Thủ Thuật về Trong những số dưới đây số nào là nghiệm của bất phương trình Chi Tiết
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Trong những số dưới đây số nào là nghiệm của bất phương trình được Update vào lúc : 2022-03-31 01:32:20 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.
Sách giải toán 8 Bài 4: Bất phương trình số 1 một ẩn – Luyện tập (trang 48-49) giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ hỗ trợ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:
a) 2x – 3 < 0;
b) 0.x + 5 > 0;
c) 5x – 15 ≥ 0;
d) x2 > 0.
Lời giải
– Bất phương trình a), c) là những bất phương trình số 1 một ẩn.
– Bất phương trình b) có a = 0 không thỏa mãn nhu cầu Đk a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình số 1 một ẩn.
– Bất phương trình d) có mũ ở ẩn x là 2 nên không phải là bất phương trình số 1 một ẩn.
a) x + 12 > 21;
b) -2x > -3x – 5.
Lời giải
a) x + 12 > 21 ⇔ x > 21 – 12 ⇔ x > 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình x + 12 > 21 là x > 9
b) -2x > -3x – 5 ⇔ -2x + 3x > -5 ⇔ x > -5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình -2x > -3x – 5 là x > -5
a) 2x < 24;
b) -3x < 27.
Lời giải
a) 2x < 24 ⇔ 2x. < 24. ⇔ x < 12
Vậy tập nghiệm của bất phương trình 2x < 24 là x < 12
b) -3x 27.
⇔ x > -9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình – 3x -9
a) x + 3 < 7 ⇔ x – 2 < 2;
b) 2x 6.
Lời giải
a) x + 3 < 7 ⇔ x + 3 – 5 < 7-5 ⇔ x – 2 < 2
b) 2x -4. ⇔ -3x > 6
Lời giải
-4x – 8 < 0 ⇔ -4x -2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình -4x – 8 < 0 là x
Biểu diễn trên trục số
Lời giải
-0,2x – 0,2 > 0,4x – 2
⇔ 0,4x – 2 < -0,2x – 0,2
⇔ 0,4x + 0,2x < -0,2 + 2
⇔ 0,6x < 1,8
⇔ x < 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2 là x < 3
Bài 4: Bất phương trình số 1 một ẩn
a) x – 5 > 3
b) x – 2x < -2x + 4
c) -3x > -4x + 2
d) 8x + 2 < 7x – 1
Lời giải:
(Áp dụng quy tắc: chuyển vế – đổi dấu)
a) x – 5 > 3
⇔ x > 3 + 5 (chuyển -5 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành 5)
⇔ x > 8.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 8.
b) x – 2x < -2x + 4
⇔ x – 2x + 2x < 4
⇔ x < 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4.
c) -3x > -4x + 2
⇔ -3x + 4x > 2
⇔ x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2.
d) 8x + 2 < 7x – 1
⇔ 8x – 7x < -1 – 2
⇔ x < -3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -3.
Bài 4: Bất phương trình số 1 một ẩn
a) 0,3x > 0,6 ; b) -4x < 12
c) -x > 4 ; d) 1,5x > -9
Lời giải:
a) 0,3x > 0,6
⇔ (Nhân cả hai vế với , BĐT không đổi chiều).
⇔ x > 2.
Vậy BPT có tập nghiệm x > 2.
b) -4x < 12
⇔ (Nhân cả hai vế với , BĐT đổi chiều).
⇔ x > -3.
Vậy BPT có tập nghiệm x > -3.
c) –x > 4
⇔ (-x).(-1) < 4.(-1) (Nhân cả hai vế với -1 < 0, BĐT đổi chiều).
⇔ x < -4.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm x < -4.
d) 1,5x > -9
⇔ (Nhân cả hai vế với , BĐT không đổi chiều).
