Contents
Pro đang tìm kiếm từ khóa Có bao nhiêu cách xếp rất khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài? được Cập Nhật vào lúc : 2022-02-14 08:50:32 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
A.15
Nội dung chính
B. 720
C. 30
D. 360
Đáp án đúng chuẩn
Xem lời giải
20/08/2022 1,465
Câu hỏi Đáp án và lời giảiCâu Hỏi:Có bao nhiêu cách xếp. khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài?A.15 B.720 C.30 D.360Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợpĐáp án và lời giảiđáp án đúng: D
Nguyễn Hưng (Tổng hợp)
Báo đáp án saiĐang xử lý…
Cảm ơn Quý khách đã gửi thông báo.
Quý khách vui lòng thử lại sau.
I. PHƯƠNG PHÁP
1. Định nghĩa
Cho tập hợp A gồm n thành phần $left( n ge 1 right).$
Kết quả của việc lấy $krm left( 1 le k le n right)$ thành phần rất khác nhau từ n thành phần của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào này được gọi là một chỉnh hợp chập k của n thành phần đã cho.
2. Định lí
Số những chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n thành phần là $A_n^k = fracn!left( n – k right)!$
3. Một số qui ước
$0! = 1,rm A_n^0 = 1,rm A_n^n = n! = P_n$
II. VÍ DỤ VẬN DỤNG
Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp rất khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài?
A. 15.
B.720.
C.30.
D.360.
Hướng dẫn
Số cách xếp rất khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài là một chỉnh hợp chập 4 của 6 thành phần. Suy ra có $A_6^4 = 360$ cách. Chọn D.
Câu 2. Giả sử có bảy bông hoa rất khác nhau và ba lọ hoa rất khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho (mội lọ cắm một bông)?
A. 35.
B.30240.
C.210.
D.21.
Hướng dẫn
Số cách xếp bảy bông hoa rất khác nhau vào ba lọ hoa rất khác nhau là một chỉnh hợp chập 3 của 7 thành phần. Suy ra có $A_7^3 = 210$ cách. Chọn C.
Câu 3 Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ rất khác nhau (mội lọ cắm không thật một một bông)?
A. 60.
B.10.
C.15.
D.720.
Hướng dẫn
Số cách cắm 3 bông hoa vào ba lọ hoa rất khác nhau là một chỉnh hợp chập 3 của 5 thành phần. Suy ra có $A_5^3 = 60$ cách. Chọn A.
Câu 4. Có bao nhiêu cách mắc tiếp nối đuôi nhau 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn rất khác nhau?
A. 15.
B.360.
C.24.
D.17280.
Hướng dẫn
Số cách mắc tiếp nối đuôi nhau 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn rất khác nhau là một chỉnh hợp chập 4 của 6 thành phần. Suy ra có $A_6^4 = 360$ cách. Chọn B.
Câu 5. Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ $overrightarrow 0 $ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?
A. 15.
B.12.
C.1440.
D.30.
Hướng dẫn
Mỗi cặp sắp thứ tự gồm hai điểm $left( A,,B right)$ cho ta một vectơ có điểm đầu A và điểm cuối $B$ và ngược lại. Như vậy, mỗi vectơ hoàn toàn có thể xem là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp 6 điểm đã cho. Suy ra có $A_6^2 = 30$ cách. Chọn D.
Câu 6. Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá điêu khắc luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên mỗi đội cần trình với trọng tài một list sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hãy tính xem huấn luyện viên của mỗi đội có bao nhiêu cách lập list gồm 5 cầu thủ.
A. 462.
B.55.
C.55440.
D.11!.5!
Hướng dẫn
Số cách lập list gồm 5 cầu thủ đá 5 quả 11 mét là số những chỉnh hợp chập 5 của 11 thành phần. Vậy có $A_11^5 = 55440$. Chọn C.
Câu 7. Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả hoàn toàn có thể xẩy ra riêng với những vị trí nhất, nhì, ba?
A. 336.
B.56.
C.24.
D.120.
Hướng dẫn
Số kết quả hoàn toàn có thể xẩy ra riêng với những vị trí nhất, nhì, ba là số những chỉnh hợp chập 3 của 8 thành phần. Vậy có $A_8^3 = 336$. Chọn A.
Câu 8. Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần lựa chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?
A. 210.
B.200.
C.180.
D.150.
Hướng dẫn
Số cách chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ từ 7 người là số những chỉnh hợp chập ba của bảy thành phần. Vậy có $A_7^3 = 210$.
Chọn A.
Câu 9. Một cuộc thi có 15 người tham gia, giả thiết rằng không còn hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả của cuộc thi là việc lựa chọn ra những giải quán quân, nhì, ba thì có bao nhiêu kết quả hoàn toàn có thể?
A. 2730.
B.2703.
C.2073.
D.2370.
Hướng dẫn
Nếu kết quả của cuộc thi là việc lựa chọn ra những giải quán quân, nhì, ba thì mỗi kết quả ứng với một chỉnh hợp chập ba của 15 thành phần, do đó ta có: $A_15^3 = 2730$ kết quả.
