Mẹo Hướng dẫn Tại x=pi hàm số nào dưới đây không xác lập 2022

Bạn đang tìm kiếm từ khóa Tại x=pi hàm số nào dưới đây không xác lập được Update vào lúc : 2022-08-13 00:40:24 . Với phương châm chia sẻ Mẹo về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi tìm hiểu thêm tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.

Cách 1

Tìm tập $D$ của [textx] để $fleft( x right)$ có nghĩa, tức là tìm [textD=left xin mathbbRleft] .

Cách 2

Tìm tập $E$ của [textx] để $fleft( x right)$ không còn nghĩa, khi đó tập xác lập của hàm số là [textD=mathbbRbackslash E].

[A]. Với hàm số [fleft( x right)] cho bởi biểu thức đại số thì ta có:

$fleft( x right)=dfracf_1left( x right)f_2left( x right)$, Đk:

* $f_1left( x right)$ có nghĩa

* $f_2left( x right)$ có nghĩa và $f_2left( x right)ne 0$.

    $fleft( x right)=sqrt[2m]f_1left( x right),left( min mathbbN right)$, Đk: $f_1left( x right)$ có nghĩa và $f_1left( x right)ge 0$.
    $fleft( x right)=dfracf_1left( x right)sqrt[2m]f_2left( x right),left( min mathbbN right)$, Đk: $f_1left( x right),f_2left( x right)$ có nghĩa và $f_2left( x right)>0$.

[B]. Hàm số $y=sin x;y=cos x$ xác lập trên [mathbbR], như vậy

$y=sin left[ uleft( x right) right];y=cos left[ uleft( x right) right]$ xác lập khi và chỉ khi $uleft( x right)$ xác lập.

* $y=tan left[ uleft( x right) right]$ có nghĩa khi và chỉ khi $uleft( x right)$ xác lập và $uleft( x right)ne dfracpi 2+kpi ;kin mathbbZ$.

* $y=cot left[ uleft( x right) right]$ có nghĩa khi và chỉ khi $uleft( x right)$ xác lập và $uleft( x right)ne +kpi ;kin mathbbZ$.

Câu 1.

Tập xác lập của hàm số $y=dfrac12cos x-1$ là:

[A]. [textD=mathbbRbackslash left kin mathbbZ right. right\].

[B]. [textD=mathbbRbackslash left kin mathbbZ right. right\].

[C]. [textD=left kin mathbbZ right. right\].

[D]. [textD=mathbbRbackslash left dfrac5pi 3+k2pi left].

Cách 1: Hàm số đã cho xác lập khi

$2cos x-1ne 0Leftrightarrow left{ beginalign
cos xne cos dfracpi 3 \
cos xne cos dfrac5pi 3 \

endalign right.$

$Leftrightarrow left{ beginalign
xne dfracpi 3+k2pi \
xne dfrac5pi 3+k2pi \

endalign right.,kin mathbbZ$

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay tính giá trị của hàm số $y=dfrac12cos x-1$ tại $x=dfracpi 3$ và $x=dfrac5pi 3$ ta thấy hàm số đều không xác lập, từ đây ta chọn A.

Ghi chú:

Đối với hàm côsin, trong một chu kỳ luân hồi tuần hoàn của hàm số $left[ 0;2 right]$ tồn tại hai góc có số đo là $dfracpi 3$ và $dfrac5pi 3$ cùng thỏa mãn nhu cầu $cos dfracpi 3=cos dfrac5pi 3=dfrac12$ chính vì thế ta kết luận được Đk như vậy.

Cách bấm như sau:

Nhập vào màn hình hiển thị $dfrac12cos left( textX right)-1$:

Ấn r gán $X=dfracpi 3$ thì máy báo lỗi, tương tự với trường hợp $X=dfrac5pi 3$.

Từ đây suy ra hàm số không xác lập tại $dfracpi 3$ và $dfrac5pi 3$.

Câu 2.

Tập xác lập của hàm số $y=dfraccot xsin x-1$ là:

[A]. [textD=mathbbRbackslash left kin mathbbZ right. right\].

[B]. [textD=mathbbRbackslash left kin mathbbZ right. right\].

[C]. [textD=mathbbRbackslash left dfracpi 2+k2pi ;pi left].

[D]. [textD=mathbbRbackslash left kin mathbbZ right. right\].

Hàm số đã cho xác lập khi

+ $cot x$ xác lập $Leftrightarrow sin xne 0$

+ [sin x-1ne 0]

$Leftrightarrow left{ beginalign
sin xne 0 \
sin xne 1 \
endalign right. $
$Leftrightarrow left{ beginalign
xne kpi \
xne dfracpi 2+k2pi \

endalign right.,kin mathbbZ$ .

Câu 3.

Tập hợp $mathbbRbackslash left kpi left$ không phải là tập xác lập của hàm số nào?

[A]. [y=dfrac1-cos xsin x].

[B]. [y=dfrac1-cos x2sin x].

[C]. [y=dfrac1+cos xsin 2x].

[D]. [y=dfrac1+cos xsin x].

$sin 2xne 0Leftrightarrow
left[ beginalign
sin 2xne sin 0 \
sin 2xne sin pi
endalign right.$$Leftrightarrow left[ beginalign
2xne k2pi \
2xne pi +k2pi

endalign right.$$Leftrightarrow xne dfrackpi 2,,kin mathbbZ$

$sin xne 0 Leftrightarrowleft[ beginalign
sin xne sin 0 \
sin xne sin pi
endalign right.$$Leftrightarrow left[ beginalign
xne k2pi \
xne pi +k2pi

endalign right.$$Leftrightarrow xne kpi ,,kin mathbbZ$

Phân tích: Với các bài toán dạng này nếu ta để ý một chút thì sẽ thấy hàm $cos x$ xác định với mọi $xin mathbbR$. Nên ta chỉ xét mẫu số, ở đây có đến ba phương án có mẫu số có chứa $sin x$ như nhau là $A;,D$ và $B$. Do đó ta chọn được luôn đáp. án $C$

Trong ví dụ trên ta có thể gộp. hai họ nghiệm $k2pi $ và $pi +k2pi $ thành $kpi $ dựa theo lý thuyết sau:

Mỗi cung (hoặc góc) lượng giác được biểu diễn bởi một điểm trên đường tròn lượng giác

$*,x=alpha +k2pi ,,kin mathbbZ$ được biểu diễn bởi một điểm trên đường tròn lượng giác.

