Thủ Thuật về Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng thành chính nó Chi Tiết

Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng thành chính nó được Update vào lúc : 2022-11-06 08:22:00 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.

Câu hỏi 1 :

Cho A(3;0). Phép quay tâm O, góc (90^0) biến A thành:

    A (-3; 0)B (3; 0)C (0; -3)D (0; 3)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phép quay tâm O góc (90^0( biến A thànhA khi và chỉ khi (left{ beginarraylleft( OA;OA’ right) = 90^0\OA = OA’endarray right.)

Lời giải rõ ràng:

Dễ thấy A thuộc tia Ox nên phép quay tâm O góc 900biến điểm A thành điểm A thuộc tia Oy, tức là A(0; a) với a > 0.

Vậy chỉ có đáp án B thỏa mãn nhu cầu và đương nhiên khi A(0; 3) thì OA = OA = 3.

Chọn D.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 2 :

Ảnh của N(1; -3) qua phép quay tâm O góc -90o là:

    A N(-3;- 1)B N(3; 1)C N(-1; 3)D N(1; 3)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

N là ảnh của N qua phép quay tâm O góc khi và chỉ khi (left{ beginarrayl

ON = ON’\left( overrightarrow ON ;overrightarrow ON’ right) = – 90^0endarray right.)

Lời giải rõ ràng:

Gọi (Nleft( x;y right) = {Q_left( O; – 90^o right)} Rightarrow left{ beginarraylON = ON’\left( overrightarrow ON ;overrightarrow ON’ right) = – 90^0endarray right.)

(beginarrayloverrightarrow ON .overrightarrow ON’ = 0 Leftrightarrow left( 1; – 3 right)left( x;y right) = 0 Leftrightarrow x – 3y = 0 Leftrightarrow x = 3y\ON^2 = ON’^2 Leftrightarrow 1^2 + left( – 3 right)^2 = x^2 + y^2\ Rightarrow 9y^2 + y^2 = 10 Leftrightarrow 10y^2 = 10 Leftrightarrow left[ beginarrayly = 1\y = – 1endarray right. Leftrightarrow left[ beginarraylleft{ beginarraylx = 3\y = 1endarray right.\left{ beginarraylx = – 3\y = – 1endarray right.endarray right.endarray)

Tuy nhiên góc quay là (-90^0) nên chỉ có thể có điểm (Nleft( -3;-1 right)) thỏa mãn nhu cầu.

Chọn A.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 3 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm (Bleft( -3;6 right)). Tìm tọa độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay ((-90^0).)

    A (E(-6;-3).)B (E(-3;-6).) C (E(6;,3).)D (E(3;,6).)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Biểu diễn điểm B trên hệ trục tọa độ Oxy, xác lập ảnh E của B qu phép quay O góc quay ((-90^0).)

Từ đó, kết luận tọa độ điểm E.

Lời giải rõ ràng:

Chọn C.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 4 :

Cho hình chữ nhật (ABCD) (thứ tự những đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ đeo tay) có tâm (O) và (AB=a,BC=asqrt3). Phép quay tâm (O) góc quay (alpha left( 0^0<alpha <180^0 right)) biến đoạn (AC) thành (BD). Góc (alpha ) có số đo là:

    A (120^0) B (-60^0) C (-120^0) D (60^0)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Xác định góc (alpha ) đó đó là góc (widehatAOB), tính góc (widehatAOB) sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Lời giải rõ ràng:

Quan sát hình vẽ ta thấy:

(Q._left( O,widehatAOB right)left( A right)=B;Q._left( O,widehatAOB right)left( C right)=DRightarrow Q._left( O,widehatAOB right)left( AC right)=BD)

Do đó góc (alpha ) đó đó là góc (widehatAOB).

Xét tam giác (ABC) có (AB=a;BC=asqrt3Rightarrow tan widehatCAB=fracBCAB=sqrt3Rightarrow widehatCAB=widehatOAB=60^0)

Suy ra (Delta OAB) đều (Rightarrow widehatAOB=60^0).

