Mẹo Các bài toán về hình vuông lớp 8 Mới nhất

Kinh Nghiệm Hướng dẫn Các bài toán về hình vuông vắn lớp 8 2022

Bạn đang tìm kiếm từ khóa Các bài toán về hình vuông vắn lớp 8 được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-05 22:18:22 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.

Nội dung chính

Phương pháp học tốt Toán hình lớp 8I. Lý thuyết về hình vuông1. Hình vuông là gì ?2. Tính chất hình vuông vắn lớp 83. Dấu hiệu nhận ra hình vuông vắn lớp 8II. Hình vuông lớp 8 – Hướng dẫn giải bài tập ví dụBài 1: Cho hình vuông vắn ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC.Bài 2: Cho hình vuông vắn ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho MANˆ = 450. Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính:III. Hướng dẫn vấn đáp vướng mắc bài tập sgk hình vuông vắn toán lớp 8 bài 12Trả lời vướng mắc Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 107:Trả lời vướng mắc Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 108:IV. Hướng dẫn giải bài tập sgk hình vuông vắn toán lớp 8 bài 12Bài 79 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1:Bài 80 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1:Bài 81 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1:Bài 82 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1:Bài 83 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1:Bài 84 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1:Bài 85 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1:Bài 86 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1:

Hình vuông là một trong những hình học đặc biệt quan trọng nhất toàn bộ chúng ta được làm quen trong Toán học lớp 8. Vậy tại sao hình nó lại sẽ là một hình đặc biệt quan trọng? Điểm đặc biệt quan trọng đó là gì? Chúng ta hãy cùng tìm hiểu ngay sau này nhé!

Thông báo:  Giáo án, tài liệu miễn phí, và những giải đáp sự cố khi dạy trực tuyến có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm tay nghề giáo dục nhé!

Chúng ta đã được học về tứ giác. Định nghĩa về tứ giác là một hình cấu trúc từ 4 cạnh, từ đó hình thành nên 4 góc. Vậy hình vuông vắn được định nghĩa là một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, 4 góc bằng nhau và bằng 90 độ. Vì thế, đấy là một tứ giác đặc biệt quan trọng. Dưới đấy là những kiến thức và kỹ năng cần nhớ về hình vuông vắn.

Phương pháp học tốt Toán hình lớp 8

Chương trình học kì 1 trình làng đến những em những tứ giác đặc biệt quan trọng như hình vuông vắn, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, hình thang cân,… giúp những em có cái nhìn trực quan, bao quát hơn những yếu tố hình học. Là cơ sở để làm quen với hình không khí như hình hộp, hình trụ, hình lăng trụ, khối chóp…. .Tuy nhiên, nhiều bạn vẫn chưa trấn áp hết được những tính chất thậm chí còn là cách nhận dạng từng hình.

Có thể bạn quan tâm:  Chuyên đề hình hộp chữ nhật – Toán 8

Để học tốt hình học lớp 8, những em cần nhìn hình quen, vẽ hình và làm bài tập thường xuyên. Nên phân loại ra thành những nhóm tính chất để học thuận tiện và đơn thuần và giản dị và hiệu suất cao hơn. Hơn nữa, việc học hình phải có tính lặp lại. Nếu không những em sẽ rất dễ dàng quên kể cả những phương pháp chứng tỏ đơn thuần và giản dị nhất. Cần rèn luyện tư duy, tăng trưởng từ bài toán cơ bản đến nâng cao. Nếu quá khó những em hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm ý kiến từ bạn bè, thầy cô, hoặc tìm kiếm thông tin trên những website tin cậy. Chúc những em học tốt!

Tải tài liệu miễn phí ở đây

Sưu tầm: Lê Anh

Hình học lớp 8 Bài 12 Hình vuông ngắn gọn và rõ ràng nhất được biên soạn từ đội ngũ giáo viên dạy giỏi môn toán trên toàn quốc đảm bảo đúng chuẩn, dễ hiểu giúp những em nắm được kiến thức và kỹ năng trong bài hình vuông vắn lớp 8 và hướng dẫn giải bài tập hình vuông vắn lớp 8 sgk để những em làm rõ hơn.