$*,x=alpha +kpi ,,kin mathbbZ$ được biểu diễn bởi hai điểm đối xứng nhau qua $O$ trên đường tròn lượng giác.

$*,x=alpha +dfrack2pi 3,,kin mathbbZ$ được biểu diễn bởi ba điểm cách đều nhau, tạo thành $3$ đỉnh của một tam giác đều nội tiếp. đường tròn lượng giác.

$*,x=alpha +dfrack2pi n,,kin mathbbZ,,nin mathbbN^*$ được biểu diễn bởi $n$ điểm cách đều nhau, tạo thành $n$ đỉnh của một đa giác đều nội tiếp. đường tròn lượng giác.

Giải thích cách gộp. nghiệm ở ví dụ 3 ta có

Trên hình 1.11 hai chấm tròn đen là điểm biểu diễn hai nghiệm ta tìm được ở ví dụ 3. Từ đây nếu gộp. nghiệm lại thì ta sẽ có $x=0+dfrack2pi 2=kpi ,,kin mathbbZ$.

Câu 4.

Tìm tập. xác định của hàm số $y=sin dfrac1x+2x$

[A]. [D=left[ -2;,2 right]].

[B]. [D=left[ -1;,1 right]backslash left 0 right\].

[C]. [D=mathbbR].

[D]. [D=mathbbRbackslash left 0 right\].

Chọn D.

Hàm số đã cho xác định khi $sin dfrac1x$ xác định$Leftrightarrow xne 0$

Câu 5.

Tập. xác định của hàm số $y=2022tan ^20222x$ là

[A]. [D=mathbbRbackslash left dfracpi 2+kpi left].

[B]. [D=mathbbRbackslash left kin mathbbZ right. right\].

[C]. [D=mathbbR].

[D]. [D=mathbbRbackslash left dfracpi 4+kdfracpi 2left].

Chọn D.

Ta có $y=2022tan ^20222x=2022.left( tan 2x right)^2022$

2022 là một số nguyên dương, do vậy hàm số đã cho xác định khi $tan 2x$ xác định $Leftrightarrow 2xne dfracpi 2+kpi ,,kin mathbbZLeftrightarrow xne dfracpi 4+kdfracpi 2,,kin mathbbZ$.

Câu 6.

Tập. xác định của hàm số $y=2022cot ^20222x$ là

[A]. [D=mathbbRbackslash left kin mathbbZ right. right\].

[B]. [D=mathbbRbackslash left kin mathbbZ right. right\].

[C]. [D=mathbbR].

[D]. [D=mathbbRbackslash left kin mathbbZ right. right\].

Chọn B.

Tương tự như ví dụ 5, ta có hàm số xác định khi $cot 2x$ xác định

$Leftrightarrow 2xne kpi Leftrightarrow xne kdfracpi 2,,kin mathbbZ$.

Câu 7.

Tập. xác định của hàm số $y=sqrt1-cos 2017x$ là

[A]. [D=mathbbRbackslash left kpi left].

[B]. [D=mathbbR].

[C]. [D=mathbbRbackslash left dfracpi 4+kpi ;,dfracpi 2+kpi left].

[D]. [D=mathbbRbackslash left kin mathbbZ right. right\].

Chọn B.

Hàm số $y=sqrt1-cos 2017x$ xác định khi $1-cos 2017xge 0.$

Mặt khác ta có $-1le cos 2017xle 1$ nên $1-cos 2017xge 0,,forall xin mathbbR$.

Câu 8.

Tập xác lập của hàm số[y=dfrac2sqrt2-sin 6x] là

[A]. [D=mathbbRbackslash left kpi ].

[B]. [D=mathbbR].

[C]. [D=mathbbRbackslash left dfracpi 4+kpi ].

[D]. [D=mathbbRbackslash leftkin mathbbZ right\].

Chọn B.

Ta có [sin 6×0],[forall xin mathbbR]. Vậy hàm số đã cho xác đinh với mọi [xin mathbbR].

Câu 9.

Để tìm tập xác lập của hàm số [y=tan x+cos x], một học viên đã giải theo tiến trình sau:

Bước 1: Điều kiện để hàm số nghĩa là

[left{ beginalign
& sin xne 0 \
& cos xne 0 \
endalign right.].
Bước 2: [Leftrightarrow left{ beginalign
& xne dfracpi 2+kpi \
& xne kpi \

endalign right.;left( kin mathbbZ right)].

Bước 3: Vậy tập xác lập của hàm số đã cho là [D=mathbbRbackslash left dfracpi 2+kpi ;kpi ].

Bài giải của bạn đó đúng chưa? Nếu sai, thì sai khởi đầu ở bước nào?

[A]. Bài giải đúng.

[B]. Sai từ bước 1.

[C]. Sai từ bước 2.

[D]. Sai từ bước 3.

Chọn B.

Nhận thấy hàm số đã cho xác lập khi [tan x] xác lập (do [cos x] xác lập với mọi [xin mathbbR]).

Do vậy hàm số xác lập khi [cos xne 0Leftrightarrow xne dfracpi 2+kpi ,kin mathbbZ].

Câu 10.

Hàm số [y=dfrac1sqrtsin x+1] xác lập khi và chỉ khi

[A]. [xin mathbbRbackslash left -dfracpi 2+k2pi ].

[B]. [xin mathbbR].

[C]. [x=-dfracpi 2+kpi ,kin mathbbZ].