Vậy (alpha =60^0)

Chọn D.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 5 :

Trong mặt phẳng tọa đô Oxy, cho đường thẳng (d:3x-y+2=0). Viết phương trình của đường thẳng d là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay (-90^0)

    A (d’:x+3y-2=0).B (d’:3x-y-6=0).C (d’:x-3y-2=0).D (d’:x+3y+2=0)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Trong mặt phẳng cho điểm O và góc lượng giác (alpha ), phép biến hình:

– biến điểm O thành chính nó,

– biến mỗi điểm M khác O thành điểm M sao cho

OM = OM và góc lượng giác(OM,OM) = (alpha )

gọi là phép quay tâm O, góc quay(alpha )

Kí hiệu: Q.(O,(alpha ))

Vậy: Q.(O,(alpha ))(M) = M(Leftrightarrow )(left{ beginalign OM=OM’ \ (oversetfrownOM,OM’)=alpha \ endalign right.)

Lời giải rõ ràng:

Giao điểm của (d:3x-y+2=0)với trục Ox, Oy lần lượt là: (Bleft( -frac23;0 right),,,A(0;2)).

Gọi A, B lần lượt là ảnh của A, B qua phép quay tâm O góc quay (-90^0). Khi đó, thuận tiện và đơn thuần và giản dị kiểm tra được : (A'(2;0),,,B’left( 0;frac23 right)).

d là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay (-90^0) đó đó là đường thẳng AB và có phương trình là:

(fracx2+fracyfrac23=1Leftrightarrow fracx2+frac3y2=1Leftrightarrow x+3y-2=0)

Chọn: A

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 6 :

Cho tam giác ABC đều với trọng tâm G. Phép quay tâm G với góc nào dưới đây biến tam giác ABC thành chính nó?

    A (30^0)B (45^0)C (60^0)D (120^0)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Vẽ hình và nhờ vào hình vẽ.

Lời giải rõ ràng:

Ta thấy phép quay tâm G góc (120^0) biến điểm A thành B, biến điểm B thành C và biến điểm C thành A, do đó phép quay tâm G góc (120^0) biến tam giác ABC thành chính nó.

Chọn D.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 7 :

Cho phép quay (Q.left( O;alpha right)) biến điểm A thành điểm M và những xác lập sau:

a) O cách đều A và M

b) O thuộc đường tròn đường kính AM.

c) (widehat AOM = alpha )

Số xác lập đúng là:

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa phép quay: Phép quay tâm O góc (alpha ) biến điểm M thành điểm M khi và chỉ khi (left{ beginarraylOM = OM’\widehat MOM’ = alphaendarray right.)

Lời giải rõ ràng:

Phép quay tâm O góc (alpha ) biến điểm A thành điểm M khi và chỉ khi (left{ matrix OA = OM hfill cr widehat AOM = alpha hfill cr right.)

Vậy xác lập a) và c) đúng, xác lập b) sai vì O là tâm đường tròn đường kính AM chứ O không thuộc đường tròn đường kính AM.

Chọn B.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 8 :

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm (Mleft( 1;1 right)). Hỏi trong bốn điểm được cho ở những phương án dưới đây, điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc (45^0).

    A (Aleft( 1;0 right))B (Bleft( 0;sqrt 2 right))C (Cleft( sqrt 2 ;0 right))D (Dleft( – 1;1 right))

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính tọa độ ảnh của điểm (Mleft( x;y right)) qua phép quay tâm O góc (alpha ): (left{ matrix x’ = xcos alpha – ysin alpha hfill cr y’ = xsin alpha + ycos alpha hfill cr right.)

Lời giải rõ ràng:

Gọi điểm (M’left( x’;y’ right)) là ảnh của điểm (Mleft( 1;1 right)) qua phép quay tâm O góc (45^0) nên ta có:

(left{ matrix x’ = cos 45^0 – sin 45^0 = 0 hfill cr y’ = sin 45^0 + cos 45^0 = sqrt 2 hfill cr right. Rightarrow M’left( 0;sqrt 2 right) equiv B)

Chọn B.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 9 :

Cho hình vuông vắn tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O, góc quay (alpha ,,left( 0 < alpha le 2pi right)) biến hình vuông vắn đã cho thành chính nó.

Đáp án: D

Lời giải rõ ràng:

Có 4 phép quay biến hình vuông vắn thành chính nó là (Q.left( O;90^0 right),,Q.left( O;180^0 right),,Q.left( O;270^0 right),,Q.left( O;360^0 right))

Chọn D.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 10 :

Xét phép quay tâm O, góc quay (alpha ne k2pi ,k in Z). Hỏi có bao nhiêu điểm trở thành chính nó qua (Q.left( O;alpha right)) đã cho.

