Thủ Thuật Hướng dẫn Toán 11 ôn tập chương 3 Hình học Mới Nhất

Bạn đang tìm kiếm từ khóa Toán 11 ôn tập chương 3 Hình học được Cập Nhật vào lúc : 2022-09-05 12:00:25 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi Read nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.

Tài liệu gồm 32 trang được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Bảo Vương tuyển chọn 18 đề ôn tập kiểm tra Hình học 11 chương 3, nội dung kiểm tra thuộc chủ đề vec-tơ trong không khí, quan hệ vuông góc, những đề được biên soạn theo cùng một cấu trúc: 10 câu trắc nghiệm khách quan kết phù thích hợp với 2 câu tự luận theo tỉ lệ điểm 50:50, học viên hoàn toàn có thể sử dụng tài liệu để ôn tập sẵn sàng sẵn sàng cho những bài kiểm tra định kỳ, kiểm tra một tiết Hình học 11 chương 3 (lưu ý: phần trắc nghiệm có đáp án).

Trích dẫn tài liệu 18 đề ôn tập kiểm tra Hình học 11 chương 3 – quan hệ vuông góc:
+ Cho hai mặt phẳng (P) và (Q.) cắt nhau và điểm M. Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Có duy nhất một mặt phẳng qua M và vuông góc với (P).
B. Có vô số mặt phẳng qua M vuông góc với (P) và vuông góc với (Q.).
C. Có duy nhất một mặt phẳng qua M vuông góc với (P) và vuông góc với (Q.).
Có vô số mặt phẳng qua M vuông góc với (P) và vuông góc với (Q.).
+ Trong những mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa hai tuyến phố thẳng là góc nhọn.
B. Góc giữa hai tuyến phố thẳng a và b bằng góc giữa hai tuyến phố thẳng a và c khi b tuy nhiên tuy nhiên với c (hoặc b trùng với c).
[ads]
C. Góc giữa hai tuyến phố thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai tuyến phố thẳng đó.
D. Góc giữa hai tuyến phố thẳng a và b bằng góc giữa hai tuyến phố thẳng a và c thì b tuy nhiên tuy nhiên với c.
+ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
B. Nếu hai mặt phẳng (a) và (b) đều vuông góc với mặt phẳng (c) thì giao tuyến d của (a) và (b) nếu có sẽ vuông góc với (c).
C. Hai mặt phẳng (a) ⊥ (b) và (a) ∩ (b) = d. Với mỗi điểm A thuộc (a) và mỗi điểm B thuộc (b) thì ta có đường thẳng AB vuông góc với d.

D. Hai mặt phẳng phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì tuy nhiên tuy nhiên với nhau.

Câu 1: Trang 121 – SGK Hình học 11

Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng tuy nhiên tuy nhiên

b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng tuy nhiên tuy nhiên

c) Mặt phẳng ((α)) vuông góc với đường thẳng (b) mà (b) vuông góc với đường thẳng (a), thì (a) tuy nhiên tuy nhiên với ((α))

d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng tuy nhiên tuy nhiên.

e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng tuy nhiên tuy nhiên.

Câu 2: Trang 121 – SGK Hình học 11

Trong những xác lập sau này, điều nào đúng?

a) Khoảng cách của hai tuyến phố thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong những đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nằm trên hai tuyến phố thẳng ấy và ngược lại.

b) Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước.

c) Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng khác cho trước.

d) Đường thẳng nào vuông góc với cả hai tuyến phố thẳng chéo nhau cho trước là đường vuông góc chung của hai tuyến phố thẳng đó.

Câu 3: Trang 121 – SGK Hình học 11

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông vắn cạnh (a), cạnh (SA) bằng (a) và vuông góc với mặt phẳng ((ABCD)).

a) Chứng minh rằng bốn mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.

b) Mặt phẳng ((α)) trải qua (A) và vuông góc với cạnh (SC) lần lượt cắt (SB, SC) và (SD) tại (B’, C’) và (D’). Chứng minh (B’D’) tuy nhiên tuy nhiên với (BD) và (AB’) vuông góc với (SB).