[D]. [x=-dfracpi 2+k2pi ,kin mathbbZ].

Chọn A.

Hàm số đã cho xác lập [Leftrightarrow sin x+1>0Leftrightarrow sin x>-1Leftrightarrow sin xne -1] (do [sin xge -1,forall xin mathbbR])[Leftrightarrow xne -dfracpi 2+k2pi ,kin mathbbZ].

Dạng chứa tham số trong bài toán liên quan đến tập xác lập của hàm sô lượng giác.

Với [Ssubset D_f] (là tập xác lập của hàm số [fleft( x right)]) thì

[*text fleft( x right)le m,forall xin SLeftrightarrow undersetSmathopmax ,fleft( x right)le m]. [*text fleft( x right)ge m,forall xin SLeftrightarrow undersetSmathopmin ,fleft( x right)ge m].

[*text exists x_0in S,fleft( x_0 right)le mLeftrightarrow undersetSmathopmin ,fleft( x right)le m] [*text exists x_0in S,fleft( x_0 right)ge mLeftrightarrow undersetSmathopmax ,fleft( x right)ge m].

Câu 11.

Cho hàm số [hleft( x right)=sqrtsin ^4x+cos ^4x-2msin x.cos x].Tất cả những giá trị của tham số [m] để hàm số xác lập với mọi số thực [x](trên toàn trục số) là

[A]. [-dfrac12le mle dfrac12].

[B]. [0le mle dfrac12].

[C]. [-dfrac12le mle 0].

[D]. [mle dfrac12].

Chọn A.

Xét hàm số [gleft( x right)=left( sin ^2x right)^2+left( cos ^2x right)^2-msin 2x]

[=left( sin ^2x+cos ^2x right)^2-2sin ^2xcos ^2x-msin 2x]

[=1-dfrac12sin ^22x-msin 2x].

Đặt [t=sin 2x][Rightarrow tin left[ -1;1 right]].

Hàm số [hleft( x right)] xác lập với mọi [xin mathbbR][Leftrightarrow gleft( x right)ge 0,forall xin mathbbR][Leftrightarrow -dfrac12t^2-mt+1ge 0,forall tin left[ -1;1 right]]

[Leftrightarrow t^2+2mt-2le 0,forall tin left[ -1;1 right]].

Đặt [fleft( t right)=t^2+2mt-2] trên [left[ -1;1 right]].

Đồ thị hàm số hoàn toàn có thể là một trong ba đồ thị trên.

Ta thấy [undersetleft[ -1;1 right]mathopmax ,fleft( t right)=fleft( 1 right)] hoặc [undersetleft[ -1;1 right]mathopmax ,fleft( t right)=fleft( -1 right)]

Ycbt [fleft( t right)=t^2+2mt-2le 0,forall tin left[ -1;1 right]Leftrightarrow undersetleft[ -1;1 right]mathopmax ,fleft( t right)le 0]

[Leftrightarrow left[ beginalign
& fleft( 1 right)le 0 \
& fleft( -1 right)le 0 \
endalign right.]
[Leftrightarrow left[ beginalign
& -1+2mle 0 \
& -1-2mle 0 \

endalign right.Leftrightarrow -dfrac12le mle dfrac12].

Câu 12.

Tìm [m] để hàm số [y=dfrac3xsqrt2sin ^2x-msin x+1] xác lập trên [mathbbR].

[A]. [min left[ -2sqrt2;2sqrt2 right]].

[B]. [min left( -2sqrt2;2sqrt2 right)].

[C]. [min left( -infty ;-2sqrt2 right)cup left( 2sqrt2;+infty right)].

[D]. [min left -2sqrt2;2sqrt2 right\].

Chọn B.

Hàm số xác lập trên [mathbbR] khi và chỉ khi [2sin ^2x-msin x+1>0,forall xin mathbbR].

Đặt [t=sin x][Rightarrow tin left[ -1;1 right]]

Lúc này ta đi tìm Đk của [m] để [fleft( t right)=2t^2-mt+1>0,forall tin left[ -1;1 right]]

Ta có [Delta _t=m^2-8]

TH 1: [Delta _t<0Leftrightarrow m^2-8<0][Leftrightarrow -2sqrt2<m0,forall t] (thỏa mãn nhu cầu).

TH 2: [Delta _t=0Leftrightarrow m^2-8=0]

[Leftrightarrow left[ beginalign
& m=-2sqrt2 \
& m=2sqrt2 \

endalign right.]

(thử lại thì cả hai trường hợp đều không thỏa mãn nhu cầu).

TH 3: [Delta _t>0Leftrightarrow m^2-8>0]

[Leftrightarrow left[beginalign
& m2sqrt2 \

endalign right.]

khi đó tam thức [fleft( t right)=2t^2-mt+1] có hai nghiệm phân biệt [t_1;t_2left( t_1<t_2 right)].

Để [fleft( t right)>0,forall tin left[ -1;1 right]] thì

[left[ beginalign
& t_1ge 1Leftrightarrow dfracm-sqrtm^2-84ge 1Leftrightarrow sqrtm^2-8ge m-4left( VN right) \
& t_2le -1Leftrightarrow dfracm+sqrtm^2-84le -1Leftrightarrow sqrtm^2-8le -m-4left( VN right) \

endalign right.]

Vậy [min left( -2sqrt2;2sqrt2 right)] thỏa mãn nhu cầu yêu cầu bài toán.

Chú ý: Với những bài toán dạng này ta cần chia ba trường hợp để tìm đủ những giá trị của [m].

Ở bài toán trên trong TH3 đã vận dụng qui tắc xét dấu tam thức bậc hai “trong trái ngoài cùng”. Tức là trong mức chừng hai nghiệm thì cùng dấu với thông số [a], còn khoảng chừng hai nghiệm thì trái dấu với thông số [a].

BÀI TẬP TỰ LUYỆN: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Câu 13.

