Contents
- 1 Kinh Nghiệm về Năm nay bố 36 tuổi hai năm nữa tuổi con bằng 1/3 tuổi bố trong năm này hỏi 10 năm tiếp theo con bao nhiêu tuổi Chi Tiết
- 2 LỚP 5 CHUYÊN đề TOÁN TÍNH TUỔI
Kinh Nghiệm về Năm nay bố 36 tuổi hai năm nữa tuổi con bằng 1/3 tuổi bố trong năm này hỏi 10 năm tiếp theo con bao nhiêu tuổi Chi Tiết
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Năm nay bố 36 tuổi hai năm nữa tuổi con bằng 1/3 tuổi bố trong năm này hỏi 10 năm tiếp theo con bao nhiêu tuổi được Update vào lúc : 2022-01-22 22:11:21 . Với phương châm chia sẻ Mẹo Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
LỚP 5 CHUYÊN đề TOÁN TÍNH TUỔI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản khá đầy đủ của tài liệu tại đây (184.54 KB, 32 trang )
CHUYÊN ĐỀ TOÁN VỀ TÍNH TUỔI
I.Kiến thức cần ghi nhớ :
– Các bài toán về tính chất tuổi thuộc dạng toán có lời văn điển hình: Tìm hai số lúc biết tổng và tỉ số
hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó.
– Đối với dạng toán này ta thường dùng PP chia tỉ lệ để giải , trong số đó dùng sơ đồ đoạn thẳng để
biểu thị quan hệ Một trong những đại lượng tuổi trong từng thời kỳ ( trước kia, lúc bấy giờ, sau này).
– Ta luôn nhớ cứ mỗi năm người này tăng một tuổi thì người kia cũng tăng một tuổi nên hiệu số
tuổi của hai người không thay đổi theo thời hạn.
– Trong những bài toán tuổi ta thường gặp những đại lượng sau :
+ Tuổi của A và B.
+ Tổng số tuổi của A và B.
+ Hiệu số tuổi của A và B.
+ Tỉ số tuổi của A và B.
+ Các thời gian tính tuổi của A và B ( trước kia, lúc bấy giờ, sau này ).
II. Các dạng bài toán về tính chất tuổi:
Dạng 1 : Cho biết Hiệu và Tỉ số tuổi của hai người :
Loại 1 : Cho biết hiệu số tuổi của hai người:
VD1: Tuôỉ cha hơn tuổi con là 36 tuổi, tuổi con bằng
1
7
tuổi cha .Tính tuổi của từng người ?
Bài giải: ? tuổi
Tuổi con 36 tuổi.
Tuổi cha
? tuổi
Tuổi của con là: 36 : ( 7 – 1 ) x 1 = 6 ( tuổi).
Tuổi của cha là: 6 x 7 = 42 ( tuổi ).
Đáp số : Con : 6 tuổi . Bố : 42 tuổi .
VD2: Cha hơn con 30 tuổi .Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp 4 lần tuổi con lúc bấy giờ. Tính tuổi
lúc bấy giờ của từng người ?
Bài giải: Cha hơn con luôn luôn là 30 tuổi. Hiệu số tuổi của hai cha con là không thay đổi, ta có
sơ đồ biểu thị quan hệ về tuổi của hai cha con khi tuổi cha gấp 4 lần tuổi con là :
30 tuổi
Tuổi cha:
? tuổi
Tuổi con :
? tuổi
Tuổi của con khi cha gấp 4 lần tuổi con là : 30 : ( 4 – 1 ) x 1 = 10 (tuổi ).
Tuổi của con lúc bấy giờ : 10 – 4 = 6 (tuổi ).
1 |L E V I E T H O A I L I N H
Tuổi của cha lúc bấy giờ là : 6 + 30 = 36 ( tuổi ).
Đáp số : con : 6 tuổi, cha : 36 tuổi .
VD3: Cách đây 5 năm con lên 5 tuổi và tuổi mẹ lúc đó gấp 7 lần tuổi con. Hỏi sau bao nhiêu
năm nữa thì tuổi con bằng
1
2
lần tuổi mẹ ?
Bài giải.
Hiệu số tuổi của hai mẹ con là: 5 x 7 – 5 = 30 ( tuổi ).
Ta có sơ đồ biểu thị quan hệ về tuổi của hai mẹ con khi tuổi con bằng 1/2 lần tuổi mẹ là :
Tuổi con :
? tuổi 30 tuổi
Tuổi mẹ :
? tuổi
Tuổi con khi tuổi con bằng
1
2
lần tuổi mẹ là : 30 : 1 x 1 = 30 (tuổi )
Tuổi con lúc bấy giờ là: 5 + 5 = 10 ( tuổi ).
Thời gian từ nay cho tới lúc tuổi con bằng
1
2
lần tuổi mẹ là: 30 – 10 = 20 ( năm ).
Đáp số : 20 năm .
VD 4: Tuổi cháu kém tuổi chú là 30 tuổi. Tuổi cháu bao nhiêu ngày thì tuổi chú bấy nhiêu
tuần .Tính tuổi của từng người ?
Bài giải
Tuổi cháu bao nhiêu ngày thì tuổi chú bấy nhiêu tuần,như vậy tuổi chú gấp 7 lần tuổi
cháu hay tuổi cháu bằng
1
7
tuổi chú.
– Ta có sơ đồ biểu thị quan hệ về tuổi chú và cháu là:
? tuổi
Tuổi cháu :
30 tuổi
Tuổi chú:
? tuổi
2 |L E V I E T H O A I L I N H
Tuổi của cháu là: 30 : ( 7 – 1 ) x 1 = 5 ( tuổi ).
Tuổi của chú là: 5 x 7 = 35 ( tuổi ) .
Đáp số: cháu: 5 tuổi, chú: 35 tuổi.
VD 5: Tuổi ông hơn tuổi cháu là 66 tuổi,biết rằng tuổi ông bao nhiêu năm thì tuổi cháu bấy
nhiêu tháng. Tính tuổi của từng người ?
Bài giải:
Tuổi ông bao nhiêu năm thì tuổi cháu bấy nhiêu tháng như vậy tuổi ông gấp 12 lần tuổi cháu , ta
có sơ đồ biểu thị tuổi của hai ông cháu là:
? tuổi
Tuổi ông:
Tuổi cháu: ? tuổi 66 tuổi
Tuổi của cháu là : 66: ( 12 – 1 ) x 1 = 6 (tuổi ).
Tuổi của ông là : 6 + 66 = 72 ( tuổi ).
Đáp số : cháu: 6 tuổi, Ông: 72 tuổi.
* Một số bài tập vận dụng .
1. Cha hơn con 36 tuổi . tìm tuổi của từng người ? Biết 5 năm trước đó đây tuổi cha gấp 5 lần tuổi
con.
2. Tuổi con bằng
2
9
lần tuổi mẹ . Mẹ hơn con 28 tuổi. Hỏi từng người bao nhiêu tuổi ?
3. Năm nay con 11 tuổi . Mẹ hơn con 24 tuổi. Hỏi mấy năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con ?
4 . Năm nay chú hơn cháu 24 tuổi.Hỏi 10 năm nữa cháu kém chú bao nhiêu tuổi ?
5. Năm nay chú hơn tổng số tuổi của hai cháu là 21 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tổng số
tuổi của hai cháu bằng tuổi chú ?
Loại 2. Phải giải một bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi của hai người :
Bài toán phải giải qua một bài toán trung gian để tìm hiệu số tuổi của hai người mới đưa về dạng
tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
VD1: Cách đây hai năm tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Hãy tính tuổi của từng người khi tuổi cha
gấp 3 lần tuổi con ( Biết tổng số tuổi của hai cha con lúc cách đó 2 năm là 50 tuổi.)
Bài giải :
Ta có sơ đồ biểu thị tuổi cha và tuổi con cách đó 2 năm :
3 |L E V I E T H O A I L I N H
Tuổi cha:
50 tuổi
Tuổi con:
Tuổi con cách đó 2 năm là : 50 : ( 4 + 1) = 10 ( tuổi )
Cha hơn số lượng tuổi là : 10
×
( 4 1 ) = 30 ( tuổi )
Vì hiệu số tuổi của cha con không thay đổi theo thời hạn nên ta có sơ đồ biểu thị về tuổi cha và
tuổi con khi tuổi cha gấp ba lần tuổi con:
Tuổi cha
30 tuổi
? tuổi
Tuổi con:
Tuổi con khi tuổi cha gấp ba lần tuổi con là: 30 : ( 3 – 1 ) x 1 = 15 ( tuổi ).
