Kinh Nghiệm về Ứng dụng của phép biến hình trong thực tiễn Chi Tiết

Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Ứng dụng của phép biến hình trong thực tiễn được Update vào lúc : 2022-08-25 13:30:26 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.

Mục tiêu đào tạo và giảng dạy của nhà trường phổ thông Việt Nam là hình thành những cơ sở ban đầu và trọng yếu của con người mới: tăng trưởng toàn vẹn và tổng thể phù phù thích hợp với yêu cầu và Đk tình hình giang sơn con người Việt Nam.

Trong quy trình lúc bấy giờ, tiềm năng đào tạo và giảng dạy của nhà trường phổ thông Việt Nam đã được rõ ràng hoá trong những văn kiện của Đảng, đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VIII Đảng cộng sản Việt Nam và kết luận của hội nghị TW khoá IX, tiềm năng này gắn với chủ trương chung về giáo dục và đào tạo và giảng dạy “ Giáo dục đào tạo và giảng dạy và đào tạo và giảng dạy gắn sát với việc tăng trưởng kinh tế tài chính, tăng trưởng khoa học kĩ thuật xây dựng nền văn hoá mới và con người mới ”

“Chính sách giáo dục mới khuynh hướng về phía tu dưỡng nhân lực, nâng cao dân trí, tu dưỡng nhân tài, hình thành đội ngũ lao động có trí thức, có tay nghề ”

Môn Toán trong trường phổ thông giữ một vai trò, vị trí trọng điểm là môn học công cụ nếu học tốt môn Toán thì những tri thức trong Toán cùng với phương pháp thao tác trong toán sẽ trở thành công xuất sắc cụ để học tốt những môn học khác.

Môn Toán góp thêm phần tăng trưởng nhân cách, ngoài việc phục vụ cho học viên khối mạng lưới hệ thống kiến thức và kỹ năng, kĩ năng toán học thiết yếu môn Toán còn rèn luyện cho học viên đức tính, phẩm chất của người lao động mới: thận trọng, đúng chuẩn, có tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, tu dưỡng óc thẩm mĩ.

Sách giáo khoa toán là tài liệu chính thống được sử dụng trong nhà trường phổ thông.

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu “Sáng kiến kinh nghiệm tay nghề Ứng dụng những phép biến hình vào giải toán hình học”, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

