Contents
Kinh Nghiệm Hướng dẫn Toán 10 hình học bài 1: phương trình đường thẳng Mới Nhất
Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Toán 10 hình học bài 1: phương trình đường thẳng được Update vào lúc : 2022-04-17 01:56:25 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
Với giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng rõ ràng giúp học viên thuận tiện và đơn thuần và giản dị xem và so sánh lời giải từ đó biết phương pháp làm bài tập Toán 10.
Sách giải toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ hỗ trợ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:
Trả lời vướng mắc Toán 10 Hình học Bài 1 trang 70: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng là đồ thị của hàm số: y = 1/2x.
a) Tìm tung độ của hai điểm Mo và M nằm trên Δ, có hoành độ lần lượt là 2 và 6.
b) Cho vectơ u→ = (2; 1). Hãy chứng tỏ MoM→ cùng phương với u ⃗.
Lời giải
a) Với x = 2 ⇒ y = 1/2 x = 1 ⇒ Mo (2;1)
x = 6 ⇒ y = 1/2 x = 3 ⇒ Mo (6;3)
b) MoM→ = (4;2) = 2(2;1) = 2u→
Vậy MoM→ cùng phương với u→
Trả lời vướng mắc Toán 10 Hình học Bài 1 trang 71: Hãy tìm một điểm có tọa độ xác lập và một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số
Lời giải
Một điểm thuộc đường thẳng là (5; 2)
Một vecto chỉ phương là u→ (-6;8)
Trả lời vướng mắc Toán 10 Hình học Bài 1 trang 72: Tính thông số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→ = (-1; √3).
Lời giải
Hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương u→ = (-1; √3) là:
Trả lời vướng mắc Toán 10 Hình học Bài 1 trang 73: Cho đường thẳng Δ có phương trình và vectơ n→ = (3; -2). Hãy chứng tỏ n ⃗ vuông góc với vectơ chỉ phương của Δ.
Lời giải
Vectơ chỉ phương của Δ là: u→ = (2;3)
n→.u→ = 3.2 + (-2).3 = 6 – 6 = 0
Vậy n→ vuông góc với vectơ chỉ phương của Δ.
Trả lời vướng mắc Toán 10 Hình học Bài 1 trang 74: Hãy chứng tỏ nhận xét trên.
Lời giải
Chọn N(0; -c/b); M(-c/a;0) thuộc đường thẳng Δ.
⇒MN→ =(c/a; (-c)/b)
Ta thấy n→.MN→ = 0
Vậy n→ = (a;b) là vecto pháp tuyến của đường thẳng.
n→.u→ = a.b – b.a = 0 nên u→ (-b;a) là vecto chỉ phương của đường thẳng.
Trả lời vướng mắc Toán 10 Hình học Bài 1 trang 74: Hãy tìm tọa độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình: 3x + 4y + 5 = 0.
Lời giải
Vecto pháp tuyến của đường thẳng làn→ = (3;4)
⇒ Vecto chỉ phương của đường thẳng là u→ (-4;3).
Trả lời vướng mắc Toán 10 Hình học Bài 1 trang 76: Trong mặt phẳng Oxy, hãy vẽ những đường thẳng có phương trình sau này:
d1: x – 2y = 0;
d2: x = 2;
d3: y + 1 = 0;
d4: x/8 + y/4 = 1.
Lời giải
Trả lời vướng mắc Toán 10 Hình học Bài 1 trang 77: Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ: x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau:
d1: -3x + 6y – 3 = 0;
d2: y = -2x;
d3: 2x + 5 = 4y.
Lời giải
Xét Δ và d1, hệ phương trình: có vô số nghiệm (do những thông số của chúng tỉ lệ nên Δ ≡ d1.
Xét Δ và d2, hệ phương trình: có nghiệm duy nhất (-1/5; 2/5) nên
Δ cắt d2 tại điểm M(-1/5; 2/5).
Xét Δ và d2, hệ phương trình: vô nghiệm
Vậy Δ // d2
Trả lời vướng mắc Toán 10 Hình học Bài 1 trang 78: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I và cạnh AB = 1, AD = √3. Tính số đo những góc ∠(AID) và ∠(DIC) .
Lời giải
Xét ΔABD vuông tại A có:
Do ABCD là hình chữ nhật tâm I nên:
AI = IC = ID = 1/2 BD = 1
ΔICD có ID = IC = DC = 1
⇒ΔICD đều ⇒ ∠(DIC) = ∠(IDC) = 60o
Ta có: ∠(IDC) + ∠(AID ) = 180o⇒ ∠(AID ) = 180o– 60o= 120o
Trả lời vướng mắc Toán 10 Hình học Bài 1 trang 80: Tính khoảng chừng cách từ những điểm M(-2; 1) và O(0; 0) đến đường thẳng Δ có phương trình 3x – 2y = 0.
Lời giải
Khoảng cách từ điểm M (-2; 1) đến đường thẳng Δ là:
Khoảng cách từ điểm O (0; 0) đến đường thẳng Δ là:
a) d trải qua điểm M(2; 1) và có vec tơ chỉ phương ;
b) d trải qua điểm M(–2; 3) và có vec tơ pháp tuyến .
Lời giải
a) Phương trình tham số của d là:
b) d nhận là một trong vec tơ pháp tuyến
⇒ d nhận là một trong vec tơ chỉ phương
Phương trình tham số của đường thẳng d là:
a) Δ trải qua M(–5; –8) và có thông số góc k = –3;
b) Δ trải qua hai điểm A(2; 1) và B(–4; 5).