Chọn A.
Câu 10. Trong một dạ hội thời gian ở thời gian cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức triển khai phát ra 100 vé xổ số kiến thiết đánh số từ là 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải quán quân, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải quán quân, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả hoàn toàn có thể?
A. 94109040.
B.94109400.
C.94104900.
D.94410900.
Hướng dẫn
Mỗi kết quả ứng với một chỉnh hợp chập 4 của 100 thành phần, do đó ta có: $A_100^4 = 94109400$ kết quả. Chọn B.
Câu 11. Trong một dạ hội thời gian ở thời gian cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức triển khai phát ra 100 vé xổ số kiến thiết đánh số từ là 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải quán quân, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải quán quân, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả hoàn toàn có thể nếu biết rằng người giữ vé số 47 được giải quán quân?
A. 944109.
B.941409.
C.941094.
D.941049.
Hướng dẫn
Vì người giữ vé số 47 trúng giải quán quân nên mỗi kết quả ứng với một chỉnh hợp chập 3 của 99 thành phần, do đó ta có: $A_99^3 = 941094$ kết quả. Chọn C.
Câu 12. Trong một dạ hội thời gian ở thời gian cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức triển khai phát ra 100 vé xổ số kiến thiết đánh số từ là 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải quán quân, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải quán quân, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả hoàn toàn có thể nếu biết rằng người giữ vé số 47 trúng một trong bốn giải?
A. 3766437.
B.3764637.
C.3764367.
D.3764376.
Hướng dẫn
Nếu người giữ vé số 47 trúng một trong bốn giải thì:
* Người giữ vé số 47 có 4 cách chọn giải.
* Ba giải còn sót lại ứng với một chỉnh hợp chấp 3 của 99 thành phần, do đó ta có $A_99^3 = 941094$cách .
Vậy số kết quả bằng $4 times A_99^3 = 4 times 941094 = 3764376$ kết quả. Chọn D.
Câu 13. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số rất khác nhau được lập từ những số $1,rm 2,rm ldots ,rm 9?$
A. 15120.
B.$9^5$.
C.$5^9$.
D.126.
Hướng dẫn
Mỗi cách xếp số tự nhiên có 5 chữ số rất khác nhau từ những số $1,rm 2,rm ldots ,rm 9$ là một chỉnh hợp chập 5 của 9 thành phần. Vậy có $A_9^5 = 15120$. Chọn A.
Câu 14. Cho tập $A = left 0,1,rm 2,rm ldots ,rm 9 right.$ Số những số tự nhiên có 5 chữ số đôi một rất khác nhau lấy ra từ tập A là?
A. 30420.
B.27162.
C.27216.
D.30240.
Hướng dẫn
Gọi số cần tìm là $overline abcde ,,a ne 0$.
* Chọn a có 9 cách.
* Chọn b,c,d,e từ 9 số còn sót lại sở hữu $A_9^4 = 3024$cách.
Vậy có $9 times 3024 = 27216$. Chọn C.
Câu 15. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số rất khác nhau đôi một, trong số đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?
A. 249.
B.7440.
C.3204.
D.2942.
Hướng dẫn
Ta phân thành những trường hợp sau:
* TH1: Nếu số 123 đứng đầu thì có $A_7^4$ số.
* TH2: Nếu số 321 đứng đầu thì có $A_7^4$ số.
* TH3: Nếu số 123;321 không đứng đầu
Khi đó có 6 cách chọn số đứng đầu ( khác $0;1;2;3$ ), khi này còn 6 vị trí có 4 cách xếp 3 số 321 hoặc 123, còn sót lại 3 vị trí có $A_6^3$ cách chọn những số còn sót lại. Do đó trường hợp này còn có $6.2.4.A_6^3 = 5760$
Suy ra tổng những số thoả mãn yêu cầu là $2A_7^4 + 5760 = 7440$. Chọn B.
://.youtube/watch?v=XkkHTkJj_P0
Reply
1
0
Chia sẻ
Bạn vừa đọc tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Có bao nhiêu cách xếp rất khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài? tiên tiến và phát triển nhất
Bạn đang tìm một số trong những Share Link Down Có bao nhiêu cách xếp rất khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài? Free.
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Có bao nhiêu cách xếp rất khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài? vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Có #bao #nhiêu #cách #xếp #khác #nhau #cho #người #ngồi #vào #chỗ #trên #một #bàn #dài
Tra Cứu Mã Số Thuế MST KHƯƠNG VĂN THUẤN Của Ai, Công Ty Doanh Nghiệp…
Các bạn cho mình hỏi với tự nhiên trong ĐT mình gần đây có Sim…
Thủ Thuật về Nhận định về nét trẻ trung trong môi trường tự nhiên vạn…
Thủ Thuật về dooshku là gì - Nghĩa của từ dooshku -Thủ Thuật Mới 2022…
Kinh Nghiệm Hướng dẫn Tìm 4 số hạng liên tục của một cấp số cộng…
Mẹo Hướng dẫn Em hãy cho biết thêm thêm nếu đèn huỳnh quang không còn…