Mẹo Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng có phương trình tổng quát là: Mới nhất

Thủ Thuật về Đường thẳng trải qua điểm và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng có phương trình tổng quát là: Chi Tiết

You đang tìm kiếm từ khóa Đường thẳng trải qua điểm và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng có phương trình tổng quát là: được Cập Nhật vào lúc : 2022-03-30 12:01:21 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.

lý thuyết trắc nghiệm hỏi đáp bài tập sgk

lập phương trình tổng quát của đường thẳng trải qua A(4;1) và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng d : 2x-y+3=0

Các vướng mắc tương tự

Viết phương trình tổng quát, tham số của đường thẳng
1, A(0,2) có vectơ chỉ phương ū(3,-1)
2,đi quá B(1,-2); C(3,0)
3,trải qua M(-1,4) vuông góc với đường thẳng (d) x+3y-1=0
4, đường thẳng là đường trung trực của A,B với A(0,2) B(1,-2)

lý thuyết trắc nghiệm hỏi đáp bài tập sgk

Đường thẳng trải qua điểm A(1;2) và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng y=-2x+3 có phương trình là gì

Các vướng mắc tương tự

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trải qua điểm (A(3;2)) và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng PQ. Bài 4 trang 80 SGK Hình học 10 nâng cao – Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng

Cho hai điểm (P(4;0),Q.(0; – 2)) .

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trải qua điểm (A(3;2)) và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng PQ;

b) Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng PQ.

Giải

a) Gọi (Delta ) là đường thẳng trải qua điểm  (A(3;2)) và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng PQ

(overrightarrow PQ left( – 4; – 2 right))

Gọi (overrightarrow n ) là một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng PQ do đó: (overrightarrow n .overrightarrow PQ  = overrightarrow 0 )

Ta chọn (overrightarrow n (1; – 2))

(Delta ) tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng PQ nên véc tơ pháp tuyến của đường thẳng PQ cũng là véc tơ pháp tuyến của (Delta )

Phương trình tổng quát của (Delta ) trải qua A(3, 2)  và có véc tơ pháp tuyến  (overrightarrow n (1; – 2))  là:

(1.(x – 3) – 2(y – 2) = 0 Leftrightarrow x – 2y + 1 = 0)

Quảng cáo

b) Gọi (I(x_I;y_I)) là trung điểm của PQ

Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ sau:

(left{ matrix x_I = x_P + x_Q over 2 hfill cr y_I = y_P + y_Q over 2 hfill cr right. Leftrightarrow left{ matrix x_I = 4 + 0 over 2 hfill cr y_I = 0 + ( – 2) over 2 hfill cr right. Leftrightarrow left{ matrix x_I = 2 hfill cr

y_I = – 1 hfill cr right.)

Vậy (I(2; – 1))

Gọi d là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng PQ

Vì d là đường thẳng trung trực của PQ nên d trải qua trung điểm I của đoạn thẳng PQ và vuông góc với PQ

Phương trình đường thẳng d trải qua I(-2, 1) và nhận (overrightarrow PQ left( – 4; – 2 right)) làm véc tơ pháp tuyến là:

( – 4.(x – 2) – 2.(y + 1) = 0 Leftrightarrow  – 4x – 2y + 6 = 0)

(Leftrightarrow 2x + y – 3 = 0)

.

Với Viết phương trình đường thẳng trải qua một điểm và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng Toán lớp 12 gồm khá đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải rõ ràng sẽ hỗ trợ học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập Viết phương trình đường thẳng trải qua một điểm và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng từ đó đạt điểm trên cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

+ Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ

+ Đường thẳng d tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng Δ nên đường thẳng d nhận vecto ud→ =  uΔ→làm vecto chỉ phương .

+ Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M và có VTCP là ud→

Chú ý: Các trường hợp đặc biệt quan trọng.

+ Nếu đường thẳng d tuy nhiên tuy nhiên với trục Ox thì có VTCP là

+ Nếu đường thẳng d tuy nhiên tuy nhiên với trục Oy thì có VTCP là

+ Nếu đường thẳng d tuy nhiên tuy nhiên với trục Oz thì có VTCP là

Ví dụ 1:Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d biết d trải qua A (1; 2; 3) và tuy nhiên tuy nhiên với
. Tìm mệnh đề sai

A. Một vecto chỉ phương của đường thẳng d là

B. Vậy phương trình tham số của d là:

C. Phương trình chính tắc của d là:

D. đường thẳng d không còn phương trình chính tắc

Hướng dẫn giải

Vì đường thẳng d // d’ nên vectơ chỉ phương của d là:

Vậy phương trình tham số của d là:

Phương trình chính tắc của d là:

Chọn D.