Tuổi của cha lúc bấy giờ là : 15 x 3 = 45 ( tuổi )
Đáp số : cha : 45 tuổi, con : 15 tuổi.
Ví dụ 2: Cách đây 8 năm tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ con lúc đó bằng
32 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con?
Bài giải : Ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ và tuổi con cách đó 8 năm :
Tuổi mẹ:
Tuổi con: 32 tuổi
Tuổi con cách đó 8 năm là : 32 : ( 7 + 1 ) = 4 ( tuổi )
Mẹ hơn số lượng tuổi là : 4
×
( 7 -1 ) = 24 ( tuổi )
Tuổi con lúc bấy giờ là : 4 + 8 = 12 ( tuổi )
Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời hạn nên ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ và
tuổi con khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là :
Tuổi mẹ:
Tuổi con: 24T
Tuổi con khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là : 24 : ( 2 -1 ) = 24 ( tuổi )
Thời gian từ nay cho tới lúc tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là : 24 12 = 12 ( năm )
Đáp số : 12 năm
Bài tập vận dụng:
4 |L E V I E T H O A I L I N H
1. Anh hơn em 6 tuổi.Hỏi cách đó mấy năm tuổi anh gấp 3 lần tuổi em ? Biết trong năm này anh 8
tuổi.
2.
a . Năm nay mẹ hơn tổng số tuổi của hai con là 25 tuổi . Hỏi sau 20 năm thì mẹ hơn con bao
nhiêu tuổi ?
b. Năm nay mẹ hơn tổng số tuổi của hai con là 23 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ
bằng số tuổi của hai con.
3. Năm nay tuổi con bằng
1
8
lần tuổi mẹ . Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi con bằng
1
4
lần
tuổi mẹ.Biết mẹ hơn con 21 tuổi.
4. Tuổi con trong năm này bằng
1
3
tuổi cha.Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi con bằng
1
2
tuổi cha ?
Biết rằng khi đó cha hơn con 30 tuổi.
Loại 3: Cho biết tỉ số tuổi của hai người ở hai thời gian rất khác nhau:
VD1 : Năm nay chị 21 tuổi .Trước đây khi tuổi chị bằng tuổi em lúc bấy giờ thì tuổi em bằng
3
5
lần
tuổi chị. Hỏi trong năm này em bao nhiêu tuổi. ?
Bài giải:
Theo bài ra ta có sơ đồ biểu thị quan hệ về tuổi của hai chị em là :
Trước đây : tuổi em:
Tuổi chị :
? tuổi
Hiện nay : tuổi em :
Tuổi chị :
21 tuổi
Tuổi của em lúc bấy giờ là: 21 : 7 x 5 = 15 ( tuổi .)
Đáp số : em : 15 tuổi .
* Học sinh hoàn toàn có thể làm cách khác
* Lưu ý: Hiệu số tuổi của hai chị em là không đổi, trước kia tuổi chị hơn tuổi em là 2
phần thì lúc bấy giờ cũng vậy. Ta có sơ đồ biểu thị tuổi của hai chị em như trên.
5 |L E V I E T H O A I L I N H
VD2: Hai năm trước đó,tuổi hai chú cháu cộng lại bằng 24 tuổi. Khi đó tuổi cháu có bao nhiêu
ngày thì tuổi chú có bấy nhiêu tuần. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi chú gấp 3 lần tuổi cháu?
Bài giải:
Tuổi chú bao nhiêu ngày thì tuổi cháu bấy nhiêu tuần như vậy tuổi của cháu bằng
1
7
lần
tuổi chú. Ta có sơ đò biểu thị quan hệ về tuổi của hai chú cháu 2 năm trước đó là:
? tuổi
Tuổi chú :
? tuổi 24 tuổi
Tuổi cháu
Tuổi của cháu hai năm trước đó đấy là. 24 : ( 7 + 1 ) = 3 ( tuổi ).
Tuổi cháu lúc bấy giờ là: 3 + 2 = 5 ( tuổi ).
Hiệu số tuổi của hai người là: 3 x ( 7 1 ) = 18 ( tuổi ).
Ta có sơ đồ biểu thị về quan hệ về tuổi của hai chú cháu khi tuổi chú gấp 3 lần tuổi cháu là:
? tuổi
Tuổi chú :
? tuổi 18 tuổi
Tuổi cháu:
Số tuổi của cháu ở thời gian chú gấp 3 lần tuổi cháu là: 18 : ( 3 1 ) = 9 ( tuổi ).
Thời gian từ nay cho tới lúc tuổi chú gấp 3 lần tuổi cháu là: 9 5 = 4 ( tuổi ).
Đáp số : 4 năm .
VD3: Tuổi Lan hai năm nữa sẽ gấp hai lần tuổi Lan cách đó hai năm. Tuổi Hoa 3 năm nữa sẽ
gấp 3 lần tuổi Hoa cách đó 3 năm . Hỏi tuổi của từng người ?
Bài giải :
Từ hai năm trước đó đến hai năm tiếp theo là 4 năm.Tuổi Lan được màn biểu diễn bằng sơ đồ sau:
Cách đây 2 năm: tuổi Lan:
Hai năm nữa: tuổi Lan:
4 năm
Tuổi của Lan cách đó 2 năm là : 4 : ( 2 1 ) x 1 = 4 ( tuổi ) .
Tuổi lúc bấy giờ của Lan là : 4 + 2 = 6 ( tuổi ) .
6 |L E V I E T H O A I L I N H
Từ 3 năm trước đó đây đến 3 năm tiếp theo này là: 3 + 3 = 6 ( năm )
Tuổi của Hoa được biểu thị bằng sơ đồ sau:
Cách đây 3 năm trước đó: tuổi Hoa:
Ba năm nữa: tuổi Hoa:
6 năm
Tuổi của Hoa trước kia 3 năm là: 6 : ( 3 1 ) = 3 ( tuổi ) .
Tuổi của Hoa lúc bấy giờ là: 3 + 3 = 6 ( tuổi ) .
Đáp số: Hiện nay: Lan: 6 tuổi ; Hoa: 6 tuổi .
VD4: Năm nay cha 41 tuổi, con 9 tuổi. Hỏi:
a. Mấy năm nữa tuổi cha gấp 5 lần tuổi con ?
b. Mấy năm nữa tuổi cha gấp 3 lần tuổi con ?
c. Có lúc nào tuổi cha gấp 4 lần tuổi con không ?
Bài giải:
Mỗi năm từng người tăng thêm một tuổi nên hiệu số tuổi của hai cha con là không thay
đỏi và là : 41 9 = 32 ( tuổi ) .
Khi tuổi cha gấp 5 lần tuổi con thì cha vẫn hơn con 32 tuổi ,ta có sơ đồ sau:
Tuổi cha :
32 tuổi
Tuổi con :
Tuổi của con khi cha gấp 5 lần tuổi con là: 32 : ( 5 1 ) x 1 = 8 ( tuổi ).
Thời gian để tuổi cha gấp 5 lần tuổi con là: 9 8 = 1 ( năm ).
Cách đây 1 năm thì tuổi cha gấp 5 lần tuổi con.
b. Khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con thì hiệu số tuổi của hai cha con vẫn là 32 tuổi ,ta có sơ đồ sau:
Tuổi cha :
32 tuổi
Tuổi con:
Tuổi của con khi cha gấp 3 lần tuổi con là: 32 : ( 3 1 ) x 1 = 16 ( tuổi ) .
7 |L E V I E T H O A I L I N H
Số năm tiếp theo để tuổi cha gấp 3 lần tuổi con là: 16 9 = 7 ( năm ).
Sau 7 năm nữa thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con.
c. Khi tuổi cha gấp 4 lần tuổi con thì hiệu số tuổi của hai cha con là không đổi và vẫn bằng 32
tuổi , ta có sơ đồ sau :
Tuổi cha :
32 tuổi
Tuổi con:
– Ta nhận thấy 32 không chia hết cho 3 nên không lúc nào tuổi cha gấp 4 lần tuổi con.
Đáp số : a) Trước đây 1 năm b) Sau đây 7 năm .
c) Không lúc nào tuổi cha gấp 4 lần tuổi con .
