Mẹo Hướng dẫn Chứng minh định lý trường hợp đồng dạng thứ hai 2022

Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Chứng minh định lý trường hợp đồng dạng thứ hai được Update vào lúc : 2022-08-15 04:25:21 . Với phương châm chia sẻ Mẹo về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi Read Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.

a) Định nghĩa

Nội dung chính

    2. Trường hợp đồng dạng thứ hai: Cạnh – Cạnh – Cạnh3. Trường hợp đồng dạng thứ ba: Cạnh – Góc – CạnhBài 32 (trang 77 SGK Toán 8 tập 2): Trên một cạnh của góc xOy (góc xOy ≠ 180o), đặt những đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt những đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.Bài 33 (trang 77 SGK Toán 8 tập 2): Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai tuyến phố trung tuyến tương ứng của hai tam giác này cũng bằng k.Bài 34 (trang 77 SGK Toán 8 tập 2): Dựng tam giác ABC, biết  = 60º; tỉ số  và đường cao AH = 6cm.

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Tổng quát: Δ ABC ∼ Δ A’B’C’ ⇔

b) Ví dụ vận dụng

Ví dụ: Cho tam giác ABC và những đường cao BH, CK. Chứng minh Δ ABH ∼ Δ ACK.

Hướng dẫn:

Xét Δ ABH và Δ ACK có

⇒ Δ ABH ∼ Δ ACK ( g – g )

2. Trường hợp đồng dạng thứ hai: Cạnh – Cạnh – Cạnh

a) Định nghĩa

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Tổng quát: Δ ABC,Δ A’B’C’ có A’B’/AB = A’C’/AC = B’C’/BC ⇒ Δ ABC ∼ Δ A’B’C’

b) Ví dụ vận dụng

Ví dụ: Cho Δ ABC,Δ A’B’C’ có độ dài những cạnh như hình vẽ. Chứng minh Δ ABC ∼ Δ A’B’C’

Hướng dẫn:

Xét Δ ABC,Δ A’B’C’ có A’B’/AB = A’C’/AC = B’C’/BC = 2/4 = 2,5/5 = 3/6 = 1/2.

⇒ Δ ABC ∼ Δ A’B’C’ ( c – c – c )

3. Trường hợp đồng dạng thứ ba: Cạnh – Góc – Cạnh

a) Định nghĩa

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi những cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng

Tổng quát: Δ ABC,Δ A’B’C’ có A’B’/AB = A’C’/AC và Aˆ = A’ˆ

⇒ Δ ABC ∼ Δ A’B’C’ ( c – g – c )

b) Ví dụ vận dụng

Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm E, D sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Chứng minh Δ AED ∼ Δ ABC.

Hướng dẫn:

Xét Δ AED và Δ ABC có

⇒ Δ AED ∼ Δ ABC ( c – g – c )

Bài 1: Tứ giác ABCD có AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; DA = 3cm và BD = 4cm. Chứng minh rằng:

a) Δ BAD ∼ Δ DBC

b) ABCD là hình thang

Hướng dẫn:

a) Ta có:

BA/BD = AD/BC = BD/CD = 1/2 ⇒ Δ BAD ∼ Δ DBC ( c – c – c )

b) Ta có: Δ BAD ∼ Δ DBC

⇒ ABDˆ = BDCˆ nên AB//CD

⇒ ABCD là hình thang.

Bài 2: Cho hình vẽ như bên, biết EBAˆ = BDCˆ

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Kể tên những tam giác vuông đó.

b) Cho AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài những đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

c) So sánh diện tích s quy hoạnh tam giác BDE với tổng diện tích s quy hoạnh hai tam giác AEB và BCD

Hướng dẫn:

a) Từ giả thiết và tính chất về góc của tam giác vuông BCD ta có:

⇒ Bˆ1 + Bˆ2 = 900 ⇒ EBDˆ = 900 , do ABCˆ là góc bẹt

Vậy trong hình vẽ có 3 tam giác vuông là ABE, BCD, EDB

b) Ta có:

⇒ Δ CDB ∼ Δ ABE ( g – g )

⇒ CD/AB = BC/AE

hay CD/15 = 10/12 ⇔ CD = (10.15)/12 ⇒ CD = 18 ( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABE có:

BE2 = AE2 + AB2 ⇒ BE2 = 102 + 152 ⇒ BE ≈ 18,0( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông BCD có:

BD2 = CD2 + BC2 ⇒ BD2 = 182 + 122 = 468 ⇒ BD ≈ 21,6( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông EBD có:

ED2 = BD2 + BE2 ⇒ ED2 = 325 + 468 = 793 ⇒ ED ≈ 28,2( cm )

c) Ta có:

Vậy SBED > SAEB + SBCD

Bài 3: Trên một cạnh của một góc xOy ( Ox ≠ Oy ) đặt những đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cmTrên cạnh thứ hai của góc đó đặt những đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.

a) Chứng minh Δ OCB ∼ Δ OAD

b) Gọi I là giao điểm của những cạnh AD và BC. Chứng minh rằng Δ IAB và Δ ICD có những góc bằng nhau từng đôi một

Hướng dẫn:

a) Xét Δ OCB và Δ OAD có

⇒ Δ OCB ∼ Δ OAD ( c – g – c )

b) Ta có: Δ OCB ∼ Δ OAD

⇒ ADOˆ = CBOˆ hay IDCˆ = IBAˆ

Mà CIDˆ = AIBˆ (vì đối đỉnh) ⇒ ICDˆ = IABˆ

Trả lời vướng mắc Toán 8 Tập 2 Bài 6 trang 75: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình 36.

– So sánh những tỉ số 

.

– Đo những đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số 

, so sánh với những tỉ số trên và Dự kiến sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF.

Lời giải

Đo những cạnh ta có: BC ≈ 3,6 cm; EF ≈ 7,2 cm

Dự đoán : ΔABC ∼ ΔDEF

Trả lời vướng mắc Toán 8 Tập 2 Bài 6 trang 77:

a) Vẽ tam giác ABC có ∠(BAC) = 50o, AB = 5cm, AC = 7,5cm (h.39)

b) Lấy trên những cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3cm, AE = 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?

Lời giải

Bài 32 (trang 77 SGK Toán 8 tập 2): Trên một cạnh của góc xOy (góc xOy ≠ 180o), đặt những đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt những đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.

a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.

b) Gọi giao điểm của những cạnh AD và BC là I, chứng tỏ rằng hai tam giác IAB và ICD có những góc bằng nhau từng đôi một.

Lời giải:

Kiến thức vận dụng

+ Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi những cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

ΔABC và ΔA’B’C’ có: 

⇒ ΔABC 

 ΔA’B’C’

+ Định lí tổng ba góc: Trong một tam giác, tổng của ba góc trong luôn bằng 180º.

Bài 33 (trang 77 SGK Toán 8 tập 2): Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai tuyến phố trung tuyến tương ứng của hai tam giác này cũng bằng k.

Lời giải:

Giả sử ΔA’B’C’ 

 ΔABC theo tỉ số k

Gọi D, D’ lần lượt là trung điểm BC và B’C’

⇒ ΔA’B’D’ 

 ΔABD theo tỉ số k.

Kiến thức vận dụng

+ Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi những cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

ΔABC và ΔA’B’C’ có: 

⇒ ΔABC 

 ΔA’B’C’

Bài 34 (trang 77 SGK Toán 8 tập 2): Dựng tam giác ABC, biết  = 60º; tỉ số  và đường cao AH = 6cm.

Lời giải:

* Cách dựng:

+ Dựng góc 

+ Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM = 4; trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN = 5.

+ Kẻ tia At vuông góc với MN

+ Trên tia At lấy điểm H sao cho AH = 6cm.

+ Kẻ đường thẳng d qua H và vuông góc với At cắt Ax và Ay lần lượt tại B và C.

Ta được tam giác ABC cần dựng.

* Chứng minh :

ΔABC dựng được có AH ⊥ BC ; AH = 6 và Â = 60º;

Lại có AH ⊥ BC, MN ⊥ AH ⇒ MN // BC

⇒ ΔAMN 

 ΔABC

Vậy tam giác ABC dựng được thỏa mãn nhu cầu yêu cầu đề bài.

Hình học lớp 8 Trường hợp đồng dạng thứ hai ngắn gọn nhất. Soanbaitap gửi đến những bạn học viên khá đầy đủ những bài giải toán 8 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, khá đầy đủ cả phần Toán Đại 8 và Toán Hình 8. Tổng hợp những công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 8 rất khác nhau

Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Chứng minh định lý trường hợp đồng dạng thứ hai

4345

Review Chứng minh định lý trường hợp đồng dạng thứ hai ?

Bạn vừa tìm hiểu thêm Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Chứng minh định lý trường hợp đồng dạng thứ hai tiên tiến và phát triển nhất

Share Link Tải Chứng minh định lý trường hợp đồng dạng thứ hai miễn phí

Bạn đang tìm một số trong những Chia SẻLink Download Chứng minh định lý trường hợp đồng dạng thứ hai Free.

Giải đáp vướng mắc về Chứng minh định lý trường hợp đồng dạng thứ hai

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Chứng minh định lý trường hợp đồng dạng thứ hai vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Chứng #minh #định #lý #trường #hợp #đồng #dạng #thứ #hai