Câu 4: Trang 121 – SGK Hình học 11

Hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) và có góc (widehat BAD = 60^0). Gọi (O) là giao điểm của (AC) và (BD). Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và (SO = 3a over 4) . Gọi (E) là trung điểm của đoạn (BC) và (F) là trung điểm của đoạn (BE).

a) Chứng minh mặt phẳng ( (SOF)) vuông góc với mặt phẳng ((SBC))

b) Tính những khoảng chừng cách từ (O) và (A) đến mặt phẳng ((SBC))

Câu 5: Trang 121 – SGK Hình học 11

ứ diện (ABCD) có hai mặt (ABC) và (ADC) nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác (ABC) vuông tại (A) có (AB = a, AC = b). Tam giác (ADC) vuông tại (D) có (CD = a).

a) Chứng minh những tam giác (BAD) và (BDC) đều là tam giác vuông

b) Gọi (I) và (K) lần lượt là trung điểm của (AD) và (BC). Chứng minh (IK) là đoạn vuông góc chung của hai tuyến phố thẳng (AD) và (BC).

Câu 6: Trang 122 – SGK Hình học 11

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.

a) Chứng minh BC’ vuông góc với mặt phẳng (A’B’CD)

b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB’ và BC’.

Câu 7: Trang 122 – SGK Hình học 11

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy hình hoi $ABCD$ cạnh $a$ có góc $widehatBAD=60^0$ và $SA=SB=SD=fracasqrt32$

a) Tính khoảng chừng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ và độ dài cạnh $SC$.

b) Chứng minh mặt phẳng $(SAC)$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$

c) Gọi $varphi $ là góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(ABCD)$. Tính $tanvarphi $

Page 2

Câu 1: Trang 121 – SGK Hình học 11

Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng tuy nhiên tuy nhiên

b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng tuy nhiên tuy nhiên

c) Mặt phẳng ((α)) vuông góc với đường thẳng (b) mà (b) vuông góc với đường thẳng (a), thì (a) tuy nhiên tuy nhiên với ((α))

d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng tuy nhiên tuy nhiên.

e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng tuy nhiên tuy nhiên.

Câu a) đúng

(left{ matrixa bot (P) hfill cr 

b bot (P) hfill cr right. Rightarrow a//b)

Câu b) đúng

(left{ matrix(P) bot a hfill cr 

(Q.) bot a hfill cr right. Rightarrow (P)//(Q.))

Câu c) sai

 Vì (a) hoàn toàn có thể thuộc mp ((α))

Câu d) sai

Vì: Hai mp ((α)) và ((β)) cùng vuông góc với mp ((P)) thì ((α)) và ((β)) vẫn hoàn toàn có thể cắt nhau và trong trường hợp này thì giao tuyến của ((α)) và ((β)) vuông góc với mp ((P)).

Câu e) sai

Vì: Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hoàn toàn có thể không cùng thuộc một mặt phẳng, khi đó chúng cắt nhau.

Từ khóa tìm kiếm Google: giải câu 1 trang 121 sgk hình học 11, giải bài tập 1 trang 121 hình học 11, hình học 11 câu 1 trang 121, Câu 1 Bài Bài tập ôn tập chương 3 sgk hình học 11

