Contents
- 1 Thủ Thuật Hướng dẫn Cho dãy số có quy luật sau 5 7 9 11 13 số 243 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số trên Mới Nhất
Thủ Thuật Hướng dẫn Cho dãy số có quy luật sau 5 7 9 11 13 số 243 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số trên Mới Nhất
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Cho dãy số có quy luật sau 5 7 9 11 13 số 243 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số trên được Update vào lúc : 2022-04-23 17:25:24 . Với phương châm chia sẻ Mẹo về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi Read nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
Đăng ký
Đăng ký bằng Meta
hoặc
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Tải xuống
Nhằm mục tiêu giúp học viên nắm vững được cấu trúc và những dạng toán hay có trong đề thi vào lớp 6 môn Toán, VietJack biên soạn tài liệu Các bài toán về dãy số viết theo quy luật có lời giải khá đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện giúp học viên ôn luyện và đạt điểm trên cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán.
I. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Tìm số hạng chưa chắc như đinh của dãy số
1. Phương pháp
Xác định quy luật của dãy số đó.
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Viết tiếp 3 số:
a) 5, 10, 15, …
b) 3, 7, 11, …
Bài giải
a) 5, 10, 15, …
Vì: 10 – 5 = 5; 15 – 10 = 5
Dãy số trên 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 5 cty. Vậy 3 số tiếp theo là:
15 + 5 = 20
20 + 5 = 25
25 + 5 = 30
Dãy số mới là: 5, 10, 15, 20, 25, 30
b) 3, 7, 11, …
Vì: 7 – 3 = 4; 11 – 7 = 4
Dãy số trên 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 4 cty. Vậy 3 số tiếp theo là:
11 + 4 = 15
15 + 4 = 19
19 + 4 = 23
Dãy số mới là: 3, 7, 11, 15, 19, 23
Ví dụ 2. Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau:
a) 1, 3, 4, 7, 11, 18, …
b) 0, 2, 4, 6, 12, 22, …
c) 0, 3, 7, 12, …
d) 1, 2, 6, 24, …
Bài giải
a) Nhận xét:
4 = 1 + 3
7 = 3 + 4
11 = 4 + 7
18 = 7 + 11
Từ đó rút ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số hạng đứng trước nó. Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau:
1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76,…
b) Tương tự bài a, ta tìm ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ tư) bằng tổng của 3 số hạng đứng trước nó.
Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau: 0, 2, 4, 6, 12, 22, 40, 74, 136, …
c) Ta nhận xét:
Số hạng thứ hai là: 3 = 0 + 1 + 2
Số hạng thứ ba là: 7 = 3 + 1 + 3
Số hạng thứ tư là: 12 = 7 + 1 + 4
Từ đó rút ra quy luật của dãy là: Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ hai) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với cùng 1 và cộng với số thứ tự của số hạng ấy.
Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau: 0, 3, 7, 12, 18, 25, 33, …
d) Ta nhận xét:
Số hạng thứ hai là 2 = 1 × 2
Số hạng thứ ba là 6 = 2 × 3
số hạng thứ tư là 24 = 6 × 4
Từ đó rút ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ hai) bằng tích của số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy.
Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau: 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, …
Ví dụ 3. số hạng thứ nhất của những dãy số sau biết rằng mỗi dãy số có 10 số hạng.
a) …, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
b) …, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110
Bài giải
a) Ta nhận thấy:
Số hạng thứ 10 là: 1024 = 512 × 2
Số hạng thứ 9 là: 512 = 256 × 2
Số hạng thứ 8 là: 256 = 128 × 2
Số hạng thứ 7 là: 128 = 64 × 2
….
Từ đó ta suy luận ra quy luật của dãy số này là: Mỗi số hạng của dãy số gấp hai số hạng đứng liền trước đó.