Hình học lớp 8 Bài 12 Hình vuông ngắn gọn và rõ ràng nhất thuộc: CHƯƠNG I. TỨ GIÁC

I. Lý thuyết về hình vuông vắn

1. Hình vuông là gì ?

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.

Tổng quát: ABCD là hình vuông vắn ⇔

Nhận xét:

+ Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.

+ Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.

+ Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.

2. Tính chất hình vuông vắn lớp 8

Hình vuông có toàn bộ những tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

3. Dấu hiệu nhận ra hình vuông vắn lớp 8

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông vắn.

+ Hình chữ nhật có hai tuyến phố chéo vuông góc với nhau là hình vuông vắn.

+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông vắn.

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông vắn.

+ Hình thoi có hai tuyến phố chéo bằng nhau là hình vuông vắn.

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác trong AD của góc A (D ∈ BC ). Vẽ DF ⊥ AC, DE ⊥ AB. Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông vắn.

Hướng dẫn:

+ Xét tứ giác AEDF có Aˆ = Eˆ = Fˆ = 900

⇒ AEDF là hình chữ nhật .       ( 1 )

Theo giả thiết ta có AD là đường phân giác của góc Aˆ

⇒ EADˆ = DAFˆ = 450.

+ Xét Δ AED có AEDˆ = 900; DAEˆ = 450 ⇒ EDAˆ = 450

⇒ Δ AED vuông cân tại E nên AE = ED       ( 2 )

Từ ( 1 ),( 2 ) ⇒ AEDF là hình vuông vắn (tín hiệu 1 – mục 3)

II. Hình vuông lớp 8 – Hướng dẫn giải bài tập ví dụ

Bài 1: Cho hình vuông vắn ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC.

a) Chứng minh rằng BI ⊥ AK.

b) Gọi E là giao điểm của BI và AK. Chứng minh rằng CE = AB.

Hướng dẫn:

Xét Δ BAI và Δ ADK có:

⇒ Δ BAI = Δ ADK ( c – g – c )

⇒ ABIˆ = DAKˆ (góc tương ứng bằng nhau)

Mà IAEˆ + EABˆ = 900 ⇒ ABIˆ + EABˆ = 900

+ Xét Δ ABE có EABˆ + ABEˆ + AEBˆ = 1800

⇒ AEBˆ = 1800 – ( ABEˆ + BAEˆ ) = 1800 – 900 = 900 hay AK ⊥ BI (đpcm)

+ Xét tứ giác EBCK có KEBˆ + EBCˆ + BCKˆ+ CKEˆ = 3600

⇒ EBCˆ + EKCˆ = 1800.

Mà AKDˆ + AKCˆ = 1800 nên EBCˆ = EKDˆ

+ Tứ giác EBCK nội tiếp nên BECˆ = BKCˆ

Mà BKCˆ = AKDˆ nên EBCˆ = BECˆ hay tam giác BEC cân tại C

⇒ CE = BC = AB (đpcm)

Bài 2: Cho hình vuông vắn ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho MANˆ = 450. Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính:

a) Tính số đo KANˆ = ?

b) Chu vi tam giác MCN theo a.

Hướng dẫn:

a) Áp dụng đĩnh nghĩa và giả thiết của hình vuông vắn ABCD, ta được

⇒ Δ ABM = Δ ADK ( c – g – c )

Áp dụng kết quả của hai tam giác bằng nhau và giả thiết, ta có:

⇒ KANˆ = A3ˆ + A4ˆ = A1ˆ + A3ˆ = 900 – 450 = 450

b) Đặt BM = DK = x thì KN = x + DN, MC = a – x, CN = a – DN

Từ kết quả của hai tam giác bằng nhau ở câu a và giả thiết ta có:

⇒ Δ AMN = Δ AKN ( c – g – c )

⇒ MN = KN (cạnh tương ứng bằng nhau)

Khi đó, chu vi của tam giác MCN là

MC + CN + MN = a – x + a – DN + x + DN = 2a.

III. Hướng dẫn vấn đáp vướng mắc bài tập sgk hình vuông vắn toán lớp 8 bài 12

Trả lời vướng mắc Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 107:

Đường chéo của hình vuông vắn có những tính chất gì ?

Lời giải

Hình vuông có toàn bộ những hình chữ nhật và hình thoi

⇒ Hai đường chéo của hình vuông vắn có tính chất:

Hai đường chéo bằng nhau

Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Hai đường chéo vuông góc với nhau.