⇔ x > -6
Vậy bất phương trình có tập nghiệm x > -6
Bài 4: Bất phương trình số 1 một ẩn
a) x – 3 > 1 ⇔ x + 3 > 7
b) -x -6
Lời giải:
a) x – 3 > 1
⇔ x – 3 + 6 > 1 + 6 (Cộng 6 vào cả hai vế).
Hay x + 3 > 7..
Vậy hai bpt trên tương tự.
b) –x < 2
⇔ (-x).(-3) < 2.(-3) (Nhân cả hai vế với -3 < 0, BPT đổi dấu)
⇔ 3x < -6.
Vậy hai BPT trên tương tự.
Bài 4: Bất phương trình số 1 một ẩn
a) 1,2x 2x + 3
Lời giải:
a) 1,2x < -6
⇔1,2 x : 1,2 < -6 : 1,2
⇔ x < – 5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -5.
b) 3x + 4 > 2x + 3
⇔ 3x – 2x > 3 – 4 (chuyển vế 2x và 4, đổi dấu hạng tử).
⇔ x > -1
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -1.
Bài 4: Bất phương trình số 1 một ẩn
a) 2x – 3 > 0 ; b) 3x + 4 < 0
c) 4 – 3x ≤ 0 ; d) 5 – 2x ≥ 0
Lời giải:
a) 2x – 3 > 0
⇔ 2x > 3 (Chuyển vế -3).
⇔ (Chia cả hai vế cho 2 > 0, BĐT không đổi chiều).
Vậy BPT có nghiệm
b) 3x + 4 < 0
⇔ 3x < -4 (chuyển vế 4).
⇔ (Chia cả hai vế cho 3 > 0).
Vậy BPT có tập nghiệm
c) 4 – 3x ≤ 0
⇔ -3x ≤ -4 (Chuyển vế hạng tử 4).
⇔ (Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).
Vậy BPT có tập nghiệm
d) 5 – 2x ≥ 0
⇔ -2x ≥ -5 (Chuyển vế hạng tử 5).
⇔ (Chia cả hai vế cho -2 < 0, BĐT đổi chiều).
Vậy BPT có nghiệm
Bài 4: Bất phương trình số 1 một ẩn
a) 2x – 1 > 5 ; b) 3x – 2 < 4
c) 2 – 5x ≤ 17 ; d) 3 – 4x ≥ 19
Lời giải:
a) 2x – 1 > 5
⇔ 2x > 1 + 5 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -1)
⇔ 2x > 6
⇔ x > 3 (Chia cả hai vế cho 3 > 0, BPT không đổi chiều).
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3.
b) 3x – 2 < 4
⇔ 3x < 4 + 2 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -2)
⇔ 3x < 6
⇔ x 0, BPT không đổi chiều).
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 2.
c) 2 – 5x ≤ 17
⇔ -5x ≤ 17 – 2 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 2)
⇔ -5x ≤ 15
⇔ x ≥ -3 (Chia cả hai vế cho -5 < 0, BPT đổi chiều).
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ – 3
d) 3 – 4x ≥ 19
⇔ -4x ≥ 19 – 3 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 3)
⇔ -4x ≥ 16
⇔ x ≤ -4 (Chia cả hai vế cho -4 < 0, BPT đổi chiều).
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ -4
Bài 4: Bất phương trình số 1 một ẩn
Lời giải:
(Nhân cả hai vế với , BPT không đổi chiều)
Vậy bất phương trình có nghiệm x > -9.
(Nhân cả hai vế với , BPT đổi chiều).
⇔ x > -24
Vậy bất phương trình có nghiệm x > -24.
(Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 3).
(Nhân cả hai vế với -4 < 0, BPT đổi chiều).
⇔ x < 4.
Vậy BPT có nghiệm x < 4.
(Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5).
(Nhân cả hai vế với -3 < 0, BPT đổi chiều)
⇔ x < 9.
Vậy BPT có nghiệm x < 9.
