Hướng Dẫn Vô hướng là gì Chi tiết Mới nhất

Kinh Nghiệm Hướng dẫn Vô hướng là gì Chi tiết Mới Nhất

Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Vô hướng là gì Chi tiết được Cập Nhật vào lúc : 2022-11-27 05:14:00 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi Read tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.

You đang tìm kiếm từ khóa Vô hướng là gì được Cập Nhật vào lúc : 2022-11-27 05:14:12 . Với phương châm chia sẻ Mẹo về trong nội dung nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.

Đại lượng vectơ (vectơ) Là một đại lượng vật lý có hai điểm lưu ý – môđun và hướng trong không khí.

Đại lượng vô hướng trong những ví dụ vật lý. Giữa một tảng đá và một nơi trở ngại vất vả
Một giả thuyết không được chứng tỏ và không được bác bỏ được gọi là một yếu tố mở.
Chúng tôi sẽ làm gì với tài liệu nhận được:
3.1.1. Vô hướng thuần túy.
3.1.2. Pseudoscalars.
Số lượng vector
3.1.3. Trục.
3.1.4. Hướng quay.
3.1.5. Hình tam diện trực tiếp và ngược chiều.
Làm thế nào để phân biệt vô hướng với véc tơ?
Những hành vi nào thường được thực thi nhất với vectơ?
Những vectơ nào được nghiên cứu và phân tích và phân tích trong vật lý?
Đại lượng thứ nhất là vận tốc
Đại lượng thứ hai là sức mạnh
Chiều thứ ba là yếu tố dịch chuyển
Độ lớn thứ tư là tần suất
Số lượng thứ năm – Xung lực
Vấn đề tác động không co và giãn
Vấn đề phân loại khung hình thành những bộ phận
Vấn đề góc bắn
Vấn đề vượt sông

Ví dụ về những đại lượng vectơ: vận tốc (), lực (), tần suất (), v.v.

Về mặt hình học, một vectơ được mô tả như một đoạn thẳng được sắp xếp theo vị trí vị trí hướng của một đoạn thẳng, độ dài của nó theo tỷ suất là môđun của vectơ.

Bán kính vector(thường được ký hiệu hoặc đơn thuần và giản dị) là một vectơ chỉ xác lập trí của một điểm trong không khí so với một điểm xác lập trước nào đó, được gọi là yếu tố gốc.

Vì điểm tùy ý trong không khí, vectơ bán kính là một vectơ đi từ điểm gốc tới điểm đó.

Chiều dài của vectơ bán kính, hoặc môđun của nó, xác lập khoảng chừng chừng cách tại điểm đó từ điểm gốc và mũi tên chỉ hướng tới điểm này trong không khí.

Trên một mặt phẳng, góc của vectơ bán kính là góc mà vectơ bán kính xoay quanh trục abscissa theo phía ngược chiều kim đồng hồ đeo tay đeo tay.

đường mà khung hình di tán được gọi là quỹ đạo của hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi. Tùy thuộc vào hình dạng của quỹ đạo, toàn bộ những hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi sinh hoạt hoàn toàn hoàn toàn có thể được phân thành thẳng và cong.

Mô tả hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi khởi đầu bằng câu vấn đáp cho vướng mắc: vị trí của khung hình trong không khí đã thay đổi ra làm thế nào trong một khoảng chừng chừng thời hạn nhất định? Sự thay đổi vị trí của vật trong không khí được xác lập ra làm thế nào?

Động- Đoạn hướng (vectơ) nối vị trí ban đầu và vị trí ở đầu cuối của khung hình.

Tốc độ, vận tốc(thường được ký hiệu từ tiếng Anh. vận tốc hoặc fr. vitesse) là đại lượng vật lý vectơ đặc trưng cho vận tốc hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi và hướng hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi. điểm vật chất trong không khí so với hệ quy chiếu đã chọn (ví dụ, vận tốc góc). Cùng một từ hoàn toàn hoàn toàn có thể được gọi là vô hướng, đúng chuẩn hơn là môđun của đạo hàm của vectơ bán kính.

Trong khoa học, vận tốc cũng rất được sử dụng trong nghĩa rộng, như vận tốc thay đổi của bất kỳ đại lượng nào (không nhất thiết là vectơ bán kính) tùy thuộc vào đại lượng khác (thường xuyên thay đổi theo thời hạn, nhưng cũng thay đổi theo không khí hoặc bất kỳ đại lượng nào khác). Vì vậy, ví dụ, họ nói về vận tốc thay đổi nhiệt độ, vận tốc phản ứng hóa học, vận tốc nhóm, vận tốc link, vận tốc góc, v.v … Đặc trưng về mặt toán học bằng đạo hàm của hàm.

