Contents
Mẹo về Đề bài – đề số 11 – đề thi vào lớp 10 môn toán 2022
Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Đề bài – đề số 11 – đề thi vào lớp 10 môn toán được Update vào lúc : 2022-02-02 18:29:19 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
(beginarrayl Leftrightarrow 3x + dfrac152 + 3x = x^2 + dfrac52x \Leftrightarrow x^2 – dfrac72x – dfrac152 = 0\ Leftrightarrow 2x^2 – 7x – 15 = 0\ Leftrightarrow 2x^2 – 10x + 3x – 15 = 0\ Leftrightarrow 2xleft( x – 5 right) + 3left( x – 5 right) = 0\ Leftrightarrow left( x – 5 right)left( 2x + 3 right) = 0\ Leftrightarrow left[ beginarraylx = 5,,left( tm right)\x = dfrac – 32,,left( ktm right)endarray right.\ Rightarrow y = 5 + dfrac52 = 7,5,,left( tm right)endarray)
Đề bài
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Học sinh chọn một phương án đúng nhất ở mỗi câu và viết phương án chọn vào bài làm:
Câu 1: Tìm x để biểu thức (dfrac1sqrt left( x – 2 right)^2 ) có nghĩa.
A. (x ge 2) B. (x > 2)
C. (x ne – 2) D. (x ne 2)
Câu 2: Hàm số nào sau này là hàm số số 1?
A. (y = ax + b)
B. (y = 1 – 2x)
C. (y = x^2 + 1)
D. (y = dfrac1x)
Câu 3: Cặp số nào sau này không phải là nghiệm của phương trình (x + 2y = – 1?)
A. (left( 1; – 1 right))
B. (left( – 1;;0 right))
C. (left( 0;;dfrac12 right))
D. (left( 3; – 2 right))
Câu 4: Hệ phương trình nào sau này vô nghiệm?
A. (left{ beginarrayly = 2x – 3\y = x + 5endarray right.)
B. (left{ beginarrayly = 2x – 3\y = 2x + 1endarray right.)
C. (left{ beginarrayly = 2x – 3\y = 4x – 6endarray right.)
D. (left{ beginarrayly = 2x – 3\y = – x + 3endarray right.)
Câu 5: Cho hàm số (y = ax^2;;left( a > 0 right).) Kết luận nào sau này là đúng?
A. Hàm số đồng biến với mọi (x.)
B. Hàm số nghịch biến với mọi (x.)
C. Hàm số đồng biến khi (x > 0.)
D. Hàm số nghịch biến khi (x > 0.)
Câu 6: Phương trình nào sau này có hai nghiệm phân biệt?
A. (x^2 + 3x – 4 = 0.)
B. (x^2 + 2x + 1 = 0)
C. (x^2 + x + 1 = 0)
D. (x^2 + 1 = 0)
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 2, HC = 4. Đặt BH = x. Tính x.
A. (x = dfrac12) B. (x = 1)
C. (x = dfrac163) D. (x = 4)
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đẳng thức nào sau này là sai?
A. (sin B = dfracAHAB)
B. (tan widehat BAH = dfracBHAH)
C. (cos C = dfracHCAC)
D. (cot widehat HAC = dfracAHAC)
Câu 9: Tính chu vi C của tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn có bán kính bằng (sqrt 3 cm.)
A. (C = 9cm)
B. (C = 9sqrt 3 cm)
C. (18cm)
D. (18sqrt 3 cm)
Câu 10: Cho đường tròn tâm O đường kính 10cm. Gọi H là trung điểm của dây AB. Tính độ dài đoạn OH, biết AB = 6cm.
A. (OH = 4cm)
B. (OH = 8cm)
C. (OH = 16cm)
D. (OH = 64cm)
Câu 11 (VD): Cho đường tròn (left( O;;6cm right)) và đường tròn (left( O’;;5cm right)) có đoạn nối tâm (OO’ = 8cm.) Biết đường tròn (left( O right)) và (left( O’ right)) cắt (OO’) lần lượt tại (N,;M.) Tính độ dài (MN.)