Vậy số hạng thứ nhất của dãy là: 1 × 2 = 2.
b) Ta nhận thấy rằng:
Số hạng thứ 10 là: 110 = 11 × 10
Số hạng thứ 9 là: 99 = 11 × 9
Số hạng thứ 8 là: 88 = 11 × 8
Số hạng thứ 7 là: 77 = 11 × 7
…
Từ đó ta suy luận ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng bằng số thứ tự của số hạng ấy nhân với 11.
Vậy số hạng thứ nhất của dãy là: 11 × 1 = 11.
Dạng 2. Xác định số a có thuộc dãy số đã cho hay là không?
1. Phương pháp
– Xác định quy luật của dãy.
– Kiểm tra số a có thoả mãn quy luật đó hay là không?
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Em hãy cho biết thêm thêm:
a) Các số 50 và 133 có thuộc dãy 90, 95, 100,. .. hay là không?
b) Số 1996 thuộc dãy 3, 6, 8, 11,. .. hay là không?
c) Số nào trong những số 666, 1000, 9999 thuộc dãy 3, 6, 12, 24,. ..?
Giải thích tại sao?
Bài giải
a) Cả 2 số 50 và 133 đều không thuộc dãy đã cho vì
– Các số hạng của dãy đã cho đều to nhiều hơn 50;
– Các số hạng của dãy đã cho đều chia hết cho 5 mà 133 không chia hết cho 5.
b) Số 1996 không thuộc dãy đã cho, vì mọi số hạng của dãy khi chia cho đều dư 2 mà 1996: 3 thì dư 1.
c) Cả 3 số 666, 1000, 9999 đều không thuộc dãy 3, 6, 12, 24,. .., vì
– Mỗi số hạng của dãy (Tính từ lúc số hạng thứ hai) bằng số hạng liền trước nhân với 2. Cho nên những số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ 3) có số hạng đứng liền trước là số chẵn mà 666: 2 = 333 là số lẻ.
– Các số hạng của dãy đều chia hết cho 3 mà 1000 không chia hết cho 3
– Các số hạng của dãy (Tính từ lúc số hạng thứ hai) đều chẵn mà 9999 là số lẻ.
Ví dụ 2. Cho dãy số: 2, 4, 6, 8,……
a) Dãy số được viết theo quy luật nào?
b) Số 2009 liệu có phải là số hạng của dãy không? Vì sao?
Bài giải
a) Ta nhận thấy:
Số hạng thứ 1: 2 = 2 × 1
Số hạng thứ hai: 4 = 2 × 2
Số hạng thứ 3: 6 = 2 × 3
…
Số hạng thứ n: ? = 2 × n
Quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng bằng 2 nhân với số thứ tự của số hạng ấy.
b) Ta nhận thấy những số hạng của dãy là số chẵn, mà số 2009 là số lẻ, nên số 2009 không phải là số hạng của dãy.
Ví dụ 3. Cho dãy số: 1; 2,2; 3,4; ……; 13; 14,2.
Nếu viết tiếp thì số 34,6 có thuộc dãy số trên không?
Bài giải
Ta nhận xét:
2,2 – 1 = 1,2
3,4 – 2,2 = 1,2
14,2 – 13 = 1,2
…
Quy luật của dãy số trên là: Từ số hạng thứ hai trở đi, mỗi số hạng đều hơn số hạng liền trước nó là một trong,2 cty:
– Mặt khác, những số hạng trong dãy số trừ đi 1 đều chia hết cho một,2.
Ví dụ: (13 – 1) chia hết cho một,2; (3,4 – 1) chia hết cho một,2
Mà: (34,6 – 1) : 1,2 = 28 dư 0.
Vậy nếu viết tiếp thì số 34,6 cũng thuộc dãy số trên.
Dạng 3. Tìm số hạng thứ n của dãy số
1. Phương pháp
Công thức tổng quát:
Số hạng thứ n = số đầu + khoảng chừng cách × (Số số hạng – 1)
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Cho dãy số: 1, 3, 5, 7,… Hỏi số hạng thứ 100 của dãy số là số nào?
