Thủ Thuật Hướng dẫn Bài tập hàm số mũ hàm số logarit 2022

You đang tìm kiếm từ khóa Bài tập hàm số mũ hàm số logarit được Update vào lúc : 2022-05-29 14:26:38 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi tìm hiểu thêm Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.

Ôn tập hàm số mũ và logarit là phần ôn kiến thức và kỹ năng quan trọng mà những em không thể xem thường. Để giúp những em ôn tập hàm số mũ và logarit thuận tiện và đơn thuần và giản dị hơn, nội dung bài viết này sẽ tổng hợp toàn bộ kiến thức và kỹ năng phủ trọn hàm số mũ và logarit, đồng thời đưa ra những dạng bài tập liên quan giúp những em hiểu sâu hơn yếu tố.

Nội dung chính

    1. Ôn tập hàm số mũ và logarit phần lý thuyết 1.1. Tổng hợp lý thuyết hàm số mũ 1.2. Tổng hợp lý thuyết hàm số logarit2. Ôn tập hàm số mũ và logarit – phần bài tập2.1. Các dạng bài tập ôn tập hàm số mũ kèm ví dụ minh hoạ2.2. Các dạng bài tập hàm số logarit kèm bài tập ví dụVideo liên quan

Trước khi đi rõ ràng vào nội dung bài viết, VUIHOC nhận định kiến thức và kỹ năng ôn tập hàm số mũ và logarit, cũng như đánh  giá độ khó của bài tập dạng này trong bảng sau này:

Để nắm vững lý thuyết cũng như tiện hơn trong thời hạn ôn tập sau này, những em nhớ tải file tổng ôn tập hàm số mũ và logarit phần lý thuyết dưới đây nhé! Trong đây gồm có toàn bộ những lý thuyết cần nhớ, công thức vận dụng giải bài tập hàm số mũ và logarit.

Tải xuống file tổng hợp lý thuyết ôn tập hàm số mũ và logarit

Bật mí bí mật: Dưới cuối nội dung bài viết này sẽ có được một món quà bất thần dành tặng cho những em học viên yêu quý của VUIHOC. Đừng bỏ lỡ nhé!

1. Ôn tập hàm số mũ và logarit phần lý thuyết 

1.1. Tổng hợp lý thuyết hàm số mũ 

1.1.1 Định nghĩa của hàm số mũ

Theo kiến thức và kỹ năng THPT đã được học, Hàm số $y=f(x)=a^x$ với a là số thực dương khác 1 được gọi là hàm số mũ với cơ số $a$.

Một số ví dụ về hàm số mũ: $y=2^x^2-x-6$, $y=10^x$,…

1.1.2. Đạo hàm và tính chất

Ta có công thức đạo hàm của hàm số mũ như sau:

Lưu ý: Hàm số mũ luôn có hàm ngược là hàm logarit

Chúng ta cùng xét hàm số mũ dạng tổng quát $y=a^x$ với $a>0$, $aneq 1$ có tính chất sau:

1.1.3. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ – vùng kiến thức và kỹ năng ôn tập hàm số mũ và logarit quan trọng

Đồ thị của hàm số mũ được khảo sát và vẽ dạng tổng quát như sau:

Xét hàm số mũ $y=a^x$ (a > 0; a ≠ 1).

• Tập xác lập: $D=mathbbR$.

• Tập giá trị: T = (0; +∞).

• Khi $a>1$ hàm số đồng biến, khi $0<a<1$ hàm số nghịch biến.

Khảo sát đồ thị:

   + Đi qua điểm $(0;1)$

   + Nằm phía trên trục hoành.

   + Nhận trục hoành làm quán cận ngang.

Hình dạng đồ thị:

Chú ý: Đối với những hàm số mũ như $y=10^x$, $y=e^x$, $y=2^x$ đồ thị của hàm số mũ sẽ có được dạng đặc biệt quan trọng như sau:

1.2. Tổng hợp lý thuyết hàm số logarit

1.2.1. Định nghĩa

Vì đều phải có “xuất thân” từ hàm số, cho nên vì thế hàm mũ và hàm logarit có những nét tương đương nhau trong định nghĩa. Hàm logarit nói Theo phong cách hiểu đơn thuần và giản dị là hàm số hoàn toàn có thể màn biểu diễn được dưới dạng logarit. Theo chương trình Đại số THPT những em đã được học, hàm logarit có định nghĩa bằng công thức như sau:

Cho số thực $a>0$, $aneq 1$,$x>0$, hàm số $y=log_ax$ được gọi là hàm số logarit cơ số $a$. 