Tìm tập xác lập của hàm số $y=dfrac1+cos xsin x.$

[A]. $D=Rbackslash leftkin Z right$.

[B]. $D=Rbackslash left pi +kpi $.

[C]. $D=Rbackslash left pi +k2pi $.

[D]. $D=Rbackslash left k2pi $.

Đáp án A.

Hàm số đã cho xác lập khi

$sin xne 0Leftrightarrow left{ beginalign
& xne k2pi \
& xne pi +k2pi \

endalign right.,kin mathbbZ$

Nếu giải đến đây ta hoàn toàn có thể thuận tiện và đơn thuần và giản dị loại B,C,D vì:

Với C thì thiếu $xne pi +k2pi ,kin mathbbZ$

Với B,D thì không thõa mãn.

Với A ta phối hợp gộp nghiệm thì ta được $xne kpi ,kin mathbbZ$

Câu 14.

Tập xác lập của hàm số $y=sin 5x+tan 2x$ là:

[A]. $Rbackslash left dfracpi 2+kpi right,kin Z.$

[B]. $Rbackslash left dfracpi 4+dfrackpi 2 right,kin Z.$

[C]. $Rbackslash left dfracpi 2left( k+1 right) right,kin Z.$

[D]. $R.$

Hàm số đã cho xác lập khi

$left{ beginalign
& cos xne 0 \
& sin ^3xne 1
endalign right.$$Leftrightarrow left{ beginalign
& xne dfracpi 2+kpi ,kin mathbbZ \
& sin xne 1
endalign right.$$Leftrightarrow left{ beginalign
& xne dfracpi 2+kpi ,kin mathbbZ \
& xne dfracpi 2+k2pi ,kin mathbbZ

endalign right.$$Rightarrow D=mathbbRbackslash left xne dfracpi 2+kpi ,kin mathbbZ right$

Câu 15.

Tập xác lập $D$ của hàm số $y=tan x-dfrac1-cos ^3×1-sin ^3x$ là

[A]. $Rbackslash left dfracpi 2+k2pi .$

[B]. $Rbackslash left dfracpi 2+kpi .$

[C]. $Rbackslash left dfracpi 2+dfrackpi 2.$

[D]. $Rbackslash left dfrackpi 2.$

Hàm số đã cho xác lập khi

$left{ beginalign
& cos xne 0 \
& sin ^3xne 1 \
endalign right.$$Leftrightarrow left{ beginalign
& xne dfracpi 2+kpi ,kin mathbbZ \
& sin xne 1 \
endalign right.$$Leftrightarrow left{ beginalign
& xne dfracpi 2+kpi ,kin mathbbZ \
& xne dfracpi 2+k2pi ,kin mathbbZ \

endalign right.$$Rightarrow D=mathbbRbackslash left xne dfracpi 2+kpi ,kin mathbbZ right$

Câu 16.

Tập xác lập của hàm số $y=tan left( 2x+dfracpi 3 right)$ là

[A]. $Rbackslash leftkin Z right.$

[B]. $Rbackslash leftkin Z right.$

[C]. $Rbackslash left dfracpi 12+kpi .$

[D]. $Rbackslash left dfracpi 12+dfrackpi 2.$

Đáp án D.

Hàm số đã cho xác lập khi

$cos left( 2x+dfracpi 3 right)ne 0Leftrightarrow 2x+dfracpi 3ne dfracpi 2+kpi Leftrightarrow xne dfracpi 12+dfrackpi 2,kin mathbbZRightarrow D=mathbbRbackslash left dfracpi 12+dfrackpi 2,kin mathbbZ right$

Câu 17.

Xét bốn mệnh đề sau

    Hàm số $y=sin x$ có tập xác lập là $R.$
    Hàm số $y=cos x$ có tập xác lập là $R.$
    Hàm số $y=tan x$ có tập xác lập là $Rbackslash leftkin Z right.$
    Hàm số $y=cot x$ có tập xác lập là $Rbackslash leftkin Z right.$

Số mệnh đề đúng là

[A]. 1.

[B]. 2.

[C]. 3.

[D]. 4.

Đáp án B.

Mệnh đề $left( 1 right)$ và $left( 2 right)$là đúng

Mệnh đề $left( 3 right)$ và $left( 4 right)$là sai

Sửa lại cho đúng như sau

$left( 3 right)$Hàm số $y=tan x$ có TXĐ là $mathbbRbackslash left dfracpi 2+kpi ,kin mathbbZ right$

$left( 4 right)$Hàm số $y=tan x$ có TXĐ là $mathbbRbackslash left kpi ,kin mathbbZ right$

Câu 18.

Tập xác lập của hàm số $y=cos sqrtx$ là

[A]. $D=left[ 0;2pi right].$

[B]. $D=left[ 0;+infty right).$

[C]. $D=R.$

[D]. $D=Rbackslash left 0 right.$

Đáp án B.

Hàm số đã cho xác lập khi $xge 0$

Câu 19.

Tập xác lập của hàm số $y=dfrac1sin x-dfrac1cos x$ là

[A]. $Rbackslash left kpi .$

[B]. $Rbackslash left k2pi .$

[C]. $Rbackslash leftkin Z right.$

[D]. $Rbackslash left kdfracpi 2.$

Đáp án D.

Hàm số đã cho xác lập khi

$left{ beginalign
& sin xne 0 \
& cos xne 0 \
endalign right.$$Leftrightarrow left{ beginalign
& xne kpi \
& xne dfracpi 2+kpi \

endalign right.$$Leftrightarrow xne dfrackpi 2,kin mathbbZ$

Câu 20.

Tìm tập xác lập của hàm số $y=3tan x+2cot x+x.$

[A]. $D=Rbackslash leftkin Z right.$

[B]. $D=Rbackslash leftkin Z right.$

[C]. $D=Rbackslash leftkin Z right.$

[D]. $D=R.$

Đáp án B.