Bài giải
Số khoảng chừng cách từ số đầu đến số hạng thứ 100 là:
98 – 1 = 99
Khoảng cách giữa hai số liên tục là 2 (3 – 1 = 5 – 3 = 7 – 5 = 2)
Số hạng thứ 100 là
1 + 2 × (100 – 1) = 199
Ví dụ 2. Tìm số hạng thứ 100 của những dãy số được viết theo quy luật:
a) 3, 8, 15, 24, 35,…
b) 3, 24, 63, 120, 195,…
Bài giải
a) Dãy (1) hoàn toàn có thể viết dưới dạng: 1 × 3, 2 × 4, 3 × 5, 4 × 6, 5 × 7,…
Mỗi số hạng của dãy (1) là tích của hai thừa số, thừa số thứ hai to nhiều hơn thừa số thứ nhất 2 cty. Các thừa số thứ nhất làm thành một dãy: 1, 2, 3, 4, 5, …; Dãy này còn có số hạng thứ 100 là 100.
Số hạng thứ 100 của dãy (1) bằng: 100×102 = 10200.
b) Dãy (2) hoàn toàn có thể viết dưới dạng: 1×3, 4×6, 7×9, 10×12, 13×15,…
Mỗi số hạng của dãy (2) là tích của hai thừa số, thừa số thứ hai to nhiều hơn thừa số thứ nhất 2 cty. Các thừa số thứ nhất làm thành một dãy: 1, 4, 7, 10, 13, …; Số hạng thứ 100 của dãy 1, 4, 7, 10, 13,… là: 1 + (100 – 1 ) x 3 = 298.
Số hạng thứ 100 của dãy (2) bằng: 298 x 300 = 89400.
Dạng 4. Tính tổng của dãy số có quy luật cách đều
1. Phương pháp
Bước 1: Tính số số hạng có trong dãy: (Số hạng lớn số 1 của dãy – số hạng nhỏ nhất của dãy): khoảng chừng cách giữa hai số hạng liên tục trong dãy + 1
Bước 2: Tính tổng của dãy: (Số hạng lớn số 1 của dãy + số hạng nhỏ nhất của dãy) × số số hạng có trong dãy : 2
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Tính giá trị của A biết: A = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 2014.
Bài giải
Dãy số trên có số số hạng là:
(2014 – 1) : 1 + 1 = 2014 (số hạng)
Giá trị của A là:
(2014 + 1) × 2014 : 2 = 2029105
Đáp số: 2029105
Ví dụ 2. Tính tổng 50 số lẻ liên tục biết số lẻ lớn số 1 trong dãy đó là 2013 ?
Bài giải
Số hạng nhỏ nhất trong dãy số đó là:
2013 – (50 – 1) × 2 = 1915
Tổng của 50 số lẻ cần tìm là
(2013 + 1915) × 50 : 2 = 98200
Đáp số: 98200
Dạng 5. Tìm số chữ số của dãy lúc biết số số hạng
1. Phương pháp
Chia dãy số thành:
+ Các số có một chữ số Þ số chữ số = số số hạng × 1
+ Các số có 2 chữ số Þ số chữ số = số số hạng × 2
+ Các số có 3 chữ số Þ số chữ số = số số hạng × 3
….
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Cho dãy số: 1, 2, 3,…….150. Hỏi để viết dãy số này người ta phải dùng bao nhiêu chữ số?
Bài giải
Dãy số đã cho có: (9 – 1) : 1 + 1 = 9 số có một chữ số.
Có (99 – 10) : 1 + 1 = 90 số có 2 chữ số.
Có (150 – 100) : 1 + 1 = 51 số có 3 chữ số.
Vậy số chữ số cần dùng là: 9 + 90 × 2 + 51 × 3 = 342 chữ số
Ví dụ 2. Một quyển sách có 234 trang. Hỏi để đánh số trang quyển sách đó người ta phải dùng bao nhiêu chữ số.
