Contents
- 1 Kinh Nghiệm Hướng dẫn Phương trình xấp xỉ điều hòa của một vật có dạng x 4cos 5t 4 cm/s nhận định nào sau này không đúng Mới Nhất
Kinh Nghiệm Hướng dẫn Phương trình xấp xỉ điều hòa của một vật có dạng x 4cos 5t 4 cm/s nhận định nào sau này không đúng Mới Nhất
Pro đang tìm kiếm từ khóa Phương trình xấp xỉ điều hòa của một vật có dạng x 4cos 5t 4 cm/s nhận định nào sau này không đúng được Cập Nhật vào lúc : 2022-03-25 00:26:22 . Với phương châm chia sẻ Mẹo Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi tìm hiểu thêm Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Phần 1: Viết phương trình dao động của vật khi VTCB nằm tại gốc tọa độ
1. Phương pháp.
Quảng cáo
– Tìm A:
Trong số đó:
– L là chiều dài quỹ đạo của xấp xỉ
– S là quãng đường vật đi được trong một chu kỳ luân hồi
– Tìm ω:
– Tìm φ
Cách 1: Dựa vào t = 0 ta có hệ sau:
(Lưu ý: v.φ < 0)
Cách 2: Sử dụng vòng tròn lượng giác (VLG)
Góc Φ là góc hợp. bởi giữa trục Ox và OM tại thời điểm ban đầu.
Bước 3: Thay kết quả vào phương trình: x = Acos(ωt + Φ ) được phương trình dao động điều hòa của vật.
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Một vật xấp xỉ điều hòa với biên độ A = 5cm, Trong 10 giây vật thực thi được 20 xấp xỉ. Xác định phương trình xấp xỉ của vật biết rằng tại thời gian ban đầu vật tại ví trí cân đối theo chiều dương.
Hướng dẫn:
Cách 1: Ta có: Phương trình xấp xỉ của vật có dạng: x = A.cos(ωt + φ) cm
Trong số đó:
– A = 5 cm
– f = N/t = 20/10 = 2 Hz → ω = 2πf = 4π (rad/s).
– Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân đối theo chiều dương
→ Phương trình xấp xỉ của vật là: x = 5cos(4πt – π/2)cm
Cách 2: Tìm φ:
– Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân đối theo chiều dương (v > 0) → Φ < 0 → Chọn B
Ví dụ 2: Một vật xấp xỉ điều hòa trên quỹ đạo dài 6cm, Biết cứ 2s vật thực thi được một xấp xỉ, tại thời gian ban đầu vật đang ở vị trí biên dương. Xác định phương trình xấp xỉ của vật.
Hướng dẫn:
Quảng cáo
Cách 1: Phương trình xấp xỉ của vật có dạng: x = A cos(ωt + φ) cm
Trong số đó:
– A = L/2 = 3cm.
– T = 2 s
– ω = 2π/T = π (rad/s).
Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương
Vậy phương trình xấp xỉ của vật là: x = 3cos(πt) cm
Cách 2: Tìm Φ:
– Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương
⇒ Loại A, C còn sót lại B, D rất khác nhau biên độ A
– Tìm A = L/2 = 3cm
Ví dụ 3: Một vật xấp xỉ điều hòa với vận tốc khi trải qua vị trí cân đối là v = 20cm/s. Khi vật đến vị trí biên thì có mức giá trị của tần suất là a = 200 cm/s2. Chọn gốc thời hạn là lúc vận tốc của vật đạt giá trị cực lớn theo chiều dương
Hướng dẫn:
Cách 1: Phương trình xấp xỉ có dạng: x = A cos(ωt + φ) cm.
Trong số đó:
– vmax = A.ω = 20 cm/s
– amax = A.ω2 = 200 cm/s2
– Tại t = 0 s vật có vận tốc cực lớn theo chiều dương
Vậy phương trình xấp xỉ là: x = 2cos(10t – π/2 ) cm.
Cách 2: Tìm Φ
– Tại t = 0 s vật có vận tốc cực lớn theo chiều dương (v > 0) ⇒ Φ < 0
⇒ Loại A, D còn sót lại B, C rất khác nhau ω
Ví dụ 4: Một vật xấp xỉ điều hòa với tần số góc 10π rad/s, tại thời gian t = 0 vật trải qua vị trí có li độ x = 2√2π cm thì vận tốc của vật là 20√2 cm/s. Xác định phương trình xấp xỉ của vật?
