Review Cách cắt hình thang cân Chi tiết

by | Jan 6, 2022 | Kiến Thức Marketing FB | 0 comments

Kinh Nghiệm về Cách cắt hình thang cân 2022

Bạn đang tìm kiếm từ khóa Cách cắt hình thang cân được Cập Nhật vào lúc : 2022-01-06 12:10:00 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.

Trang chủ/Giáo dục đào tạo và giảng dạy/Cách chứng tỏ hình thang cân nhanh nhất có thể và bài tập vận dụngGiáo dục

Cách chứng tỏ hình thang cân nhanh nhất có thể và bài tập vận dụng

THPT Sóc Trăng Send an email0 9 phút

Cách chứng tỏ hình thang cân nhanh nhất có thể và bài tập vận dụng

Chuyên đề về hình thang cũng như cách chứng tỏ hình thang cân học viên đã được tìm hiểu trong chương trình Toán 8, phân môn Hình học. Đây là phần kiến thức và kỹ năng quan trọng của chương trình. Nhằm giúp những bạn nắm chắc hơn về chuyên đề này cũng như thông thạo cách chứng tỏ hình thang cân, THPT Sóc Trăng đã chia sẻ nội dung bài viết sau này.

Nội dung chính

    Cách chứng tỏ hình thang cân nhanh nhất có thể và bài tập vận dụngCách chứng tỏ hình thang cân nhanh nhất có thể và bài tập vận dụngPhân tích nội dung bài thơ Từ ấy của Tố HữuTừ ấy có thuộc trào lưu thơ mới không?Phân tích lẽ sống trong bài thơ từ ấy của nhà thơ Tố HữuDàn ý phân tích truyện Chiếc thuyền ngoài xaVideo liên quan

I. LÝ THUYẾT VỀ HÌNH THANG CÂN

1. Định nghĩa

Bạn đang xem: Cách chứng tỏ hình thang cân nhanh nhất có thể và bài tập vận dụng

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Bài viết mới gần đây

    Phân tích nội dung bài thơ Từ ấy của Tố Hữu

    Từ ấy có thuộc trào lưu thơ mới không?

    Phân tích lẽ sống trong bài thơ từ ấy của nhà thơ Tố Hữu

    Dàn ý phân tích truyện Chiếc thuyền ngoài xa

Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD)

AB//CD>AB//CDvà Góc C = Góc D

2. Tính chất

Tính chất 1:Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

Ví dụ:ABCD là hình thang cân (AB // CD)

=> AD = BC

Tính chất 2:Trong một hình thang cân, hai tuyến phố chéo bằng nhau.

Ví dụ:Cho ABCD là hình thang cân (AB // CD)

=> AC = BD

Tính chất 3:Hình thang cân luôn nội tiếp được trong một đường tròn.

Ví dụ:ABCD là hình thang cân (AB // CD)

=> Luôn có một đường tròn tâm O nội tiếp hình thang này

3. Dấu hiệu nhận ra hình thang cân

Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.Hình thang có hai tuyến phố chéo bằng nhau là hình thang cân.

Lưu ý:

Hình thang cân thì có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau chưa chắc là hình thang cân. Ví dụ như hình vẽ dưới đây:

Ví dụ:

+ABCDABCDlà hình thang cân thìAD=BC;AC=BDAD=BC;AC=BD

+ Tứ giácABCDABCDcó{AB//CDˆD=ˆCABCD{AB//CDD^=C^ABCDlà hình thang cân.

+ Tứ giácABCDABCDcó{AB//CDˆA=ˆBABCD{AB//CDA^=B^ABCDlà hình thang cân.

+ Tứ giácABCDABCDcó{AB//CDAC=BDABCD{AB//CDAC=BDABCDlà hình thang cân.

II. CÁCH CHỨNG MINH HÌNH THANG CÂN

1. Phương pháp chứng tỏ

Phương pháp. 1:

Để chứng tỏ tứ giác đó là hình thang cân ta phải chứng tỏ tứ giác đó có 2 cạnh tuy nhiên tuy nhiên với nhau nhờ vào những phương pháp chứng tỏ tuy nhiên tuy nhiên như sau:

    Hai góc đồng vị bằng nhau.Hai góc so le trong bằng nhau.Hai góc trong cùng phía bù nhau hoặc định lý từ góc vuông đến góc tuy nhiên tuy nhiên.

Phương pháp. 2:

Chứng minh hình thang đó có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.

Phương pháp. 3:

Chứng minh hình thang đó có hai tuyến phố chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.

Đây là 3 phương pháp. rất hay được sử dụng để các em có thể sử đụng để làm bài tập. về chứng minh hình thang cân.

Cách chứng tỏ một tứ giác là hình thang cân?