Hàm số đã cho xác lập khi

$left{ beginalign
& sin xne 0 \
& cos xne 0 \
endalign right.$$Leftrightarrow left{ beginalign
& xne kpi \
& xne dfracpi 2+kpi \

endalign right.$$Leftrightarrow xne dfrackpi 2,kin mathbbZ$

Câu 21.

Tìm tập xác lập của hàm số $y=dfrac1sin ^2x-cos ^2x.$

[A]. $Rbackslash left dfracpi 2+kpi .$

[B]. $Rbackslash left kdfracpi 2.$

[C]. $R.$

[D]. $Rbackslash leftkin Z right.$

Đáp án D.

Hàm số đã cho xác lập khi $sin ^2x-cos ^2xne 0Leftrightarrow cos 2xne 0Leftrightarrow xne dfracpi 4+dfrackpi 2,kin mathbbZ$

Câu 22.

Tìm tập xác lập của hàm số $y=dfrac2022tan 2xsin ^2x-cos ^2x.$

[A]. $Rbackslash leftkin Z right.$

[B]. $Rbackslash left dfracpi 2 right.$

[C]. $R.$

[D]. $Rbackslash left dfracpi 4+kdfracpi 2.$

Đáp án D.

Hàm số đã cho xác lập khi

$left{ beginalign
& sin ^2x-cos ^2xne 0 \
& cos 2xne 0 \

endalign right.$$Leftrightarrow cos 2xne 0Leftrightarrow xne dfracpi 4+dfrackpi 2,kin mathbbZ$

Câu 23.

Tập xác lập của hàm số $y=dfracsin xsin x+cos x.$

[A]. $D=Rbackslash left -dfracpi 4+kpi .$

[B]. $D=Rbackslash left kdfracpi 4.$

[C]. $D=Rbackslash left dfracpi 4+kpi ;dfracpi 2+kpi .$

[D]. $D=Rbackslash leftkin Z right.$

Đáp án A.

Hàm số đã cho xác lập khi $sin x+cos xne 0Leftrightarrow sqrt2sinleft( x+dfracpi 4 right)ne 0Leftrightarrow sinleft( x+dfracpi 4 right)ne 0Leftrightarrow xne dfrac-pi 4+kpi ,kin mathbbZ$

Vậy TXĐ $D=mathbbRbackslash left dfrac-pi 4+kpi ,kin mathbbZ right$

Câu 24.

Tìm tập xác lập của hàm số $y=dfracsin xsin x-cos x.$

[A]. $D=Rbackslash left -dfracpi 4+k2pi .$

[B]. $D=Rbackslash leftkin Z right.$

[C]. $D=Rbackslash leftkin Z right.$

[D]. $D=Rbackslash leftkin Z right.$

Đáp án D.

Hàm số đã cho xác lập khi $sin x-cos xne 0Leftrightarrow sqrt2sinleft( x-dfracpi 4 right)ne 0Leftrightarrow sinleft( x-dfracpi 4 right)ne 0Leftrightarrow xne dfracpi 4+kpi ,kin mathbbZ$

Vậy TXĐ $D=mathbbRbackslash left dfracpi 4+kpi ,kin mathbbZ right$

Câu 25.

Tập xác lập của hàm số $y=sqrtsin 2x+1$ là

[A]. $D=Rbackslash left kpi .$

[B]. $D=R.$

[C]. $D=Rbackslash left dfracpi 4+kpi ;dfracpi 2+kpi .$

[D]. $D=Rbackslash left dfracpi 2+k2pi .$

Đáp án B.

Ta có $sin 2xge -1,forall xin mathbbRLeftrightarrow sin 2x+1ge 0,forall xin mathbbR$. Vậy hàm số đã cho xác lập với mọi $xin mathbbR$

Câu 26.

Tìm tập xác lập của hàm số [y=dfractan xsqrt15-14cos 13x.]

[A]. [D=Rbackslash leftkin Z right.]

[B]. [D=R.]

[C]. [D=Rbackslash leftkin Z right.]

[D]. [D=Rbackslash left dfracpi 4+kpi ].

Đáp án C.

Ta có $cos 13xle 10$.

Vậy hàm số đã cho xác lập khi $cos xne 0Leftrightarrow xne dfracpi 2+kpi ,kin mathbbZ$

Câu 27.

Tìm tập xác lập của hàm số: [y=dfraccot 2xsqrt2017-2016sin 2015x.]

[A]. . [D=Rbackslash leftkin Z right.]

[B]. [D=R.] .

[C]. [D=Rbackslash leftkin Z right.]

[D]. [D=Rbackslash left kdfracpi 2.]

Đáp án D.

Tương tự câu 14, hàm số đã cho xác lập khi $sin 2xne 0Leftrightarrow xne dfrackpi 2,kin mathbbZ$

Câu 28.

Tìm tập xác lập của hàm số: [y=sqrtdfrac20+19cos 18×1-operatornamesinx] .

[A]. [D=Rbackslash left kpi .]

[B]. [D=Rbackslash left k2pi .]

[C]. [D=Rbackslash left dfracpi 2+k2pi .]

[D]. [D=Rbackslash leftkin Z right.]

Đáp án C.

Hàm số đã cho xác lập khi

$left{ beginalign
& dfrac20+19cos 18×1-sin xge 0 \
& 1-sin xne 0 \

endalign right.$

Mà $19+20cos 18x>0,forall xin mathbbR$ nên hàm số đã cho xác lập $1-sin x>0Leftrightarrow sin xne 1Leftrightarrow xne dfracpi 2+k2pi ,kin mathbbZ$

Vậy hàm số đã cho xác lập khi $cos xne 0Leftrightarrow xne dfracpi 2+kpi ,kin mathbbZ$

Câu 29.

Hàm số nào sau này có tập xác lập là [R]?

[A]. [y=2cos sqrtx] .

[B]. [y=cos dfrac1x] .

[C]. [y=dfractan 2xsin ^2x+1].