hân văn khác. Ngoài ra còn tồn tại những học viên thể hiện năng khiếu sở trường trong những nghành đặc biệt quan trọng
Thực tế giảng dạy đã cho toàn bộ chúng ta biết nhiều học viên khi tham gia học về những phép biến hình, những em thường có tâm lí: không biết ứng dụng của phép biến hình để làm gì, nói cách khác những em không gắn được lý thuyết vào thực hành thực tiễn, do đó những em không thích học chương này.Vì vậy GV cần chỉ rõ, rõ ràng và hướng dẫn cho học viên ứng dụng những phép biến hình vào giải toán.
3.Cơ sở giáo dục học:
Để giúp những em học tốt hơn. GV cần tạo cho học viên hứng thú học tập. Cần cho học viên thấy được nhu yếu nhận thức là quan trọng, con người muốn tăng trưởng nên phải có tri thức nên phải học hỏi. Thầy giáo biết khuynh hướng, giúp sức từng đối tượng người dùng học viên.
Chương II: Thực trạng của đề tài:
1.Thời gian và tiến trình tiến hành:
Tìm hiểu đối tượng người dùng học viên năm học 2007-2008.
2.Khảo sát chất lượng thời điểm đầu xuân mới môn hình học:
Thông qua bài khảo sát chất lựơng thời điểm đầu xuân mới tôi thu được kết quả như sau:
Trên trung bình 18%.
3.Tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến kết quả trên:
Tôi nhận thấy hầu hết học viên có kết quả rất thấp. Vì vậy việc lĩnh hội kiến thức và kỹ năng và rèn luyện kĩ năng ở học viên yên cầu nhiều công sức của con người và thời hạn.Sự nhận thức của học viên thể hiện khá rõ:
– Các em còn lúng túng trong việc tìm ảnh của một hình qua một phép biến hình.
– Kiến thức cơ bản nắm chưa chắc.
– Khả năng tưởng tượng, tư duy hàm, tư duy lôgíc còn hạn chế.
– Ý thức học tập của học viên chưa thực sự tốt.
– Nhiều học viên có tâm lí sợ học môn hình học.
Đây là môn học yên cầu sự tư duy, phân tích của những em. Thực sự là rất khó không riêng gì có riêng với HS mà còn khó riêng với tất cả GV trong việc truền tải kiến thức và kỹ năng tới những em.Hơn nữa vì Đk kinh tế tài chính trở ngại vất vả, môi trường tự nhiên vạn vật thiên nhiên giáo dục, động cơ học tập, nên chưa thực sự phát huy hết mặt mạnh mẽ và tự tin của học viên. Nhiều em hổng kiến thức và kỹ năng từ lớp dưới, ý thức học tập chưa cao nên chưa xác lập được động cơ học tập, chưa thấy được ứng dụng to lớn của môn hình học trong đời sống.
Đây là năm thứ nhất thay đổi phương pháp dạy học ở lớp 11 nên phương tiện đi lại dạy học gần khá đầy đủ.
Giáo viên cần nắm vững điểm lưu ý, tình hình từng đối tượng người dùng học viên để sở hữu giải pháp giúp sức những em, tuy nhiên tuy nhiên với việc tu dưỡng học viên khá giỏi cần giúp sức học viên yếu kém. Việc này cần thực thi ngay trong từng tiết học, bằng giải pháp rèn luyện tích cực, phân hoá nội tại thích hợp.
Tuy nhiên ngoài việc dạy tốt giờ lên lớp, giáo viên nên có giải pháp giúp sức từng đối tượng người dùng học viên để học viên yếu kém theo kịp với yêu cầu chung của tiết học, học viên khá không nhàm chán.
Chương III: Giải quyết yếu tố:
Trong những giờ học về phần: Các phép biến hình, ứng dụng của nó học viên nắm chưa chắc, chưa hiểu bản chất. Óc tư duy hàm, suy luận lôgíc, kĩ năng khaí quát phân tích còn hạn chế, nhất là phần ứng dụng những phép biến hình. Vì vậy học viên còn lúng túng, xa lạ, khó hiểu chưa kích thích được nhu yếu học tập của học viên. Để những em tiếp thu bài một cách có hiệu suất cao tôi xin đưa ra một vài ứng dụng của phép biến hình rõ ràng trong giải toán hình học lớp 11:
1: Định nghĩa phép biến hình:
1.1: Định nghĩa:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác lập duy nhất M’ của mặt phẳng này được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
1.2: Một số phép biến hình trong mặt phẳng:
1.2.1: Phép tịnh tiến:
Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho vectơ , phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho = , gọi là phép tịnh tiến theo vectơ .
Kí hiệu: .
Vậy: (M) = M’= .
1.2.2: Phép đối xứng trục:
Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d, phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho d là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng MM’ gọi là phép đối xứng trục d.
Kí hiệu: Đd.
Vậy: Đd(M) = M’ (M0 là giao điểm của d với đoạn thẳng MM’).
1.2.3: Phép đối xứng tâm:
Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho điểm I, phép biến hình biến mỗi điểm M khác I thành điểm M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ gọi là phép đối xứng tâm I.
Kí hiệu: ĐI.
Vậy: ĐI(M) = M’ .
1.2.4: Phép quay:
Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho điểm O và góc lượng giác , phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM=OM’, góc lượng giác (OM,OM’) = gọi là phép quay tâm O, góc quay.
Kí hiệu: Q.(O,)
Vậy: Q.(O,)(M)=M’
1.2.5: Phép giống hệt:
Định nghĩa: Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó gọi là phép giống hệt.
1.2.6: Phép vị tự:
Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho điểm O và số k0, phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho , gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k.
Kí hiệu: V(O,k)
Vậy: V(O,k)(M)=M’
1.2.7: Phép dời hình:
Định nghĩa: Phép biến hình không làm thay đổi khoảng chừng cách giữa hai điểm bất kì gọi là phép dời hình.
1.2.8: Phép đồng dạng:
Định nghĩa: Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k(k>0) nếu với 2 điểm M,N bất kì và ảnh M’,N’ tương ứng của toàn bộ chúng ta luôn có M’N’=kMN.
2: Một số tính chất của phép biến hình:
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay thay đổi thứ tự giữa ba điểm đó.
Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
Biến tam giác thành tam giác bằng nó ( hoặc đồng dạng với nó), biến góc thành góc bằng nó.
Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính R (hoặc kR).
3. Biểu thức toạ độ của một số trong những phép biến hình:
3.1: Phép tịnh tiến:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho , M(x;y), M’(x’;y’). Khi đó nếu (M) = M’ thì
3.2: Phép đối xứng trục:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho , M(x;y), M’(x’;y’). Khi đó nếu
+) ĐOx(M) = M’ thì
+) ĐOy(M) = M’ thì
3.3: Phép đối xứng tâm:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho , M(x;y), M’(x’;y’). Khi đó nếu ĐI(M) = M’ thì
4: Các dạng bài tập cơ bản:
Dạng 1: Xác định ảnh của một hình qua phép biến hình:
Phương pháp chung:
-Sử dụng định nghĩa.
-Sử dụng biểu thức toạ độ của phép biến hình.
-Sử dụng những tính chất của phép biến hình.
Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ, đường thẳng d có phương trình: 3x-5y+3=0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Cách 1: Chọn M(-1;0) thuộc d, M’=T(M) =(-3;3). M’ thuộc d’.Vì d’//d nên d’ có phương trình 3x-5y+C=0. M’ thuộc d’óC=24.
Vậy phương trình đường thẳng d’ là:3x-5y+24=0.
Cách 2: Từ biểu thức toạ độ của T thay vào phương trình của d ta được: 3x’ -5y’+24=0.
Vậy phương trình đường thẳng d’ là:3x-5y+24=0.
Cách 3: Lấy M,N bất kì thuộc d, tìm ảnh M’,N’ tương ứng của M và N qua phép tịnh tiến theo vectơ . Khi đó đường thẳng d’ là đường thẳng M’N’.
Bài 2:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho M(1;5), đường tròn (C) có phương trình x2+y2-2x+4y-4=0, đường thẳng d có phương trình x-2y+4=0.
a)Tìm ảnh của m,(C), d qua phép đối xứng trục Ox.
b)Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục d.
Giải:
Gọi M’,(C’),d’ lần lượt là ảnh của M, (C), d qua phép đối xứng trục Ox.