    A 1B Vô sốC Không cóD 2

Đáp án: A

Lời giải rõ ràng:

Phép quay tâm O góc quay (alpha ne k2pi ,k in Z) biến điểm O thành chính nó.

Chọn A.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 11 :

Trong mặt phẳng Oxy cho hai tuyến phố thẳng (a:,,2x + y + 5 = 0) và (b:,,x – 2y – 3 = 0). Nếu có một phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc đó hoàn toàn có thể là góc nào trong những góc cho dưới đây:

    A (45^0)B (90^0)C (120^0)D (60^0)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Xét quan hệ giữa hai tuyến phố thẳng a và b.

Lời giải rõ ràng:

Ta có: (overrightarrow n _a = left( 2;1 right),overrightarrow n _b = left( 1; – 2 right) Rightarrow overrightarrow n _a.overrightarrow n _b = 0 Rightarrow a bot b)

Do đó tồn tại phép quay góc (90^0) biến đường thẳng này thành đường thẳng kia.

Chọn B.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 12 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy được cho phép quay tâm O biến điểm (Aleft( 1;0 right)) thành điểm (A’left( 0;1 right)). Khi đó nó biến điểm (Mleft( 1; – 1 right)) thành điểm:

    A (M’left( – 1; – 1 right))B (M’left( 1;1 right))C (M’left( – 1;1 right))D (M’left( 1;0 right))

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Xác định góc quay.

Áp dụng công thức tính tọa độ ảnh của điểm (Mleft( x;y right)) qua phép quay tâm O góc (alpha ): (left{ matrix x’ = xcos alpha – ysin alpha hfill cr y’ = xsin alpha + ycos alpha hfill cr right.)

Lời giải rõ ràng:

Phép quay tâm O biến điểm (Aleft( 1;0 right)) thành điểm (A’left( 0;1 right)) là phép quay tâm O góc (90^0)

Gọi (M’left( x’;y’ right)) là ảnh của điểm (Mleft( 1; – 1 right)) qua phép quay tâm O góc (90^0) ta có: (left{ matrix x’ = 1.cos 90^0 + 1.sin 90^0 hfill cr y’ = 1.sin 90^0 – 1.cos 90^0 hfill cr right. Rightarrow left{ matrix x’ = 1 hfill cr y’ = 1 hfill cr right. Rightarrow M’left( 1;1 right))

Chọn B.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 13 :

Cho tam giác ABC đều tâm O và những đường cao AA, BB, CC (những đỉnh của tam giác ghi theo chiều quay của kim đồng hồ đeo tay). Ảnh của đường cao AA qua phép quay (Q.left( O;240^0 right)) là:

    A BBB Một đoạn thẳng qua O và tuy nhiên tuy nhiên BCC AA D CC’

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Vẽ hình và tìm ảnh của điểm A và A qua phép quay (Q.left( O;240^0 right))

Lời giải rõ ràng:

(eqalign{ & {Q_left( O;240^0 right)}left( A right) = B,,,{Q_left( O;240^0 right)}left( A’ right) = B’ cr & Rightarrow {Q_left( O;240^0 right)}left( AA’ right) = BB’ cr} )

Chọn A.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 14 :

Gọi m là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm I góc quay (alpha ) (biết rằng I không nằm trên d), đường thẳng d tuy nhiên tuy nhiên với m khi:

    A (varphi = pi over 3)B (varphi = – pi )C (varphi = pi over 6)D (varphi = 2pi over 3)

Đáp án: B

Lời giải rõ ràng:

Ta hay thấy chỉ có phép quay tâm I góc quay (varphi = – pi ) biến d thành m sao cho d // m.

Chọn B.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 15 :

Chọn câu sai ?

    A Qua phép quay (Q_left( O;varphi right)) điểm O trở thành chính nó.B Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc ( – 180^0)C Phép quay tâm O góc quay (90^0) và phép quay tâm O góc quay ( – 90^0) là hai phép quay giống nhau.D Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay (180^0).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Suy luận từng đáp án, hoàn toàn có thể sử dụng hình vẽ.

Lời giải rõ ràng:

Hiển nhiên A đúng.

B và D đúng.

Ảnh của hai phép quay tâm O góc quay (90^0) và phép quay tâm O góc quay ( – 90^0) đối xứng nhau qua O.

