Contents
Thủ Thuật Hướng dẫn Cách lập bảng biến thiên hàm số bậc 2 Mới Nhất
You đang tìm kiếm từ khóa Cách lập bảng biến thiên hàm số bậc 2 được Cập Nhật vào lúc : 2022-01-21 23:02:20 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.
Tuy nhiên cũng còn tương đối nhiều emchưa làm rõ và nhớ được tiến trình khảo sát hàm số bậc 2, trong nội dung bài viết này sẽ hướng dẫn rõ ràng tiến trình khảo sát hàm bậc 2, vận dụng vào bài tập để những em làm rõ hơn.
Nội dung chính
- I.Khảo sát hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a 0):II. Bài tập vận dụng Khảo sát hàm số bậc 2III.Bài tập khảo sát hàm số bậc 2 tựgiảiVideo liên quan
I.Khảo sát hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a 0):
TXĐ : D = R.
Tọa độ đỉnh I (-b/2a; f(-b/2a)). f(-b/2a) = -Δ/4a
Trục đối xứng : x = -b/2a
Tính biến thiên :
a > 0 hàm số nghịch biến trên (-; -b/2a). và đồng biến trên khoảng chừng (-b/2a; +)
a < 0 hàm số đồng biến trên (-; -b/2a). và nghịch biến trên khoảng chừng (-b/2a; +)
– Bảng biến thiên :
* a > 0
* a < 0
Đồ thị:
– Đồ thị hàm số ax 2 + bx + c là một đường parabol (P) có: Đỉnh I (-b/2a; f(-b/2a)).
– Trục đối xứng : x = -b/2a. Parabol (P) quay bề lõm lên trên nếu a > 0, parabol (P) quay bề lõm xuống dưới nếu a < 0.
II. Bài tập vận dụng Khảo sát hàm số bậc 2
*Ví dụ 1 (Bài 2 trang 49 SGK Toán 10 CB): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a) y = 3×2 4x + 1
d) y = -x2+ 4x 4
* Lời giải:
a) y = 3×2 4x + 1 ( a = 3; b =-4; c = 1)
TXĐ : D = R.
Tọa độ đỉnh I (2/3; -1/3).
Trục đối xứng : x = 2/3
Tính biến thiên :
a = 3 > 0 hàm số nghịch biến trên (-; 2/3). và đồng biến trên khoảng chừng 2/3 ; +)
bảng biến thiên :
(P) giao trục hoành y = 0 : 3×2 4x + 1 = 0 x = 1 v x = ½ Các điểm đặc biệt quan trọng :
(P) giao trục tung : x = 0 => y = 1
Đồ thị :
Đồ thị hàm số y = 3×2 4x + 1 là một đường parabol (P) có:
- Đỉnh I(2/3; -1/3).
Trục đối xứng : x = 2/3.
parabol (P) quay bề lõm lên trên .
d) y = -x2 + 4x 4
TXĐ : D = R.
Tọa độ đỉnh I (2; 0).
Trục đối xứng : x = 2
Tính biến thiên :
a = -1 < 0 hàm số đồng biến trên (-; 2). và nghịch biến trên khoảng chừng 2 ; +)
bảng biến thiên :Các điểm đặc biệt quan trọng :
(P) giao trục hoành y = 0 : -x2 + 4x 4 = 0 x = 2
(P) giao trục tung : x = 0 => y = -4
Đồ thị :
Đồ thị hàm số y = -x2 + 4x 4 là một đường parabol (P) có:
- Đỉnh I(2; 0).
Trục đối xứng : x = 2.
parabol (P) quay bề lõm xuống dưới .
* Ví dụ 2:Cho hàm số :y = f(x) = ax2 + 2x 7 (P).
Tìm a để đồ thị (P) trải qua A(1, -2)
* Lời giải:
Ta có : A(1, -2) (P), nên : -2 = a.12 + 2.1 7 a = 3
Vậy : y = f(x) = 3×2 + 2x 7 (P)
* Ví dụ 3:Cho hàm số :y = f(x) = ax2 + bx + c (P).
Tìm a, b, c để đồ thị (P) trải qua A(-1, 4) và có đỉnh S(-2, -1).
* Lời giải:
Ta có : A(-1, 4) (P), nên : 4 = a b + c (1)
Ta có : S(-2, -1) (P), nên : -1 = 4a 2b + c (2)
(P) có đỉnh S(-2, -1), nên : xS = -b/2a 4a b = 0 (3)
Từ (1), (2) và (3), ta có hệ : a-b+c=4 và 4a-2b+c=-1 và 4a-b=0
Giải hệ này được: a=5; b=20; c=19
Vậy : y = f(x) = 5×2 + 20x + 19 (P)
III.Bài tập khảo sát hàm số bậc 2 tựgiải
* BÀI 1 :cho hàm số bậc hai: y = f(x) = x2 + 2mx + 2m 1 (Pm). đường thẳng (d): y = 2x 3
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.
b) Tìm m để (Pm) tiếp xúc (d).
c) Tìm m để (d) cắt (Pm) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho tam giác OAB vuông tại O.
* BÀI 2 :Cho hàm số :y = f(x) = ax2 + bx + 3 (P). tìm phương trình (P):
a) (P) trải qua hai điểm A(1, 0) và B(2, 5).
b) (P) tiếp xúc trục hoành tại x = -1.
c) (P) trải qua điểm M(-1, 9) và có trục đối xứng là x = -2.
* BÀI 3:Cho hàm số y = f(x) = x2 4|x|, (P)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (P).
b) Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm: x2 4|x| + 2m 3 = 0.
* Bài 4:Cho hàm số: y = f(x) = -2×2 +4x 2 (P) và (D): y = x + m.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (P).
b) Xác định m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B thỏa AB = 2.
://.youtube/watch?v=EO9Sqb-xGAU
Reply
2
0
Chia sẻ
Video Cách lập bảng biến thiên hàm số bậc 2 ?
Bạn vừa đọc tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Cách lập bảng biến thiên hàm số bậc 2 tiên tiến và phát triển nhất
Heros đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Cập nhật Cách lập bảng biến thiên hàm số bậc 2 Free.
Hỏi đáp vướng mắc về Cách lập bảng biến thiên hàm số bậc 2
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cách lập bảng biến thiên hàm số bậc 2 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cách #lập #bảng #biến #thiên #hàm #số #bậc