Contents
Thủ Thuật về Cách chứng tỏ hai dây cung bằng nhau 2022
Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Cách chứng tỏ hai dây cung bằng nhau được Update vào lúc : 2022-01-19 08:19:18 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi tìm hiểu thêm nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
Ở chương II, ta đã học về dây của đường tròn, bài thứ nhất của chương III đề cập đến mối liên hệ giữa cung và góc ở tâm. Và ngày hôm nay, ta sẽ làm rõ mối liên hệ giữa cung và dây.
Đầu tiên, ta sẽ làm quen với những cụm từ mới. Chẳng hạn, người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút.
Trong một đường tròn mỗi dây căng hai cung phân biệt.
Ví dụ: Dây AB căng hai cung AmB và AnB.
Dây AB căng hai cung AmB và AnB.Trên hình 9, cung AmB là cung nhỏ, cung AnB là cung lớn.
Ta có hai định lí liên quan đến cung nhỏ.
Định lí 1.
Cho đường tròn (O), có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD. Có nhận xét gì về hai dây căng hai cung đó?
Dễ dàng nhận thấy hai dây căng hai cung này cũng bằng nhau.
Nội dung định lí 1 được phát biểu như sau:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai tuyến phố tròn bằng nhau:
a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.Chứng minh:
a) Ta có cung AB = cung CD (gt)
=> $widehatAOB$ = $widehatCOD$ (liên hệ giữa cung và góc ở tâm)
Xét hai tam giác AOB và COD có:
OA = OC (= bán kính đường tròn)
$widehatAOB$ = $widehatCOD$ (cmt)
OB = OD (bán kính đường tròn)
Vậy $Delta$ AOB = $Delta$ COD (c-g-c)
Suy ra AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Hình 10. Hai cung bằng nhau.b) Xét hai tam giác AOB và COD có:
OA = OC = OB = OD (= bán kính đường tròn)
AB = CD (gt)
Vậy $Delta$ AOB = $Delta$ COD (c-c-c)
Suy ra $widehatAOB$ = $widehatCOD$ (hai góc tương ứng)
Do đó cung AB = cung CD.
Chú ý: định lí này vận dụng với hai cung nhỏ trong cùng một đường tròn hoặc hai tuyến phố tròn bằng nhau (hai tuyến phố tròn có cùng bán kính). Định lí vẫn đúng với hai cung đều là cung lớn.
Đến đây, có một vướng mắc được nêu lên là với hai cung nhỏ không bằng nhau trong một đường tròn thì sao? Câu vấn đáp có ở định lí 2.
Định lí 2.
Cho đường tròn (O) có cung nhỏ AB to nhiều hơn cung nhỏ CD. Hãy so sánh hai dây AB và CD.
Ta dễ nhận thấy dây AB to nhiều hơn dây CD.
Hình 11. Cung CD to nhiều hơn cung AB.Điều này được trình diễn rõ ràng trong định lí 2:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai tuyến phố tròn bằng nhau:
a) Cung to nhiều hơn căng dây to nhiều hơn.
b) Dây to nhiều hơn căng cung to nhiều hơn.Qua bài học kinh nghiệm tay nghề này, ta cần nắm hai định lí 1 và 2 về liên hệ giữa cung và dây, biết phương pháp chứng tỏ hai định lí đó. Hiểu được vì sao những định lí đó chỉ phát biểu riêng với những cung nhỏ trong một đường tròn hay hai tuyến phố tròn bằng nhau. Và quan trọng là vận dụng được hai định lí vào việc giải bài tập.
Mỗi bài toán có nhiều cách thức giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến góp phần của bạn ở khung nhận xét phía dưới. Xin cảm ơn!
CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!
Be a FanBài học liên quan.
://.youtube/watch?v=vJQImVOOXEk
Nội dung chính
- Định lí 1.Định lí 2.CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!
Reply
7
0
Chia sẻ
Review Cách chứng tỏ hai dây cung bằng nhau ?
Bạn vừa tìm hiểu thêm nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Cách chứng tỏ hai dây cung bằng nhau tiên tiến và phát triển nhất
Người Hùng đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Cập nhật Cách chứng tỏ hai dây cung bằng nhau miễn phí.
Giải đáp vướng mắc về Cách chứng tỏ hai dây cung bằng nhau
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cách chứng tỏ hai dây cung bằng nhau vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cách #chứng #minh #hai #dây #cung #bằng #nhau