Chọn C.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 16 :

Khẳng định nào sau này đúng về phép quay:

    A Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và điểm M khác O thành điểm M sao cho (left( OM;OM’ right) = varphi ) được gọi là phép quay tâm O với góc quay (varphi ).B Nếu ({Q_left( O;90^0 right)}:,,,M,, mapsto ,,M’,,left( M ne O right)) thì (OM’ bot OM)C Phép quay không phải là phép dời hình.D Nếu ({Q_left( O;90^0 right)}:,,,M,, mapsto ,,M’,,left( M ne O right)) thì (OM’ > OM)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Suy luận từng đáp án, hoàn toàn có thể sử dụng hình vẽ.

Lời giải rõ ràng:

A sai vì thiếu Đk (OM = OM’)

C sai, phép quay bảo toàn khoảng chừng cách giữa hai điểm bất kì nên phép quay là một trong phép dời hình.

D hiển nhiên sai.

Chọn B.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 17 :

Phép quay tâm O góc ( – 90^0) biến đường tròn (left( C right):,,x^2 + y^2 – 4x + 1 = 0) thành đường tròn có phương trình:

    A (x^2 + left( y – 2 right)^2 = 3)B (x^2 + left( y + 2 right)^2 = 9)C (x^2 + left( y + 2 right)^2 = 5)D (x^2 + left( y + 2 right)^2 = 3)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Đường tròn (left( I;R right)) qua phép quay tâm O góc quay (alpha ) trở thành đường tròn (left{ beginarraylQ_left( O;alpha right)left( I right) = I’\R = R’endarray right.)

Lời giải rõ ràng:

Đường tròn (C) có tâm (Ileft( 2;0 right)), bán kính (R = sqrt 2^2 + 0^2 – 1 = sqrt 3 )

({Q_left( O; – 90^0 right)}left( I right) = I’left( 0; – 2 right) Rightarrow {Q_left( O; – 90^0 right)}:,,left( C right),, mapsto ,,left( C’ right)) có tâm (I’left( 0; – 2 right)) và bán kính (R’ = R = sqrt 3 )

Vậy phương trình đường tròn (left( C’ right)) là: (left( x – 0 right)^2 + left( y + 2 right)^2 = 3 Leftrightarrow x^2 + left( y + 2 right)^2 = 3)

Chọn D.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 18 :

Trong mặt phẳng, cho hai tuyến phố thẳng cắt nhau d và d. Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d?

Đáp án: D

Lời giải rõ ràng:

Có vô số phép quay biến đường thẳngdthành đường thẳngd, đó là: (Q.left( I;,,alpha right)), trong số đó,Ilà điểm nằm trên đường phân giác những góc tạo bởi hai tuyến phố thẳng, (alpha = alpha _0 + k2pi ,,,k in Z) hoặc (alpha = pi – alpha _0 + k2pi ,,,k in Z) ((alpha _0)là góc giữa hai tuyến phố thẳngdvàd)

Chọn: D

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 19 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm (Mleft( 3;2 right)). Tìm tọa độ điểm (M’)là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay (90^0).

    A (M’left( – 2;3 right)).B (M’left( 2;3 right)).C (M’left( – 2; – 3 right)).D (M’left( 2; – 3 right)).

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy.

Lời giải rõ ràng:

Ảnh của điểmMqua phép quay tâmOgóc quay (90^0)là (M’left( – 2;3 right)).

Chọn: A

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 20 :

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường thẳng (d:y=x.) Tìm ảnh của d qua phép quay tâm O góc (90^0).

    A

    (d’:y=2x.)

    B

    (d’:y=-x.)

    C

    (d’:y=-2x.)

    D (d’:y=x.)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép quay tâm O góc quay (alpha :,,left{ beginalign x’=xcos alpha -ysin alpha \ y’=xsin alpha +ycos alpha \ endalign right.)

Lời giải rõ ràng:

Phép quay tâm O góc quay 900biến điểm M(x;y) thành điểm M(x;y) thỏa mãn nhu cầu hệ phương trình:

(left{ beginarraylx’ = xcos 90 – ysin 90 = – y\y’ = xsin 90 + ycos 90 = xendarray right. Rightarrow left{ beginarraylx = y’\y = – x’endarray right. Rightarrow Mleft( y’; – x’ right))

(M) thuộc đường thẳng (y=xRightarrow -x’=y’Leftrightarrow y’=-x’). Vậy M thuộc đường thẳng (y=-x)

Chọn B.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 21 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d:,x + y = 0). Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng d qua phép quay (Q.left( O; – 90^0 right)).