Ta có M’ (1;-5).
(C) có tâm I(1;-2), bán kính R=3. Đường tròn (C’) có tâm là I’=ĐOx(I)=(1;2) và bán kính R=3. Vậy phương trình (C) là: (x-1)2+(y-2)2=9.
Gọi N’(x’;y’) là ảnh của N(x;y) qua phép đối xứng trục Ox, ta có . Thay vào phương trình của d ta được: x’+2y’+4=0.
Vậy phương trình của d’ là x+2y+4=0.
b)Đường thẳng d1 trải qua M và vuông góc với d có phương trình là: 2x+y-7=0.
Gọi M0 là giao điểm của d và d1 thì toạ độ của M0 là nghiệm của hệ:
Vậy M0(2;3)
Gọi M1 là ảnh của M qua phép đối xứng trục d thì M0 là trung điểm đoạn thẳng MM1 nên M1(3;1)
Bài 3:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho A(3;4).Hãy tìm toạ độ điểm A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay 900.
Gọi B(3;0), C(0;4) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên những trục Ox,Oy.
Phép Q.(O,900) biến hình chữ nhật OBAC thành hình chữ nhật OB’A’C’. Ta thấy B’(0;3), C’(-4;0)
=>A’(-4;3)
Giải:
Bài 4Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình:3x+2y-6=0.Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2.
Giải:
Cách 1: V(O,k)(d)=d’ =>d’//d => d’ có phương trình:3x+2y+C=0. Lấy M(0;3) thuộc d.Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép vị tự đã cho, ta có
Vậy M’(0;-6), M’ thuộc d’ =>C=12.
Do đó phương trình d’ là:3x+2y+12=0.
Cách2: Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua phép vị tự tamO tỉ số k=-2, ta có
Điểm M thuộc d .
Vậy phương trình d’ là:3x+2y+12=0.
Cách 3:
Lấy M,N bất kì trên d, tìm ảnh M’,N’ của M,N qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2. Khi đó d’ là đường thẳng M’N’.
Bài 5:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình:
x+y-2=0.Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng đã có được bằng phương pháp thực thi liên tục phép vị tự tâm I(-1;-1), tỉ số k= và phép quay tâm O góc quay -450.
Giải:
Phép vị tự tâm I tỉ số k= biến d thành d1 => d//d1 =>d1 có phương trình:x+y+C=0.
Lấy M(1;1) thuộc d, V(I,)(M)=O, O thuộc d1 => d1 có phương trình:x+y=0.
Q.(O,-450)(d1)=Oy.
Vậy phương trình d’ là: x=0.
Dạng 2: Dùng phép biến hình để giải một số trong những bài toán dựng hình:
Phương pháp: Để dựng điểm M ta làm như sau:
Cách 1: Xác định M như ảnh của một điểm đã biết qua một phép biến hình.
Cách 2: Xem M như thể giao điểm của một đường cố định và thắt chặt với ảnh của một đường đã biết qua một phép biến hình.
Bài1: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho A(-1;-1),B(3;1),C(2;3). Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Giải:
Giả sử điểm D(x;y). Ta có , mà
Do đó: . Vậy D(-2;1).
Bài 2:Hai thôn nằm ở vị trí vị trí A, B cách nhau một dòng sông(Xem hai bờ sông là hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên). Người ta dự tính xây một chiếc cầu MN bắc qua sông(cầu vuông góc với bờ sông) và làm hai đoạn đường AM, NB(như hình vẽ). Hãy xác lập vị trí chiếc cầu MN sao cho AM+NB ngắn nhất.
Giải:
Trưòng hợp 1: Coi dòng sông rất hẹp. Bài toán trở thành: Cho hai điểm A,B nằm ở vị trí hai phía rất khác nhau so với đường thẳng a. Tìm vị trí M trên A để AM+AN nhỏ nhất. Khi đó M là giao điểm của AB với a.
Trưòng hợp 2: a//b
Nhận xét: a,b cố định và thắt chặt =>cố định và thắt chặt.
T(A) =A’ =>A’N = AM.
Ta có AM+BN = A’N+NB =A’B
Cách dựng: Dựng A’=T(A). Nối A’ với B cắt b tại N. Từ N hạ đường thẳng vuông góc với a tại M. Khi đó MN là vị trí xây cầu.
Bài 3: Cho hai điểm A,B nằm về một phía của đường thẳng d. Hãy xác lập điểm M trên d sao cho AM+MB nhỏ nhất.
Giải:
Nhận xét: Gọi A’= Đd(A) =>AM=AM’
Vậy: AM+MB =A’M+MB=A’B
Cách dựng:
Dựng A’= Đd(A)
Nối A’ với B cắt d tại M, khi đó AM+MB nhỏ nhất.
