Contents
Mẹo Hướng dẫn Đề bài – bài 7 trang 70 sgk hình học 10 nâng cao Mới Nhất
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Đề bài – bài 7 trang 70 sgk hình học 10 nâng cao được Cập Nhật vào lúc : 2022-01-21 03:13:19 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
(beginarrayl Leftrightarrow frac2left( BA^2 + BC^2 right) – AC^29 + frac2left( CA^2 + CB^2 right) – AB^29 = BC^2\ Leftrightarrow frac2BA^2 + 2BC^2 – AC^2 + 2CA^2 + 2CB^2 – AB^29 = BC^2\ Leftrightarrow fracAB^2 + 4BC^2 + AC^29 = BC^2\ Leftrightarrow AB^2 + 4BC^2 + AC^2 = 9BC^2\ Leftrightarrow AB^2 + AC^2 = 5BC^2\ Rightarrow c^2 + b^2 = 5a^2endarray)
Đề bài
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng Đk cần và đủ để hai trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau là
(b^2 + c^2 = 5a^2)
Lời giải rõ ràng
Gọi G là giao điểm của hai trung tuyến BM, CN hay G là trọng tâm tam giác. Ta có:
(beginarrayl
BG = frac23BM\
Rightarrow BG^2 = frac49BM^2\
= frac49.left( fracBA^2 + BC^22 – fracAC^24 right)\
= frac2left( BA^2 + BC^2 right) – AC^29
endarray)
(beginarrayl
CG = frac23CN\
Rightarrow CG^2 = frac49CN^2\
= frac49.left( fracCA^2 + CB^22 – fracBA^24 right)\
= frac2left( CA^2 + CB^2 right) – BA^29
endarray)
Do đó (BM bot CNLeftrightarrow BG bot CG)
( Leftrightarrow Delta BGC) vuông tại G
(Leftrightarrow ,,BG^2 + CG^2 = BC^2)
(beginarrayl
Leftrightarrow frac2left( BA^2 + BC^2 right) – AC^29 + frac2left( CA^2 + CB^2 right) – AB^29 = BC^2\
Leftrightarrow frac2BA^2 + 2BC^2 – AC^2 + 2CA^2 + 2CB^2 – AB^29 = BC^2\
Leftrightarrow fracAB^2 + 4BC^2 + AC^29 = BC^2\
Leftrightarrow AB^2 + 4BC^2 + AC^2 = 9BC^2\
Leftrightarrow AB^2 + AC^2 = 5BC^2\
Rightarrow c^2 + b^2 = 5a^2
endarray)
Cách khác:
://.youtube/watch?v=yB71i2O_fis
Reply
5
0
Chia sẻ
Review Đề bài – bài 7 trang 70 sgk hình học 10 nâng cao ?
Bạn vừa đọc tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Đề bài – bài 7 trang 70 sgk hình học 10 nâng cao tiên tiến và phát triển nhất
Pro đang tìm một số trong những ShareLink Download Đề bài – bài 7 trang 70 sgk hình học 10 nâng cao miễn phí.
Thảo Luận vướng mắc về Đề bài – bài 7 trang 70 sgk hình học 10 nâng cao
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Đề bài – bài 7 trang 70 sgk hình học 10 nâng cao vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Đề #bài #bài #trang #sgk #hình #học #nâng #cao