    A (x – y + 1 = 0).B (x – y – 1 = 0).C (x – y = 0).D (x – 90y = 0).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Qua phép quay (Q.left( O; – 90^0 right)), đường thẳngdbiến thành đường thẳngdvuông góc vớid .

Lời giải rõ ràng:

Qua phép quay (Q.left( O; – 90^0 right)), đường thẳngdbiến thành đường thẳngdvuông góc vớid( Rightarrow left( d’ right):,x – y + m = 0)

Do (Oleft( 0;0 right) in d Rightarrow Q.left( O; – 90^0 right):,,O mapsto O in d’)

( Rightarrow 0 – 0 + m = 0 Leftrightarrow m = 0,,,,, Rightarrow left( d’ right):x – y = 0).

Chọn: C

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 22 :

Cho tam giác (ABC) có (AB = AC) và (widehat ABC = 60^0). Phép quay tâm I góc quay (alpha = 90^0) biến (A) thành (M), biến (B) thành (N), biến (C) thành (H). Khi đó tam giác (MNH) là:

    A Tam giác vuông cânB Tam giác vuôngC Tam giác không đềuD Tam giác đều

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phép quay là một phép dời hình.

Lời giải rõ ràng:

Tam giác (ABC) có (AB = AC) và (widehat ABC = 60^0 Rightarrow Delta ABC) đều.

(left{ matrix{ {Q_left( I;90^0 right)}left( A right) = M hfill cr {Q_left( I;90^0 right)}left( B right) = N hfill cr {Q_left( I;90^0 right)}left( C right) = H hfill cr} right. Rightarrow {Q_left( I;90^0 right)}left( Delta ABC right) = Delta MNH)

Phép quay là một phép dời hình ( Rightarrow ) Phép quay biến tam giác đều thành tam giác đều, do đó (Delta MNH) đều.

Chọn D.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 23 :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d:,,2x – y + 1 = 0). Để phép quay tâm I góc quay (2022pi ) biến d thành chính nó thì tọa độ của I là:

    A (left( 2;1 right))B (left( 2; – 1 right))C

    (left( 1;0 right))

    D (left( 0;1 right))

Đáp án: D

Phương pháp giải:

(Q_left( I;2022pi right) = Q_left( I;pi right)) là phép đối xứng tâm I.

Lời giải rõ ràng:

(Q_left( I;2022pi right) = Q_left( I;pi right)) là phép đối xứng tâm I, do đó để phép đối xứng tâm I biến đường thẳng d thành chính nó thì (I in d), xét bốn đáp án ta thấy chỉ có đáp án D, điểm (Ileft( 0;1 right) in d).

Chọn D.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 24 :

Khẳng định nào sai ?

    A Phép tịnh tiến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó.B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với nó.C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa phép dời hình: Phép dời hình là phép bảo toàn khoảng chừng cách giữa hai điểm bất kì.

Lời giải rõ ràng:

Phép quay và phép tịnh tiến đều là phép dời hình, do đó những đáp án A, C, D đúng.

Chọn B.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 25 :

Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O, biết OA = a . Phép quay (Q_left( C,pi right)) biến A thành A, biến B thành B. Độ dài đoạn AB là:

    A (2acos 36^o)B (acos 72^o) C (asin 72^o)D (2asin 36^o)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phép quay là phép dời hình ( Rightarrow A’B’ = AB)

Áp dụng định lí Cosin trong tam giác OAB tính độ dài đoạn thẳng AB.

Lời giải rõ ràng:

(Q_left( C;pi right)left( A right) = A’,,,Q_left( C;pi right)left( B right) = B’ Rightarrow Q_left( C;pi right)left( AB right) = A’B’ Rightarrow A’B’ = AB)

Xét tam giác cân OAB có (widehat AOB = 360^0 over 5 = 72^0)

Áp dụng định lí Cosin ta có:

(eqalign & AB^2 = OA^2 + OB^2 – 2.OA.OB.cos widehat AOB cr & ,,,,,,,,,, = a^2 + a^2 – 2a^2.cos 72^0 = 2a^2left( 1 – cos 72^0 right) = 2a^2.2sin ^236^0 = 4a^2sin ^236^0 cr & Rightarrow AB = 2asin 36^0 Rightarrow A’B’ = 2asin 36^0 cr )

Chọn D.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 26 :