Bài 4: Cho góc nhọn , điểm A nằm trong góc đó. Hãy xác lập điểm B trên Ox, điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.
Giải:
Nhận xét: Gọi A’ = ĐOx(A), A”=ĐOy(A)
=>A’B=AB, A”C=AC
=>AB+BC+CA=A’B+BC+A”C=AA” (nhỏ nhất)
Dựng:
A’ = ĐOx(A)
A”=ĐOy(A)
Nối A’ với A”, AA” cắt Ox và Oy lần lượt tại B và C. Khi đó chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.
Bài 5: Cho góc nhọn , điểm A thuộc miền trong của góc đó. Hãy tìm một đường thẳng trải qua A, cắt Ox, Oy lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của MN.
Giải:
Giả sử đã dựng được hai điểm M,N thoả mãn yêu cầu của bài toán. Khi đó N=ĐA(M). Gọi O’x’ = ĐA(Ox), ta có N là giao điểm của O’x vàOy. Từ đó ta có cách dựng:
Dựng O’x’ = ĐA(Ox), gọi N là giao điểm của O’x và Oy, M=ĐA(N).Khi đó M,N là hai vấn đề cần tìm.
Theo cách dựng trên cặp điểm M,N là duy nhất
Bài 6:
Cho đường tròn (O;R) và (O1;R1) cắt nhau tại A và B. Hãy dựng đường thẳng d trải qua A và cắt (O;R) và (O1;R1) lần lượt tại M và M1 sao cho A là trung điểm của MM1
Giải:
Giả sử đã dựng được đường thẳng d thoả mãn Đk đề bài. Khi đó ta có M1=ĐA(M). Gọi đường tròn (O’,R) là ảnh của đường tròn (O,R) qua phép đối xứng tâm A. Ta có M1 là giao điểm của (O’;R) với đường tròn (O1,R1).
Cách dựng:
Dựng đường tròn (O’,R) là ảnh của đường tròn (O,R) qua phép đối xứng tâm A.Gọi M1 là giao điểm của (O’;R) với đường tròn (O1,R1) không trùng với A, M=ĐA(M1). đường thẳng d là đường thẳng MM1.
Theo cách dựng trên có một đường thẳng d thoả mãn Đk đề bài.
Bài 7:Cho hai tuyến phố thẳng cắt nhau a và b, một điểm C. Tìm trên a và b những điểm A và B tương ứng sao cho tam giác ABC vuông cân ở A.
Giải:
Giả sử đã dựng được hai điểm A,B thoả mãn Đk đầu bài. Ta thấy:
=450, ==> B là ảnh của A qua phép đồng dạng F đã có được bằng phương pháp thực thi liên tục phép quay tâm C, góc quay -450, phép vị tự tâm C tỉ số . Gọi a” là ảnh của a qua phép đồng dạngF. Ta có B là giao điểm của b và a”
Cách dựng:
Dựng a’ là ảnh của a qua phép quay tâm C, góc quay -450.
Dựng a” là ảnh của a’ qua phép vị tự tâm C tỉ số .
B là giao điểm của a” và b
Dựng B’ là ảnh của B qua phép quay tâm C, góc quay 450.
Dựng A là ảnh của B’ qua phép vị tự tâm C tỉ số ()-1.
Theo cách dựng trên cặp điểm A,B là duy nhất
Bài 8: Cho đường tròn (O) với dây cung PQ. Dựng hình vuông vắn ABCD có hai đỉnh A,B nằm trên đường thẳng PQ và hai đỉnh C,D nằm trên đường tròn.
Giải:
Giả sử đã dựng được hình vuông vắn ABCD thoả mãn Đk của bài toán. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng PQ thì OI là đường trung trực của PQ nên cũng là đường trung trực của DC và do này cũng là đường trung trực của AB. Từ đó suy ra, nếu dựng hình vuông vắn PQMN thì có phép vị tự tâm I biến hình vuông vắn PQMN thành hình vuông vắn ABCD.
Cách dựng:
Dựng hình vuông vắn PQMN. Lấy giao điểm C và C’ của đường thẳng IM và
đường tròn, lấy giao điểm D và D’ của IN và đường tròn( ta kí hiệu sao cho hai điểm C, D nằm về một phía riêng với đường thẳng PQ). Gọi những điểm B,A,B’,A’ lần lượt là hình chiếu của những điểm C,D,C’,D’ trên đường thẳng PQ. Ta được những hình vuông vắn ABCD và A’B’C’D’ thoả mãn Đk của bài toán.
Dạng 3: Dùng phép biến hình để giải một số trong những bài toán tìm tập hợp điểm.
Phương pháp:
Chứng minh tập hợp vấn đề cần tìm là ảnh của một hình đã biết qua một phép biến hình.
Bài 1: Cho đường tròn (O) và tam giác ABC. Một điểm M thay đổi trên đường tròn(O). Gọi M1 là yếu tố đối xứng của M qua A, M2 là yếu tố đối xứng của M1 qua B, M3 là yếu tố đối xứng của M2 qua C. Tìm quỹ tích của điểm M3.
Giải:
Gọi D là trung điểm của MM3 thì ABCD là hình bình hành. Do đó điểm D cố định và thắt chặt. Phép đối xứng qua điểm D biến M thành M3.
