Review Xếp 10 viên bi giống nhau vào 3 hộp khác nhau tính xác suất để hộp nào cũng có bi Mới nhất

Thủ Thuật về Xếp 10 viên bi giống nhau vào 3 hộp rất khác nhau tính xác suất để hộp nào thì cũng luôn có thể có bi 2022

Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Xếp 10 viên bi giống nhau vào 3 hộp rất khác nhau tính xác suất để hộp nào thì cũng luôn có thể có bi được Update vào lúc : 2022-04-03 01:41:23 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.

Bài 1: Một cái hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh.Lấy lần lượt 2 viên bi từ cái hộpđó.Tính xác xuất để viên bi được lấy lần thứ hai là bi xanh.Hướng dẫn* Số cách lấy lần lượt 2 viên bi từ hộp là 10.9 = 90 (cách)* Nếu lần 1 lấy được bi đỏ và lần 2 lấy được bi xanh thì có 6.4 = 24 (cách)* Nếu lần 1 lấy được bi xanh và lần 2 cũng là bi xanh thì có 4.3 = 12 (cách)

Suy ra xác suất cần tìm là

( 24 + 12) 4p = =

90 10

Bài 2: Một hộp đựng 10 viên bi đỏ, 8 viên bi vàng và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4viên bi. Tính xác suất để những viên bi lấy được đủ cả 3 màu.Hướng dẫnTổng số viên bi trong hộp là 24. Gọi Ω là không khí mẫu.Lấy ngẫu nhiên 4 viên trong hộp ta có C 4cách lấy hay n( Ω ) = C 4 .Gọi A là biến cố lấy được những viên bi có đủ cả 3 màu. Ta có những trường hợp sau:+) 2 bi đỏ, 1 bi vàng và 1 bi xanh: có C 2 C1C1 = 2160 cách+) 1 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh: có C1 C 2C1 = 1680 cách+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 2 bi xanh: có C1 C1C 2 = 1200cáchDo đó, n(A) = 5040

Vậy, xác suất biến cố A là

P( A) = n( A) = 5040
n(Ω) 10626≈ 47, 4%

Bài 3: Từ những chữ số của tậpT = 0;1; 2; 3; 4; 5 , người ta ghi ngẫu nhiên hai số tự nhiêncó ba chữ số rất khác nhau lên hai tấm thẻ. Tính xác suất để hai số ghi trên hai tấm thẻ đó cóít nhất một số trong những chia hết cho 5.Hướng dẫn+ Có 5.A2 = 100số tự nhiên có 3 chữ số rất khác nhau+ CóA2 + 4.A1 =

36

số tự nhiên có 3 chữ số rất khác nhau và chia hết cho 5.

+ Có 64 số tự nhiên có 3 chữ số rất khác nhau và không chia hết cho 5.+ n (Ω) =

C1

.C1= 9900
100 99

+ Gọi A là biến cố : “Trong hai số được ghi trên 2 tấm thẻ có tối thiểu 1 số chia hết cho 5”

Ta có:n ( A) =
C1

.C1+
C1.C1= 3564

Vậy :36 64 36 35

P ( A) = n ( A) = 3564 = 9 = 0, 36

n (Ω)

20

10 5 5

9900 25Bài 4: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ là 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 5 tấm thẻ. Tính xácsuất để trong 5 tấm thẻ được lựa chọn ra có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵntrong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 4.Hướng dẫn- Số thành phần của không khí mẫu là:n (Ω) = C

5

= 15504 .

– Trong 20 tấm thẻ, có 10 tấm thẻ mang số lẻ, có 5 tấm thẻ mang số chẵn và chia hết cho4, 5 tấm thẻ mang số chẵn và không chia hết cho 4.- Gọi A là biến cố cần tính xác suất. Ta có:n ( A) = C 3 .C1.C1 = 3000 .