A. (MN = 4cm)
B. (MN = 3cm)
C. (MN = 2cm)
D. (MN = 1cm)
Câu 12: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Khẳng định nào sau này không đúng?
A. (widehat ADC = widehat CBA)
B. (widehat ADB = widehat ACB)
C. (widehat ADC + widehat ABC = 180^0)
D. (widehat DAB + widehat DCB = 180^0)
II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Câu 13 (1,50 điểm)
a) So sánh 5 và (2sqrt 6 )
b) Giải phương trình (x^4 – 4x^2 – 5 = 0)
Câu 14 (1,50 điểm)
Cho phương trình (4x^2 – 2left( m + 1 right)x + m^2 = 0,) (m là tham số)
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng những bình phương hai nghiệm của phương trình.
Câu 15 (2,00 điểm)
Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình
Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một trong những bể cạn thì sau 3 giờ bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ 30 phút. Hỏi nếu mở từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể.
Câu 16 (2,00 điểm)
Cho đường tròn (left( O;R right)) đường kính AB. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn tại A, C là yếu tố hoạt động và sinh hoạt giải trí trên đường thẳng d. BC cắt (O) tại D (left( D ne B right)). Gọi E là trung điểm của BD.
a) Chứng minh OACE là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh rằng (BE.BC = 2R^2)
c) Tìm tập hợp những tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE.
Lời giải rõ ràng
Câu 1:
Biểu thức (dfrac1sqrt left( x – 2 right)^2 ) có nghĩa ( Leftrightarrow left( x – 2 right)^2 > 0 Leftrightarrow x – 2 ne 0 Leftrightarrow x ne 2.)
Chọn D.
Câu 2:
Theo khái niệm hàm số thì đáp án B đúng.
Chọn B.
Câu 3:
Đáp án A: (1 + 2.left( – 1 right) = – 1 Rightarrow ) A thỏa mãn nhu cầu.
Đáp án B: ( – 1 + 2.0 = – 1 Rightarrow ) B thỏa mãn nhu cầu.
Đáp án C: (0 + 2.dfrac12 = 1 ne – 1 Rightarrow ) C không thỏa mãn nhu cầu.
Chọn C.
Câu 4:
Nhìn vào những đáp án trên chỉ có đáp án B có (left{ beginarrayla_1 = a_2 = 2\b_1 = – 3 ne 1 = b_2endarray right. Rightarrow ) hệ phương trình (left{ beginarrayly = 2x – 3\y = 2x + 1endarray right.) vô nghiệm.
Chọn B
Câu 5:
Xét hàm số (y = ax^2) có:
+) Với (a > 0) thì hàm số đồng biến khi (x > 0) và nghịch biến khi (x < 0.)
Chọn C.
Câu 6:
+) Đáp án A có: (Delta = 3^2 + 4.4 = 9 + 16 = 25 > 0 Rightarrow ) phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Chọn A.
Câu 7:
Ta có: (AH^2 = BH.HC Leftrightarrow 2^2 = x.4 Leftrightarrow x = 1.)
Chọn B.
Câu 8:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đẳng thức nào sau này là sai?
A.(sin B = dfracAHAB) B. (tan widehat BAH = dfracBHAH)
C.(cos C = dfracHCAC) D. (cot widehat HAC = dfracAHAC)
Xét tam giác (ABH) vuông tại (H) có: (sin B = dfracAHAB Rightarrow ) đáp án A đúng.
(tan widehat BAH = dfracBHAH Rightarrow ) đáp án B đúng.
Xét tam giác (AHC) vuông tại (H) có: (cos C = dfracHCAC Rightarrow ) đáp án C đúng.
(cot widehat HAC = dfracAHHC Rightarrow ) đáp án D sai.
Chọn D.
Câu 9:
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều (ABC.)
Khi đó O cũng là trọng tâm tam giác ABC.
( Rightarrow OH = dfrac13BH) (tính chất đường trung tuyến trong tam giác).