Cho lục giác đều ABCDEF, tâm O, thực thi lần lượt phép quay tâm O góc quay (60^0) và phép tịnh tiến theo vector (overrightarrow OC ) thì ảnh của tam giác ABO là:

    A (Delta BOC)B (Delta OCD)C (Delta OFE)D (Delta AOF)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Thực hiện lần lượt phép quay ({Q_left( O;60^0 right)}) và phép tịnh tiến (T_overrightarrow OC )

Lời giải rõ ràng:

(eqalign{ & left{ matrix{ {Q_left( O;60^0 right)}left( A right) = F hfill cr {Q_left( O;60^0 right)}left( B right) = A hfill cr {Q_left( O;60^0 right)}left( O right) = O hfill cr} right. Rightarrow {Q_left( O;60^0 right)}left( ABO right) = FAO cr & left{ matrix T_overrightarrow OC left( F right) = O hfill cr T_overrightarrow OC left( A right) = B hfill cr T_overrightarrow OC left( O right) = C hfill cr right. Rightarrow T_overrightarrow OC left( FAO right) = OBC cr & Rightarrow Delta AOB,,buildrel {{Q_left( O;60^0 right)}} over longrightarrow ,,Delta FAO,,buildrel T_overrightarrow OC over longrightarrow ,,Delta OBC cr} )

Chọn A.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 27 :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d:,,x – y + 4 = 0). Hỏi trong 4 đường thẳng cho bởi những phương trình sau, đường thẳng nào hoàn toàn có thể trở thành d qua phép quay tâm (Ileft( 0;3 right)) góc quay (pi ) ?

    A (2x + y – 4 = 0)B (2x + 2y – 3 = 0)C (x – y + 2 = 0)D (2x – 2y + 1 = 0)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Gọi đường thẳng cần tìm là (Delta ), ta có: (Q_left( I;pi right):,,Delta ,, mapsto ,,d Rightarrow Q_left( I; – pi right):,,d,, mapsto ,,Delta )

Ta lấy hai điểm bất kì thuộc d và tìm ảnh của hai điểm đó qua phép quay (Q.left( I; – pi right)) tiếp theo đó viết phương trình đường thẳng trải qua hai ảnh vừa tìm kiếm được, đó đó đó là đường thẳng cần tìm.

Lời giải rõ ràng:

Gọi đường thẳng cần tìm là (Delta ), ta có: (Q_left( I;pi right):,,Delta ,, mapsto ,,d Rightarrow Q_left( I; – pi right):,,d,, mapsto ,,Delta )

Ta lấy hai điểm bất kì thuộc d và tìm ảnh của hai điểm đó qua phép quay (Q.left( I; – pi right))

Lấy (Aleft( 0;4 right);Bleft( – 4;0 right) in d).

Gọi (A’,B’) lần lượt là ảnh của A và B qua phép quay (Q.left( I; – pi right))

Ta có: (left{ beginarraylIA = IA’\widehat AIA’ = – 180^0endarray right.)

I là trung điểm của AA ( Rightarrow A’left( 0;2 right)).

Tương tự ta có I là trung điểm của BB ( Rightarrow B’left( 4;6 right))

Vậy phương trình đường thẳng (Delta ) trải qua A và B là: (x – 0 over 4 – 0 = y – 2 over 6 – 2 Leftrightarrow x over 4 = y – 2 over 4 Leftrightarrow x – y + 2 = 0)

Chọn C.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 28 :

Cho hình vuông vắn ABCD trong số đó (Aleft( 1;1 right),Bleft( – 1;1 right),Cleft( – 1; – 1 right),Dleft( 1; – 1 right)). Xét phép quay (Q.left( O;pi over 4 right)). Giả sử hình vuông vắn ABCD là ảnh của ABCD qua phép quay đó. Gọi S là diện tích s quy hoạnh hình vuông vắn ABCD nằm ngoài hình vuông vắn ABCD. Tính S.

    A (S = 6 – 4sqrt 2 )B (S = 12 – 8sqrt 2 )C (S = 1)D (S = sqrt 2 )

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Vẽ hình, xác lập hình vuông vắn ABCD.

Xác định phần diện tích s quy hoạnh hình vuông vắn ABCD nằm ngoài hình vuông vắn ABCD và tính diện tích s quy hoạnh đó.

Lời giải rõ ràng:

(Q_left( O;pi over 4 right)left( A right) = A’,Q_left( O;pi over 4 right)left( B right) = B’,Q_left( O;pi over 4 right)left( C right) = C’,Q_left( O;pi over 4 right)left( D right) = D’) như hình vẽ.