Bài tập vận dụng:
1. Hiện nay anh 37 tuổi. năm mà tuổi anh bằng tuổi em lúc bấy giờ thì lúc đó tuổi của người em
bằng
1
2
lần tuổi của người anh . Hỏi lúc bấy giờ em bao nhiêu tuổi?
2. Trước đây khi tuổi chị bằng tuổi em lúc bấy giờ, thì tuổi em bằng
4
6
lần tuổi chị. tổng số tuổi
lúc bấy giờ của hai chị em là 42 tuổi. Hỏi trong năm này em bao nhiêu tuổi?
3. Anh hơn em 8 tuổi. Khi tuổi anh bằng tuổi em lúc bấy giờ thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Tìm
tuổi của từng người lúc bấy giờ.
4. Năm nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Sau 20 năm nữa tuổi cha gấp hai tuổi con. Tính tuổi của
từng người lúc bấy giờ.
Dạng 2: Cho tổng và tỉ số tuổi của hai người:
Ví dụ 1: Tuổi của hai anh em tổng số là 44 tuổi . Tuổi anh bằng
6
5
lần tuổi em . Tính tuổi của
từng người?
Bài giải: Ta có sơ đồ biểu thị quan hệ vể tuổi của hai anh em :
? tuổi
Tuổi anh :
? tuổi 44 tuổi
Tuổi em :
8 |L E V I E T H O A I L I N H
Tuổi của em là : 44 : ( 6 + 5 ) x 5 = 20 (tuổi ).
Tuổi anh là : 44 – 20 = 24 ( tuổi ).
Đáp số : em: 20 tuổi , Anh : 24 tuổi .
VD2 : Tuổi mẹ gấp ba lần tuổi Lan. Tuổi Lan gấp ba lần tuổi em Lan . Tuổi mẹ Lan và tuổi em
Lan cộng lại được 40 tuổi . Hãy tính tuổi từng người ?
Bài giải:
? tuổi
Tuổi mẹ Lan:
? tuổi 40 tuổi
Tuổi em Lan :
? tuổi
Tuổi Lan:
Tuổi của em Lan là: 40 : ( 9 + 1 ) x 1 = 4 ( tuổi ).
Tuổi của lan là : 4 x 3 = 12 ( tuổi .)
Tuổi của mẹ Lan là : 12 x 3 = 36 (tuổi .)
Đáp số : Em Lan : 4 tuổi , Lan : 12 tuổi, Mẹ Lan : 36 tuổi .
VD 3: Hiện nay mẹ 36 tuổi , con trai 10 tuổi , con gái 5 tuổi .Hỏi mấy năm tiếp theo thì tuổi mẹ bằng
tổng số tuổi của 2 con. Năm đó mẹ bao nhiêu tuổi ?
Bài giải:
Tuổi của mẹ hơn tổng số tuổi của hai con là : 36 – ( 10 + 5 ) = 21 (tuổi ).
Mỗi năm ,từng người tăng thêm một tuổi.Do vậy một năm mẹ thêm một tuổi hai con thêm một+ 1 = 2
( tuổi ). Sau 1 năm tuổi hai con hơn tuổi của mẹ là : 2 – 1 = 1 ( tuổi ).
Muốn cho tuổi mẹ bằng tổng số tuổi của hai con thì phải mất số năm là: 21 : 1 = 21 ( năm ) .
Tuổi của mẹ lúc đó là : 36 + 21 = 57 ( tuổi ).
Đáp số : Sau 21 năm tuổi mẹ là 57 tuổi
VD 4: Tổng số tuổi của ba cha con là 54 tuổi. Tuổi người anh gấp hai tuổi người em, tuổi người
cha gáp đôi tổng số tuổi của hai người con. Tính tuổi từng người?
Bài giải :
Vì tuổi cha gấp hai tổng số tuổi của hai con
Ta có sơ đồ biểu thị quan hệ về tuổi của ba cha con là:
? tuổi
9 |L E V I E T H O A I L I N H
Tuổi cha:
? tuổi 54 tuổi
Tuổi 2 con:
Số tuổi của hai anh em là : 54 : ( 2 + 1 ) x 1 = 18 ( tuổi ).
Số tuổi của người cha là : 18 x 2 = 36 ( tuổi ).
Ta có sơ đồ biểu thị
Do số tuổi của anh gấp hai số tuổi của em,ta có sơ đồ biểu thị quan hệ về tuổi của hai anh
em là :
Số tuổi của anh :
số tuổi của em 18 tuổi
Số tuổi Số tuổi của em là : 18 : ( 2 + 1 ) x 1 = 6 ( tuổi ) .
Số tuổi của anh là :6 x 2 = 12 ( tuổi ) .
Đáp số : Em 6 tuổi ; anh 12 tuổi ; bố 36 tuổi .
VD 5: Một mái ấm gia đình có 4 người : cha mẹ và hai con .Cha hơn mẹ hai tuổi, tuổi mẹ gấp hai lần
tổng số tuổi cua hai con .Tuổi em bằng
4
5
lần tuổi chị .Hỏi lúc bấy giờ từng người bao nhiêu tuổi ?
Biết rằng sau 2 năm nữa thì tổng số tuổi của 4 người là một số trong những nhỏ nhất có 3 chữ số
Bài giải :
Vì sau 2 năm nữa tổng số tuổi của 4 người là số nhỏ nhất có 3 chữ số,mà số nhỏ nhất có 3 chữ
số là 100 như vậy sau 2 năm nữa tổng số tuổi của 4 người là 100 tuổi.
Mỗi năm từng người tăng thêm một tuổi.Do đó sau 2 năm số tuổi của 4 người tăng thêm
là : 2 x 4 = 8 ( Tuổi ) .
Tổng số tuổi của 4 người lúc bấy giờ là: 100 8 = 92 ( Tuổi ).
Ta có sơ đồ biểu thị quan hệ về tuổi của 4 người như sau:
? tuổi
Tuổi em:
? tuổi
10 |L E V I E T H O A I L I N H
Tuổi chị :
? tuổi 92 tuổi
Tuổi mẹ :
? tuổi
Tuổi cha
2 tuổi.
Nhìn vào sơ đồ ta có tổng số phần bằng nhau của 4 người so với tuổi của em là:
4 + 5 + 18 + 18 = 45 (phần tuổi của em và 2 tuổi ).
Số tuổi của em là: ( 92 2 ) : 45 x 4 = 8 ( tuổi ).
Số tuổi của chị là: 8 : 4 X 5 = 10 ( tuổi ) .
Số tuổi của mẹ là: ( 10 + 8 ) x 2 = 36 ( tuổi ) .
Số tuổi của bố là: 36 + 2 = 38 ( tuổi ) .
Đáp số: em : 8 tuổi;
Chị : 10 tuổi;
Mẹ : 36 tuổi ;
Cha : 38 tuổi .
VD6: Tuổi của em lúc bấy giờ gấp 3 lần tuổi em khi tuổi anh bằng tuổi em lúc bấy giờ. dến khi tuổi
em bằng tuổi anh lúc bấy giờ thì tổng số tuổi của hai anh em lúc đó là 24 tuổi. Hỏi trong năm này mỗi
người bao nhiêu tuổi ?
Bài giải:
Ta có sơ đồ biểu thị về tuổi của hai anh em là :
Trước đây: tuổi em:
Tuổi anh:
? tuổi
Hiện nay: tuổi em:
? tuổi
Tuổi anh:
11 |L E V I E T H O A I L I N H
Sau này: tuổi em:
24 tuổi
Tuổi anh:
Tuổi của em lúc bấy giờ là : 24 : ( 5 + 7 ) x 3 = 6 (tuổi).
Tuổi của anh lúc bấy giờ là : 24 : ( 5 + 7 ) x 5 = 10 (tuổi )
Đáp số : em :6 tuổi ; Anh : 10 tuổi>
Ví dụ 7: Khi tuổi chị bằng tuổi em lúc bấy giờ thì tuổi chị nhiều hơn nữa 3 lần tuổi em là tuổi. Đến khi
chị 34 tuổi thì tuổi em bằng tuổi chị lúc bấy giờ. Tính xem lúc bấy giờ từng người bao nhiêu tuổi?