Bài 4: Bất phương trình số 1 một ẩn
Lời giải:
a) Hình a) màn biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
x ≤ 12 hoặc x + 4 ≤ 16 hoặc 2x + 1 ≤ 25
b) Hình màn biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
x ≥ 8 hoặc x + 3 ≥ 11 hoặc 3 – 2x ≤ -13.
Bài 4: Bất phương trình số 1 một ẩn
a) x + 2×2 – 3×3 + 4×4 – 5 < 2×2 – 3×3 + 4×4 – 6;
b) (-0,001)x > 0,003.
Lời giải:
a) x + 2×2 – 3×3 + 4×4 – 5 < 2×2 – 3×3 + 4×4 – 6
⇔ x < 2×2 – 3×3 + 4×4 – 6 – 2×2 + 3×3 – 4×4 + 5 (chuyển vế – đổi dấu)
⇔ x < -1 (*)
Vì -2 < -1 nên -2 là nghiệm của phương trình
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình.
b) (-0,001)x > 0,003
⇔ x < -3 (chia cả hai vế cho -0,001)
Vì -2 > -3 nên -2 không phải nghiệm của bất phương trình
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình.
Bài 4: Bất phương trình số 1 một ẩn
Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)
a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay là không?
Lời giải:
a) Thay x = 2 vào bất phương trình ta được: x2 = 22 = 4 > 0
Vậy x = 2 là một nghiệm của bất phương trình x2 > 0.
Thay x = -3 vào bất phương trình ta được x2 = (-3)2 = 9 > 0
Vậy x = -3 là một nghiệm của bất phương trình x2 > 0.
b) Với x = 0 ta có x2 = 02 = 0
⇒ x = 0 không phải nghiệm của bất phương trình x > 0.
Vậy không phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Bài 4: Bất phương trình số 1 một ẩn
Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)
a) Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm.
b) Giá trị của biểu thức -3x không to nhiều hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.
Lưu ý:
– không âm tức là ≥ 0
– không to nhiều hơn tức là ≤
Lời giải:
a) 2x – 5 không âm
⇔ 2x – 5 ≥ 0.
⇔ 2x ≥ 5 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -5).
⇔ (Chia cả hai vế cho 2 > 0, BPT không đổi chiều).
Vậy với thì giá trị biểu thức 2x – 5 không âm.
b) -3x không to nhiều hơn -7x + 5
⇔ -3x ≤ -7x + 5 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 7x)
⇔ -3x + 7x ≤ 5
⇔ 4x ≤ 5
⇔
Vậy với thì giá trị biểu thức -3x không to nhiều hơn -7x + 5.
Bài 4: Bất phương trình số 1 một ẩn
Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)
Lời giải:
Gọi x là số tờ giấy bạc loại 5 000 đồng người đó có (x > 0, x ∈ N).
Vì tổng số tờ 2 000 đồng và 5 000 đồng là 15 tờ nên ta có Đk x < 15
và số tờ 2 000 đồng người đó có là: 15 – x (tờ)
⇒ Tổng số tiền người đó có là: 5.x + 2.(15 – x) (nghìn đồng).
Theo bài ra, người đó có số tiền không thật 70 nghìn đồng nên ta có bất phương trình:
Kết phù thích hợp với x ∈ N nên x hoàn toàn có thể nhận một trong những giá trị 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13
Bài 4: Bất phương trình số 1 một ẩn
Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)
Lời giải:
⇔ 15 – 6x > 15 (Nhân cả hai vế với 3 > 0, BPT không đổi chiều)
⇔ -6x > 15 – 15 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 15)
⇔ -6x > 0
⇔ x < 0 (Chia cả hai vế với -6 < 0, BPT đổi chiều)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 0.
⇔ 8 – 11x 0, BPT không đổi chiều)
⇔ 8 – 11x < 52
⇔ -11x < 52 – 8 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 8)
⇔ -11x < 44
⇔ x > 44 : (-11) (Chia cả hai vế cho -11 < 0, BPT đổi chiều
⇔ x > -4.