Do đó Quỹ tích điểm M3 là ảnh của đường tròn (O) qua phép đối xứng tâm D.
Bài 2:
Cho hai điểm phân biệt B,C cố định và thắt chặt (BC không phải là đường kính) trên đường tròn (O), điểm A di động trên (O). Chứng minh rằng khi A di động trên (O) thì trực tâm tam giác ABC di động trên một đường tròn.
Giải:
Cách1:
Gọi H là trực tâm tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Tia BO cắt đường tròn (O) tại D . Ta có =900 nên DC//AH, AD//CH => tứ giác ADCH là hình bình hành => .
Vì không đổi => T2(A) =H.
Vậy khi A di tán trên đường tròn (O) thì H di tán trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo 2
Cách 2:
Gọi H là trực tâm tam giác ABC
Gọi I, H’ lần lượt là giao điểm của tia AH với đoạn thẳng BC vả đường tròn (O). Ta có:
;
Do đó tam giác HCH’ cân tại C => H và H’ đối xứng nhau qua BC.
Khi A chạy trên đường trong (O) thì H’ cũng chạy trên đường tròn (O) => khi A di động trên (O) thì trực tâm tam giác ABC di động trên một đường tròn là ảnh của (O) qua phép đối xứng trục BC.
Cách 3:
Gọi H là trực tâm tam giác ABC, I là trung điểm của BC. Tia AO và BO cắt (O) lần lượt tại M và D. Theo chứng tỏ trong cách 1ta có .
Trong tam giác AHM có OI//AH và OI = AH => OI là đường trung bình của tam giác AHM => I là trung điểm của HM => H và M đối xứng nhau qua I. Vì BC cố định và thắt chặt nên I cố định và thắt chặt.
Khi A di động trên (O) thì M di tán trên (O). Do đó khi A di động trên (O) thì trực tâm tam giác ABC di động trên một đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép đối xứng tâm I.
Bài 3:
Cho đường tròn (O;R), I cố định và thắt chặt khác O. Một điểm M thay đổi trên (O). Tia phân giác của góc MOI cắt IM tại N. Tìm quỹ điểm N.
Giải:
Vì ON là tia phân giác của góc nên hay vì (O), I cố định và thắt chặt nên =k( k là hằng số, k 0)
Vậy phép vị tự tâm I tỉ số biến điểm M thành điểm N.
Do đó khi M chạy trên đường tròn (O) thì N di động trên đường tròn (O’) là ảnh của đường tròn (O) qua phép vị tự tâm I tỉ số .
Bài 4: Cho điểm A cố định và thắt chặt nằm trên đường tròn (O) và điểm C thay đổi trên đường tròn đó. Dựng hình vuông vắn ABCD. Tìm quỹ tích điểm B và điểm D.
Giải:
Trên đoạn thẳng AC lấy điểm M sao cho AM=AB=AD.
Khi đó, ta có:.
Ngoài ra; (AM,AB)=450 và (AM,AD)=-450.
Suy ra, phép vị tự V tâm A, tỉ số k= biến điểm C thành điểm M và phép quay Q. tâm A góc quay 450 biến điểm M thành điểm B. Vậy nếu gọi F là phép hợp thành của V và Q. thì F biến C thành B. Vì quỹ tích của C là đường tròn (O), nên quỹ tích của B là ảnh của đường
tròn đó qua phép đồng dạng F.
Đường tròn quỹ tích B hoàn toàn có thể xác lập như sau:
Gọi AR là đường kính đường tròn (O) và PQ là đường kính của (O) vuông góc với AR (ta kí hiệu những điểm P,Q. sao cho (AR,AP)=450). Khi đó ta thấy phép đồng dạng F biến AR thành AP. Vậy quỹ tích điểm B là đường tròn đường kính AP.
Tương tự ta có quỹ tích điểm D là đường tròn đường kính AQ.
Bài 5:Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm trong đường tròn đó. Một đường thẳng thay đổi trải qua P, cắt (O) tại hai điểm A và B. Tìm quỹ tích điểm M sao cho: .
Giải:
Gọi I là trung điểm của AB thì .
Bởi vậy = 2.
Gọi V là phép vị tự tâm P tỉ số k=2 thì V biến điểm I thành điểm M.
Vì I là trung điểm của AB nên OIAB. Suy ra quỹ tích của điểm I là đường tròn (C) đường kính PO.
Vậy quỹ tích của điểm M là đường tròn
(C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự V. Nếu ta lấy O’ sao cho thì (C’) là đường tròn đường kính PO’
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1.Kết quả
Áp dụng đề tài này riêng với học viên lớp 11 tôi đã thu được kết quả như sau (kết thúc học kì I năm học 2008-2009).