Bài giải:
– Theo bài ra ta có sơ đồ biểu thị quan hệ về tuổi của 2 chị em là:
– Trước đây: Tuổi em :
Tuổi chị: 2t
?tuổi 2 t
Hiện nay: Tuổi em:
Tuổi chị 2t 2t
? tuổi
– Sau này: Tuổi em: 2t 2t
Tuổi chị 2t 2t 2t
34 tuổi
Khi mà tuổi em bằng tuổi chị lúc bấy giờ thì tuổi của chị là 34 tuổi. Do vậy 34 tuổi đó đó là số tuổi
của 7 phần tuổi của em trước kia và 2 + 2 + 2 = 6 ( tuổi ).
Số tuổi của em trước kia là : ( 34 6) : 7 = 4 ( tuổi ) .
Số tuổi của em lúc bấy giờ là : 4 x 3 + 2 = 14 ( tuổi ) .
Số tuổi của chị lúc bấy giờ là : 4 x 5 + 2 + 2 = 24 ( tuổi ) .
Đáp số: em : 14 tuổi ; Anh : 24 tuổi
12 |L E V I E T H O A I L I N H
VD 8: Khi tuổi cô bằng tuổi cháu lúc bấy giờ thì tuổi cô hơn 3 lần tuổi cháu là 2 tuổi. Đến khi tuổi
cháu bằng tuổi cô lúc bấy giờ thì tổng số tuổi của hai cô cháu bằng 82 tuổi. Tính xem từng người
bao nhiêu tuổi ?
Bài giải:
Theo bài ra ta biểu thị quan hệ về tuổi của hai cô cháu là:
Trước đây: tuổi cháu :
2 tuổi
Tuổi cô:
2 tuổi
Hiện nay: tuổi cháu :
? tuổi 2 tuổi 2 tuổi
Tuổi cô :
? tuổi
Sau này : tuổi cháu : 2t 2t
2tuổi 2tuổi 2 tuổi
Tuổi cô:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy 82 tuổi gồm có có 5 + 7 = 12 lần tuổi cháu trước kia và
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 ( tuổi ) .
Một lần tuổi cháu trước kia có số tuổi là : ( 82 10 ) : 12 = 6 ( tuổi ).
Số tuổi cháu lúc bấy giờ là: 6 x 3 + 2 = 20 ( tuổi ) .
Số tuổi của cô hiện naylà: 6 x 5 + 2 + 2 = 34 ( tuổi ).
Đáp số: Cháu : 20 tuổi ; Cô: 34 tuổi .
Bài tập vận dụng:
1. Tuổi cha gâp 4 lần tuổi con. Tổng số tuổi của 2 người là 50 tuổi . Hỏi sau bao nhiêu năm nữa
thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con ?
2. Tổng số tuổi của hai anh em là 25 . Nếu anh bớt đi 3 tuổi và em tăng thêm 2 tuổi thì tuổi hai
anh em bằng nhau. Tính tuổi của từng người ?
13 |L E V I E T H O A I L I N H
3. Tuổi bà gấp hai tuổi mẹ .Tuổi con bằng
1
5
tuổi mẹ .Tổng số tuổi mẹ và con là 36 tuổi . Tính
tuổi của từng người ?
4. Tuổi bố gấp 3 lần tuổi con.Tuổi em bằng
1
2
tuổi anh . Tuổi bố và tuổi anh cộng lại được 42
tuổi . Tính tuổi của từng người ?
5. Tổng số tuổi của hai cha con là 64 tuổi. tuổi cha kém 3 lần tuổi con là 4 tuổi . Tính tuổi của
từng người ?
6. Tổng số tuổi của ông,của bố và của Tuấn là 120 tuổi .Tuổi Tuấn có bao nhiêu ngày thì tuổi bố
có bấy nhiêu tuần. Tuổi Tuấn có bao nhiêu tháng thì tuổi ông có bấy nhiêu năm . Hỏi từng người
có bao nhiêu tuổi ?
7. Tổng só tuổi của ông và bố của Tuấn là 100 tuổi .Tổng số tuổi và của Tuấn là 70 tuổi. Biết
tuổi Tuấn bằng
1
7
tuổi bố Tuấn. Tính tuổi của từng người ?
8. Hiện nay tuổi mẹ hơn 5 lần tuổi con là 3 tuổi. Đến khi tuổi con bằng tuổi mẹ lúc bấy giờ thì tổng
số tuổi của hai mẹ con bằng 79 tuổi. Tìm tuổi của từng người lúc bấy giờ.
Dạng 3: Cho biết Tổng và Hiệu số tuổi của hai người:
VD1: Tuổi cha và tuổi con cộng lại được 50 tuổi. Tuổi con kém tuổi cha 28 tuổi .Tính tuổi của
từng người ?
Bài giải:
Theo bài ra ta có sơ đồ biểu thị quan hệ về tuổi cua hai cha con là :
? tuổi
Tuổi cha:
28 tuổi 50 tuổi
Tuổi con : ?tuổi
Tuổi của con là: ( 50 28 ) : 2 = 11 ( tuổi ) .
Tuổi của cha là: 11 + 28 = 39 ( tuổi) .
Đáp số: con : 11 tuổi, cha : 39 tuổi.
Ví dụ 2 : Tổng số tuổi của hai anh em là 25 tuổi . Nếu anh bớt đi 3 tuổi và em tăng thêm 2 tuổi
thì tuổi hai anh em bằng nhau. Tính tuổi từng người ?
Bài giải:
Theo bài ra ta có sơ đồ biểu thị quan hệ về tuổi của hai anh em là:
14 |L E V I E T H O A I L I N H
? tuổi
Tuổi anh:
? tuổi 3 tuổi 25 tuổi
Tuổi em :
2 tuổi
Do nếu anh bớt đi 3 tuổi và em tăng thêm 2 tuổi thì tuổi của hai anh em bằng nhau
Ta có hiệu số tuổi của hai anh em là: 3 + 2 = 5 ( tuổi ).
Em có số tuổi là: ( 25 -5 ) : 2 = 10 ( tuổi ).
Anh có số tuổi là : 25 10 = 15 ( tuổi ) .
Đáp số : em : 10 tuổi ; Anh : 15 tuổi .
VD3 : Tìm tuổi của hai anh em . Biết rằng tuổi anh nhân 2 hơn tổng số tuổi của hai anh em là 18
tuổi . Hiệu số tuổi của hai anh em hơn tuổi em là 6 tuổi.
Bài giải:
Theo bài ra ta có sơ đồ biểu thị quan hệ về tuổi củ hai anh em là :
? tuổi
2 lần tuổi của anh :
?tuổi 18 tuổi
Tông số tuổi của 2 anh em :
?tuổi
Hiệu số tuổi của 2 anh em:
? tuổi 6 tuổi
Tuổi em:
Nhìn vào sơ đồ hình vẽ ta thấy người em có số tuổi là: 18 6 = 12 ( tuổi .)
Anh có số tuổi là: 12 + 18 = 30 ( tuổi .)
Đáp số : em : 12 tuổi ;
Anh : 30 tuổi .
VD4 : Tính tuổi cô, tuổi cháu , biết rằng 2 lần tuổi cô hơn tổng số tuổi của hai cô cháu là 18 tuổi
và hiệu số tuổi của hai cô cháu hơn tuổi cháu là 6 tuổi.
Bài giải :
Theo bài ra ta có sơ đồ : Tuổi cô Tuổi cô
15 |L E V I E T H O A I L I N H
18 T
Tuổi cô Tuổi cháu
Nhìn trên sơ đồ ta thấy cô hơn cháu 18 tuổi
Ta có sơ đồ sau: 6 tuổi Tuổi cháu
18 tuổi
Tuổi cháu là : 18 6 = 12 ( tuổi )
Tuổi cô là : 12 + 18 = 30 ( tuổi )
ĐS:
Bài tập vận dụng:
1.Trước đây 5 năm tuổi ba mẹ con cộng lại bằng 58 tuổi. Sau đây 5 năm mẹ hơn chị 25 tuổi và
hơn em 31 tuổi. Tính tuổi của từng người lúc bấy giờ.
2. Trước đây 8 năm tuổi của 3 cha con cộng lại bằng 45 tuổi. 8 năm tiếp theo cha hơn con lớn 26 tuổi
và hơn con bé 34 tuổi. Tính tuổi của từng người lúc bấy giờ.