    Chứng minh tứ giác đó là hình thangChứng minh tứ giác đó có 2 cạnhsong songvới nhaudựa vào những phương pháp chứng tỏ tuy nhiên tuy nhiên như: hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau hoặc định lý từ góc vuông đến góc tuy nhiên songChứng minh hình thang là hình thang cân theo hai cách ở trên

2. Một số ví dụ về kiểu cách chứng tỏ hình thang cân

Ví dụ 1:

Cho hình thang cân ABCD có AB||CD, AB<CD, AB=2cm, DC=4cm. Từ A,B lần lượt kẻ đường cao xuống DC tại H,K sao cho AHDC, BKDC. Chứng minh rằng DH=KC?

Lời giải:

Xét hai tam vuông AHD và tam giác vuông BKD ta có:

AD=BC, góc ADH = góc KCB (Theo giả thiết đề bài)

    AHD = BKD ( theo trường hợp. cạnh huyền-góc nhọn) DH=KC (đpcm)

Ví dụ 2:

Trong những tứ giác ABCD, EFGH trên giấy tờ kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

Lời giải:

Để nhận biết được tứ giác nào là hình thang cân thì phải dùng tính chất: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.

    Tứ giác ABCD là hình thang cân vì AD = BC.Tứ giác EFGH không là hình thang cân vì EF > GH.

III. BÀI TẬP VỀ CHỨNG MINH HÌNH THANG CÂN

Bài 1.Tính độ dài những cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy tờ kẻ ô vuông (h.30, độ dài của cạnh ô vuông là 1cm).

Lời giải:

Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm.

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AED ta được:

AD2= AE2+ ED2= 32 + 12 = 10.

Suy ra AD = 10 cm

Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC = 10 cm

Bài 2.Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ những đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông AED và BFC

Ta có: AD = BC (gt)

D =C(gt)

Nên AED = BFC (cạnh huyền góc nhọn)

Suy ra: DE = CF.

Bài 3.Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai tuyến phố chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

Lời giải:

(*)Chứng minh ACD = BDC

(*)Chứng minh EA = EB; EC = ED

Ta có ABCD là hình thang cân nên AB//CD AD = BC và ADC = BCD

DC là cạnh chung của ΔADC và ΔBCD
ΔADC = ΔBCD (c.g.c) ACD = BDC.

Ta có: ACD = BDC ECD = EDC ΔECD cân tại E ED = EC

Mặt khác: AC = BD (ABCD là hình thang cân)

Bài 4.Đố.Trong những tứ giác ABCD, EFGH trên giấy tờ kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

Lời giải:

Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân vì AD = BC.

Tứ giác EFGH không là hình thang cân vì EF > GH.

Bài 5:Cho tam giác ABC cân tại A. Trên những cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự những điểm D, E sao cho AD = AE

a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

b) Tính những góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 50o.

Lời giải:

a)Ta có AD = AE (gt) nên ADE cân

Do đó D1= E1

Trong tam giác ADE có:D1+ E1+A= 1800

Hay 2D1= 1800A D1= (1800A)/2

Tương tự trong tam giác cân ABC ta cóB = (1800A)/2

NênD1=B mà góc D1, Blà hai góc đồng vị.

Suy ra DE // BC

Do đó BDEC là hình thang.

Lại cóΔABC cân tại A B =CNên BDEC là hình thang cân.

b) VớiA=500Ta được B =C=(1800A)/2=(1800 500)/2
= 650

D2= E2= 1800 B = 1800 650= 1150

Bài 6:Cho tam giác ABC cân tại A, những đường phân giác BD, CE (D AC, E AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Lời giải:

a) ΔABD và ΔACE có:

AB = AC (gt)

A chung;B1=C1

Nên ΔABD = ΔACE (g.c.g)

Suy ra AD = AE.

Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a của bài 15.

b) Vì BEDC là hìnhthang cân nên DE // BC.

Suy raD1=B2(so le trong)

Lại cóB2=B1nênB1=A1

Do đó tam giác EBD cân. Suy ra EB = ED.

Vậy BEDC là hình-thang-cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Bài 7:Hình thang ABCD (AB // CD) cóACD =BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

ECD có C1=D1(doACD =BDC) nên là tam giác cân.

Suy ra EC = ED (1)

Tương tự EAB cân tại A suy ra:EA = EB (2)

Từ (1) và (2) ta có:EA + EC = EB + ED AC = BD

Hình thang ABCD có hai tuyến phố chéo bằng nhau nên là hình thang cân.