Bài giải
Để đánh số trang quyển sách đó người ta phải viết liên tục những số tự nhiên từ là 1 đến 234 thành dãy số. Dãy số này còn có
(9 – 1) : 1 + 1 = 9 số có một chữ số
Có: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 số có 2 chữ số
Có: (234 – 100) : 1 + 1 = 135 số có 3 chữ số
Vậy người ta phải dùng số chữ số là:
9 x 1 + 90 x 2 + 135 x 3 = 594 chữ số
Dạng 6. Tìm số số hạng lúc biết số chữ số
1. Phương pháp
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Để đánh số trang 1 quyển sách người ta dùng hết 435 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?
Bài giải
Để đánh số trang quyển sách đó, người ta phải viết liên tục những số tự nhiên bắt nguồn từ là 1 thành dãy số. Dãy số này còn có 9 số có một chữ số; có 90 số có 2 chữ số
Để viết những số này cần số chữ số là
9 × 1 + 90 × 2 = 189 chữ số
Số chữ số còn sót lại là:
435 – 189 = 246 chữ số
Số chữ số còn sót lại này dùng để viết tiếp những số có 3 chữ số bắt nguồn từ 100.
Ta viết được
246 : 3 = 82 số
Số trang quyển sách đó là
99 + 82 = 181 (trang)
Ví dụ 2.
Để đánh số trang một cuốn sách người ta phải dùng toàn bộ 600 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?
Bài giải
99 trang đầu cần dùng 9 × 1 + 90 × 2 = 189 chữ số.
999 trang đầu cần dùng: 9 × 1 + 90 × 2 + 900 × 3 = 2889 chữ số
Vì: 189 < 600 < 2889 nên trang ở đầu cuối phải có 3 chữ số. Số chữ số để đánh số những trang có 3 chữ số là: 600 – 189 = 411 (chữ số)
Số trang có 3 chữ số là 411: 3 = 137 trang.
Vậy quyển sách có toàn bộ là: 99 + 137 = 236 trang.
Dạng 7. Tìm chữ số thứ n của dãy
1. Phương pháp
Xét những số c
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Cho dãy số 1, 2, 3,… Hỏi chữ số thứ 200 là chữ số nào?
Bài giải
Dãy số đã cho có 9 số có một chữ số
Có 90 số có 2 chữ số
Để viết những số này cần
9 × 1 + 90 × 2 = 189 chữ số
Số chữ số còn sót lại là
200 – 189 = 11 chữ số
Số chữ số còn sót lại này dùng để viết những số có 3 chữ số bắt nguồn từ 100.
Ta viết được: 11 : 3 = 3 số (dư 2 chữ số)
Nên có 3 số có 3 chữ số được viết liên tục đến
99 + 3 = 102
Còn dư 2 chữ số dùng để viết tiếp số 103 nhưng chỉ viết được 10.
Vậy chữ số thứ 200 của dãy là chữ số 0 của số 103.
Ví dụ 2. Cho dãy số 2, 4, 6, 8, ….. Hỏi chữ số thứ 2010 của dãy là chữ số nào?
Bài giải
Dãy số đã cho có 4 số có một chữ số
Có (98 – 10) : 2 + 1 = 45 số có 2 chữ số
Có (998 – 100) : 2 + 1 = 450 số có 3 chữ số
Để viết những số này cần:
4 x 1 + 45 x 2 + 450 x 3 = 1444 chữ số
Số chữ số còn sót lại là:
2010 – 1444 = 566 chữ số
Số chữ số còn sót lại này dùng để viết những số có 4 chữ số bắt nguồn từ 1000. Ta viết được:
566 : 4 = 141 số (dư 2 chữ số)
Nên có 141 số có 4 chữ số được viết , số có 4 chữ số thứ 141 là:
(141 – 1) x 2 + 1000 = 1280
Còn dư 2 chữ số dùng để viết tiếp số 1282 nhưng mới chỉ viết được 12. Vậy chữ số thứ 2010 của dãy là chữ số 2 hàng trăm của số 1282.
