Contents
Mẹo về Câu 75 trang 128 sách bài tập hình học 11 nâng cao 2022
You đang tìm kiếm từ khóa Câu 75 trang 128 sách bài tập hình học 11 nâng cao được Update vào lúc : 2022-01-25 11:14:54 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
(eqalign & MA^2 + MC^2 – MB^2 – MrmD^2 cr & = left( overrightarrow MI + overrightarrow IA right)^2 + left( overrightarrow MI + overrightarrow IC right)^2 – left( overrightarrow MJ + overrightarrow JB right)^2 – left( overrightarrow MJ + overrightarrow JrmD right)^2 cr & = 2MI^2 + IA^2 + IC^2 – 2MJ^2 – IB^2 – JrmD^2 cr & = 2left( MI^2 – MJ^2 right) + 1 over 2left( AC^2 – BrmD^2 right) cr )
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
LG b
Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:
LG a
Nếu ABCD là hình chữ nhật thì với mọi điểm M trog không khí ta luôn có (MA^2 + MC^2 = MB^2 + MrmD^2) .
Lời giải rõ ràng:
Cách 1. Gọi O là giao điểm của AC và BD
(eqalign & MA^2 + MC^2 = 2MO^2 + AC^2 over 2 cr & MB^2 + MrmD^2 = 2MO^2 + BrmD^2 over 2 cr )
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD. Vậy (MA^2 + MC^2 = MB^2 + MrmD^2).
Cách 2.
(eqalign& MA^2 + MC^2 = left( overrightarrow MO + overrightarrow OA right)^2 + left( overrightarrow MO + overrightarrow OC right)^2 cr & = 2overrightarrow MO^2 + 2overrightarrow MO .left( overrightarrow OA + overrightarrow OC right) + overrightarrow OA ^2 + overrightarrow OC ^2 cr & = 2left( MO^2 + OA^2 right) cr & left( do,OA = OC,overrightarrow OA + overrightarrow OC = overrightarrow 0 right) cr )
Tương tự như tên ta có (MB^2 + MrmD^2 = 2left( MO^2 + OB^2 right)).
Vì ABCD là hình chữ nhật nên OA = OB. Vậy (MA^2 + MC^2 = MB^2 + MrmD^2).
LG b
Nếu ABCD là hình bình hành thì (MA^2 + MC^2 – MB^2 – MrmD^2) không tùy từng vị trí điểm M trong không khí. Điều ngược lại sở hữu đúng không ạ?
Lời giải rõ ràng:
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC cà BD, khi đó:
(eqalign & MA^2 + MC^2 – MB^2 – MrmD^2 cr & = left( overrightarrow MI + overrightarrow IA right)^2 + left( overrightarrow MI + overrightarrow IC right)^2 – left( overrightarrow MJ + overrightarrow JB right)^2 – left( overrightarrow MJ + overrightarrow JrmD right)^2 cr & = 2MI^2 + IA^2 + IC^2 – 2MJ^2 – IB^2 – JrmD^2 cr & = 2left( MI^2 – MJ^2 right) + 1 over 2left( AC^2 – BrmD^2 right) cr )
Nếu ABCD là hình bình hành thì I J
Khi đó
(eqalign & MA^2 + MC^2 – MB^2 – MrmD^2 cr & = 1 over 2left( AC^2 – BrmD^2 right) cr )
tức là (MA^2 + MC^2 – MB^2 – MrmD^2) không tùy từng vị trí của điểm M.
Ngược lạ, nếu (MA^2 + MC^2 – MB^2 – MrmD^2) không tùy từng bị trí của điểm M thì (MI^2 – MJ^2) cũng là hằng số. Khi đó chọn M lần lượt là yếu tố I và điểm J thì (II^2 – IJ^2 = JI^2 – JJ^2) , suy ra ( – IJ^2 = IJ^2), tức là IJ = 0 hay I J
Vậy ABCD là hình bình hành.
Chú ý cũng hoàn toàn có thể sử dụng những công thức:
(eqalign & MA^2 + MC^2 = 2MI^2 + AC^2 over 2 cr & MB^2 + MD^2 = 2MJ^2 + BD^2 over 2 cr )
và từ đó ta có
(eqalign & MA^2 + MC^2 – MB^2 – MrmD^2 cr & = 2left( MI^2 – MJ^2 right) + 1 over 2left( AC^2 – BrmD^2 right) cr )
rồi lí luận như trên để đi đến kết quả.
Video Câu 75 trang 128 sách bài tập hình học 11 nâng cao ?
Bạn vừa Read Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Câu 75 trang 128 sách bài tập hình học 11 nâng cao tiên tiến và phát triển nhất
Chia Sẻ Link Down Câu 75 trang 128 sách bài tập hình học 11 nâng cao miễn phí
Bạn đang tìm một số trong những ShareLink Tải Câu 75 trang 128 sách bài tập hình học 11 nâng cao miễn phí.
Giải đáp vướng mắc về Câu 75 trang 128 sách bài tập hình học 11 nâng cao
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Câu 75 trang 128 sách bài tập hình học 11 nâng cao vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Câu #trang #sách #bài #tập #hình #học #nâng #cao