Sự tăng tốc(thường được ký hiệu bằng cơ học lý thuyết), đạo hàm của vận tốc theo thời hạn là một đại lượng vectơ cho biết thêm thêm thêm thêm vectơ vận tốc của một điểm (vật) thay đổi bao nhiêu trong quy trình hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi của nó trên một cty thời hạn (nghĩa là tần suất không riêng gì có tính đến việc thay đổi độ lớn của vận tốc, mà còn là một một vị trí vị trí hướng của nó).

Ví dụ, một vật thể rơi xuống Trái đất ở gần Trái đất, trong trường hợp hoàn toàn hoàn toàn có thể bỏ qua sức cản của không khí, thì vận tốc của nó sẽ tăng thêm khoảng chừng chừng 9,8 m / s mỗi giây, tức là tần suất của nó là 9,8 m / s².

Một nhánh của cơ học nghiên cứu và phân tích và phân tích hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi trong không khí Euclide ba chiều, việc ghi lại nó, cũng như việc ghi lại những vận tốc và tần suất trong những khối mạng lưới khối mạng lưới hệ thống rất rất khác nhau phép đếm được gọi là động học.

Đơn vị của tần suất là mét trên giây trên giây ( m / s 2, m / s 2), còn tồn tại một cty ngoài khối mạng lưới khối mạng lưới hệ thống là Gal (Gal), được sử dụng trong phép đo trọng tải và bằng 1 cm / s 2.

Đạo hàm của tần suất theo thời hạn, tức là đại lượng đặc trưng cho vận tốc thay đổi của tần suất theo thời hạn gọi là độ giật.

Chuyển động đơn thuần và giản dị nhất của khung hình là hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi trong số đó toàn bộ những điểm của khung hình hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi theo cùng một cách, mô tả những quỹ đạo giống nhau. Phong trào này được gọi là cấp tiến… Chúng ta đã đã có được kiểu hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi này bằng phương pháp di tán chiếc dằm sao cho nó luôn tuy nhiên tuy nhiên với chính nó. Trong hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi tịnh tiến, quỹ đạo hoàn toàn hoàn toàn có thể là đường thẳng (Hình 7, a) và đường cong (Hình 7, b).
Có thể chứng tỏ rằng trong quy trình hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi tịnh tiến, mọi đường thẳng vẽ trong vật vẫn tuy nhiên tuy nhiên với chính nó. Cái này tính năng đặc trưng nó rất tiện lợi khi sử dụng để vấn đáp vướng mắc liệu một hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi của khung hình nhất định liệu liệu có phải là tịnh tiến hay là không. Ví dụ, khi một hình trụ lăn trên mặt phẳng, những đường thẳng cắt trục không tuy nhiên tuy nhiên với nhau: lăn không phải là hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi tịnh tiến. Khi lốp bay và hình vuông vắn vắn di tán dọc theo bảng vẽ, bất kỳ đường thẳng nào được vẽ trên chúng vẫn tuy nhiên tuy nhiên với chính nó, nghĩa là chúng hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi tịnh tiến (Hình 8). Kim của máy may hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi tịnh tiến, piston trong xi lanh của máy hơi nước hoặc động cơ đốt trong, thùng xe (nhưng không phải bánh xe!) khi lái xe trên đường thẳng, v.v.

Một loại hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi đơn thuần và giản dị khác là hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi quay khung hình hoặc xoay. Trong quy trình hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi quay, toàn bộ những điểm của khung hình hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi theo đường tròn, tâm của chúng nằm trên một đường thẳng. Đường này được gọi là trục quay (đường 00 “trong Hình 9). Các đường tròn nằm trong những mặt phẳng tuy nhiên tuy nhiên vuông góc với trục quay. Các điểm của khung hình nằm trên trục quay đứng yên. Chuyển động quay không hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi tịnh tiến: khi quay trục quay OO . Các đường màn màn biểu diễn vẫn tuy nhiên tuy nhiên chỉ là những đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với trục quay.

Hoàn toàn vững chãi- đối tượng người dùng người tiêu dùng tham chiếu thứ hai của cơ học cùng với điểm vật chất.

Có một số trong những trong những định nghĩa:

1. Cơ thể hoàn toàn cứng – một khái niệm quy mô của cơ học cổ xưa, biểu thị một tập hợp những điểm vật chất, khoảng chừng chừng cách Một trong những điểm này được bảo toàn trong quy trình bất kỳ hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi nào được thực thi bởi khung hình này. Nói cách khác, một vật thể cứng tuyệt đối không những không thay đổi hình dạng, mà còn giữ cho việc phân loại khối lượng bên trong không thay đổi.