1.2.2. Đạo hàm và tính chất

Cho hàm số $y=log_ax$. Khi đó đạo hàm hàm logarit trên là:

Trường hợp tổng quát hơn, cho hàm số y=logau(x). Đạo hàm hàm số logarit là:

1.2.3. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số logarit – bài toán ngược của nhận dạng đồ thị hàm số mũ và logarit

Xét hàm số logarit $y=log_ax$ ($a>0$; a≠1, $x>0$), ta khảo sát và vẽ đồ thị hàm số theo tiến trình sau:

• Tập xác lập: D = (0; +∞).

• Tập giá trị: $T=mathbbR$.

 • Khi $a>1$ hàm số đồng biến, khi $0<a<1$ hàm số nghịch biến.

•Khảo sát hàm số:

   + Đi qua điểm $(1;0)$

   + Nằm ở bên phải trục tung

   +Nhận trục tung làm quán cận đứng.

• Hình dạng đồ thị:

2. Ôn tập hàm số mũ và logarit – phần bài tập

Ở phần này, VUIHOC sẽ tổng hợp những dạng bài tập ôn tập hàm số mũ và logarit những em thường hay gặp nhất trong những bài kiểm tra và đề thi THPT Quốc gia. Đối với từng dạng, những em cần lưu ý đọc kỹ tiến trình giải và ví dụ minh hoạ để tưởng tượng ra cách làm và vận dụng vào những bài sau.

2.1. Các dạng bài tập ôn tập hàm số mũ kèm ví dụ minh hoạ

Dạng 1: Tìm hàm số có đồ thị cho trước và ngược lại

Đây là dạng cơ bản và rất dễ dàng xuất hiện trong những câu trắc nghiệm đề thi ĐH hoặc trong chương trình toán 12 hàm số mũ và logarit. Để làm được những bài tập hàm số mũ có đồ thị cho trước, ta thực thi theo 2 bước sau:

Bước 1: Quan sát dáng đồ thị, tính đơn điệu,…của những đồ thị bài cho.

Bước 2: Đối chiếu với hàm số bài cho và chọn kết luận

Chúng ta cùng xét ví dụ minh hoạ sau này để làm rõ hơn về dạng bài tập hàm số mũ này:

Dạng 2: Tìm quan hệ Một trong những cơ số lúc biết đồ thị

Bước 1: Quan sát những đồ thị, nhận xét về tính chất đơn điệu để nhận xét những cơ số.

+ Hàm số đồng biến thì cơ số to nhiều hơn 1

+ Hàm số nghịch biến thì cơ số to nhiều hơn 0 và nhỏ hơn 1

Bước 2: So sánh những cơ số nhờ vào phần đồ thị của hàm số.

Bước 3: Kết hợp những Đk ở trên ta được quan hệ cần tìm.

Đối với một số trong những bài toán phức tạp hơn thì ta cần để ý quan tâm thêm đến một số trong những yếu tố khác ví như điểm trải qua, tính đối xứng,…

Dạng 3: Tính đạo hàm những hàm số mũ

Đối với dạng bài tính đạo hàm của những hàm số mũ trong chuyên đề toán 12 hàm số mũ và logarit, ta cần nắm vững những công thức đạo hàm của tổng hiệu tích thương để vận dụng giải bài toán. Cụ thể, những em thực thi theo tiến trình sau:

Bước 1: Áp dụng những công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương để tính đạo hàm hàm số đã cho.

Bước 2: Tính đạo hàm những hàm số thành phần nhờ vào công thức tính đạo hàm những hàm số cơ bản: hàm đa thức, phân thức, hàm mũ, logarit, lũy thừa,…

Bước 3: Tính toán và kết luận.

Ta cùng xét ví dụ minh hoạ sau:

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số mũ sau:

Giải:

Dạng 4: Tính số lượng giới hạn hàm số mũ

Ở dạng này, những em vận dụng những công thức tính số lượng giới hạn đặc biệt quan trọng để tính toán:

Cách làm rõ ràng được minh hoạ ở ví dụ sau:

Dạng 5: Tìm GTLN, GTNN của hàm số mũ trên một đoạn

Đây là dạng toán thuộc chuyên đề hàm số mũ và logarit thường xuất hiện trong những vướng mắc phương trình hàm số mũ, bất phương trình hàm số mũ vận dụng – vận dụng cao của những đề thi. Để làm được những bài tập hàm số mũ dạng này, những em cần thực thi lần lượt theo 3 bước sau này:

Bước 1: tính y’, tìm những nghiệm $x_1$, $x_2$,… $x_n$ thuộc $[a;b]$ của phương trình $y’=0$

Bước 2: Tính $f(a)$, $f(b)$, $f(x_1)$,… $f(x_n)$

Bước 3: So sánh những giá trị vừa tính được ở trên và kết luận GTLN, GTNN của hàm số

    GTNN m là số nhỏ nhất trong những giá trị tính được

    GTLN M là số lớn số 1 trong những giá trị tính được

Cụ thể hơn về dạng bài tập hàm số mũ này, ta xét ví dụ sau:

2.2. Các dạng bài tập hàm số logarit kèm bài tập ví dụ

Dạng 1: Tìm tập xác lập của hàm số logarit

Đây là dạng rất cơ bản trong bài tập hàm số logarit. Khi tiến hành giải, những em nhờ vào 2 quy tắc sau:

+ Hàm số $y=a^x$ cần Đk là $a$ là số thực dương và $a$ khác 1.

+ Hàm số $y=log_ax$ cần Đk:

• Số thực $a$ dương và khác 1.

• $x>0$

Ví dụ minh hoạ:

Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số logarit

Ở dạng này, toàn bộ chúng ta vận dụng những công thức đạo hàm, đạo hàm logarit để tiến hành biến hóa. Chúng ta cùng xét ví dụ minh hoạ về 1 cách biến hóa tìm đạo hàm logarit sau:

Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm vào khảo sát đồ thị hàm logarit

Đây là bước nâng cao hơn của những bài tập dạng 2, nghĩa là sau khi tìm đạo hàm bài toán sẽ yêu cầu thêm những em một bước nữa đó là khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho. Ở đây, toàn bộ chúng ta vận dụng những kiến thức và kỹ năng về cực trị của hàm số, giá trị lớn số 1, giá trị nhỏ nhất… để giải bài toán. 

Để rõ hơn, ta cùng xét ví dụ minh hoạ sau này:

Dạng 4: Cực trị hàm số logarit và min – max nhiều biến

Đây là dạng toán ở tại mức độ vận dụng – vận dụng cao. Để giải được những bài tập dạng này, những em cần vận dụng tốt những công thức biến hóa và nắm chắc những tính chất của hàm số logarit. 

Cùng VUIHOC xét 2 ví dụ sau này để hiểu cách làm dạng toán cực trị và min max này nhé!

3. Bài tập vận dụng ôn tập hàm số mũ và logarit

Đây là phần quan trọng nhất trong quy trình ôn tập hàm số mũ và logarit – thực hành thực tiễn những dạng bài tập. Để giúp những em vận dụng được những kiến thức và kỹ năng những phần trên, VUIHOC đã tổng hợp 50+ bài tập ôn tập hàm số mũ và logarit khá đầy đủ những dạng kèm theo giải rõ ràng. Các em nhớ tải về để rèn luyện nhé!

Tải xuống file bài tập hàm số mũ và logarit có giải rõ ràng

Đặc biệt, VUIHOC gửi tặng những em bộ tài liệu lý thuyết hàm số luỹ thừa – mũ – logarit cực hay, phiên bản limited của VUIHOC, gồm có toàn bộ lý thuyết, công thức và đặc biệt quan trọng nhất là cách giải bằng máy tính CASIO cực nhanh. Đừng bỏ qua món quà vô cùng mê hoặc này của VUIHOC nha!

 Tải xuống phần quà bộ tài liệu lý thuyết đặc biệt quan trọng của VUIHOC

Trên đấy là toàn bộ lý thuyết về hàm số mũ và logarit, kèm theo những bài tập ôn tập hàm số mũ và logarit. Chúc những em ôn tập thật tốt phần kiến thức và kỹ năng này nhé!

4375

Video Bài tập hàm số mũ hàm số logarit ?

Bạn vừa tìm hiểu thêm Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Bài tập hàm số mũ hàm số logarit tiên tiến và phát triển nhất

Share Link Download Bài tập hàm số mũ hàm số logarit miễn phí

Pro đang tìm một số trong những ShareLink Tải Bài tập hàm số mũ hàm số logarit Free.

Hỏi đáp vướng mắc về Bài tập hàm số mũ hàm số logarit

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Bài tập hàm số mũ hàm số logarit vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Bài #tập #hàm #số #mũ #hàm #số #logarit