Hướng dẫn:
– Tại t = 0 s vật có vận tốc v = 20√2 π > 0 ⇒ Φ < 0
⇒ Loại B, C còn sót lại A, D rất khác nhau A
Phần 2: Viết phương trình dao động của vật có VTCB nằm ngoài gốc tọa độ
Quảng cáo
1. Phương pháp.
Nếu dịch chuyển trục Ox sao cho vị trí cân bằng có tọa độ xo, khi đó biên dương là A + x, biên âm là –A + xo. Áp dụng phép di tán trục tọa độ ta có:
Phương trình tọa độ của vật:
x = Acos( ωt + φ) + xo
+ x là tọa độ của vật
+ Acos( ωt + φ) là li độ của vật
+ xo là tọa độ của VTCB
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Một chất điểm xấp xỉ điều hòa trên trục Ox, quỹ đạo của chất điểm nằm trong mức chừng từ tọa độ -1 cm đến + 7 cm. Thời gian chất điểm đi từ tọa độ + 3 cm đến + 5 cm bằng 1/6 s. Thời điểm ban đầu, t = 0 được chọn lúc chất điểm trải qua vị trí tọa độ + 1 cm theo chiều âm. Phương trình xấp xỉ của chất điểm là
Hướng dẫn:
Vẽ đường tròn mô tả dao động điều hòa từ –1cm đến 7 cm thì VTCB của vật có tọa độ xo = + 3 cm.
Chất điểm đi từ 3 cm ⇒ 5cm: tương tự quay trên đường tròn góc
Vật đi từ -1 cm ⇒ + 7 cm nên độ dài quĩ đạo L = 8cm = 2A ⇒ A = 4cm.
Lúc t = 0, x = 1 cm theo chiều âm: dựng đường vuông góc với trục Ox tại 1cm và lấy điểm trên đường tròn. Suy ra, xác định được góc φ = 2π/3 rad.
⇒ Phương trình: x = Acos(ωt + φ) + xo
x = 4cos(πt – 2π/3) + 3 cm.
Câu 1.(CĐ 2009). Chất điểm xấp xỉ điều hòa có phương trình vận tốc v = 4πcos2πt (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân đối. Mốc thời hạn được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:
A. x = 2 cm, v = 0
B. x = 0, v = 4π cm/s
C. x = – 2 cm, v = 0
D. x = 0, v = – 4π cm/s
Hiển thị lời giải
Vì v = 4πcos2πt (cm/s) nên x = 2cos(2πt – π/2) cm;
cosφ = cos(-π/2) = = 0 → x = 0 → |v| = vmax; φ 0. Đáp án B.
Câu 2. (CĐ 2010). Một chất điểm xấp xỉ điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + π/4) (cm). Gốc tọa độ ở vị trí cân đối. Gốc thời hạn (t = 0) được chọn lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:
A. x = 4√2 cm và v = – 4π√2 cm/s
B. x = – 4√3 cm và v = 4π√3 cm/s
C. x = 4 cm và v = – 4π cm/s
D. x = 8 cm và v = 0
Hiển thị lời giải
cosφ = cos(π/4) = x/A = √2/2 → x = (√2/2)A = 4√2 cm
v = – 8πsin (π/4)= – 4π√2 cm/s. Đáp án A
Câu 3. (CĐ 2013). Một vật nhỏ xấp xỉ điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân đối ở O) với biên độ 4 cm và tần số 10 Hz. Tại thời gian t = 0, vật có li độ 4 cm. Phương trình xấp xỉ của vật là:
A. x = 4cos(20πt + π) cm
B. x = 4cos20πt cm
C. x = 4cos(20πt – 0,5π) cm
D. x = 4cos(20πt + 0,5π) cm
Hiển thị lời giải
ω = 2πf = 20π rad/s; cosφ = x/A = 1 → φ = 0. Đáp án B
Câu 4.(ĐH 2011). Một chất điểm xấp xỉ điều hòa trên trục Ox. Trong thời hạn 31,4 s chất điểm thực thi được 100 xấp xỉ toàn phần. Gốc thời hạn là lúc chất điểm trải qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với vận tốc là 40√3 cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình xấp xỉ của chất điểm là:
Hiển thị lời giải
T = 31,4/100 = 0,314 = 0,1π (s) rarr; ω = 2π/T = 20 rad/s.