Dạng 4: Các bài toán tính tuổi với những số thập phân
Phương pháp:
1. Chuyển số thập phân về phân số để dễ giải.
2. Đưa về dạng so sánh theo tỉ lệ.
3. Lí luận , đưa về số nguyên, dùng phương pháp thử chọn để tìm.
VD 1: Tuổi mẹ lúc bấy giờ gấp 2,5 lần tuổi con. Biết 8 năm về trước tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con.
Tìm tuổi từng người ?
Bài giải
Vì tuổi mẹ lúc bấy giờ gấp 2,5 lần tuổi con nên ta biểu thị tuổi con là một trong phần thì tuổi mẹ sẽ
là 2,5 phần như vậy .
Hiệu số phần tuổi của hai mẹ con lúc bấy giờ là:
2,5 -1 = 1,5( phần tuổi con lúc bấy giờ).
Hiệu số phần tuổi của hai mẹ con 8 năm trước đó là:
4 1 = 3 (Phần tuổi con 8 năm trước đó.)
Vì hiệu số tuổi không thay đổi theo thời hạn nên 1,5 phần tuổi con lúc bấy giờ bằng 3
phần tuổi con 8 năm trước đó. Số phần tuổi con lúc bấy giờ sẽ gấp 3 : 1,5 = 2 lần tuổi của con 8 năm
trước. Ta có sơ đồ sau :
16 |L E V I E T H O A I L I N H
Tuổi con lúc bấy giờ :
8 t
Tuổi con 8 năm trước đó:
Tuổi lúc bấy giờ của con là : 8 : ( 2 1 ) x 2 = 16 ( tuổi )
Tuổi của mẹ lúc bấy giờ là : 16 x 2,5 = 40 ( tuổi ).
Đáp số : con 16 tuổi ; Mẹ 40 tuổi .
VD2 : Năm nay tuổi bà bằng 4,2 lần tuổi cháu .10 năm về trước tuổi bà gấp 10,6 lần tuổi cháu
.Hỏi trong năm này từng người bao nhiêu tuổi ?
Bài giải:
Ta biểu thị tuổi cháu lúc bấy giờ là một trong phần thì tuổi bà lúc bấy giờ là 4,2 phần .
Năm nay bà hơn cháu là :
4,2 1 = 3,2 ( lần tuổi cháu lúc bấy giờ )
Biểu thị tuổi cháu 10 năm trước đó là một trong phần thì tuổi bà là 10,6 phần
10 năm trước đó bà hơn cháu là :
10,6 1 = 9,6 ( lần tuổi cháu lúc đó )
Vì hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời hạn nên 3,2 lần tuổi cháu lúc bấy giờ bằng
9,6 lần tuổi cháu trước kia 10 năm.
Vậy tuổi cháu lúc bấy giờ gấp :
9,6 : 3,2 = 3 ( lần tuổi cháu 10 năm trước đó )
Ta có sơ đồ :
Tuổi cháu 10 năm trước đó: 10 tuổi
Tuổi cháu lúc bấy giờ:
? tuổi
Tuổi cháu lúc bấy giờ là : 10 : ( 3 1 )
×
3 = 15 ( tuổi )
Tuổi bà lúc bấy giờ là : 15
×
4,2 = 63 ( tuổi )
VD3: Cháu hỏi bà : Bà ơi, trong năm này bà bao nhiêu tuổi ạ? . Bà vấn đáp: Năm nay, tuổi bà gấp
4,2 lần tuổi cháu . 10 năm trước đó tuổi bà gấp 10,6 lần tuổi cháu . Bà ước gì sống đến 100 tuổi để
thấy cháu bà thành đạt !. Bạn hãy tính tuổi bà, tuổi cháu lúc bấy giờ( biết rằng tuổi bà và cháu đều
là số tự nhiên )
HDG:
Cách 1 : Giải như ví dụ trên
17 |L E V I E T H O A I L I N H
Cách 2 : Dùng PP thử chọn:
Ta nhận xét :
– Năm nay tuổi bà gấp 4,2 lần tuổi cháu, mà tuổi bà là số tự nhiên nên tuổi cháu là số có chữ số
tận cùng là 0 hoặc 5
– 10 năm trước đó tuổi bà gấp 10,6 lần tuổi c háu nên tuổi cháu trong năm này to nhiều hơn 10
– Bà ước sống đến 100 tuổi nên trong năm này bà chưa tới 100 tuổi. Vậy tuổi cháu trong năm này bé nhiều hơn nữa 24
.
Suy ra tuổi cháu trong năm này hoàn toàn có thể là 15 hoặc 20
Thử c họn 2 trường hợp này ta tìm kiếm được tuổi cháu năm n ay là 15 tuổi suy ra tuổi bà là 63 tuổi .
Bài tập vận dụng :
1Tuổi bố trong năm này gấp 2,2 lần tuổi con . 25 năm về trước tuổi bố gấp 8,2 lần tuổi con. Hỏi khi
tuổi bố gấp 3 lần tuổi con thì co bao nhiêu tuổi ?
2. Tuổi cô trong năm này gấp 7,5 lần tuổi Hoa. 16 năm tiếp theo tuổi cô gấp 2,3 lần tuổi Hoa. Tính tuổi của
từng người khi tuổi cô gấp 3 lần tuổi Hoa .
Dạng 5: Các bài toán điển hình khác
VD1: Tí hỏi anh Ba Năm nay anh bao nhiêu tuổi? Anh Ba nói: Lấy tuổi của anh nhân 6 được
số có 3 chữ số, trong số đó chữ só hàng trăm là một trong, còn số gồm chữ số hàng trăm và hàng cty lại
là tuổi của anh. Các em hãy cùng Tí tính xem anh Ba bao nhiêu tuổi?
Bài giải:
Gọi ab là số chỉ tuổi của anh Ba . Ta có ab x 6 = 1ab .
Viết thêm chữ số 1 vào bên trái số có hai chữ số là ta đã thêm vào số đó 100 cty hay 1ab ab
= 100 .Mặt khác 1ab : ab = 6 .Ta có sơ đồ sau:
ab : ? tuổi
1ab :
Số có hai chữ số chỉ số tuổi của anh Ba là : 100 : ( 6 1 ) x 1 = 20 ( tuổi ).
Thử lại : 20 x 6 = 120 (đúng )
Đáp số : 20 tuổi.
VD2: Tuổi trung bình của 11 cầu thủ bóng đá trên sân bãi của một đội nhóm bóng là 23 tuổi Nếu
không kể đội trưởng thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ còn sót lại là 21,5 tuổi.Hỏi đội trưởng năm
nay bao nhiêu tuổi ?
Bài giải:
Tổng số tuổi của 11 cầu thủ trong đội là : 23 x 11 = 253 ( tuổi ) .
18 |L E V I E T H O A I L I N H
Tổng số tuổi của 10 cầu thủ không kể đội trưởng là: 21,5 x 10 = 215( tuổi ).
Số tuổi của đội trưởng là: 253 215 = 38 ( tuổi ).
Đáp số : 38 tuổi.
VD3: Mẹ sinh em Bình khi mẹ 24 tuổi. Đến năm 2000 tính ra tuổi mẹ và Bình cộng lai được 44
tuổi. Hỏi năm sinh của em Bình và mẹ Bình?
Bài giải:
Mẹ sinh em Bình khi mẹ 24 tuổi như vậy hiệu số tuổi của hai mẹ con là 24 tuổi.
Ta có sơ đồ biểu thị quan hệ về tuổi của mẹ và em Bình như sau :
Tuổi của mẹ Bình :
24 tuổi 44 tuổi
Tuổi của Bình :
Tuổi của Bình vào năm 2000 là : ( 44 24 ) : 2 = 10 ( tuổi ) .
Năm sinh của Bình là : 2000 10 = 1990
Năm sinh của mẹ Bình là : 1990 24 = 1966
Đáp số : Bình sinh vào năm 1990.
Mẹ Bình sinh vào năm 1966 .
VD4: Em sinh vào năm 1986, lúc đó tuổi anh bằng một số trong những có một chữ số là số tận cùng chỉ năm sinh
của anh. tính xem năm 1997 anh bao nhiêu tuổi ? Biết tuổi anh trong mức chừng 12 đến 17 tuổi.
Bài giải:
Vào năm 1986 tuổi của anh bằng một số trong những có một chữ số là số tận cùng chỉ năm sinh của anh. Vậy
hai lần tuổi anh lúc đó phải là một số trong những có tận cùng là :4, 6, 8. Suy ra tuổi anh lúc đó là : 2, 3, 4.