Vậy, xác suất cần tính là:P ( A) = n ( A) = 3000 = 125 .

n (Ω)= 995

A 415504 646Bài 5: Gọi M là tập hợp những số tự nhiên gồm 9 chữ số rất khác nhau. Chọn ngẫu nhiên mộtsố từ M, tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữsố lẻ (những chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là những chữ số lẻ).Hướng dẫnXét những số có 9 chữ số rất khác nhau:- Có 9 cách chọn chữ số ở vị trí thứ nhất.- CóA8 cách chọn 8 chữ số tiếp theoDo đó số những số có 9 chữ số rất khác nhau là: 9. A8 = 3265920Xét những số thỏa mãn nhu cầu đề bài:- Có C 4 cách chọn 4 chữ số lẻ.- Đầu tiên ta xếp vị trí cho chữ số 0, do chữ số 0 không thể đứng đầu và cuối nên có 7cách xếp.- Tiếp theo ta có2 cách chọn và xếp hai chữ số lẻ đứng hai bên chữ số 0.- Cuối cùng ta có 6! cách xếp 6 chữ số còn sót lại vào 6 vị trí còn sót lại.Gọi A là biến cố đã cho, khi đó n( A) = C 4 .7.A2 .6!= 302400.5 4Vậy xác suất cần tìm làP( A) = 302400 = 5 .

3265920 54

11

5 6 5 6

16

Bài 6: Một tổ có 5 học viên nam và 6 học viên nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinhđể làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học viên được chọn có cả nam và nữ.Hướng dẫn- Ta cón (Ω) = C

3

= 165

– Số cách chọn 3 học viên có cả nam và nữ là C 2 .C1 + C1.C 2 = 135- Do đó xác suất để 3 học viên được chọn có cả nam và nữ là 135 = 9

165 11

Bài 7: Hai người cùng bắn vào một trong những tiềm năng. Xác suất bắn trúng của từng người là 0,8 và0,9. Tìm xác suất của những biến cố sao cho chỉ có một người bắn trúng tiềm năng.Hướng dẫn- Gọi A là biến cố của người bắn trúng tiềm năng với xác suất là 0.8- B là biến cố của người bắn trúng tiềm năng với xác suất là 0.9- Gọi C là biến cố cần tính xác suất thì C = A.B + A.BVậy xác suất cần tính là P(C)=0,8.(1-0,9)+(1-0,8).0,9=0,26Bài 8: Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam, 5 nhà vật lý nữ và 3 nhàhóa học nữ. Chọn ra từ đó 4 người, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có nữ vàcó đủ ba bộ mônHướng dẫnTa có : Ω = C 4= 1820Gọi A: “2nam toán, 1 lý nữ, 1 hóa nữ”B: “1 nam toán, 2 lý nữ, 1 hóa nữ”C: “1 nam toán, 1 lý nữ, 2 hóa nữ “Thì H = A ∪ B ∪ C : “Có nữ và đủ ba bộ môn”C 2C1C1 + C1C 2C1 + C1C1C 2 3P(H ) = 8 5 3 8 5 3 8 5 3 =

Ω 7

Bài 9: Một tổ có 5 học viên nam và 6 học viên nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học viên
để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học viên được chọn có cả nam và nữ.

11Hướng dẫn

n (Ω) = C3

= 165

Nếu chưa xem phần 1, hãy xem nó ở ngay đây nhé:
Hướng dẫn giải bài tập Chương 1 Xác suất thống kê: Xác suất cổ xưa (Phần 1)

Lần trước đang dừng ở bài 3 đúng không ạ? Bây giờ toàn bộ chúng ta sẽ sang tiếp bài số 4 nhé. Okeyyyyy, Let’s goooo…..

Bài 4: Có hai hộp bi. Hộp I có 6 bi đen và 4 bi trắng. Hộp II có 7 bi đen và 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp I bỏ vào hộp II rồi từ hộp II lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi.
a. Tìm xác suất để 2 viên bi lấy ra ở đầu cuối cùng màu.
b. Biết rằng 2 viên bi lấy ra sau cùng là 2 viên bi đen, tìm xác suất để 2 viên bi lấy ra từ hộp I bỏ vào hộp II cũng là 2 viên bi đen.
c. Tìm xác suất để lần 1 lấy được hai viên bi khác màu và lần thứ hai được hai viên bi cùng màu.