Vậy bất phương trình có nghiệm x > -4.
⇔ 3(x – 1) 0, BPT không đổi chiều)
⇔ 3x – 3 < 2x – 8
⇔ 3x – 2x < -8 + 3 (Chuyển vế và đổi dấu 2x và -3)
⇔ x < -5
Vậy bất phương trình có tập nghiệm x < -5.
⇔ 5(2 – x) 0, BPT không đổi chiều)
⇔ 10 – 5x < 9 – 6x
⇔ 6x – 5x < 9 – 10 (Chuyển vế và đổi dấu -6x và 10)
⇔ x < -1.
Bài 4: Bất phương trình số 1 một ẩn
Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)
a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)
b) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)
Lời giải:
a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)
⇔ 8x + 3x + 3 > 5x – 2x + 6
⇔ 8x + 3x – 5x + 2x > 6 – 3 (Chuyển vế, đổi dấu)
⇔ 8x > 3
⇔ (Chia cả hai vế cho 8 > 0, BPT không đổi chiều)
Vậy bất phương trình có nghiệm
b) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)
⇔ 12×2 – 2x > 12×2 – 8x + 9x – 6
⇔ 12×2 – 2x – 12×2 + 8x – 9x > -6 (Chuyển vế, đổi dấu)
⇔ -3x > -6
⇔ x < 2 (Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều)
Vậy bất phương trình có nghiệm x < 2.
Bài 4: Bất phương trình số 1 một ẩn
Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)
Kỳ thi quy định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình những môn thi là 8 trở lên và không còn môn nào bị điểm dưới 6. Biết môn Văn và Toán được xem thông số 2. Hãy cho biết thêm thêm, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán tối thiểu là bao nhiêu điểm?
Lời giải:
Gọi x là yếu tố thi môn Toán (x ≤ 10).
Vì môn Văn và Toán được xem thông số 2 nên ta có điểm trung bình của Chiến là:
Theo đề bài, để đạt loại Giỏi thì điểm môn Toán của Chiến phải thỏa mãn nhu cầu Đk: x ≥ 6 (1) và (2).
Xét (2): ⇔ 2x + 33 ≥ 48 ⇔ 2x ≥ 15 ⇔ x ≥ 7,5.
Kết phù thích hợp với (1) ta được: x ≥ 7,5.
Vậy để đạt được loại giỏi thì bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán thấp nhất là 7,5 điểm.
Bài 4: Bất phương trình số 1 một ẩn
Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)
a) Giải bất phương trình -2x > 23. Ta có:
-2x > 23 ⇔ x > 23 + 2 ⇔ x > 25.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 25.
b) Giải bất phương trình . Ta có:
Lời giải:
a) Sai lầm là coi -2 là hạng từ và chuyển vế hạng tử này trong lúc -2 là một nhân tử.
Lời giải đúng:
-2x > 23
⇔ x < 23 : (-2) (chia cho số âm nên đổi chiều)
⇔ x < 11,5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 11,5
b) Sai lầm là nhân hai vế của bất phương trình với mà không đổi chiều bất phương trình.
Lời giải đúng:
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -28
Clip Trong những số dưới đây số nào là nghiệm của bất phương trình ?
Bạn vừa đọc Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Trong những số dưới đây số nào là nghiệm của bất phương trình tiên tiến và phát triển nhất
Chia Sẻ Link Download Trong những số dưới đây số nào là nghiệm của bất phương trình miễn phí
Quý khách đang tìm một số trong những Chia SẻLink Download Trong những số dưới đây số nào là nghiệm của bất phương trình Free.
Thảo Luận vướng mắc về Trong những số dưới đây số nào là nghiệm của bất phương trình
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Trong những số dưới đây số nào là nghiệm của bất phương trình vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Trong #những #số #dưới #đây #số #nào #là #nghiệm #của #bất #phương #trình