v < 0 rarr; φ = π/3
Đáp án B
Câu 5. Vật xấp xỉ điều hòa với tần số f = 5 Hz. Khi t = 0, vật có li độ x = 4 cm và vân tốc v = 125,6 cm/s. Phương trình xấp xỉ của vật là:
Hiển thị lời giải
Đáp án A
Câu 6. Một chất điểm xấp xỉ điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn MN = 2a. Thời gian ngắn nhất để nó đi từ M sang N là 1s. Tại thời gian ban đầu chất điểm có li độ a/2 theo chiều dương. Phương trình xấp xỉ của chất điểm có dạng:
Hiển thị lời giải
Thời gian ngắn nhất để nó đi từ M sang N là 1s ⇒ T = 2s ⇒ ω = π rad/s
Tại thời gian ban đầu chất điểm có li độ (a/2) : (a/2) = acosφ ⇒ φ = π/3 và φ = -π/3
Do chất điểm đi theo chiều dương ⇒ φ = -π/3
Phương trình xấp xỉ của chất điểm là: x = acos(πt – π/3)
Đáp. án D
Câu 7. Một vật xấp xỉ điều hòa trên quỹ đạo dài 20cm. Sau (1/12)s Tính từ lúc thời gian ban đầu vật đi được 10cm mà chưa đổi chiều hoạt động và sinh hoạt giải trí vật đến vị trí có li độ 5cm theo chiều dương. Viết phương trình xấp xỉ của vật.
Hiển thị lời giải
Ứng với thời hạn vật từ N đến M với góc quay Δφ = φ/3
Hay thời hạn đi là T/6 = 1/12
Suy ra T = (1/2)s , f = 2 Hz
Suy ra ω = 2πf = 4π rad/s.
Vật theo chiều dương nên: góc pha ban đầu hay thấy là φ = -(2π/3)
Vậy phương trình xấp xỉ: Đáp. án A.
Câu 8. Một vật nhỏ xấp xỉ điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời gian t = 0, vật trải qua cân đối O theo chiều dương. Phương trình xấp xỉ của vật là:
Hiển thị lời giải
Ta có: A = 5cm; ω = 2π/T = π rad/s
Khi t = 0 vật trải qua cân đối O theo chiều dương:
x = 0 và v > 0 ⇒ cosφ = 0 ⇒ φ = -π/2
Vậy phương trình xấp xỉ của vật là
Đáp. án A.
Câu 9. Một chất điểm xấp xỉ điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân đối O. Trong thời hạn 20s vật thực thi được 40 lần xấp xỉ. Tại thời gian ban đầu vật hoạt động và sinh hoạt giải trí qua vị trí cân đối theo chiều âm của trục toạ độ với vận tốc 20π cm/s. Phương trình xấp xỉ của vật là:
Hiển thị lời giải
Vật xấp xỉ điều hoà theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ), trong mức chừng thời hạn 20s vật thực thi được 40 lần xấp xỉ suy ra chu kì xấp xỉ
T = 0,5s, tần số góc ω = 4π rad/s.
Tại thời gian ban đầu t = 0 có x0 = 0, v0 = 20π cm/s. Vận tốc của vật khi vật hoạt động và sinh hoạt giải trí qua vị trí cân đối là vận tốc cực lớn vmax = ωA suy ra A = 5 cm
Tại thời gian ban đầu vật hoạt động và sinh hoạt giải trí theo chiều âm của trục toạ độ nên φ = π/2
Vậy phương trình xấp xỉ của vật là Đáp. án B.
Câu 10 Một vật xấp xỉ điều hòa với tần số f = 0,5 Hz, biên độ A = 2 cm.Viết phương trình xấp xỉ của vật. Chọn gốc thời hạn khi vật trải qua vị trí cân đối theo chiều dương.
Hiển thị lời giải
Phương trình xấp xỉ tổng quát là x = Acos(ωt + φ)
Với A = 2cm, ω = 2πf = π rad/s → phương trình xấp xỉ có dạng: x = 2cos(πt + φ)cm.
Tại thời gian t = 0, ta có :
Phương trình xấp xỉ: x = 2cos(πt – π/2)cm.
Đáp. án C
Câu 11. Một chất điểm xấp xỉ điều hòa trên trục Ox. Trong thời hạn 31,4 s chất điểm thực thi được 100 xấp xỉ toàn phần. Gốc thời hạn là lúc chất điểm trải qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với vận tốc là 40√3 cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình xấp xỉ của chất điểm là:
Hiển thị lời giải
Áp dụng phương trình độc lập với thời hạn ta có:
Từ Đk ban đầu tại t = 0 ta có x0 = Acosφ = 2cm ; v0 = – ωAsinφ < 0.