Giải

Phân tích: Dạng bài mà cứ lấy hộp này bỏ vào hộp kia rồi bỏ tiếp vào hộp khác thì xong bắt tính xác suất cái lần bỏ thứ nhất thì chỉ hoàn toàn có thể là dùng công thức Bayes mà thôi. 

Gọi    H1 là biến cố “Lấy từ hộp I sang hộp II 2 bi đen”
          H2 là biến cố “Lấy từ hộp I sang hộp II 2 bi trắng “
          H3 là biến cố “Lấy từ hộp I sang hộp II 1 bi trắng + 1 bi đen ”
 và nhớ là:   Hộp I : 6 đen | 4 trắng
                   Hộp II: 7 đen | 3 trắng
=> $P(H_1)=fracC_6^2C_10^2=frac13$

Giải thích: $C_6^2$- xác suất lấy 2 bi trong 6 bi đen

                   $C_10^2$- xác suất lấy 2 bi trong 10 bất kỳ
*Tương tự như vậy* => $Pleft( H_2 right)=fracC_4^2C_10^2=frac215$

$Pleft( H_3 right)=fracC_6^1.C_4^1C_10^2=frac815${$C_6^1,,,,C_4^1$lý giải tương tự như trên ấy)

Vậy H1 , H2 , H3 là một hệ khá đầy đủ
Gọi A là biến cố “Lấy 2 bi cùng màu ở hộp II “

Cùng màu ở đây hoàn toàn có thể là “cùng white color” hoặc “cùng màu đen”, vậy là ta phải cộng xác suất cả hai trường hợp này xẩy ra:

=>$P(A/H_1)=fracC_9^2+C_3^2C_13^2=frac1322$
=>$P(A/H_2)=fracC_7^2+C_5^2C_12^2=frac3166$
=>$Pleft( A/H3 right)=fracC_8^2+C_4^2C_12^2=frac1733$.
Áp dụng công thức xác suất khá đầy đủ:
$Pleft( A right)=Pleft( H_1 right).Pleft( A/H_1 right)+P(H_2).Pleft( A/H_2 right)+Pleft( H_3 right).Pleft( A/H_3 right)$
$=frac13times frac1322+frac215times frac3166+frac815times frac1733=0,5343$

b, Biết rằng 2 viên bi lấy ra sau cùng là 2 viên bi đen, tìm xác suất để 2 viên bi lấy ra từ hộp I bỏ vào hộp II cũng là 2 viên bi đen.

Gọi B là biến cố “Lấy 2 bi đen ở hộp II” 

Gọi    H1 là biến cố “Lấy từ hộp I sang hộp II 2 bi đen”

          H2 là biến cố “Lấy từ hộp I sang hộp II 2 bi trắng “
          H3 là biến cố “Lấy từ hộp I sang hộp II 1 bi trắng + 1 bi đen ”
và nhớ là:    Hộp I : 6 đen | 4 trắng
                   Hộp II: 7 đen | 3 trắng => $P(H_1)=fracC_6^2C_10^2=frac13$
=> $Pleft( H_2 right)=fracC_4^2C_10^2=frac215$
=> $Pleft( H_3 right)=fracC_6^1.C_4^1C_10^2=frac815$

Vậy H1 , H2 , H3 là một hệ khá đầy đủ

=> $P(B/H_1)=fracC_9^2C_12^2=frac611$
=> $P(B/H_2)=fracC_7^2C_12^2=frac722$
=> $Pleft( B/H3 right)=fracC_8^2C_12^2=frac1433$
=> $Pleft( B right)=Pleft( H_1 right).Pleft( B/H_1 right)+P(H_2).Pleft( B/H_2 right)+Pleft( H_3 right).Pleft( B/H_3 right)$
$=frac13times frac611+frac215times frac722+frac815times frac1433=frac223495$

Nhưng mà anh em đừng quên nhé, là mình phải tính xác suất của H1 khi B xẩy ra, vận dụng công thức Bayes ta có:

$Pleft( H_1/B right)=fracP(H_1).P(B/H_1)Pleft( B right)=fracfrac13times frac611frac223495=frac90223=0,4036$

>>>6 bài tập chương 1 chắc như đinh sẽ xuất hiện trong đề thi thời gian cuối kỳ

c, Tìm xác suất để lần 1 lấy được hai viên bi khác màu và lần thứ hai được hai viên bi cùng màu.
Cái này thì nhờ vào ngay câu trên, ta đã có ở câu a
A là biến cố “Lấy được 2 bi cùng màu ở hộp II”

H3 là biến cố ” Lấy từ hộp I sang hộp II 1 bi trắng + 1 bi đen” (2 viên khác màu)

=> Ta cần tính P(H3A)
$Pleft( H_3A right)=Pleft( H_3 right).Pleft( A/H_3 right)=frac815times frac1733=frac136195=0,2747$

 

Bài 5: Trong một kho có chứa thành phầm do 3 nhà máy sản xuất sản xuất. Sản phẩm của nhà máy sản xuất I chiếm 40%; thành phầm của nhà máy sản xuất II chiếm 30%; và của nhà máy sản xuất III chiếm 30% tổng số thành phầm của kho. Tỷ lệ chính phẩm của nhà máy sản xuất I là 90%; nhà máy sản xuất II là 80% và nhà máy sản xuất III là 85%. Người ta lấy ngẫu nhiên một thành phầm và được phế phẩm. Tìm xác suất để thành phầm đó do nhà máy sản xuất III sản xuất.
Giải
Gọi    H1 là biến cố “Sản phẩm lấy ra thuộc nhà máy sản xuất I”
          H2 là biến cố ” Sản phẩm lấy ra thuộc nhà máy sản xuất II”
          H3 là biến cố ” Sản phẩm lấy ra thuộc nhà máy sản xuất III”
=> P(H1) = 0,4
=> P(H2) = 0,3
=> P(H3) = 0,3
 Gọi A là biến cố “Sản phẩm lấy ra là phế phẩm”
$Pleft( A/H_1 right)=0,1$.
$Pleft( A/H_2 right)=0,2$
$Pleft( A/H_3 right)=0,15$

Giải thích: Nhà máy 1 có tỷ suất chính phẩm là 90% hay 0,9 => Tỷ lệ phế phẩm của nó sẽ là 100 – 90 = 10% hay 0,1! Làm tương tự với 2 nhà máy sản xuất còn sót lại

=> $Pleft( A right)=Pleft( H_1 right).Pleft( A/H_1 right)+P(H_2).Pleft( A/H_2 right)+Pleft( H_3 right).Pleft( A/H_3 right)$.
$=0,4times 0,1+0,3times 0,2+0,3times 0,15=0,145$

Vậy tỷ suất thành phầm đó lấy từ nhà máy sản xuất III là:

$Pleft( H_3/A right)=fracPleft( H_3 right).Pleft( A/H_3 right)Pleft( A right)=frac0,3times 0,150,145=0,3103$
 

Bài 6 Một trạm y tế có 8 bác sĩ, 12 y tá và 6 hộ lý. Chọn ngẫu nhiên một nhóm 5 người cán bộ y tế của trạm.
          a) Tính xác suất sao cho trong nhóm 5 người ấy có tối thiểu một bác sĩ.
          b) Tính xác suất sao cho trong nhóm 5 người ấy có một bác sĩ, một hộ lý và 3 y tá.

Giải

a) Tính xác suất sao cho trong nhóm 5 người ấy có tối thiểu một bác sĩ.
Thần chú giờ đấy là cứ nhắc tới “tối thiểu 1” là mình chơi biến cố đối nhé.
Gọi A là biến cố “5 người dân có tối thiểu 1 bác sĩ”
=> $barA$là biến cố “5 người ấy đếch có ông bác sĩ nào”
=> $Pleft( barA right)=fracC_18^5C_26^5=frac214216445$

Vậy xác suất để 5 người ấy có tối thiểu một bác sĩ là:

[Pleft( A right)=1-Pleft( barA right)=1-frac214216445=0,8698]

b) Tính xác suất sao cho trong nhóm 5 người ấy có một bác sĩ, một hộ lý và 3 y tá.