( Rightarrow BH = 3OH = 3r = 3sqrt 3 cm.)
Áp dụng định lý Pi-ta-go riêng với tam giác vuông (BHC) vuông tại (H) ta có:
(beginarrayl;;;;BC^2 = BH^2 + HC^2\ Leftrightarrow BC^2 = BH^2 + left( dfracBC2 right)^2\ Leftrightarrow dfrac34BC^2 = left( 3sqrt 3 right)^2\ Leftrightarrow BC^2 = 36\ Leftrightarrow BC = 6.endarray)
Chu vi tam giác đều (ABC) là: (C = 3.BC = 3.6 = 18;cm.)
Chọn C.
Câu 10:
Xét đường tròn (O) ta có H là trung điểm của dây cung AB
( Rightarrow OH bot AB = left H right\) (mối liên hệ giữa đường kính và dây cung).
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác (OAH) vuông tại H có:
(beginarraylOH^2 = OA^2 – AH^2 \;;;;;;= R^2 – left( dfracAB2 right)^2 = 5^2 – 3^2 = 4^2\ Rightarrow OH = 4cm.endarray)
Chọn A.
Câu 11:
Ta có: (ON = 6cm,;O’M = 5cm.)
(beginarraylON = OM + MN\ Leftrightarrow 6 = OM + MN.\O’M = O’N + MN \Leftrightarrow 5 = O’N + MN.\ Rightarrow 11 = OM + MN + O’N + MN\ Leftrightarrow 11 = OM + O’N + 2MN.endarray)
Lại có: (OO’ = OM + MN + NO’ = 8)
( Rightarrow 11 = 8 + MN Leftrightarrow MN = 3cm.)
Chọn B.
Câu 12:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) ta có:
(widehat ABC + widehat ADC = 180^0) (hai góc trái chiều của tứ giác nội tiếp) ( Rightarrow ) đáp án A sai.
(widehat ADB = widehat ACB) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB) ( Rightarrow ) đáp án B đúng.
Chọn A.
II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Câu 13.
a) So sánh 5 và (2sqrt 6 )
Ta có
(beginarrayl5 = sqrt 25 \2sqrt 6 = sqrt 2^2.6 = sqrt 24 endarray)
Vì (25 > 24 Rightarrow sqrt 25 > sqrt 24 Leftrightarrow 5 > 2sqrt 6 )
b) Giải phương trình (x^4 – 4x^2 – 5 = 0)
Đặt (t = x^2,,left( t ge 0 right)), khi đó phương trình trở thành
(beginarraylt^2 – 4t – 5 = 0 Leftrightarrow t^2 – 5t + t – 5 = 0\ Leftrightarrow tleft( t – 5 right) + left( t – 5 right) = 0\ Leftrightarrow left( t – 5 right)left( t + 1 right) = 0\ Leftrightarrow left[ beginarraylt = 5,,left( tm right)\t = – 1,,left( ktm right)endarray right.endarray)
Khi (t = 5 Leftrightarrow x^2 = 5 Leftrightarrow x = pm sqrt 5 ).
Vậy tập nghiệm của phương trình là (S = left pm sqrt 5 right\).
Câu 14.
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?
Ta có (Delta ‘ = left( m + 1 right)^2 – 4m^2 = – 3m^2 + 2m + 1)
Để phương trình có nghiệm kép ( Leftrightarrow Delta ‘ = 0)
(Leftrightarrow – 3m^2 + 2m + 1 = 0 )
(Leftrightarrow left[ beginarraylm = 1\m = – dfrac13endarray right.)
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng những bình phương hai nghiệm của phương trình.
Để phương trình có nghiệm ( Leftrightarrow Delta ‘ ge 0 Leftrightarrow – dfrac13 le x le 1).
Theo hệ thức Vi-et ta có (left{ beginarraylx_1 + x_2 = dfracm + 12\x_1x_2 = dfracm^24endarray right.)