Nên cosφ = 1/2 ; sinφ > 0 đo đó φ = π/3
Vậy phương trình xấp xỉ của vật là x = 4cos(20t + π/3)cm.
Đáp. án B
Câu 12. Một vật xấp xỉ điều hòa trên đoạn thẳng dài 4 cm với f = 10 Hz. Lúc t = 0 vật qua vị trí cân đối theo chiều âm của quỹ đạo. Phương trình xấp xỉ của vật là :
Hiển thị lời giải
Cách giải 1: Ta có: ω = 2πf = 20π. Và A = MN/2 = 2 cm
Khi t = 0 : x0 = 0, v0 < 0 :
Vậy phương trình xấp xỉ của vật là Đáp. án B.
Cách giải 2: Dùng Máy Fx 570Es bấm:
Vậy phương trình xấp xỉ của vật là Đáp. án B.
Câu 13. Một vật xấp xỉ điều hoà dọc theo trục Ox. Lúc vật qua vị trí có li độ x = -√2 cm thì có vận tốc v = -π√2 cm/s và tần suất a = π2√2 cm/s2. Chọn gốc toạ độ ở vị trí trên. Phương trình xấp xỉ của vật dưới dạng hàm số sin.
Hiển thị lời giải
Phương trình có dạng : x = Acos(ωt + φ)
Phương trình vận tốc : v = – Aωcos(ωt + φ)
Phương trình tần suất : a = – Aω2cos(ωt + φ)
Khi t = 0 ; thay những giá trị x, v, a vào 3 phương trình đó ta có:
Lấy a chia cho x ta được: ω = π rad/s. Lấy v chia cho a ta được :
tanφ = -1 ⇒ φ = 3π/4 (vì cosφ < 0) ⇒ A = 2 cm
Vậy :Đáp. án A.
Câu 14. Vật m xấp xỉ điều hòa với tần số 0,5 Hz, tại gốc thời hạn nó có li độ x(0) = 4 cm, vận tốc v(0) = 12,56 cm/s, lấy π = 3,14. Hãy viết phương trình xấp xỉ.
Hiển thị lời giải
Tính ω = 2πf = 2π.0,5 = π rad/s
Khi t = 0
Vậy :
Đáp. án B.
Câu 15. Vật xấp xỉ điều hòa với biên độ A = 4 cm và T = 2s. Chọn gốc thời hạn là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình xấp xỉ của vật là:
Hiển thị lời giải
Đáp. án B.
Câu 16. Một chất điểm xấp xỉ điều hòa theo phương trình: x = 20 + 10sin(10πt)cos(10πt). Tính li độ cực lớn của chất điểm ?
A. 10 cm B. 5 cm C. 30 cm D. 10 cm
Hiển thị lời giải
Dùng công thức biến hóa tích thành tổng ta thu được phương trình:
Suy ra biên độ cực lớn của xấp xỉ là A = 5 cm. Đáp. án B.
Xem thêm những dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
://.youtube/watch?v=ieCkGJwl-s8
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
dao-dong-dieu-hoa.jsp
://.youtube/watch?v=y0C9i0Hp04k
Video Phương trình xấp xỉ điều hòa của một vật có dạng x 4cos 5t 4 cm/s nhận định nào sau này không đúng ?
Bạn vừa tìm hiểu thêm nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Phương trình xấp xỉ điều hòa của một vật có dạng x 4cos 5t 4 cm/s nhận định nào sau này không đúng tiên tiến và phát triển nhất
Hero đang tìm một số trong những Chia SẻLink Tải Phương trình xấp xỉ điều hòa của một vật có dạng x 4cos 5t 4 cm/s nhận định nào sau này không đúng miễn phí.
Giải đáp vướng mắc về Phương trình xấp xỉ điều hòa của một vật có dạng x 4cos 5t 4 cm/s nhận định nào sau này không đúng
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Phương trình xấp xỉ điều hòa của một vật có dạng x 4cos 5t 4 cm/s nhận định nào sau này không đúng vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Phương #trình #dao #động #điều #hòa #của #một #vật #có #dạng #4cos #cms #nhận #định #nào #sau #đây #không #đúng