Cái này thì quá dễ cmnl:
Gọi B là biến cố 5 người được chọn có một bác sĩ, 1 hộ lý và 3 ý tá

$Pleft( B right)=fracC_8^1.C_6^1.C_12^3C_26^5=frac48299=0,1605$

 

Bài 7: Trong một kho thành phầm của nhà máy sản xuất có 7 hộp thành phầm của phân xưởng 1; 5 hộp thành phầm của phân xưởng 2 và 4 hộp thành phầm của phân xưởng 3. Tỷ lệ phế phẩm của mỗi phân xưởng tương ứng là 5%; 9% và 15%.
          a) Lấy ngẫu nhiên 1 hộp thành phầm từ kho, tiếp theo đó lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 1 thành phầm. Tính xác suất để thành phầm lấy ra là chính phẩm.
          b) Giả sử thành phầm lấy được là chính phẩm. Tính xác suất để lấy được thành phầm của phân xưởng 1.

Giải

a, Lấy ngẫu nhiên 1 hộp thành phầm từ kho, tiếp theo đó lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 1 thành phầm. Tính xác suất để thành phầm lấy ra là chính phẩm.
Gọi    H1 là biến cố “Lấy hộp thành phầm từ nhà máy sản xuất số 1”
          H2 là biến cố “Lấy hộp thành phầm từ nhà máy sản xuất số 2”
          H3 là biến cố “Lấy hộp thành phầm từ nhà máy sản xuất số 3”
=> $Pleft( H_1 right)=frac77+5+4=frac716$
=> $Pleft( H_2 right)=frac57+5+4=frac516$
=> $Pleft( H_3 right)=frac47+5+4=frac416$

Vậy hệ H1 ; H2 ; H3 là một hệ khá đầy đủ.

Gọi    A là biến cố “Lấy ra thành phầm chính phẩm)

P(A/H1) = 0,95

P(A/H2) = 0,91
P(A/H3) = 0,85
Áp dụng công thức xác suất khá đầy đủ:
$Pleft( A right)=Pleft( H_1 right).Pleft( A/H_1 right)+P(H_2).Pleft( A/H_2 right)+Pleft( H_3 right).Pleft( A/H_3 right)$
$=frac716times 0,95+frac516times 0,91+frac416times 0,85=0,9125$

 b) Giả sử thành phầm lấy được là chính phẩm. Tính xác suất để lấy được thành phầm của phân xưởng 1

Tức là tính P(H1/A)
$Pleft( H_1/A right)=fracPleft( H_1 right).Pleft( A/H_1 right)Pleft( A right)=fracfrac716times 0,950,9125=0,4555$
 

Clip Xếp 10 viên bi giống nhau vào 3 hộp rất khác nhau tính xác suất để hộp nào thì cũng luôn có thể có bi ?

Bạn vừa đọc Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Xếp 10 viên bi giống nhau vào 3 hộp rất khác nhau tính xác suất để hộp nào thì cũng luôn có thể có bi tiên tiến và phát triển nhất

Chia Sẻ Link Cập nhật Xếp 10 viên bi giống nhau vào 3 hộp rất khác nhau tính xác suất để hộp nào thì cũng luôn có thể có bi miễn phí

Heros đang tìm một số trong những Share Link Cập nhật Xếp 10 viên bi giống nhau vào 3 hộp rất khác nhau tính xác suất để hộp nào thì cũng luôn có thể có bi Free.

Hỏi đáp vướng mắc về Xếp 10 viên bi giống nhau vào 3 hộp rất khác nhau tính xác suất để hộp nào thì cũng luôn có thể có bi

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Xếp 10 viên bi giống nhau vào 3 hộp rất khác nhau tính xác suất để hộp nào thì cũng luôn có thể có bi vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Xếp #viên #giống #nhau #vào #hộp #khác #nhau #tính #xác #suất #để #hộp #nào #cũng #có