Contents
Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Tìm 4 số hạng liên tục của một cấp số cộng có tổng bằng 20 và tích bằng 384 2022 được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-24 06:59:00 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
Mẹo Hướng dẫn Tìm 4 số hạng liên tục của một cấp số cộng có tổng bằng 20 và tích bằng 384 Chi Tiết
Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Tìm 4 số hạng liên tục của một cấp số cộng có tổng bằng 20 và tích bằng 384 được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-24 06:57:10 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết về trong nội dung nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu vấn đáp hữu ích nhé!
nhoksongtu rất mong câu vấn đáp từ bạn. Viết vấn đáp
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 – TẠI ĐÂY
Trong những dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
Trong những dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng?
Cho cấp số cộng $6;x; – 2;y$. Khẳng định nào sau này đúng ?
Nghiệm của phương trình $1 + 7 + 13 + ldots + x = 280$ là:
Cho cấp số cộng (2;5;8;11;14…) Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Quảng cáo
+ Điều kiện để ba số a; b; c lập thành cấp số cộng là c − b = b − a hay a + c= 2b.
+ Điều kiện để dãy số (un) là cấp số cộng là với ∀n ∈ N* thì: un+1 − un là hằng số ( không tùy từng n) .
Ví dụ 1: Xác định x để 3 số: 1 − x; x2; 1 + x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. Không có mức giá trị nào của x. B. x = ±2.
C. x = ±1. D. x = 0
Hướng dẫn giải:
Ba số: 1 − x; x2; 1 + x lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi :
Chọn C.
Ví dụ 2: Xác định n để ba số 2n – 9; n ;n+ 3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng ?
A. n= 2 B. n= 3
C. n= 4 D. n= 5
Hướng dẫn giải:
Điều kiện để ba số 2n – 9 ; n và n+ 3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng là :
Chọn B.
Quảng cáo
Ví dụ 3: Xác định x để 3 số: 1 + 2x; 2×2 − 1; −2x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
Hướng dẫn giải:
Ba số 1 + 2x; 2×2 − 1; −2x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi
Chọn B.
Ví dụ 4: Xác định a để 3 số 2-a; 6 + a2 ; 3a + 2 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. Không có mức giá trị nào của . B. a= 4
C. a= ±2 D. a= ±√5
Hướng dẫn giải:
Ba số 2 – a; 6 + a2 ; 3a + 2 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi:
6 + a2 − 2 + a = 3a + 2 – 6 – a2
⇔ 2a2 − 2a + 8 = 0 phương trình này vô nghiệm.
=> Không có mức giá trị nào của a thỏa mãn nhu cầu nhu yếu.
Chọn A.
Ví dụ 5: Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 250. Tìm 2 góc còn sót lại?
A. 65o ; 90o. B. 75o ; 80o.
C. 60o ; 95o. D. 60o ; 90o.
Quảng cáo
Hướng dẫn giải:
Gọi 3 góc của tam giác là u1 = 25; u2 = 25 + d và u3 = 25 + 2d.
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 nên ta có:
Vậy hai góc còn sót lại của tam giác là 600 và 950
Chọn C.
Ví dụ 6: Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc Acó số đo nhỏ nhất và bằng 30o. Tìm tổng của góc lớn số 1 và góc nhỏ nhất của tứ giác.
A. 180o B. 150o.
C. 200o. D. 210o.
Hướng dẫn giải:
Do 4 góc của tứ giác lập thành cấp số cộng và nên những góc còn sót lại của tứ giác là:
u2 = 30 + d; u3 = 30 + 2d và u4 = 30 + 3d
Do tổng bốn góc của một tứ giác là 3600 nên:
Vậy những góc còn sót lại của tứ giác là: 700; 1100 và 1500
=> Góc lớn số 1 và góc nhỏ nhất của tứ giác là 1500 và 300
Chọn A.