Trả lời vướng mắc Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 108:

Tìm những hình vuông vắn trên hình 105.

Lời giải

– ABCD có hai tuyến phố chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒ ABCD là hình bình hành

Hình bình hành ABCD có hai tuyến phố chéo bằng nhau ⇒ ABCD là hình chữ nhật

Hình chữ nhật ABCD có AB = BC ⇒ ABCD là hình vuông vắn

– MNPQ có hai tuyến phố chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒ MNPQ là hình bình hành

Hình bình hành MNPQ có hai tuyến phố chéo bằng nhau ⇒ MNPQ là hình chữ nhật

Hình chữ nhật MNPQ có MP ⊥ NQ tại O ⇒ MNPQ là hình vuông vắn

– RSTU có 4 cạnh bằng nhau ⇒ RSTU là hình thoi

Hình thoi RSTU có một góc vuông ⇒ RSTU là hình vuông vắn.

IV. Hướng dẫn giải bài tập sgk hình vuông vắn toán lớp 8 bài 12

Bài 79 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1:

a) Một hình vuông vắn có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông vắn đó bằng: 6cm,    √18 cm, 5cm hay 4cm?

b) Đường chéo của một hình vuông vắn bằng 2dm. Cạnh của hình vuông vắn đó bằng:

Lời giải:

a)

Gọi đường chéo của hình vuông vắn có độ dài là a.

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

a2 = 32 + 32 = 18 suy ra a = √18 = 3√2

Vậy đường chéo của hình vuông vắn đó bằng 3√2 (cm)

b)

Gọi cạnh của hình vuông vắn là a.

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

a2 + a2 = 22 ⇒ 2a2 = 4

⇒ a2 = 2 ⇒ a = √2

Vậy cạnh của hình vuông vắn đó bằng √2 (dm).

Kiến thức vận dụng

+ Hình vuông có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Bài 80 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1:

Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông vắn, những trục đối xứng của hình vuông vắn.

Lời giải:

+ Hình vuông cũng là hình bình hành nên nhận O là giao điểm của hai tuyến phố chéo là tâm đối xứng.

+ Hình vuông cũng là hình thoi nên nhận hai tuyến phố chéo AC và BD là những trục đối xứng.

+ Hình vuông cũng là hình thang cân nên nhận đường thẳng nối trung điểm những cặp cạnh trái chiều là trục đối xứng.

Vậy hình vuông vắn có một tâm đối xứng và 4 trục đối xứng như trên.

Kiến thức vận dụng

+ Hình bình hành nhận giao điểm của hai tuyến phố chéo là tâm đối xứng.

+ Hình thang cân nhận đường thẳng nối trung điểm hai cạnh đáy là trục đối xứng.

+ Hình thoi nhận hai tuyến phố chéo là hai trục đối xứng.

Bài 81 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Cách 1:

Tứ giác AEDF có EA // DF (cùng vuông góc AF)

DE // FA (cùng vuông góc AE)

⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

Hình bình hành AEDF có đường chéo AD là phân giác của góc A

⇒AEDF là hình thoi.

Hình thoi AEDF có Â = 90º

⇒ AEDF là hình vuông vắn.

Kiến thức vận dụng

+ Tứ giác có những cặp cạnh đối tuy nhiên tuy nhiên là hình bình hành

+ Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông vắn.

Cách 2:

Tứ giác AEDF có EA // DF (cùng vuông góc AF)

DE // FA (cùng vuông góc AE)

⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

Hình bình hành AEDF có Â = 90º

⇒ AEDF là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của Â

⇒ AEDF là hình vuông vắn.

Kiến thức vận dụng

+ Tứ giác có những cặp cạnh đối tuy nhiên tuy nhiên là hình bình hành

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông vắn.

Bài 82 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho hình 107, trong số đó ABCD là hình vuông vắn. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông vắn.

Lời giải:

* Do ABCD là hình vuông vắn nên AB = BC = CD = DA.