Ta có: (OA’ = OA = sqrt 2 Rightarrow A’H = sqrt 2 – 1)

Dễ thấy tam giác AEF là tam giác vuông cân tại A ( Rightarrow EF = 2A’H = 2left( sqrt 2 – 1 right))

( Rightarrow S_Delta A’EF = 1 over 2A’H.EF = 1 over 2left( sqrt 2 – 1 right).2left( sqrt 2 – 1 right) = left( sqrt 2 – 1 right)^2)

Vậy diện tích s quy hoạnh hình vuông vắn ABCD nằm ngoài hình vuông vắn ABCD là (S = 4left( sqrt 2 – 1 right)^2 = 4left( 3 – 2sqrt 2 right) = 12 – 8sqrt 2 )

Chọn B.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 29 :

Cho (Delta _1:2x – y + 1 = 0,,;Delta _2:2x – y + 2 = 0,;Delta _3:y – 1 = 0). Phép quay ({Q_left( I,180^o right)}) biến (Delta _1) thành (Delta _2), biến (Delta _3) thành chính nó. Tìm tọa độ điểm I.

    A (left( 0;1 right))B (left( – 1 over 2;1 right))C (left( 1 over 2;1 right))D (left( – 1 over 4;1 right))

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phép quay ({Q_left( I,180^o right)}) biến (Delta _3) thành chính nó, do đó (I in Delta _3 Rightarrow Ileft( a;1 right))

Lấy điểm bất kì thuộc (Delta _1), tìm ảnh của điểm đó qua phép quay ({Q_left( I,180^o right)}), ảnh vừa tìm kiếm được thuộc (Delta _2).

Lời giải rõ ràng:

Phép quay ({Q_left( I,180^o right)}) biến (Delta _3) thành chính nó, do đó (I in Delta _3 Rightarrow Ileft( a;1 right))

Lấy điểm (Aleft( 0;1 right) in Delta _1;,,{Q_left( I;180^0 right)}left( A right) = A’ Rightarrow ) I là trung điểm của AA ( Rightarrow A’left( 2a;1 right))

Phép quay ({Q_left( I,180^o right)}) là phép đối xứng tâm I, biến (Delta _1,, mapsto ,,Delta _2 Rightarrow A’ in Delta _2), thay vào ta có:

(2.2a – 1 + 2 = 0 Leftrightarrow 4a + 1 = 0 Leftrightarrow a = – 1 over 4)

Vậy (Ileft( – 1 over 4;1 right))

Chọn D.

Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 30 :

Cho hình vuông vắn ABCD. Gọi Q. là phép quay tâm A biến B thành D, (Q.^’) là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q. và (Q.^’)(tức là thực thi phép quay Q. trước tiếp theo đó tiếp tục thực thi phép quay (Q.^’)) là:

    A Phép quay tâm B góc quay (90^circ ) .B Phép đối xứng tâm B.C Phép tịnh tiến theo (overrightarrowAB) .D Phép đối xứng trục BC.

Đáp án: B

Lời giải rõ ràng:

Phương pháp:

– Chọn một điểm đặc biệt quan trọng rồi thực thi liên liếp những phép quay tìm ảnh.

– Đối chiếu những đáp án, đáp án nào có ảnh trùng với ảnh vừa tìm thì nhận.

Cách giải:

(Q.) là phép quay tâm (A)góc quay (90^0), (Q.’) là phép quay tâm (C) góc quay (270^0).

Gọi (M) là trung điểm của (AB).

Phép quay (Q.) biến (M) thành (M’) là trung điểm của (AD).

Dựng (dbot CM’) và (d) cắt (AB)

tại (M). Khi đó (Q.) biến (M) thành (M).

Khi đó (B) là trung điểm của (MM) nên đó đó đó là phép đối xứng qua tâm (B).

Chọn B.

Đáp án – Lời giải

4580

Clip Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng thành chính nó ?

Bạn vừa đọc tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng thành chính nó tiên tiến và phát triển nhất

Chia Sẻ Link Down Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng thành chính nó miễn phí

Người Hùng đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Down Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng thành chính nó miễn phí.

Giải đáp vướng mắc về Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng thành chính nó

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng thành chính nó vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Có #bao #nhiêu #phép #quay #biến #đường #thẳng #thành #chính #nó