Ví dụ 7: Tìm bốn số hạng liên tục của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng những bình phương của chúng bằng 120 .
A. 1,5,6,8 B. 2,4,6,8
C. 1,4,6,9 D. 1,4,7,8
Hướng dẫn giải:
Giả sử bốn số hạng đó là a- 3d; a- d; a+ d; a+ 3d với công sai là d’= 2d. Khi đó, ta có:
+ Nếu d = 1 thì bốn số cần tìm là: 2; 4; 6; 8
+ Nếu d = −1 thì bốn số cần tìm là: 8; 6; 4; 2
Chọn B.
Chú ý:
* Cách gọi những số hạng của cấp số cộng như trên giúp ta xử lý và xử lý bài toán gọn hơn.
* Nếu số hạng cấp số cộng là lẻ thì gọi công sai , là chẵn thì gọi công sai rồi viết những số hạng cấp số dưới dạng đối xứng.
Ví dụ 8: Biết ba số: x2 + 1; x − 2 và 1 − 3x theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi có mấy giá trị nguyên dương của x thỏa mãn nhu cầu nhu yếu?
A. 0 B.1
C.2 D.3
Hướng dẫn giải:
Ta có: x2 + 1; x − 2 ; 1 − 3x theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên:
Vậy có hai giá trị nguyên dương của x thỏa mãn nhu cầu nhu yếu đầu bài.
Chọn C.
Ví dụ 9: Xác định a; b để phương trình x3 + ax + b= 0 có ba nghiệm phân khác lạ thành cấp số cộng.
A. b = 0; a
C. b = 0; a > 0 D. b > 0; a
Hướng dẫn giải:
Giả sử phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt là x1; x2 và x3
*Do 3 số này lập thành cấp số cộng nên x1 + x3 = 2×2 (1)
*Áp dụng hệ thức vi- et cho phương trình bậc 3 ta có:
x1 + x2 + x3 = 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 2×2 + x2 = 0 ⇔ x2 = 0
Suy ra phương trình đã cho có nghiệm x = 0.Thay x = 0 vào phương trình đã cho ta được: 03 + a . 0 + b = 0 ⇔ b = 0.
* Với b = 0 phương trình đã cho trở thành: x3 + ax = 0
Do đó; để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0 khi và chỉ khi: a
Vậy Đk để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân khác lạ thành cấp số cộng là:
b = 0 và a
chọn A.
Ví dụ 10: Tìm m để phương trình mx4 − 2(m − 1)x2 + m − 1= 0 có bốn nghiệm phân khác lạ thành cấp số cộng.
Hướng dẫn giải:
Đặt x2 = t (t ≥ 0) khi đó phương trình đã cho trở thành:
mt2 − 2(m − 1)t + m − 1 = 0 (*)
Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt 0
Khi đó phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là −√t2; −√t1; √t1; √t2
Để 4 nghiệm này lập thành cấp số cộng thì:
Áp dụng hệ thức Vi-et với phương trình (*) ta có:
Thay t2 = 9t1 vào (1) ta được :
thay vào (2) ta được:
Thử lại: Thay vào phương trình đã cho ta thấy thỏa mãn nhu cầu nhu yếu.
Chọn B.
Câu 1: Với giá trị nào của x để ba số: 10 − 3x; 2×2 + 3 và 7 − 4x theo thứ tự lập thành cấp số cộng?
Hiển thị đáp án
Đáp án: C
Để ba số 10 − 3x; 2×2 + 3 và 7 − 4x theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi:
Câu 2: Một tam giác vuông có chu vi bằng 3a và 3 cạnh lập thành cấp số cộng. Tính diện tích s quy hoạnh s quy hoạnh tam giác vuông đó theo a.
Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Gọi x, y, z theo thứ tự tăng dần của độ dài ba cạnh của tam giác.