Nếu lúc đó anh 2 tuổi thì anh sinh vào năm 1984 .
Nếu lúc đó anh 3 tuổi thì anh sinh vào năm 1983 (đúng với đề bài ).
Nếu lúc đó anh 4 tuổi thì anh sinh vào năm 1982 (không hợp đầu bài ).
Và giờ đây anh lên: 1997 1986 + 3 = 14 (tuổi).( trong mức chừng trong mức chừng từ 12 đến 17 tuổi.
Đáp số: Đến năm 1997, anh 14 tuổi, anh sing năm 1983.
VD5: Tuấn hỏi ông nội :Thưa ông, ông bao nhiêu tuổi ạ? ông vấn đáp::Số chỉ tuổi của ông là
số chẵn. Nếu viết những chữ số chỉ tuổi của ông ngược lại thì được số tuổi của bố cháu. Nếu cộng
những chữ số chỉ tuổi của bố cháu thì được tuổi cháu. Tuổi ông, tuổi cháu ,tuổi bố cháu cộng lại
bằng 144 tuổi, Tính tuổi của ông Tuấn ?
Bài giải:
19 |L E V I E T H O A I L I N H
Ta nhận thấy tổng số tuổi của ông, bố Tuấn và của Tuấn là 144 tuổi.
H: Ta hoàn toàn có thể dùng phương pháp nào để giải bài toán này? (Có thể dùng phương pháp dùng chữ
thay số để giải ).
H: Các bước giải ntnào ?
1. Dùng chữ để thay cho số.
2. Thiết lập quan hệ.
3. Tìm ra những yếu tố có lên quan để giải bài toán.
VD6: Hai bố con Hùng vào ga mua vé đi tàu, người bán vé hỏi: Con ông trong năm này bao nhiêu
tuổi? Bố Hùng vấn đáp:Con trai tôi gấp 5 lần tuổi con gái nó. Tuổi vợ tôi gấp 6 lần tuổ nó. Tuổi
tôi bằng tổng số tuổi của vợ tôi và hai con tôi. Còn tuổi mẹ tôi bằng tổng số tuổi của toàn bộ mái ấm gia đình
tôi.Người bán vé ngắt lời:Con trai ông trong năm này chưa tới 6 tuổi nên được miễn không phải
mua vé đi tầu. Bạn hãy cho biết thêm thêm người bán vé suy luận ra làm sao ?
Bài giải:
Tuổi của Hùng gấp 5 lần tuổi em gái nó nên phải là số chia hết cho 5 nên phải là 5 hoặc 10
Nếu Hùng 5 tuổi thì em gái Hùng sẽ là : 5 : 5 = 1 ( tuổi ).
Tuổi mẹ Hùng lúc đó là : 5 x 6 =30 ( tuổi ).
Tuổi của bố Hùng là: 30 + 5 + 1 = 36 ( tuổi ).
Tuổi của bà Hùng là: 36 + 30 + 5 + 1 72 (tuổi).
Bà bán vé đã suy luận như vậy: Hùng 5 tuổi. Hùng không thể là 10 tuổi được,vì nếu Hùng là 10
tuổi thì em Hùng có số tuổi là:10 : 2 = 5 ( tuổi ).
Mẹ Hùng là: 10 x 6 = 60 ( tuổi).
Bố Hùng có số tuổi là : 60 + 10 + 2 =(72 tuổi)
Tuổi của bà Hùng là: 72 + 60 +10 + 2 = 144( tuổi) Điều này vô lí.
Ta không thể nói Hùng 11 tuổi được.
Đáp số: Hùng 5 tuổi đúng như suy luận của người bán vé .
Ví dụ 7: Tuổi của con lúc bấy giờ bằng
2
1
hiệu tuổi bố và tuổi con. Bốn năm trước đó, tuổi con bằng
3
1
hiệu tuổi của bố và tuổi con. Hỏi khi tuổi con bằng
4
1
hiệu tuổi bố và con thì tuổi của mỗi
người là bao nhiêu?
Bài giải:
Cách 1: Hiệu số tuổi của bố và con không đổi. Trước đây 4 năm tuổi con bằng
3
1
hiệu này, do đó
4 năm đó đó là :
2
1
–
3
1
=
6
1
( hiệu số tuổi bố và con )
20 |L E V I E T H O A I L I N H
Số tuổi bố hơn con là : 4 :
6
1
= 24 ( tuổi )
Khi tuổi con bằng
4
1
hiệu số tuổi của bố và con thì tuổi con là : 24
×
4
1
= 6 ( tuổi )
Lúc đó tuổi bố là : 6 + 24 = 30 ( tuổi )
Cách 2:
Giả sử hiệu số tuổi của b ố và tuổi của con là 12 phần thì trước kia 4 năm tuổi con gồm :
12
×
3
1
= 4 ( phần )
Hiện nay tuổi bố gồm: 12
×
2
1
= 6 ( phần )
Số phần tăng thêm là: 6- 4 = 2 ( phần )
Có số phần tăng thêm là vì con tăng 4 tuổi. Vậy bố hơn số lượng tuổi là: ( 4 : 2 )
12×
= 24 ( tuổi )
Khi tuổi con bằng
4
1
hiệu số tuổi của bố và con thì tuổi con là: 24
×
4
1
= 6 ( tuổi )
Lúc đó tuổi bố là: 6 + 24 = 30 ( tuổi )
Bài tập về nhà
Bài 1:Tuổi của em lúc bấy giờ gấp 3 lần tuổi em khi tuổi anh bằng tuổi em lúc bấy giờ. dến khi tuổi
em bằng tuổi anh lúc bấy giờ thì tổng số tuổi của hai anh em lúc đó là 24 tuổi. Hỏi trong năm này mỗi
người bao nhiêu tuổi ?
Bài 2: Một mái ấm gia đình có 4 người : cha mẹ và hai con .Cha hơn mẹ hai tuổi, tuổi mẹ gấp hai lần
tổng số tuổi cua hai con .Tuổi em bằng
4
5
lần tuổi chị .Hỏi lúc bấy giờ từng người bao nhiêu tuổi ?
Biết rằng sau 2 năm nữa thì tổng số tuổi của 4 người là một số trong những nhỏ nhất có 3 chữ số
Bài 3: Tính tuổi cô, tuổi cháu , biết rằng 2 lần tuổi cô hơn tổng số tuổi của hai cô cháu là 18 tuổi
và hiệu số tuổi của hai cô cháu hơn tuổi cháu là 6 tuổi.
Bài 4: Năm nay tuổi bà bằng 4,2 lần tuổi cháu .10 năm về trước tuổi bà gấp 10,6 lần tuổi
cháu .Hỏi trong năm này từng người bao nhiêu tuổi ?
Bài 5: Cháu hỏi bà : Bà ơi, trong năm này bà bao nhiêu tuổi ạ? . Bà vấn đáp: Năm nay, tuổi bà gấp
4,2 lần tuổi cháu . 10 năm trước đó tuổi bà gấp 10,6 lần tuổi cháu . Bà ước gì sống đến 100 tuổi để
thấy cháu bà thành đạt !. Bạn hãy tính tuổi bà, tuổi cháu lúc bấy giờ( biết rằng tuổi bà và cháu đều
là số tự nhiên )
Bài 6 :Tí hỏi anh Ba Năm nay anh bao nhiêu tuổi? Anh Ba nói: Lấy tuổi của anh nhân 6 được
số có 3 chữ số, trong số đó chữ só hàng trăm là một trong, còn số gồm chữ số hàng trăm và hàng cty lại
là tuổi của anh. Các em hãy cùng Tí tính xem anh Ba bao nhiêu tuổi?
Bài 7: Em sinh vào năm 1986, lúc đó tuổi anh bằng một số trong những có một chữ số là số tận cùng chỉ năm
sinh của anh. tính xem năm 1997 anh bao nhiêu tuổi ? Biết tuổi anh trong mức chừng 12 đến 17 tuổi.
21 |L E V I E T H O A I L I N H
Bài 8: Tuổi trung bình của 11 cầu thủ bóng đá trên sân bãi của một đội nhóm bóng là 23 tuổi Nếu
không kể đội trưởng thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ còn sót lại là 21,5 tuổi.Hỏi đội trưởng năm
nay bao nhiêu tuổi ?