Ví dụ 2. Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d biết d trải qua A (0; 2; -1) và tuy nhiên tuy nhiên với
. Tìm mệnh đề sai ?

A. Điểm M(2; 8; – 3) thuộc đường thẳng d.

B. Phương trình tham số của đường thẳng d :

C. Đường thẳng d tuy nhiên tuy nhiên với mặt phẳng (P) : x+ 3y- z+ 10= 0

D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Hướng dẫn giải

Vì đường thẳng d // d’ nên vectơ chỉ phương của d là:

Vậy phương trình tham số của d là:

Cho t= 2 ta được điểm M ( 2; 8; -3) thuộc đường thẳng d

Phương trình chính tắc của d là:

Mặt phẳng (P): x+ 3y – z+ 10= 0 có vecto pháp tuyến

=> Vecto chỉ phương của đường thẳng d là vecto pháp tuyến của măt phẳng (P)

=> đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

=> C sai

Chọn C.

Ví dụ 3: Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho tam giác ABC với A(0; 1;2 ); B( -2; 1;2); C ( -3; 2; 1). Phương trình tham số của đường thẳng trải qua điểm A và tuy nhiên tuy nhiên với BC là

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải

Gọi d là đường thẳng cẩn tìm.

Đường thẳng BC trải qua B và C nên nhận vecto làm vecto chỉ phương.

Vì d tuy nhiên tuy nhiên với BC nên d có vectơ chỉ phương

=> Phương trình tham số của đường thẳng d:

Chọn A

Ví dụ 4: Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình tham số của đường thẳng trải qua điểm M( 2; -4; 1) và tuy nhiên tuy nhiên với trục hoành là.

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải

Gọi d là đường thẳng cẩn tìm.

Trục hoành có vecto chỉ phương

Vì d tuy nhiên tuy nhiên với trục hoành nên d có vectơ chỉ phương u→ =

Đường thẳng d trải qua M (2; -4; 1) và có vectơ chỉ phương u→

Vậy phương trình tham số của d là

Chọn C.

Ví dụ 5: Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho đường thẳng
. Phương trình chính tắc của đường thẳng Δ trải qua điểm A(-2; – 3; -1) và tuy nhiên tuy nhiên với d là

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương

Vì Δ tuy nhiên tuy nhiên với d nên Δ có vectơ chỉ phương u→ =

Đường thẳng Δ trải qua điểm A(-2; -3; -1) và có vectơ chỉ phương u→ 

Vậy phương trình chính tắc của Δ là :

Chọn D.

Ví dụ 6: Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho đường thẳng
. Phương trình tham số của đường thẳng Δ trải qua điểm M( -2; 3; 0) và tuy nhiên tuy nhiên với d là

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương

Vì Δ tuy nhiên tuy nhiên với d nên Δ có vectơ chỉ phương u→ =

Đường thẳng Δ qua điểm M(-2; 3; 0) và có vectơ chỉ phương u→ 

Vậy phương trình tham số của Δ là

Chọn A.

Ví dụ 7. Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d trải qua H(0; 3; 1) tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng AB. Biết A( -1; 3; 2) và B( 0; 2; 1). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d.

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải

+ Đường thẳng AB trải qua A và B nên nhận vecto làm vecto chỉ phương

+ Đường thẳng d tuy nhiên tuy nhiên với AB nên đường thẳng d nhận vecto làm vecto chỉ phương

=>Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Chọn B.

Ví dụ 8: Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz; cho điểm A( 1; 2; 3) và B( 3; 4; 5). Gọi M là trung điểm AB. VIết phương trình tham số của đường thẳng d trải qua M và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng Δ:

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải

+ Do M là trung điểm của AB nên tọa đọ điêm M là:

+ Đường thẳng Δ có vecto chỉ phương

+ Do đường thẳng d tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng Δ nên đường thẳng d nhận vecto
làm vecto chỉ phương

=> Phương trình tham số của đường thẳng d:

Chọn A.

Câu 1:

Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d biết d trải qua A (-1; -2; 4) và tuy nhiên tuy nhiên với
. Tìm mệnh đề sai

A. điểm H( 1; -2; 2) thuộc đường thẳng d.

B. Vậy phương trình tham số của d là:

C. Phương trình chính tắc của d là:

D. đường thẳng d không còn phương trình chính tắc

Lời giải:

Vì đường thẳng d // d’ nên vectơ chỉ phương của d là:

Vậy phương trình tham số của d là:

Câu 2:

Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d biết d trải qua A (- 2; 3; -4) và tuy nhiên tuy nhiên với
. Tìm mệnh đề sai ?