Chu vi của tam giác: x + y + z = 3a (1)
Tính chất của cấp số cộng có x + z = 2y (2)
Vì tam giác vuông nên có: x2 + y2 = z2 (3)
Thay (2) vào (1) được 3y = 3a ⇔ y = a thay y = a vào (2) được:
x + z = 2a ⇔ x = 2a − z
Thay x và y vào (3) được: (2a- z)2 + a2 = z2
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác cần tìm là :
=> Diện tích tam giác vuông này là:
Câu 3: Biết rằng 3 số hạng liên tục của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 27 và tổng những bình phương của chúng là 293. Hỏi số lớn số 1 trong 3 số đó bằng bao nhiêu?
A. 14 B. 9
C. 11 D. 13
Hiển thị đáp án
Đáp án: A
Gọi 3 số hạng liên tục của cấp số cộng u1 − d; u1; u1 + d. Theo đề bài ta có:
Giải phương trình (*):
+ Với d = 5=> Ba số hạng cần tìm là: 4; 9; 14.
+ Với d = −5 => Ba số hang cần tìm là: 14; 9; 4
Câu 4: Biết rằng 4 số hạng liên tục của một cấp số cộng có tổng bằng 20 và tích của của chúng là 384. Tìm số nhỏ nhất trong bốn số đó.
A. 2 B. 5 − √241
C. −√241 D. Đáp án khác
Hiển thị đáp án
Đáp án: D
Gọi 4 số hạng của cấp số cộng cần tìm là u1 = u − 3d; u2 = u − d; u3 = u + d và u4 = u + 3d có công sai d’ = 2d.
Theo đề bài ta có:
Đặt t = d2 (t ≥ 0); khi đó phương trình (*) trở thành:
* Với t = 1 => d2 = 1 ⇔ d = ±1
Với d = 1 => u1 = 2; u2 =4; u3 = 6 và u4 = 8
Với d = −1 => u1 = 8; u2 = 6; u3 =4 và u4 = 2
* Với:
Với
và u4 = 5 + √241
Với
và u1 = 5 + √241
Câu 5: Xác định m để phương trình x3 − 3×2 − 9x + m = 0 có ba nghiệm phân khác lạ thành cấp số cộng.
A. m= 16 B. m= 11
C. m= 13 D. m= 12
Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Giả sử phương trình có ba nghiệm phân biệt x1; x2; x3 lập thành cấp số cộng.
=> x1 + x3 = 2×2
Theo hệ thức Viet cho phương trình bậc ba ta có:
=> 3×2 = 3 ⇔ x2 = 1
Thay x= 1 vào phương trình đã cho ta được:
13 − 3 . 12 − 9 . 1 + m = 0 ⇔ m = 11
Với m = 11 ta có phương trình x3 − 3×2 − 9x + 11 = 0
Ba nghiệm này lập thành cấp số cộng.
Vậy m = 11 là giá trị cần tìm.
Câu 6: Tìm m để phương trình x4 − 2(m+1).x2 + 2m + 1 = 0 (1) có bốn nghiệm phân khác lạ thành cấp số cộng.
A. m= 16 B. m= 11
C. m= 13 D. m= 12
Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Đặt t = x2 (t ≥ 0).
Phương trình trở thành: t2 − 2(m+1)t + 2m + 1 = 0 (2)
Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt 0
Với Đk trên phương trình (2) có bốn nghiệm là:
Bốn nghiệm này lập thành cấp số cộng khi :
Theo định lý viet thì
Thay t2 = 9t1 vào (*) ta được: thay vào (**) ta được:
Vậy m = 4 hoặc là những giá trị cần tìm.
Câu 7: Cho tam giác ABC có độ dài những cạnh là a, b ,c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết , giá trị x+ y là:
A. 4 B. 1
C. 2 D. 3
Hiển thị đáp án
Đáp án: A
Ta có:
Do đó x + y = 4
Câu 8: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình x3 − (3m + 1).x2 + 2mx = 0 có ba nghiệm phân khác lạ thành một cấp số cộng.