Bài 9:Tuấn hỏi ông nội :Thưa ông, ông bao nhiêu tuổi ạ? ông vấn đáp::Số chỉ tuổi của ông là
số chẵn. Nếu viết những chữ số chỉ tuổi của ông ngược lại thì được số tuổi của bố cháu. Nếu cộng
những chữ số chỉ tuổi của bố cháu thì được tuổi cháu. Tuổi ông, tuổi cháu ,tuổi bố cháu cộng lại
bằng 144 tuổi, Tính tuổi của ông Tuấn ?
Bài 10: Hai bố con Hùng vào ga mua vé đi tàu, người bán vé hỏi: Con ông trong năm này bao nhiêu
tuổi? Bố Hùng vấn đáp:Con trai tôi gấp 5 lần tuổi con gái nó. Tuổi vợ tôi gấp 6 lần tuổ nó. Tuổi
tôi bằng tổng số tuổi của vợ tôi và hai con tôi. Còn tuổi mẹ tôi bằng tổng số tuổi của toàn bộ mái ấm gia đình
tôi.Người bán vé ngắt lời:Con trai ông trong năm này chưa tới 6 tuổi nên được miễn không phải
mua vé đi tầu. Bạn hãy cho biết thêm thêm người bán vé suy luận ra làm sao ?
Bài 11:Tuổi của con lúc bấy giờ bằng
2
1
hiệu tuổi bố và tuổi con. Bốn năm trước đó, tuổi con bằng
3
1
hiệu tuổi của bố và tuổi con. Hỏi khi tuổi con bằng
4
1
hiệu tuổi bố và con thì tuổi của từng người
là bao nhiêu?
MỘT SỐ BÀI TOÁN CÓ LỜI GIẢI
Câu 1: Hoa và Bình có trung bình là 10 tuổi . Biết Hoa hơn bình 6 tuổi. Tính tuổi từng người ?
>> Tổng số tuổi của Hoa và Bình: 10 x 2 = 20 tuổi
Tuổi của Hoa: (20 + 6) : 2 = 13 tuổi
Tuổi của Bình: (20 6) : 2 = 7 tuổi
Câu 2: Hiện nay tuổi con bằng 40% tuổi mẹ, 4 năm trước đó tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi con. Tính tuổi
mẹ lúc bấy giờ?
Giải: 40% = 2/5
Hiện nay tuổi con bằng 40% tuổi mẹ, nghĩa là bằng 2/5 tuổi mẹ và bằng 2/3 hiệu số tuổi của 2
mẹ con.
4 năm trước đó tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi con, nghĩa là bằng tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ và bằng 1/2
hiệu số tuổi của 2 mẹ con
Vậy tỉ số tuổi con lúc bấy giờ so với tuổi con lúc trước là 2/3 : 1/2 = 4/3
Tuổi con lúc bấy giờ là 4 : (4-3) x 4 = 16 tuổi
Tuổi mẹ lúc bấy giờ là: 16 : 2/5 = 40 tuổi
Câu 3: Hiện nay mẹ 30 tuổi và gấp 5 lần tuổi con. Hỏi trước kia mấy năm mẹ gấp 7 lần tuổi
con?
>> Tuổi con lúc bấy giờ là: 30 : 5 = 6 tuổi
Hiệu số tuổi của mẹ và con là: 30 – 6 = 24 tuổi.
Tuổi con trước kia là: 24 : (7-1) x 1 = 4 tuổi
Vậy trước kia số năm là : 6 – 4 = 2 năm
Câu 4: Hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Sau 4 năm nữa tuổi mẹ gấp 2,5 lần tuổi con. Tính
tuổi lúc bấy giờ của con?
Giải:
Hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con nghĩa là tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ và bằng 1/2 hiệu số tuổi
của 2 mẹ con.
Sau 4 năm nữa tuổi mẹ gấp 2,5 lần tuổi con nghĩa là tuổi con = 2/5 tuổi mẹ và bằng 2/3 hiệu số
tuổi 2 mẹ con.
Tỉ số tuổi con lúc bấy giờ so với tuổi con 4 năm nữa là: 1/2 : 2/3 = 3/4
22 |L E V I E T H O A I L I N H
Tuổi con lúc bấy giờ là: 4 : (4 -3) x 3 = 12 tuổi
Câu 5: Mẹ sinh Mai lúc mẹ 24 tuổi. Biết rằng 5 năm nữa tuổi Mai bằng 3/7 tuổi mẹ. Tính tuổi
của từng người.
Câu 6: Hiện nay tổng số tuổi của ông, bố và An là 111 tuổi. 5 năm về trước tuổi ông gấp hai tuổi
bố và tuổi bố gấp 5 lần tuổi An. Tính tuổi của An lúc bấy giờ?
>> 5 năm trước đó tuổi của ba người là: 111 – 5 – 5 – 5 = 96 ( tuổi )
Ta có sơ đồ :
Tuổi ông : | | |
Tuổi bố : | |
Tuổi con : |-|
Tuổi con 5 năm trước đó là: 96 : ( 10 + 5 + 1) = 6 (tuổi)
Tuổi con lúc bấy giờ là: 6 +5 = 11 (tuổi)
Câu 7: Hồng đó Hả : ” Tuổi mẹ tớ, tuổi bố tớ và tuổi ông tổ rất hay nhé ! Khi cộng tuổi của hai
trong ba người với nhau thì được những con số lượng : 75 ; 105 ; 110. Cậu có biết tuổi của ông tớ là
bao nhiêu không ? ” . Nếu em là Hà thì em vấn đáp tuổi ông của Hồng là bao nhiêu tuổi?
>>> Tuổi của mẹ, tuổi của bố, tuổi của ông được xem 2 lần. Hai lần số tuổi đó là: 75 + 105 + 110
= 290 (tuổi)
Tuổi của mẹ, tuổi của bố, tuổi của ông là: 290 : 2 = 145 (tuổi)
Tuổi của ông bạn Hồng là: 145 75 = 70 (tuổi) (nếu lấy 145 trừ 105 hoặc 110 thì ông nhỏ tuổi
nhất vô lí)
ĐS: 70 tuổi.
Câu 8: Vào năm tuổi cháu bằng 1/6 tuổi cháu lúc bấy giờ thì ông của cháu 60 tuổi. Biết tổng của
hai ông cháu lúc bấy giờ là 82 tuổi. Tính tuổi cháu lúc bấy giờ?
Bài giải:
Ta có sơ đồ:
– Tuổi ông trước kia: |____60____|
– Tuổi cháu trước kia: |__|
– Tuổi cháu lúc bấy giờ: |__|__|__|__|__|__|
– Tuổi ông lúc bấy giờ: |____60____|__|__|__|__|__| (Tổng lúc bấy giờ 82 tuổi)
Tuổi cháu lúc bấy giờ là: (82 – 60) : (6 + 5) x 6 = 12 tuổi
Đáp số: 12 tuổi
Câu 9: Cha hơn con 30 tuổi , biết rằng số tuần tuổi của cha bằng số ngày tuổi của con . Hỏi con
bao nhiêu tuổi , cha bao nhiêu tuổi
>> Vì số tuần tuổi của cha bằng số ngày tuổi của con nên tuổi cha gấp 7 lần tuổi con. (1 tuần = 7
ngày)
Ta có sơ đồ:
Tuổi cha: | | | | | | | |
Tuổi con: | |
Số tuổi của con là: 30 : (7 – 1) x 1 = 5 (tuổi)
Số tuổi của cha là: 30 + 5 = 35 (tuổi)
Đ/s: Cha: 35 tuổi, Con: 5 tuổi
Câu 10: Mẹ hơn con 27 tuổi. Sau 3 năm nữa tuổi mẹ sẽ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi từng người
lúc bấy giờ?
>> Sau 3 năm nữa, mẹ vẫn hơn con 27 tuổi và gấp 4 lần tuổi con. Nếu tuổi con là một trong phần thì tuổi
mẹ là 4 phần.
Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3
Tuổi mẹ sau 3 năm là: 27 : 3 x 4 = 36 (tuổi)
Tuổi mẹ lúc bấy giờ là: 36 – 3 = 33 (tuổi)
Tuổi con lúc bấy giờ là: 33 – 27 = 6 (tuổi)
Đáp số: Mẹ: 33 tuổi; Con: 6 tuổi.