A. Điểm M(2; – 3; 4) thuộc đường thẳng d.

B. Phương trình tham số của đường thẳng d :

C. Đường thẳng d tuy nhiên tuy nhiên với mặt phẳng (P) : 2x- 3y + 4 z+ 1= 0

D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Lời giải:

Vì đường thẳng d // d’ nên vectơ chỉ phương của d là:

Vậy phương trình tham số của d là:

Cho t= – 2 ta được điểm M ( 2; – 3; 4) thuộc đường thẳng d

Phương trình chính tắc của dlà:

Mặt phẳng (P): 2x- 3y + 4z+ 1= 0 có vecto pháp tuyến

=> Vecto chỉ phương của đường thẳng d cùng phương với vecto pháp tuyến của măt phẳng (P)

=> đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

=> C sai

Chọn C.

Câu 3:

Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho tam giác ABC với A(-1; 2; 3 ); B( 0; -1; 2); C (0; 0;1). Phương trình tham số của đường thẳng trải qua điểm A và tuy nhiên tuy nhiên với BC là

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Gọi d là đường thẳng cẩn tìm.

Đường thẳng BC trải qua B và C nên nhận vecto làm vecto chỉ phương.

Vì d tuy nhiên tuy nhiên với BC nên d có vectơ chỉ phương

=> Phương trình tham số của đường thẳng d:

Chọn D.

Câu 4:

Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình tham số của đường thẳng trải qua điểm M( 2; 0; 3) và tuy nhiên tuy nhiên với trục tung là.

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Gọi d là đường thẳng cẩn tìm.

Trục tung có vecto chỉ phương

Vì d tuy nhiên tuy nhiên với trục tung nên d có vectơ chỉ phương u→ =

Đường thẳng d trải qua M (2; 0; 3) và có vectơ chỉ phương u→

Vậy phương trình tham số của d là

Chọn C.

Câu 5:

Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 2x+ y- 3z+ 2= 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng Δ trải qua điểm A(1; 2; -1) và tuy nhiên tuy nhiên với d là

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến
.

Do đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên đường thẳng d có vectơ chỉ phương

Vì Δ tuy nhiên tuy nhiên với d nên Δ có vectơ chỉ phương u→ =

Đường thẳng Δ trải qua điểm A(1; 2; -1) và có vectơ chỉ phương u→ 

Vậy phương trình chính tắc của Δ là

Chọn D

Câu 6:

Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d trải qua hai điểm A( -1; 2; 0) và B( -2; 1; 1). Phương trình tham số của đường thẳng Δ trải qua điểm M(0; 2; 1) và tuy nhiên tuy nhiên với d là

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương

Vì Δ tuy nhiên tuy nhiên với d nên Δ có vectơ chỉ phương u→ =

Đường thẳng Δ qua điểm M(0; 2; 1) và có vectơ chỉ phương u→ 

Vậy phương trình tham số của Δ là

Chọn A.

Câu 7:

Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz; cho tam giác ABC có A( 1; -2; 3); B( 2; -1; 0) và C( 0; 5; 4). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d qua B và tuy nhiên tuy nhiên với đường trung tuyến AM.

A.

B.

C.

D.Đường thẳng d không còn phương trình chính tắc .

Lời giải:

+ M là trung điểm của BC nên tọa độ M( 1; 2; 2).

+ Đường thẳng AM trải qua A và M nên nhận vecto làm vecto chỉ phương

+ Đường thẳng d tuy nhiên tuy nhiên với AM nên đường thẳng d nhận vecto làm vecto chỉ phương

Đường thẳng d không còn phương trình chính tắc .

Chọn D.

Câu 8:

Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz; cho tam giác ABC có A(-2; 0;1); B(1; 0;0) và C( 1; 3; 5). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Viết phương trình tham số của đường thẳng d trải qua G và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng Δ:

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

+ Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên tọa độ điểm G là:

+ Đường thẳng Δ có vecto chỉ phương

+ Do đường thẳng d tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng Δ nên đường thẳng d nhận vecto

làm vecto chỉ phương

=> Phương trình tham số của đường thẳng d:

Chọn A.

Clip Đường thẳng trải qua điểm và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng có phương trình tổng quát là: ?

Bạn vừa đọc tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Đường thẳng trải qua điểm và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng có phương trình tổng quát là: tiên tiến và phát triển nhất

Share Link Tải Đường thẳng trải qua điểm và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng có phương trình tổng quát là: miễn phí

Pro đang tìm một số trong những Chia SẻLink Tải Đường thẳng trải qua điểm và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng có phương trình tổng quát là: miễn phí.

Thảo Luận vướng mắc về Đường thẳng trải qua điểm và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng có phương trình tổng quát là:

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Đường thẳng trải qua điểm và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng có phương trình tổng quát là: vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Đường #thẳng #đi #qua #điểm #và #tuy nhiên #tuy nhiên #với #đường #thẳng #có #phương #trình #tổng #quát #là