[D]. [y=sqrtdfracsin 2x+3cos 4x+5].

Đáp án D.

Với A thì hàm số xác lập khi $xge 0$

Với B thì hàm số xác lập khi $tan 2x$xác lập $Leftrightarrow 2xne dfracpi 2+kpi ,kin mathbbZ$.

Với C thì hàm số xác lập khi $xne 0$

Với D thì $dfracsin 2x+3cos 4x+5>0,forall xin mathbbR$

Vậy ta chọn D vì những phương án trên không còn phương án nào thỏa mãn nhu cầu hàm số có tập xác lập là $mathbbR.$

Câu 30.

Hàm số nào sau này có tập xác lập khác với những hàm số còn sót lại?

[A]. [y=tan x].

[B]. [y=dfracsin x+cos xcos x] .

[C]. [y=dfractan 2017x+2018cos x].

[D]. [y=sqrtdfrac11-sin ^2x] .

Đáp án C.

Với A thì hàm số xác lập khi $cos xne 0$

Với B thì hàm số xác lập khi $cos xne 0$

Với C thì hàm số xác lập khi

$left{ beginalign
& cos xne 0 \
& cos 2017xne 0 \

endalign right.$

Từ đây ta chọn C do khác với A và B

Câu 31.

Hàm số [y=sqrtcos x-1+1-cos ^2x] chỉ xác lập khi:

[A]. [xne dfracpi 2+kpi ,kin Z].

[B]. [x=0].

[C]. [xne kpi ,kin Z].

[D]. [x=k2pi ,kin Z].

Đáp án D.

Hàm số đã cho xác lập khi $cos x-1ge 0$, mà $cos x-1le 0,forall xin mathbbR$, do vậy để hàm số xác lập thì $cos x=1Leftrightarrow x=k2pi ,kin mathbbZ$

Câu 32.

Hàm số [y=sqrt1-sin 2x-sqrt1+sin 2x] có tập xác lập là:

[A]. [varnothing ] .

[B]. [R].

[C]. [left[ dfracpi 6+k2pi ;dfracpi 3+k2pi right],kin Z].

[D]. [left[ dfrac5pi 6+k2pi ;dfrac13pi 6+k2pi right],kin Z] .

Đáp án B.

Cách 1: Hàm số đã cho xác lập khi

$left{ beginalign
& 1-sin 2xge 0 \
& 1+sin 2xge 0 \

endalign right.$$Leftrightarrow -1le sin 2xle 1$ đúng với mọi $xin mathbbR$

Cách 2: $y=left| sin x-cos x right|-left| sin x+cos x right|$,tập xác lập là $mathbbR$

Câu 33.

Chọn xác lập đúng:

[A]. Hàm số [y=sqrtsin x]có tập xác lập là những đoạn [left[ -dfracpi 2+k2pi ;dfracpi 2+k2pi right],kin Z] .

[B]. Hàm số [y=sqrtcos x]có tập xác lập là những đoạn [left[ k2pi ;pi +k2pi right],kin Z].

[C]. Hàm số [y=sqrtsin x+sqrtcos x]có tập xác lập là những đoạn [left[ k2pi ;dfracpi 2+k2pi right],kin Z].

[D]. Hàm số [y=dfrac1sqrtsin x]có tập xác lập là những đoạn [left[ k2pi ;dfracpi 2+k2pi right],kin Z].

Đáp án C.

Với A thì hàm số $y=sqrtsin x$ xác lập khi $sin xge 0Leftrightarrow k2pi le xle pi +k2pi ,kin mathbbZ$. vậy A sai.

Với B thì hàm số$y=sqrtcos x$ xác lập khi $cos xge 0Leftrightarrow dfrac-pi 2+k2pi le xle dfracpi 2+k2pi ,kin mathbbZ$$cos xne 0$

Với C thì hàm số xác lập khi $y=sqrtcos x+sqrtsin x$ xác lập khi

$left{ beginalign
& cos xge 0 \
& sin xge 0 \

endalign right.$$Leftrightarrow k2pi le xle dfracpi 2+k2pi ,kin mathbbZ$.

Vậy C đúng.

Câu 34.

Xét hai mệnh đề:

(I): Các hàm số [y=dfrac1sin x] và [y=cot x]có chung tập xác lập là [Rbackslash left x].

(II): Các hàm số [y=dfrac1cos x] và [y=tan x] có chung tập xác lập là [Rbackslash leftx=dfracpi 2+kpi ,kin Z right\].

[A]. Chỉ (I) đúng.

[B]. Chỉ (II) đúng.

[C]. Cả hai đều sai .

[D]. Cả hai đều đúng.

Đáp án D.

Ta thấy cả hai hàm số $y=dfrac1sin x$ và $y=cot x$đều xác lập khi $sin xne 0$. tương tự thì hai hàm số ở mệnh đề II đều xác lập khi $cos xne 0$.

Câu 35.

Cho hàm số [y=f(x)=sqrtsin x-sqrtcos x] với [0le xle 2pi ]. Tập xác lập của hàm số là:

[A]. [left[ 0;pi right]] .

[B]. [left[ dfracpi 2;dfrac3pi 2 right]] .

[C]. [left[ 0;dfracpi 2 right]] .

[D]. [left( 0;dfracpi 2 right)] .

Đáp án C.

Hàm số xác lập khi

$left{ beginalign
& xin left[ 0;2pi right] \
& sin xge 0 \
& cos xge 0 \
endalign right.$$Leftrightarrow left{ beginalign
& 0le xle 2pi \
& 0le xle pi \
& dfrac-pi 2le xle dfracpi 2 \

endalign right.$$Leftrightarrow 0le xle dfracpi 2$

Câu 36.

Cho hàm số [y=f(x)=dfractan x+1tan x-1,left( 0<x<pi right)]. Tập xác lập:

[A]. [left( 0;dfracpi 2 right)].

[B]. [left( dfracpi 2;pi right)] .