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG III
Trong cát mệnh đề sau này mệnh đề nào là đúng ?
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc vôi một mặt phẳng thì chúng tuy nhiên tuy nhiên.
Hai mặt phẵng phân biệt cùng’vuông góc vời một đường thẳng thì chúng tuy nhiên tuy nhiên.
Mặt phẵrig (a) vuông góc với dường thẳng b mà b vuông góc với đường thẳng a, thì a tuy nhiên tuy nhiên với (a).
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc vdi một mật phẵng thì chúng tuy nhiên tuy nhiên.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đưìing thăng thì thúng tuy nhiên tuy nhiên.
‘Tí-đ Lời: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai; e) Sai.
Trong những diều khẩng định sau dây. diều nào là dũng ?
Khoảng cách của hai đưìlng (hẵng chéo nhau là đoạn ngan nhít trong những đoạn thăng nối hai điểm bất kì nằm trên hai dưìlng thẳng ấy và ngược lại.
Qua một điểm có duy nhâì một mặt phẳng vuông góc vdi một mặtphẳng khác.
Qua một đường tháng có duy nhất một mặt phẵng vuông góc vdi một mặt phẵng khác.
Đường thẳng nào vuông góc vói cả hai dường thẳng chéo nhau cho trưdc là đường vuông góc chung
của hai tuyến phố thẳng đó.
Trả lời: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Hình chóp S.ABCD có dãy là hình vuông vắn ABCD cạnh a, cạnh SA = a và vuông góc vdi mặt phãng
(ABCD).
Chứng minh rằng những mặt bôn của hình chóp là những tam giác vuông.
Mặt phẵng (a) di qua A và vuông góc vdi cạnh sc lần lượt cắt SB, sc, SD tại B’. c, D’. Chứng minh B’D’ tuy nhiên tuy nhiên với BD và AB’ vuông góc vói SB.
Vì cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SA 1AD và SA 1AB . Theo định lí ba đường vuông góc, vì CD 1AD nên CD 1SD và vì BC 1 AB nên BC 1 SB. Vậy bốn mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.
BD1AC
b)
BD1(SAC)=>BD1SC.
BD1SA
Mặt khác vì (a)±sc nên B’D’ISC. Hai đường thẳng BD và B’D’ cùng nằm trong mặt phẳng (SBD) và cùng vuông góc với sc. Vì sc không vuông góc với (SBD) nên hình chiếu của sc trên mặt phẳng (SBD) sẽ vuông góc với BD và B’D’.Ta suy ra BD//BT)’.
AB’1(SBC)=> AB’ISB.
BD ± (SAB) => BC ± AB’
Ta có
SCI(a) =>SC1AB’ J
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có góc BAD = 60″. Gọi o là giao điểm của AC
và BD. Đường thẳng so vuông góc với mặt phang.(ABCD) và so = ^ Gọi E lá trung điểm của đoạn 4
BC. F là trung điểm của đoạn BE.
Chứng minh mặt phẩng (SOF) vuông góc V(ti mặt phẳng (SBC).
Tính những khoảng chừng cách từ o và A đến mặt phẳng (SBC).
ỐỊiải
Vì BCD là tam giác đều nên DE 1 BC . Do đó OF 1 BC.
Mặt khác vì SOl(ABCD) nên so 1BC. Ta suy ra BC±(SOF), do đó (SBC)l(SOF).
Trong mặt phẳng (SOF) dựng
OH1SF thì OHl(SBC). Xét tam giác SOF vuông tại o ta có DE aựã
và có:
Do đó khoảng chừng cách từ o đến mặt phẩng (SBC) là OH =
3a
8
Gọi I – FO n AD. Trong mặt phảng (SIF) dựng IK 1 SF. Vì AD // (SBC) nên khoảng chừng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) đó đó là khoảng chừng cách từ I trên AD đến mặt phẳng (SBC). Đó đó đó là độ dài đoạn IK.
Ta có IK = 2OH= — •
Tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ADC nằm trong hai mặt phảng vuông góc với nhau. Tam giác ABC vuông tai A có AB = a, AC = b. Tam giác ADC vuông tại D có CD = a.
Chứng minh những tam giác BAD và BDC là những tam giác vuông.
Gọi I và K lần lượt là trung điểm cùa AD và BC. Chứng minh 1K là đường vuông góc chung của hai dường thẳng AD và BC.
6ịiảl
a) Theo giả thiết (ABC)±(ADC) và BAI AC nên ta có BAl(ADC). Do đó tam giác BAD vuông tại A.
Theo định lí ba đường vuông góc ta có BAl(ACD), AD1DC nên BD 1 DC hay BDC là tam giác vuông tại D.
KA =

b) Ta có
KA = KD
2
KD
BC 2 ,
Tam giác AKD cân tại K nên ta có KI 1 AD. (1)
Mặt khác hai tam giác vuông ABD và DCA bằng nhau vì có AD chung và có AB = DC – a nên ta suy ra IB = IC.
Tam giác IBC cân tại I nên ta có IK 1 BC. (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra IK là đoạn vuông góc chung của đường thẳng AD và BC.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
Chứng minh BC’ vuông góc vơi mặt phẵng (A’B’CD).
Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung cùa AB’ và BC.
Ốỹ.ải