Lời giải
a) Phương trình đường thẳng Δ trải qua M(–5; –8) và có thông số góc k = –3 là:
y = –3.(x + 5) – 8 ⇔ 3x + y + 23 = 0.
b) Ta có: A(2; 1), B(–4; 5) ⇒
Δ trải qua hai điểm A(2; 1) và B(–4; 5)
⇒ Δ nhận là một vtcp
⇒ Δ nhận là một vtpt.
Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ là:
(Δ) : 4x + 6y – 14 = 0 ⇔ 2x + 3y – 7 = 0.
a, Lập phương trình tổng quát của những đường thẳng AB, AC và CA.
b, Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM.
Lời giải
+ Lập phương trình đường thẳng AB:
Đường thẳng AB nhận là một trong vtcp ⇒ AB nhận là một trong vtpt
Mà A(1; 4) thuộc AB
⇒ PT đường thẳng AB: 5x + 2y – 13 = 0.
+ Lập phương trình đường thẳng BC:
Đường thẳng BC nhận là một trong vtcp ⇒ BC nhận là một trong vtpt
Mà B(3; –1) thuộc BC
⇒ Phương trình đường thẳng BC: x – y – 4 = 0.
+ Lập phương trình đường thẳng CA:
Đường thẳng CA nhận là một trong vtcp ⇒ CA nhận là một trong vtpt
Mà C(6; 2) thuộc CA
⇒ Phương trình đường thẳng AC: 2x – 5y – 22 = 0.
b) + AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC
⇒ Đường thẳng AH nhận là một trong vec tơ pháp tuyến
Mà A(1; 4) thuộc AH
⇒ Phương trình đường thẳng AH: x + y – 5 = 0.
+ Trung điểm M của BC có tọa độ hay
Đường thẳng AM nhận là một trong vtcp
⇒ AM nhận là một trong vtpt
Mà A(1; 4) thuộc AM
⇒ Phương trình đường thẳng AM: x + y – 5 = 0.
Lời giải
Đường thẳng MN nhận là một trong vtcp
⇒ MN nhận là một trong vtpt
Mà M(4; 0) thuộc đường thẳng MN
⇒ Phương trình đường thẳng MN: x – 4y – 4 = 0.
Lời giải
Cách 1: Dựa vào xét nghiệm của hệ phương trình:
a) Xét hệ phương trình
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên (d1) cắt (d2).
b) Xét hệ phương trình
Hệ phương trình trên vô nghiệm nên hai tuyến phố thẳng trên tuy nhiên tuy nhiên.
c) Xét hệ phương trình
Hệ phương trình trên có vô số nghiệm nên hai tuyến phố thẳng trùng nhau.
Cách 2: Dựa vào vị trí tương đối của những vectơ chỉ phương (hoặc vectơ pháp tuyến).
a) d1 nhận là một vectơ pháp tuyến
d2 nhận là một trong vtpt
Nhận thấy không cùng phương nên d1 cắt d2.
b) d1 nhận là một trong vtpt ⇒ d1 nhận là một trong vtcp
d2 nhận là một trong vtcp.
Nhận thấy cùng phương
⇒ d1 và d2 tuy nhiên tuy nhiên hoặc trùng nhau.
Xét điểm M(5;3) có:
M(5; 3) ∈ d2
12.5 – 6.3 + 10 = 52 ≠ 0 nên M(5; 3) ∉ d1.
Vậy d1 và d2 tuy nhiên tuy nhiên.
c) d1 nhận là một trong vtpt ⇒ d1 nhận là một trong vtcp.
d2 nhận là một trong vtcp.
Nhận thấy cùng phương
⇒ d1 và d2 tuy nhiên tuy nhiên hoặc trùng nhau.
Xét M(–6; 6) ∈ d2; M(–6; 6) ∈ d1 (Vì 8.(–6) + 10.6 – 12 = 0)
⇒ d1 và d2 trùng nhau.
Tìm điểm M thuộc đường thẳng d và cách điểm A(0 ; 1) một khoảng chừng bằng 5.
Lời giải
M ∈ d nên M có tọa độ: M(2 + 2t; 3 + t).
Khi đó : MA2 = (xM – xA)2 + (yM – yA)2 = (2+2t)2 + (2 + t)2 = 5t2 + 12t + 8.
Ta có : MA = 5 ⇔ MA2 = 25
⇔ 5t2 + 12t + 8 = 25
⇔ 5t2 + 12t – 17 = 0
⇔ t = 1 hoặc t = –17/5.
+ Với t = 1 thì M(4 ; 4).
+ Với t = –17/5 thì M(–24/5 ; –2/5).
Vậy có hai điểm M thỏa mãn nhu cầu là M(4 ; 4) và M(–24/5 ; –2/5).
Lời giải
Với d1: 4x – 2y + 6 = 0 và d2: x – 3y + 1 = 0 ta có :
a, A(3; 5) và Δ : 4x + 3y +1 = 0
b, B(1; -2) và d: 3x – 4y -26 = 0
c, C(1; 2) và m: 3x + 4y -11 = 0
Lời giải
Lời giải
Vì đường tròn tâm C tiếp xúc với Δ nên R = d(C, Δ).
Do đó ta có :
://.youtube/watch?v=0f9mVyd–Lc
Clip Toán 10 hình học bài 1: phương trình đường thẳng ?
Bạn vừa Read nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Toán 10 hình học bài 1: phương trình đường thẳng tiên tiến và phát triển nhất
Chia Sẻ Link Down Toán 10 hình học bài 1: phương trình đường thẳng miễn phí
Bạn đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Cập nhật Toán 10 hình học bài 1: phương trình đường thẳng miễn phí.
Hỏi đáp vướng mắc về Toán 10 hình học bài 1: phương trình đường thẳng
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Toán 10 hình học bài 1: phương trình đường thẳng vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Toán #hình #học #bài #phương #trình #đường #thẳng