[C]. [left( 0;pi right)backslash left dfracpi 2 right\] .

[D]. [left( 0;pi right)backslash left dfracpi 4;dfracpi 2 right\].

Đáp án D.

Hàm số xác lập khi

$left{ beginalign
& 0<x<pi \
& cos xne 0 \
& tan xne 1 \
endalign right.$$Leftrightarrow left{ beginalign
& 0<x<pi \
& xne dfracpi 2 \
& xne dfracpi 4 \

endalign right.$$Leftrightarrow xin left( 0;pi right)backslash left dfracpi 4;dfracpi 2 right$

Câu 37.

Tập xác lập của hàm số [y=3tan ^2left( dfracx2-dfracpi 4 right)] là:

[A]. [R] .

[B]. [Rbackslash left dfracpi 2+kpi ,kin Z right\].

[C]. [Rbackslash left dfrac3pi 2+k2pi ,kin Z right\] .

[D]. [Rbackslash left dfracpi 2+k2pi ,kin Z right\].

Đáp án C.

Hàm số xác lập khi $cos left( dfracx2-dfracpi 4 right)ne 0Leftrightarrow xne dfrac3pi 2+k2pi ,kin mathbbZ$

Câu 38.

Tập xác lập của hàm số [y=2cot left( 2x-dfracpi 3 right)] là:

[A]. [Rbackslash left dfrac2pi 3+dfrackpi 2,kin Z right\] .

[B]. [Rbackslash left dfracpi 6+kpi ,kin Z right\].

[C]. [Rbackslash left dfracpi 6+k2pi ,kin Z right\] .

[D]. [Rbackslash left dfrac5pi 12+dfrackpi 2,kin Z right\].

Đáp án A.

Hàm số xác lập khi $sin left( 2x-dfracpi 3 right)ne 0Leftrightarrow xne dfrac2pi 3+dfrackpi 2,kin mathbbZ$

Câu 39.

Cho hàm số [y=dfraccos 2×1+tan x]. Hãy chỉ ra khoảng chừng mà hàm số không xác lập [(kin Z)]

[A]. [left( dfracpi 2+k2pi ;dfrac3pi 4+k2pi right)].

[B]. [left( -dfracpi 2+k2pi ;dfracpi 2+k2pi right)].

[C]. [left( dfrac3pi 4+k2pi ;dfrac3pi 2+k2pi right)] .

[D]. [left( pi +k2pi ;dfrac3pi 2+k2pi right)] .

Đáp án B.

Hàm số đã cho xác lập khi

$left{ beginalign
& cos xne 0 \
& tan xne -1 \
endalign right.$$Leftrightarrow left{ beginalign
& xne dfracpi 2+kpi \
& xne dfrac-pi 4+kpi \

endalign right.,kin mathbbZ$

Khoảng $left( dfrac-pi 2+k2pi ;dfracpi 2+k2pi right)$ chứa $x=dfrac-pi 4+k2pi $ nên hàm số không xác lập trong mức chừng này

Câu 40.

Xét hai câu sau:

(I): Các hàm số [y=sin x] và [y=operatornamecosx]có chung tập xác lập là [R.]

(II): Các hàm số [y=tan x] và [y=cot x] có chung tập xác lập là [Rbackslash left leftx=dfracpi 2+kpi right\cup left x right,kin Z].

[A]. Chỉ (I) đúng.

[B]. Chỉ (II) đúng.

[C]. Cả hai đều sai .

[D]. Cả hai đều đúng.

Đáp án A.

Hàm số $y=tan x$ tập xác lập là $mathbbRbackslash left x/x=dfracpi 2+kpi ,kin mathbbZ right$, Hàm số $y=cot x$ tập xác lập là $mathbbRbackslash left x/x=kpi ,kin mathbbZ right$, suy ra (II) sai

Câu 41.

Tập xác lập của hàm số [y=dfraccos 3xcos x.cosleft( x-dfracpi 3 right).cosleft( dfracpi 3+x right)] là:

[A]. [Rbackslash left dfracpi 6+dfrackpi 3;dfrac5pi 6+kpi ;dfracpi 6+kpi ,kin Z right\] .

[B]. [Rbackslash left dfrac5pi 6+kpi ;dfracpi 6+kpi ,kin Z right\].

[C]. [Rbackslash left dfracpi 2+kpi ;dfrac5pi 6+kpi ;dfracpi 6+kpi ,kin Z right\].

[D]. [Rbackslash left dfracpi 2+kpi ;dfrac5pi 6+dfrackpi 2,kin Z right\].

Đáp án A.

Hàm số đã cho xác lập khi $cos 3x.cos left( x-dfracpi 3 right).cos left( x+dfracpi 3 right)ne 0$

[Leftrightarrow left[ beginalign
& cos 3xne 0Leftrightarrow xne dfracpi 6+dfrackpi 3 \
& cos left( x-dfracpi 3 right)ne 0Leftrightarrow x-dfracpi 3ne dfracpi 2+kpi \
& cos left( dfracpi 3+x right)ne 0Leftrightarrow dfracpi 3+xne dfracpi 2+kpi \
endalign right.][Leftrightarrow left[ beginalign
& xne dfracpi 6+dfrackpi 3 \
& xne dfrac5pi 6+kpi ,kin Z \
& xne dfracpi 6+kpi \

endalign right.]

Câu 42.

Tập xác lập của hàm số [f(x)=dfrac5sin 2x+312operatornamesinx+dfracsqrtcos ^2x+5cos x] là:

[A]. [D=Rbackslash left k2pi ].

[B]. [D=Rbackslash leftkin Z right\] .

[C]. [D=Rbackslash leftkin Z right\].

[D]. [D=Rbackslash left -dfracpi 2+kpi ].

Đáp án B.