Khi đó tổng bình phương những nghiệm của phương trình là:
(S = x_1^2 + x_2^2 = left( x_1 + x_2 right)^2 – 2x_1x_2 )(,= dfracleft( m + 1 right)^24 – dfrac2m^24 )(,= dfrac – m^2 + 2m + 14)
Trong trường hợp phương trình có nghiệm kép thì (m = 1) hoặc (m = – dfrac13), khi đó ta có (S = dfrac12) hoặc (S = dfrac118).
Câu 15.
Gọi thời hạn vòi thứ nhất chảy 1 mình đầy bể là x (h) (ĐK: (x > 0))
Gọi thời hạn vòi thứ hai chảy 1 mình đầy bể là y (h) (ĐK: (y > 0))
Khi đó mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được (dfrac1x) bể và vòi thứ hai chảy được (dfrac1y) bể.
Vì nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một trong những bể cạn thì sau 3 giờ bể đầy nên mỗi giờ cả hai vòi chảy được (dfrac13) bể, do đó ta có phương trình (dfrac1x + dfrac1y = dfrac13,,left( 1 right)).
Vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ 30 phút = (dfrac53,left( h right)) nên ta có phương trình (x + dfrac52 = y,,left( 2 right))
Thay (2) vào (1) ta có (dfrac1x + dfrac1x + dfrac52 = dfrac13)
(Leftrightarrow 3left( x + dfrac52 right) + 3x = xleft( x + dfrac52 right))
(beginarrayl Leftrightarrow 3x + dfrac152 + 3x = x^2 + dfrac52x \Leftrightarrow x^2 – dfrac72x – dfrac152 = 0\ Leftrightarrow 2x^2 – 7x – 15 = 0\ Leftrightarrow 2x^2 – 10x + 3x – 15 = 0\ Leftrightarrow 2xleft( x – 5 right) + 3left( x – 5 right) = 0\ Leftrightarrow left( x – 5 right)left( 2x + 3 right) = 0\ Leftrightarrow left[ beginarraylx = 5,,left( tm right)\x = dfrac – 32,,left( ktm right)endarray right.\ Rightarrow y = 5 + dfrac52 = 7,5,,left( tm right)endarray)
Vậy thời hạn vòi 1 chảy một mình đày bể là 5 giờ và thời hạn vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là 7,5h.
Câu 16.
a) Chứng minh OACE là tứ giác nội tiếp.
Vì E là trung điểm của BD ( Rightarrow OE bot BD) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).
Xét tứ giác OACE có (widehat OAC + widehat OEC = 90^0 + 90^0 = 180^0)
(Rightarrow ) Tứ giác OACE là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800).
b) Chứng minh rằng (BE.BC = 2R^2)
Xét tam giác BOE và tam giác BCA có:
(widehat ABC) chung;
(widehat OEB = widehat BAC = 90^0);
( Rightarrow Delta BOE sim Delta BCA,,left( g.g right) )
(Rightarrow dfracBEBA = dfracBOBC)
(Leftrightarrow BE.BC = BA.BO = 2R.R = 2R^2)
c) Chứng minh I di tán trên trung trực của OA.
Ta có tứ giác OACE nội tiếp ( Rightarrow ) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE đó đó là đường tròn ngoại tiếp tứ giác OACE.
( Rightarrow ) Tâm I thuộc đường trung trực của OA.
Mà OA cố định và thắt chặt ( Rightarrow ) Trung trực của OA cố định và thắt chặt.
Vậy khi C di tán trên đường thẳng d thì tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE di tán trên trung trực của OA.
Review Đề bài – đề số 11 – đề thi vào lớp 10 môn toán ?
Bạn vừa Read Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Đề bài – đề số 11 – đề thi vào lớp 10 môn toán tiên tiến và phát triển nhất
Pro đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Cập nhật Đề bài – đề số 11 – đề thi vào lớp 10 môn toán miễn phí.
Giải đáp vướng mắc về Đề bài – đề số 11 – đề thi vào lớp 10 môn toán
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Đề bài – đề số 11 – đề thi vào lớp 10 môn toán vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Đề #bài #đề #số #đề #thi #vào #lớp #môn #toán