Bài 8:Chứng minh định lý: Hình thang có hai tuyến phố chéo bằng nhau là hình thang cân qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:

a) ΔBDE là tam giác cân.

b) ΔACD = ΔBDC

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

a) Ta có AB//CDsuy raAB // CE và AC//BE

Xét Hình thang ABEC(AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE tuy nhiên tuy nhiên nên chúng bằngnhau: AC = BE (1)

Theo giả thiết AC = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó tam giác BDE cân.

b) Ta có AC // BE suy raC1=E (3)

BDE cân tại B (câu a) nênD1=E (4)

Từ (3) và (4) suy raC1=D1

Xét ACD và BCD có AC = BD (gt)

C1=D1(cmt)

CD cạnh chung

Nên ACD = BDC (c.g.c)

c) ACD = BDC (câu b)

Suy raADC =BD

Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang-cân.

Bài 9 : Hình thang ABCD (AB//CD) có A D = 20o, B = 2C. Tính những góc của hình thang.

Giải.

Vì ABCD là hình thang (AB//CD), nên ta có :

B + C = 180o(hai góc trong cùng phía bù nhau)

2C + C = 180o( vì B = 2C)

3C = 180oC = 60oB = 2.60o= 120o

A D = 20oA = 20 + D

A + D = 180o(hai góc trong cùng phía bù nhau)

20 + D + D = 180

2D = 160D = 80à A = 20 + 80 = 100

Vậy A = 100 ; B = 120 ; C = 60 ; D = 80.

Bài 10Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng từ giác ABCD là hình thang.

Gợi ý :

AB = BC để làm gì?

AC là tia phân giác để làm gì?

Bài 11:Tứ giác ABCD có BC = CD và BD là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Gợi ý : vẽ hình và làm tương tự bài toán 3.

Cách chứng tỏ một tứ giác là hình thangàchứng minh 2 cạnh tuy nhiên songà2 góc đồng vị bằng nhau, so le trong bằng nhau hoặc trong cùng phía bù nhau.

Bà 12:Hình thang vuông ABCD có A = D = 90o, C = 45o. Biết đường cao bằng 4cm. AB + CD = 10cm, Tính hai đáy.

Gợi ý :

    Vẽ hìnhĐường cao AD = 4cm.Dựng đường cao BHàBH = AB = 4cm.Tam giác BHC vuông tại H và C = 45oàtam giác BHC là tam giác vuông cânàBH = CH = 4cm.AB + CD = 10

AB + DH + CH = 10

AB + AB + 4 = 10 (vì AB = DH)

2AB = 6 AB = 3 DH = 3 DC = DH + CH = 3 + 4 = 7cm

Bài 13 :Cho tam giác ABC cân tại A, những đường phân giác BD, CE (D

AC, E AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Gợi ý :

Bước 1 : Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang (hai góc đồng vị AED = ABC tính thông qua góc chung A của 2 tam giác cân ABC và tam giác cân AEDàchứng minh tam giác AED là tam giác cânàchứng minh AE = AD)

Bước 2 : BEDC là hình thang thuận tiện và đơn thuần và giản dị thấy B = C (vì tam giác ABC cân tại A)àlà hình thang cân.

Bài 14 :Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng AC là tia phân giác của góc C.

Gợi ý :

ABCD là hình thang cân, đáy nhỏ AB

AB = AD (gt)

BC = AD (vì ABCD là hình thang cân)

Nên tam giác ABC cân tại Bàhọc sinh tự tư duy tiếp.

Bài 15 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh bên AB, AC lấy những điểm M, N sao cho BM = CN.

a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.

b)Tính những góc của tứ giác BMNC biết rằng A = 40o.

Gợi ý :tứ giác BMNC là hình thang cânBMNC là hình thang (đồng vị, so le trong, trong cùng phía bù nhau)hình thang cân (2 cách chứng tỏ hình thang cân).

Vậy là những bạn vừa mới được chia sẻ cách chứng tỏ hình thang cân nhanh nhất có thể và nhiều bài tập vận dụng. Hi vọng, chia sẻ cùng nội dung bài viết, bạn đã có thêm nhiều bí kíp hay trong việc chứng tỏ hình thang nói chung, hình thang cân nói riêng. Cảm ơn những bạn đã sát cánh cùng nội dung bài viết ! Hẹn hội ngộ những bạn trong những nội dung bài viết sau !

Đăng bởi: THPT Sóc Trăng

Chuyên mục: Giáo dục đào tạo và giảng dạy

THPT Sóc Trăng Send an email0 9 phút

://.youtube/watch?v=L1AX6s_hYm0

Reply
7
0
Chia sẻ

4059

Clip Cách cắt hình thang cân ?

Bạn vừa Read nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Cách cắt hình thang cân tiên tiến và phát triển nhất

Share Link Tải Cách cắt hình thang cân miễn phí

Hero đang tìm một số trong những Chia SẻLink Download Cách cắt hình thang cân miễn phí.

Giải đáp vướng mắc về Cách cắt hình thang cân

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cách cắt hình thang cân vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cách #cắt #hình #thang #cân