Câu 11: Tuổi của con gái bằng 1/4 tuổi mẹ, tuổi con trai bằng 1/5 tuổi mẹ.Tuổi của con gái cộng
với tuổi của con trai là 18 tuổi . Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi?
23 |L E V I E T H O A I L I N H
>> Theo đề bài có sơ đồ sau :
Tuổi mẹ : !___________________!
Tuổi con gái : !_____!_ _ _!_ _ _!_ _ _!
Tuổi con trai : !____!_ _ !_ _ !_ _ !_ _ !
Tổng số tuổi của con gái với con trai bằng 1/4 +1/5 =9/20 (tuổi mẹ) – đó đó là 18 tuổi.
Vậy số tuổi của mẹ là : 18 : 9/20 = 40 (tuổi)
Cách khác: 1/4 = 5/20; 1/5= 4/20
Ta có: mẹ: 20 phần, gái : 4 phần, trai:5 phần
giá trị 1 phần là: 18:(5+4)= 2 (tuổi)
tuổi mẹ là: 2 x 20= 40 (tuổi )
Đáp số: 40 tuổi
Câu 12: Biết 1/3 tuổi em thì bằng 1/5 tuổi anh. Anh hơn em 6 tuổi. Tính tuổi từng người?
Hiệu số phần bằng nhau là :
5 – 3 = 2 ( phần )
Tuổi của em là :
6 : 2 x 3 = 9 ( tuổi )
Tuổi của anh là :
9 + 6 = 15 ( tuổi )
Câu 13: Hiện nay bố hơn con 36 tuổi. Sau 7 năm nữa tuổi con bằng 1/3 tuổi bố. Tính tuổi mỗi
người lúc bấy giờ?
Vì mỗi năm bố tăng 1 tuổi con cũng tăng 1 tuổi nên dù sau bao nhiêu năm nữa bỗ vẫn hon con
36 tuổi
Ta sơ đồ tuổi bố con sau 7 năm:
Tuổi bố : / / / /
36 tuổi
Tuổi con: / /
Hiệu số phần là: 3 – 1 = 2 (phần)
Tuổi con sau 7 năm nữa là: 36 : 2 x 1 = 18 (tuổi)
Tuổi con lúc bấy giờ là : 18 – 7 = 11 (tuổi)
Tuổi bố lúc bấy giờ là : 11 + 36 = 47 (tuổi )
Đ/S: Tuổi con : 11 tuổi; Tuổi bố: 47 tuổi
Câu 14: Hiện nay tổng số tuổi của 2 bố con là 60 Biết sau 15 năm nữa tuổi bố gấp 2 lần tuổi con
tính tuổi 2 bố con lúc bấy giờ?
>> Tổng số tuổi của bố và con sau 15 năm tiếp theo là: 60 + 15 + 15 = 90 (tuổi)
Ta có sơ đồ :
Ta có sơ đồ :
Con : ! !
Bố : ! ! !
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 1 = 3 (phần)
Số tuổi của con sau 15 năm nữa là: 90 : 3 x 1 = 30 (tuổi)
Số tuổi của con lúc bấy giờ là: 30 – 15 = 15 (tuổi)
Số tuổi của bố lúc bấy giờ là: 60 – 15 = 45 (tuổi)
Câu 15: Tổng số tuổi của hai ông cháu là 78 tuổi, biết tuổi ông bao nhiêu năm thì tuổi cháu bấy
nhiêu tháng. Hỏi ông bao nhiêu tuổi, cháu bao nhiêu tuổi?
24 |L E V I E T H O A I L I N H
>> Đổi : 1 năm = 12 tháng
Vậy ông gấp 12 lần tuổi cháu.
Tuổi cháu là: 78 : ( 12 + 1 ) = 6 ( tuổi )
Tuổi ông là: 6 * 12 = 72 ( tuổi )
Đáp số : 6 tuổi và 72 tuổi
Câu 16: Tổng số tuổi của 3 mẹ con là 85 tuổi, biết tuổi con gái bằng 2/5 tuổi mẹ, tuổi con trai
bằng 3/4 tuổi con gái. Tính tuổi của từng người?
Câu 17: Hiện nay trung bình cộng số tuổi 2 bố con là 25 tuổi.Tuổi bố hơn con là 28 tuổi.
a) Tính số tuổi 2 bố con lúc bấy giờ?
b) Sau mấy năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi con?
>>
a) Tổng số tuổi 2 bố con là: 25 x 2 = 50 (tuổi)
Tuổi bố là: (50+28):2=39(tuổi)
Tuổi con là: 50-39=11 (tuổi)
b) Hiệu số tuổi của 2 bố con không thay đổi theo thời hạn.
Khi bố gấp 3 lần tuổi con thì tuổi con là: 28:(3-1) x 1 =14 (tuổi)
Vậy sau số năm nữa thì đến lúc đó là: 14-11=3 (năm)
Câu 18: Biết rằng tuổi của hùng 3 năm tới sẽ gấp 3 lần tuổi hùng cách đó 3 năm . Hỏi lúc bấy giờ
hùng bao nhiêu tuổi?
>>> Tuổi Hùng 3 năm tới hơn tuổi Hùng cách đó 3 năm là: 3 + 3 = 6 (tuổi)
Ta có sơ đồ:
Tuổi Hùng cách đó 3 năm: | |
6 tuổi
Tuổi Hùng 3 năm tới: | | | |
Tuổi Hùng cách đó 3 năm là: 6 : (3 – 1).1 = 3 (tuổi)
Tuổi Hùng lúc bấy giờ là: 3 + 3 = 6(tuổi)
Câu 19: Hiện nay tuổi ông và tuổi cháu cộng lại là 62 . Biết 5 năm nữa tuổi ông gấp 5 lần tuổi
cháu . Hỏi lúc bấy giờ ông và cháu bao nhiêu tuổi?
>> Tổng số tuổi của 2 ông cháu sau 5 năm là: 62 + 5.2 = 72 (tuổi)
Tuổi cháu 5 năm nữa là: 72 : (5 + 1).1 = 12 (tuổi)
Tuổi cháu lúc bấy giờ là: 12 – 5 = 7 (tuổi)
Tuổi ông lúc bấy giờ là: 62 – 7 = 55 (tuổi)
Câu 20: Tổng số tuổi của 2 cha con là 64. Tuổi cha kém 3 lần tuổi con là 4 tuổi. Tính tuổi mỗi
người ?
>>> Nếu cha tăng thêm 4 tuổi và không thay đổi tuổi của con thì tổng số tuổi của hai cha con sẽ là:
64 + 4 = 68 (tuổi)
Tuổi của con là: 68 : (3 + 1) = 17 (tuổi)
Tuổi của con là : 64 17 = 47 (tuổi)
Đáp số: Tuổi con: 17 tuổi, Tuổi cha: 47 tuổi.
Câu 21: Mẹ hơn con 30 tuổi và tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con.Tính tuổi của từng người?
25 |L E V I E T H O A I L I N H
://.youtube/watch?v=pNSovTOnPb0
Reply
5
0
Chia sẻ
Video Năm nay bố 36 tuổi hai năm nữa tuổi con bằng 1/3 tuổi bố trong năm này hỏi 10 năm tiếp theo con bao nhiêu tuổi ?
Bạn vừa Read Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Năm nay bố 36 tuổi hai năm nữa tuổi con bằng 1/3 tuổi bố trong năm này hỏi 10 năm tiếp theo con bao nhiêu tuổi tiên tiến và phát triển nhất
Bạn đang tìm một số trong những Chia SẻLink Tải Năm nay bố 36 tuổi hai năm nữa tuổi con bằng 1/3 tuổi bố trong năm này hỏi 10 năm tiếp theo con bao nhiêu tuổi miễn phí.
Thảo Luận vướng mắc về Năm nay bố 36 tuổi hai năm nữa tuổi con bằng 1/3 tuổi bố trong năm này hỏi 10 năm tiếp theo con bao nhiêu tuổi
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Năm nay bố 36 tuổi hai năm nữa tuổi con bằng 1/3 tuổi bố trong năm này hỏi 10 năm tiếp theo con bao nhiêu tuổi vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Năm #nay #bố #tuổi #hai #năm #nữa #tuổi #con #bằng #tuổi #bố #năm #nay #hỏi #năm #sau #con #bao #nhiêu #tuổi