•/ / í BX /
/ :,<<<
£ Ậ 1— -rX
/ Xd
~'1l
/ / /
"://moiday/"
/ /'
• /'
!
C'
D'
A'
TacoB'ClBC' và A'B'IBC' vì A'B'1 (BB'C'C).
Do đó: BC'l(A'B'CD).
Mặt phẳng (AB'D1) chứa AB' và tuy nhiên tuy nhiên với BC. Cần tìm hình chiếu của BC' trên mặt phẳng này.
Gọi E, F lần lượt là tâm những hình vuông vắn ADD'A' và BCCB'. Trong mặt phẳng (A'B'CD) kẻ F1I1EB'
(HeEB') nên theo câu a, khi đó
FH 1 BC' hay FH 1 AD'. * 8
Vậy FH ± (AB'D'). Do đó hình chiếu của BC trên mặt phăng (AB'D') là đường thẳng trải qua H và tuy nhiên tuy nhiên với BC.
Đường thẳng đó cắt AB' tại K. Từ K ta vẽ KI tuy nhiên tuy nhiên với HF cắt BC' tại I. Ta có IK là đường vuông góc chung của AB' và BC. Xét tam giác vuông EFB' ta có:
1 _ 1 1
FH2 – FE2 FB'2
1 1
_3_ a2.
Ta tính được KI = FH =
Chú ý: Khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng chéo nhau AB' và BC' bằng khoảng chừng cách giữa hai mặt phẳng tuy nhiên tuy nhiên (AB'D') và (BDC) lần lượt chứa
hai tuyến phố thẳng chéo nhau đó. Khoảng cách này bằng I độ dài đường
chéo A'C. (Bài tập 5, §5)
£
Cho hình chóp S.ABCD có dãy là hình thoi ABCD cạnh a có góc BAD = 60" và SA = SB = SD = •
Tính khoảng chừng cách từ s đến mặt phẫng (ABCD) và độ dài cạnh sc.
Chứng minh mặt phẵng (SAC) vuông góc vdi mặt phẵng (ABCD).
Chứng minh SB vuông góc vdi BC.
Gọi tp là góc giữa hai mặt phẵng (SBD) và (ABCD). Tính tantp.
éjiải
Gọi H là hình chiếu vuông góc của s trên mặt phẳng (ABCD).
a /3
Vì SA = SB = SD = nên HA = HB = HD.
2
Vậy H là trọng tâm của tam giác đều ABD.
Ta có SH2 = SA2-AH2 = ——
Vậy sc = ——
2
Ta có He AC, do đó SH <z (SAC).
Vì SHl(ABCD) nên (SAC) l(ABCD).
-5 2 7 2
Ta có SB2 + BC2 =-Ậ- + a2 = —^- = sc2. Vậy tam giác SBC vuông tại B
4 4
hay SB 1 BC.
Ta có OH 1 BD và OS 1 BD nên tp = SOH là góc giữa hai mặt phẳng
(SBD) và (ABCD). Khi đó: tan (D = ■ -4= = 75.
HO 6 aTã

Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Toán 11 ôn tập chương 3 Hình học

4512

Clip Toán 11 ôn tập chương 3 Hình học ?

Bạn vừa tìm hiểu thêm tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Toán 11 ôn tập chương 3 Hình học tiên tiến và phát triển nhất

Share Link Download Toán 11 ôn tập chương 3 Hình học miễn phí

Bạn đang tìm một số trong những Share Link Down Toán 11 ôn tập chương 3 Hình học miễn phí.

Giải đáp vướng mắc về Toán 11 ôn tập chương 3 Hình học

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Toán 11 ôn tập chương 3 Hình học vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Toán #ôn #tập #chương #Hình #học