Hàm số $fleft( x right)=dfrac5sin 2x+312sin x+dfracsqrtcos ^2x+5cos x$ xác lập khi

$left{ beginalign
& sin xne 0 \
& cos xne 0 \
endalign right.$$Leftrightarrow left{ beginalign
& xne dfracpi 2+kpi \
& xne kpi \

endalign right.;kin ZLeftrightarrow xne dfrackpi 2,kin Z$.

Câu 43.

Tập xác lập của hàm số [dfrac1-cos x2sin x+1] là:

[A]. [D=Rbackslash left -dfracpi 6+k2pi ;dfrac7pi 6+k2pi ].

[B]. [D=Rbackslash left dfrac7pi 6+kpi ] .

[C]. [D=Rbackslash leftkin Z right\] .

[D]. [D=Rbackslash leftkin Z right\] .

Đáp án A.

ĐK: $2sin x+1=0Leftrightarrow sin xne -dfrac12ne left{ beginalign
& xne -dfracpi 6+k2pi \
& xne dfrac7pi 6+k2pi \

endalign right.$

Tập xác lập [D=mathbbRbackslash left -dfracpi 6+k2pi ;dfrac7pi 6+k2pi ].

Câu 44.

Tập xác lập của hàm số [sqrtdfrac5-3cos 2x 1+sin left( 2x-dfracpi 2 right) right] là:

[A]. [D=Rbackslash leftkin Z right\] .

[B]. [D=R] .

[C]. [D=Rbackslash left dfrackpi 2].

[D]. [D=Rbackslash leftkin Z right\].

Đáp án A.

Ta có $-1le cos 2xle 1$ nên $5-3cos 2x>0,forall xin mathbbR$.

Mặt khác $left| 1+sin left( 2x-dfracpi 2 right) right|ge 0$.

Hàm số đã cho xác lập $Leftrightarrow 1+sin left( 2x-dfracpi 2 right)ne 0$

[Leftrightarrow sin left( 2x-dfracpi 2 right)ne -1Leftrightarrow 2x-dfracpi 2ne -dfracpi 2+k2pi Leftrightarrow xne kpi ,kin Z.]

Tập xác lập $D=mathbbRbackslash left kpi ,kin Z right$.

Câu 45.

Tập xác lập của hàm số [y=cot left( x+dfracpi 6 right)+sqrtdfrac1+cos x1-cos x] là:

[A]. [D=Rbackslash leftkin Z right\] .

[B]. [D=Rbackslash leftkin Z right\].

[C]. [D=Rbackslash left k2pi ].

[D]. [D=Rbackslash leftkin Z right\].

Đáp án B.

Vì $-1le cos xle 1$ nên $1+cos xge 0$ và $1-cos xge 0Rightarrow dfrac1+cos x1-cos xge 0$.

Hàm số xác lập

$Leftrightarrow left{ beginalign
& sin left( x+dfracpi 6 right)ne 0 \
& 1-cos xne 0 \
endalign right.$$Leftrightarrow left{ beginalign
& x+dfracpi 6ne kpi \
& xne k2pi \

endalign right.,kin Z$.

Tập xác lập của hàm số là $mathbbRbackslash leftkin Z right$.

Câu 46.

Tập xác lập của hàm số [y=sqrt2+sin x-dfrac1tan ^2x-1] là:

[A]. [D=Rbackslash leftkin Z right\]

[B]. [D=Rbackslash leftkin Z right\] .

[C]. [D=Rbackslash left dfracpi 4+kpi ] .

[D]. [D=Rbackslash left pm dfracpi 4+kpi ].

Đáp án A.

Vì $-1le sin xle 1$ neen $2+sin xge 0,forall xin mathbbR$.

Hàm số xác lập

$Leftrightarrow left{ beginalign
& 2+sin xge 0 \
& tan ^2x-1ne 0 \
& cos xne 0 \
endalign right.$$Leftrightarrow left{ beginalign
& tan xne pm 1 \
& cos xne 0 \
endalign right.$$Leftrightarrow left{ beginalign
& xne pm dfracpi 4+kpi \
& xne dfracpi 2+kpi \

endalign right.,kin Z$

Vậy $D=mathbbRbackslash left pm dfracpi 4+kpi ,dfracpi 2+kpi ,kin Z right$.

Câu 47.

Hàm số [y=dfrac1+tan left( dfracpi 3+2x right)cot ^2x+1] có tập xác lập là:

[A]. [D=Rbackslash left dfracpi 6+kdfracpi 2,kpi ].

[B]. [D=Rbackslash leftkin Z right\] .

[C]. [D=Rbackslash leftkin Z right\] .

[D]. [D=Rbackslash left dfracpi 12+kdfracpi 2;kpi ].

Đáp án D.

Hàm số xác lập khi

$left{ beginalign
& cot ^2x+1ne 0 \
& cos left( dfracpi 3+2x right)ne 0 \
& sin xne 0 \
endalign right.$
$Leftrightarrow left{ beginalign
& dfracpi 3+2xne dfracpi 2+kpi \
& xne kpi \
endalign right.$$Leftrightarrow left{ beginalign
& xne dfracpi 12+kdfracpi 2 \
& xne kpi \

endalign right.,kin Z$.

Vậy tập xác lập của hàm số là $D=mathbbRbackslash left dfracpi 12+kdfracpi 2,kpi ,kin Z right$.

://.youtube/watch?v=6GX9LEsEMOo
Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Tại x=pi hàm số nào dưới đây không xác lập

4191

Clip Tại x=pi hàm số nào dưới đây không xác lập ?

Bạn vừa Read tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Tại x=pi hàm số nào dưới đây không xác lập tiên tiến và phát triển nhất

Chia Sẻ Link Tải Tại x=pi hàm số nào dưới đây không xác lập miễn phí

Quý khách đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Down Tại x=pi hàm số nào dưới đây không xác lập miễn phí.

Thảo Luận vướng mắc về Tại x=pi hàm số nào dưới đây không xác lập

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Tại x=pi hàm số nào dưới đây không xác lập vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Tại #xpi #hàm #số #nào #dưới #đây #không #xác #định