Trên trung bình: 60%
Quan trọng hơn học viên đã cảm thấy hứng thú hơn với môn hình học, không biến thành áp lực đè nén phải ngồi học trong những giờ hình học, tạo nên niềm tin và sự hứng thú trong học tập .
2.Kết luận:
Qua thời hạn nghiên cứu và phân tích đề tài và vận dụng đề tài vào giảng dạy tôi rút ra được một số trong những ý kiến sau:
Giáo viên:
Tạo ra tâm lthế hứng thú, sẵn sàng lĩnh hội tri thức môn học để thúc đẩy tính tích cực tư duy của học viên, khắc phục tâm thế ngại, sợ khi tiếp cận nội dung môn học. Nếu có nhiều hình thức tổ chức triển khai dạy học phối hợp môn học sẽ trở lên mê hoặc và người học thấy được ý nghĩa của môn học.
Về phương pháp dạy học, cần để ý quan tâm hơn đến phương pháp lĩnh hội tri của HS, giúp những em hoàn toàn có thể tiếp thu sáng tạo và vận dụng linh hoạt tri thức trong trường hợp phong phú
Rèn luyện cho học viên thói quen, tính kỉ luật trong việc thực thi những kĩ năng giải toán thông qua việc rèn luyện; nhằm mục đích khắc phục tính chủ quan, hình thành tính độc lập, tính tự giác ở người học, thông thông qua đó hình thành và tăng trưởng nhân cách của những em.
Phải thường xuyên học hỏi trau rồi trình độ để tìm ra phương pháp dạy học thích hợp.
Phải nhiệt tình, gương mẫu quan tâm tới học viên, giúp sức những em để những em không cảm thấy áp lực đè nén trong học tập.
Luôn tạo ra trường hợp có yếu tố, kích thích hứng thú tìm tòi học tập ở học viên.
Cho học viên thấy ứng dụng của lý thuyết vào thực hành thực tiễn.
Đặt ra vướng mắc gợi mở phù phù thích hợp với đối tượng người dùng học viên.
Học sinh:
Chăm chỉ nắm chắc lý thuyết.
Có ý thức học tập, hiểu yếu tố một cách thâm thúy.
Biết chuyển ngôn từ thông thường sang ngôn từ Toán.
Có óc tưởng tượng, phán đoán lôgíc.
3. Khuyến nghị:
Nhà trường nên tạo Đk cho Giáo viên mở lớp tu dưỡng học viên khá, giỏi, phụ đạo cho học viên yếu để những em hoàn toàn có thể tìm hiểu sâu hơn kiến thức và kỹ năng.
Nên có những chuyên đề tự chọn để giáo viên và học viên hoàn toàn có thể trao đổi thẳng thắn với nhau về những yếu tố, từ đó hoàn toàn có thể rút ra những phương pháp phù phù thích hợp với từng đối tượng người dùng học viên.
Do kinh nghiệm tay nghề không đủ, thời hạn nghiên cứu và phân tích và ứng dụng chưa dài nên đề tài của tôi không tránh khỏi còn nhiều hạn chế. Rất mong được sự góp phần của những đồng nghiệp để tôi hoàn toàn có thể hoàn thiện hơn đề tài của tớ.
Hồng Quang, tháng 3 năm 2009
Người viết
Nguyễn Trọng Nghĩa
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Sách giáo khoa hình học lớp 11.
Sách giáo viên hình học lớp 11.
Để học tốt hình học lớp 11 .
Sách hướng dẫn giảng dạy hình học lớp 11.
Phương pháp dạy học môn toán.
Một số yếu tố tăng trưởng hình học 11.
Sách chuyên đề nâng cao hình học THPT.
Tạp chí giáo dục và thời đại.
Tạp chí toán học tuổi trẻ.
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP CƠ SỞ

Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Ứng dụng của phép biến hình trong thực tiễn

4427

Review Ứng dụng của phép biến hình trong thực tiễn ?

Bạn vừa đọc tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Ứng dụng của phép biến hình trong thực tiễn tiên tiến và phát triển nhất

Share Link Download Ứng dụng của phép biến hình trong thực tiễn miễn phí

Bạn đang tìm một số trong những ShareLink Tải Ứng dụng của phép biến hình trong thực tiễn miễn phí.

Thảo Luận vướng mắc về Ứng dụng của phép biến hình trong thực tiễn

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Ứng dụng của phép biến hình trong thực tiễn vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Ứng #dụng #của #phép #biến #hình #trong #thực #tế