Theo giả thiết ta có: AE = BF = CG = DH nên ta có:

AB – AE = BC – BF = CD – CG = DA – DH

⇔ BE = CF= DG = HA

* Xét những tam giác vuông AEH, BFE, CGF, DHG có:

AE= BF = CG = DH (giả thiết)

HA= BE = CF = DG (chứng tỏ trên)

⇒ ΔAEH = ΔBFE = ΔCGF = ΔDHG ( c.g.c)

Suy ra: HE = EF = FG = GH (những cạnh tương ứng)

* Tứ giác EFGH là hình thoi có một góc bằng 90o nên EFGH là hình vuông vắn.

Kiến thức vận dụng

+ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông vắn.

Bài 83 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1:

Các câu sau đúng hay sai?

a) Tứ giác có hai tuyến phố chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

b) Tứ giác có hai tuyến phố chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.

c) Hình thoi là tứ giác có toàn bộ những cạnh bằng nhau.

d) Hình chữ nhật có hai tuyến phố chéo bằng nhau là hình vuông vắn.

e) Hình chữ nhật có hai tuyến phố chéo vuông góc với nhau là hình vuông vắn.

Lời giải:

– Các câu a và d sai.

– Các câu b, c, e đúng.

Kiến thức vận dụng

Dấu hiệu nhận ra hình thoi:

+ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

+ Hình bình hành có hai tuyến phố chéo vuông góc với nhau.

Dấu hiệu nhận ra hình vuông vắn:

+ Hình thoi có hai tuyến phố chéo bằng nhau là hình vuông vắn.

+ Hình chữ nhật có hai tuyến phố chéo vuông góc với nhau là hình vuông vắn.

Bài 84 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho tam giác ABC, D là yếu tố nằm trong tâm B và C. Qua D kẻ những đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với AB và AC, chúng cắt những cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông vắn?

Lời giải:

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông vắn (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

Kiến thức vận dụng

+ Tứ giác có những cặp cạnh đối tuy nhiên tuy nhiên là hình bình hành

+ Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Tứ giác vừa là hình thoi, vừa là hình chữ nhật thì là hình vuông vắn.

Bài 85 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung diểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

a) E, F là trung điểm AB, CD ⇒ AE = EB = AB/2, DF = FC = CD/2.

Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC

⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.

+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

⇒ ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có Â = 90º

⇒ ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD

⇒ ADFE là hình vuông vắn.

b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành

Do đó DE // BF

Tương tự: AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông vắn nên ME = MF, ME ⊥ MF.

Hình bình hành EMFN có M̂ = 90º nên là hình chữ nhật.

Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông vắn.

Kiến thức vận dụng

+ Tứ giác có hai cạnh đối tuy nhiên tuy nhiên và bằng nhau là hình bình hành.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông vắn.

Bài 86 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1:

Đố. Lấy một tờ giấy gấp làm tư rồi giao cắt theo nhát cắt AB (h.108). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác nhận được là hình gì? Vì sao? Nếu ta có OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì?

Lời giải:

– Tứ giác nhận được theo nhát cắt của AB là hình thoi vì có hai tuyến phố chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.

– Nếu có thêm OA = OB thì hình thoi nhận được có hai tuyến phố chéo bằng nhau nên là hình vuông vắn.

Kiến thức vận dụng

+ Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

+ Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông vắn.

Hình học lớp 8 Bài 12 Hình vuông ngắn gọn và rõ ràng nhất do đội ngũ giáo viên giỏi toán biên soạn, bám sát chương trình SGK mới toán học lớp 8. Được Soanbaitap sửa đổi và biên tập và đăng trong phân mục giải toán 8 giúp những bạn học viên học tốt môn toán đại 8. Nếu thấy hay hãy comment và chia sẻ để nhiều bạn khác cùng học tập.

://.youtube/watch?v=2n7sEit9n8w

Video Các bài toán về hình vuông vắn lớp 8 ?

Bạn vừa tìm hiểu thêm tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Các bài toán về hình vuông vắn lớp 8 tiên tiến và phát triển nhất

Chia Sẻ Link Cập nhật Các bài toán về hình vuông vắn lớp 8 miễn phí

Người Hùng đang tìm một số trong những ShareLink Download Các bài toán về hình vuông vắn lớp 8 miễn phí.

Hỏi đáp vướng mắc về Các bài toán về hình vuông vắn lớp 8

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Các bài toán về hình vuông vắn lớp 8 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Các #bài #toán #về #hình #vuông #lớp