A. 0 B.1
C.2 D. 3
Hiển thị đáp án
Đáp án: D
Ta có:
Để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt
● Để những nghiệm này lập thành cấp số cộng nên ta sắp xếp những nghiệm này theo thứ tự tăng dần được những dãy số sau:
+ 2m, 0, 1 lập thành cấp số cộng
+ 0, 2m, 1 lập thành cấp số cộng
+ 0, 1, 2m lập thành cấp số cộng
Vậy có ba giá trị của m thỏa mãn nhu cầu nhu yếu là: là những giá trị cần tìm.
Câu 9: Tìm m để phương trình : x3 − 3×2 − 9x + m = 0 có ba nghiệm phâ biệt và những nghiệm đố theo thứ tự lập thành cấp số cộng .
A. m= 11 B. m= 12 C. m= -11 D. m= 18
Hiển thị đáp án
Đáp án: A
* Điều kiện cần:
Ta có: x3 − 3×2 − 9x + m = 0 (*)
Gọi x1
Đồng nhất thông số của x2 ta được: x1 + x2 + x3 = 3 (1) .
Do x1; x2; x3 lập thành một cấp số cộng theo thứ tự đó nên x1 + x3 = 2×2 (2).
Thế (2) vào (1) ta được: 3×2 = 3 ⇔ x2 = 1.
Thế x2 = 1 vào (*) được m = 11.
* Điều kiện đủ.
Thay m = 11 vào phương trình đã cho ta được:
Vậy m = 11 là giá trị cần tìm.
Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
://.youtube/watch?v=ieCkGJwl-s8
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên social facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các phản hồi không phù phù thích phù thích hợp với nội quy phản hồi website sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.
day-so-cap-so-cong-va-cap-so-nhan.jsp
Bạn vừa tìm hiểu thêm Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Tìm 4 số hạng liên tục của một cấp số cộng có tổng bằng 20 và tích bằng 384 tiên tiến và phát triển và tăng trưởng nhất và ShareLink Tải Tìm 4 số hạng liên tục của một cấp số cộng có tổng bằng 20 và tích bằng 384 Free.
Giải đáp vướng mắc về Tìm 4 số hạng liên tục của một cấp số cộng có tổng bằng 20 và tích bằng 384
Nếu sau khi đọc nội dung nội dung bài viết Tìm 4 số hạng liên tục của một cấp số cộng có tổng bằng 20 và tích bằng 384 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Tìm #số #hạng #liên #tiếp #của #một #cấp #số #cộng #có #tổng #bằng #và #tích #bằng
Bạn vừa tìm hiểu thêm Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Tìm 4 số hạng liên tục của một cấp số cộng có tổng bằng 20 và tích bằng 384 2022 tiên tiến và phát triển nhất
Quý khách đang tìm một số trong những ShareLink Tải Tìm 4 số hạng liên tục của một cấp số cộng có tổng bằng 20 và tích bằng 384 2022 miễn phí.
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Tìm 4 số hạng liên tục của một cấp số cộng có tổng bằng 20 và tích bằng 384 2022 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Tìm #số #hạng #liên #tiếp #của #một #cấp #số #cộng #có #tổng #bằng #và #tích #bằng
Tra Cứu Mã Số Thuế MST KHƯƠNG VĂN THUẤN Của Ai, Công Ty Doanh Nghiệp…
Các bạn cho mình hỏi với tự nhiên trong ĐT mình gần đây có Sim…
Thủ Thuật về Nhận định về nét trẻ trung trong môi trường tự nhiên vạn…
Thủ Thuật về dooshku là gì - Nghĩa của từ dooshku -Thủ Thuật Mới 2022…
Mẹo Hướng dẫn Em hãy cho biết thêm thêm nếu đèn huỳnh quang không còn…
Tra Cứu Mã Số Thuế MST Công Ty ( Cty ) tnhh xe nâng 456…