Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 y 3 2x 2 2xy 2022 2022

Thủ Thuật Hướng dẫn Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 y 3 2x 2 2xy 2022 Chi Tiết

You đang tìm kiếm từ khóa Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 y 3 2x 2 2xy 2022 được Update vào lúc : 2022-04-14 16:26:00 . Với phương châm chia sẻ Mẹo về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.

Mẹo Hướng dẫn Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 y 3 2x 2 2xy Mới Nhất
You đang tìm kiếm từ khóa Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 y 3 2x 2 2xy được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-14 16:25:02 . Với phương châm chia sẻ Mẹo Hướng dẫn trong nội dung nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read nội dung nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.

Xem thêm những sách tìm hiểu thêm liên quan:

Sách giải toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ tương hỗ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:

Lời giải

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1)

= 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)]

= 2xy[x2 – (y + 1)2 ]

= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)

a) Tính nhanh x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5.

b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)

= (x – y)2 + 4(x – y)

= (x – y)(x – y + 4).

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.

Lời giải

a) x2 + 2x + 1 – y2 = (x + 1)2-y2 = (x + y + 1)(x – y + 1)

Thay x = 94,5 và y = 4,5 ta có:

(x + y + 1)(x – y + 1)

= (94,5 + 4,5 + 1)(94,5 – 4,5 + 1)

= 100.91

= 9100

b) x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử

= (x – y)2 + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung

= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung

a) x3 – 2×2 + x.

b) 2×2 + 4x + 2 – 2y2

c) 2xy – x2 – y2 + 16

Lời giải:

a) x3 – 2×2 + x

= x.x2 – x.2x + x (Xuất hiện nhân tử chung là x)

= x(x2 – 2x + 1) (Xuất hiện hằng đẳng thức (2))

= x(x – 1)2

b) 2×2 + 4x + 2 – 2y2 (có nhân tử chung là 2)

= 2.(x2 + 2x + 1 – y2) (Xuất hiện x2 + 2x + 1 là hằng đẳng thức)

= 2[(x2 + 2x + 1) – y2]

= 2[(x + 1)2 – y2] (Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= 2(x + 1 – y)(x + 1 + y)

c) 2xy – x2 – y2 + 16 (Có 2xy ; x2 ; y2, ta liên tưởng đến HĐT (1) hoặc (2))

= 16 – (x2 – 2xy + y2)

= 42 – (x – y)2 (xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= [4 – (x – y)][4 + (x + y)]

= (4 – x + y)(4 + x – y).

Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác

Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Lời giải:

Ta có:

(5n + 2)2 – 4

= (5n + 2)2 – 22

= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4)

Vì 5 ⋮ 5 nên 5n(5n + 4) ⋮ 5 ∀n ∈ Ζ.

Vậy (5n + 2)2 – 4 luôn chia hết cho 5 với n ∈ Ζ

Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác

a) x2 – 3x + 2

b) x2 + x – 6

c) x2 + 5x + 6

(Gợi ý : Ta không thể vận dụng ngay những phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử – 3x = – x – 2x thì ta có x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 và từ đó thuận tiện và đơn thuần và giản dị phân tích tiếp.

Cũng hoàn toàn hoàn toàn có thể tách 2 = – 4 + 6, khi đó ta có x2 – 3x + 2 = x2 – 4 – 3x + 6, từ đó thuận tiện và đơn thuần và giản dị phân tích tiếp)

Lời giải:

Cách 1: Tách một hạng tử thành tổng hai hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

x2 – 3x + 2

= x2 – x – 2x + 2 (Tách –3x = – x – 2x)

= (x2 – x) – (2x – 2)

= x(x – 1) – 2(x – 1) (Có x – 1 là nhân tử chung)

= (x – 1)(x – 2)

Hoặc: x2 – 3x + 2

= x2 – 3x – 4 + 6 (Tách 2 = – 4 + 6)

= x2 – 4 – 3x + 6

= (x2 – 22) – 3(x – 2)

= (x – 2)(x + 2) – 3.(x – 2) (Xuất hiện nhân tử chung x – 2)

= (x – 2)(x + 2 – 3) = (x – 2)(x – 1)

b) x2 + x – 6

= x2 + 3x – 2x – 6 (Tách x = 3x – 2x)

= x(x + 3) – 2(x + 3) (có x + 3 là nhân tử chung)

= (x + 3)(x – 2)

c) x2 + 5x + 6 (Tách 5x = 2x + 3x)

= x2 + 2x + 3x + 6

= x(x + 2) + 3(x + 2) (Có x + 2 là nhân tử chung)

= (x + 2)(x + 3)

Cách 2: Đưa về hằng đẳng thức (1) hoặc (2)

a) x2 – 3x + 2

(Vì có x2 và nên ta thêm bớt để xuất hiện HĐT)

= (x – 2)(x – 1)

b) x2 + x – 6

= (x – 2)(x + 3).

c) x2 + 5x + 6

= (x + 2)(x + 3).

Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác

a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x

b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

c) x4 – 2×2

Lời giải:

a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x

(Có x là nhân tử chung)

= x(x2 + 2xy + y2 – 9)

(Có x2 + 2xy + y2 là hằng đẳng thức)

= x[(x2 + 2xy + y2) – 9]

= x[(x + y)2 – 32]

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3)]

= x(x + y – 3)(x + y + 3)

b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

(Có x2 ; 2xy ; y2 ta liên tưởng đến HĐT (1) hoặc (2))

= (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2)

= 2(x – y) – (x – y)2

(Có x – y là nhân tử chung)

= (x – y)[2 – (x – y)]

= (x – y)(2 – x + y)

c) x4 – 2×2

(Có x2 là nhân tử chung)

= x2(x2 – 2)

Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác

Lời giải:

b) Có: (2x – 1)2 – (x + 3)2 (xuất hiện HĐT (3))

= [(2x – 1) – (x + 3)][(2x – 1) + (x + 3)]

= (2x – 1 – x – 3).(2x – 1 + x + 3)

= (x – 4)(3x + 2)

Vậy (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0

⇔ (x – 4)(3x + 2) = 0

⇔ x – 4 = 0 hoặc 3x + 2 = 0

⇔ x = 4 hoặc x = –2/3

Vậy x = 4 hoặc x = –2/3.

c) Có: x2(x – 3) + 12 – 4x

= x2(x – 3) – 4.(x – 3) (Có nhân tử chung là x – 3)

= (x2 – 4)(x – 3)

= (x2 – 22).(x – 3) (Xuất hiện HĐT (3))

= (x – 2)(x + 2)(x – 3)

Vậy x2(x – 3) + 12 – 4x = 0

⇔ (x – 2)(x + 2)(x – 3) = 0

⇔ x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x – 3 = 0

⇔ x = 2 hoặc x = –2 hoặc x = 3.

Vậy x = 2 hoặc x = –2 hoặc x = 3.

Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác

Lời giải:

a) Ta có:

Do đó tại x = 49,75, giá trị biểu thức bằng

b) Ta có:

x2 – y2 – 2y – 1 (Thấy có y2 ; 2y ; 1 ta liên tưởng đến HĐT (1) hoặc (2))

= x2 – (y2 + 2y + 1)

= x2 – (y + 1)2 (Xuất hiện HĐT (3))

= (x – y – 1)(x + y + 1)

Với x = 93, y = 6 thì:

(93 – 6 – 1)(93 + 6 + 1) = 86.100 = 8600

Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác

a) x2 – 4x + 3 ;         b) x2 + 5x + 4

c) x2 – x – 6 ;         d) x4 + 4

(Gợi ý câu d): Thêm và bớt 4×2 vào đa thức đã cho)

Lời giải:

a) Cách 1: x2 – 4x + 3

= x2 – x – 3x + 3

(Tách –4x = –x – 3x)

= x(x – 1) – 3(x – 1)

(Có x – 1 là nhân tử chung)

= (x – 1)(x – 3)

Cách 2: x2 – 4x + 3

= x2 – 2.x.2 + 22 + 3 – 22

(Thêm bớt 22 để sở hữu HĐT (2))

= (x – 2)2 – 1

(Xuất hiện HĐT (3))

= (x – 2 – 1)(x – 2 + 1)

= (x – 3)(x – 1)

b) x2 + 5x + 4

= x2 + x + 4x + 4

(Tách 5x = x + 4x)

= x(x + 1) + 4(x + 1)

(có x + 1 là nhân tử chung)

= (x + 1)(x + 4)

c) x2 – x – 6

= x2 + 2x – 3x – 6

(Tách –x = 2x – 3x)

= x(x + 2) – 3(x + 2)

(có x + 2 là nhân tử chung)

= (x – 3)(x + 2)

d) x4 + 4

= (x2)2 + 22

= x4 + 2.×2.2 + 4 – 4×2

(Thêm bớt 2.x2.2 để sở hữu HĐT (1))

= (x2 + 2)2 – (2x)2

(Xuất hiện HĐT (3))

= (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x)

Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác

Lời giải:

A = n3 – n (có nhân tử chung n)

= n(n2 – 1) (Xuất hiện HĐT (3))

= n(n – 1)(n + 1)

n – 1; n và n + 1 là ba số tự nhiên liên tục nên

+ Trong số đó có tối thiểu một số trong những trong những chẵn ⇒ (n – 1).n.(n + 1) ⋮ 2

+ Trong số đó có tối thiểu một số trong những trong những chia hết cho 3 ⇒ (n – 1).n.(n + 1) ⋮ 3

Vậy A ⋮ 2 và A ⋮ 3 nên A ⋮ 6.

Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác

Chia Sẻ Link Download Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 y 3 2x 2 2xy miễn phí

Bạn vừa tìm hiểu thêm tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 y 3 2x 2 2xy tiên tiến và phát triển và tăng trưởng nhất và Chia SẻLink Tải Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 y 3 2x 2 2xy Free.

Hỏi đáp vướng mắc về Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 y 3 2x 2 2xy
Nếu sau khi đọc nội dung nội dung bài viết Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 y 3 2x 2 2xy vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Phân #tích #đa #thức #thành #nhân #tử #2xy

Video Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 y 3 2x 2 2xy 2022 ?

Bạn vừa Read Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 y 3 2x 2 2xy 2022 tiên tiến và phát triển nhất

Chia Sẻ Link Tải Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 y 3 2x 2 2xy 2022 miễn phí

Hero đang tìm một số trong những Chia SẻLink Tải Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 y 3 2x 2 2xy 2022 Free.

Giải đáp vướng mắc về Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 y 3 2x 2 2xy 2022

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 y 3 2x 2 2xy 2022 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Phân #tích #đa #thức #thành #nhân #tử #2xy