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Cho dãy số: 1, 4, 7, 10,…
a) Nêu quy luật của dãy.
b) Số 31 liệu có phải là số hạng của dãy không?
c) Số 2009 có thuộc dãy này sẽ không còn? Vì sao?
Bài 2. Cho dãy số: 1; 4; 7; 10; …; 2014
a) Tính tổng của dãy số trên?
b) Tìm số hạng thứ 99 của dãy?
c) Số hạng 1995 có thuộc dãy số trên không? Vì sao?
Bài 3. Tìm trung bình cộng của những số có 3 chữ số.
Bài 4. Tính tổng: 1 + 5 + 9 + 13 + … biết tổng trên có 100 số hạng.
Bài 5. Cho dãy số: 1004, 1010, 1016, …, 2012.
Hỏi số 1004 và 1760 có thuộc dãy số trên hay là không?
Bài 6. Cho dãy số: 1, 7, 13, 19,…,
a) Nêu quy luật của dãy số rồi viết tiếp 3 số hạng tiếp theo.
b) Trong 2 số 1999 và 2009 thì số nào thuộc dãy số? Vì sao?
Bài 7. Cho dãy số: 3, 8, 13, 18,……
Có số tự nhiên nào có chữ số tận cùng là 6 mà thuộc dãy số trên không?
Bài 8. Cho dãy số: 1, 3, 6, 10, 15,……, 45, 55,……
a) Số 1997 liệu có phải là số hạng của dãy số này hay là không?
b) Số 561 liệu có phải là số hạng của dãy số này hay là không?
Bài 9. Cho dãy số: 3, 8, 13, 23, ……,2008
Tìm xem dãy số có bao nhiêu số hạng.
Bài 10. Tìm số số hạng của những dãy số sau:
a) 1, 4, 7, 10, ……,1999.
b) 1,1 ; 2,2 ; 3,3 ; … ; 108,9 ; 110,0.
Bài 11. Xét dãy số: 100, 101, ………, 789.
Hỏi dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
Bài 12. Có bao nhiêu số khi chia cho 4 thì dư 1 mà nhỏ hơn 2010?
Bài 13. Người ta trồng cây hai bên đường của một đoạn đường quốc lộ dài 21km. Hỏi phải dùng bao nhiêu cây để đủ trồng trên đoạn đường đó ? Biết rằng cây nọ trồng cách cây kia 5m.
Bài 14. Một bạn học viên viết liên tục những số tự nhiên từ 101 đến 2009 thành 1 số rất rộng. Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số
Bài 15. Trường Tiểu học Thành Công có 987 học viên. Hỏi để ghi số thứ tự học viên trường đó người ta phải dùng bao nhiêu chữ số
Bài 16. Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang của một cuốn sách có toàn bộ là:
a) 752 trang.
b) 1251 trang.
Bài 17. Cho dãy số: 2, 5, 8, 11, … Hãy tìm chữ số thứ 200 của dãy số đó.
Bài 18. Cho dãy số: 2, 4, 6, 8, … Bạn Minh tìm kiếm được chữ số thứ 2010 của dãy là chữ số 0, hỏi bạn tìm đúng hay sai?
Tải xuống
Xem thêm những dạng Toán lớp 5 hay có trong đề thi vào lớp 6 tinh lọc, hay khác:
://.youtube/watch?v=ieCkGJwl-s8
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Video Cho dãy số có quy luật sau 5 7 9 11 13 số 243 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số trên ?
Bạn vừa Read nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Cho dãy số có quy luật sau 5 7 9 11 13 số 243 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số trên tiên tiến và phát triển nhất
You đang tìm một số trong những Share Link Down Cho dãy số có quy luật sau 5 7 9 11 13 số 243 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số trên miễn phí.
Hỏi đáp vướng mắc về Cho dãy số có quy luật sau 5 7 9 11 13 số 243 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số trên
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cho dãy số có quy luật sau 5 7 9 11 13 số 243 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số trên vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cho #dãy #số #có #quy #luật #sau #số #là #số #hạng #thứ #bao #nhiêu #của #dãy #số #trên