2. Vật cứng tuyệt đối là hệ cơ chỉ có bậc tự do tịnh tiến và quay. “Độ cứng” nghĩa là khung hình không thể bị biến dạng, tức là không thể truyền nguồn tích điện nào khác cho khung hình ngoại trừ động năng của phép tịnh tiến hoặc hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi quay.

3. Hoàn toàn cứng- một khung hình (khối mạng lưới khối mạng lưới hệ thống), vị trí tương đối của bất kỳ điểm nào trong số đó không thay đổi, trong bất kỳ quy trình nào mà nó tham gia.

TRONG không khí ba chiều và trong trường hợp không hề ràng buộc, một vật thể hoàn toàn cứng có 6 bậc tự do: ba bậc tịnh tiến và ba bậc quay. Một trường hợp ngoại lệ là phân tử diatomic hay nói theo ngôn từ của cơ học cổ xưa là một thanh rắn có độ dày bằng không. Một khối mạng lưới khối mạng lưới hệ thống như vậy chỉ có hai bậc tự do quay.

Kết thúc việc làm –

Chủ đề này thuộc về phần:

Một giả thuyết không được chứng tỏ và không được bác bỏ được gọi là một yếu tố mở.

Vật lý liên quan ngặt nghèo đến toán học, toán học phục vụ cỗ máy mà luật vật lý hoàn toàn hoàn toàn có thể được xây dựng đúng chuẩn .. lý thuyết xem xét Hy Lạp .. phương pháp tiêu chuẩn của lý thuyết kiểm tra lý thuyết thực nghiệm xác minh trực tiếp tiêu chuẩn thực nghiệm của yếu tố thật, tuy nhiên thường xuyên ..

Nếu bạn cần tài liệu tương hỗ update về chủ đề này, hoặc bạn không tìm thấy những gì bạn đang tìm kiếm, chúng tôi khuyên bạn nên sử dụng tìm kiếm trong cơ sở tài liệu về tác phẩm của chúng tôi:

Chúng tôi sẽ làm gì với tài liệu nhận được:

Nếu tài liệu này hữu ích cho bạn, bạn hoàn toàn hoàn toàn có thể lưu nó vào trang của tớ trên social:

tiếng riu ríuTất cả những chủ đề trong phần này:

Nguyên lý tương đối trong cơ học
Hệ quy chiếu quán tính và nguyên tắc tương đối. Các phép biến hình của Galileo. Biến đổi không bao giờ thay đổi. Tốc độ và tần suất tuyệt đối và tương đối. Các định đề của t đặc biệt quan trọng quan trọng

Chuyển động quay của một chất điểm.
Chuyển động quay của một điểm vật chất – hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi của một điểm vật tư trong một đường tròn. Chuyển động quay – xem hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi cơ học… Tại

Mối quan hệ giữa vectơ vận tốc góc và pháp tuyến, tần suất góc và pháp tuyến.
Số đo hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi quay: góc φ mà véc tơ bán kính của một điểm quay trong mặt phẳng pháp tuyến với trục quay. Chuyển động quay đều

Tốc độ cong và tần suất.
Chuyển động cong hơn quan điểm phức tạp hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi hơn là thẳng tuyến, chính bới trong cả những lúc hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi xẩy ra trên một mặt phẳng, thì hai tọa độ đặc trưng cho vị trí của vật thể thay đổi. Tốc độ và

Gia tốc trong hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi cong.
Đang xem xét hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi cong khung hình, toàn bộ toàn bộ chúng ta thấy rằng vận tốc của nó ở những thời hạn rất rất khác nhau là rất rất khác nhau. Ngay cả trong trường hợp khi độ lớn của vận tốc không thay đổi, thì vẫn vẫn vẫn đang còn sự thay đổi theo vị trí vị trí hướng của vận tốc.

Phương trình hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi của Newton
(1) trong số đó lực F trong trường hợp chung

Tâm khối lượng
tâm quán tính, điểm hình học, vị trí đặc trưng cho việc phân loại những khối lượng trong một khung hình hoặc một khối mạng lưới khối mạng lưới hệ thống cơ học. Tọa độ của Ts.m. được xác lập bằng những công thức

Định luật hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi của khối tâm.
Sử dụng định luật biến thiên động lượng ta thu được định luật hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi của khối tâm: dP / dt = M dVc / dt = ΣFi Khối tâm của hệ hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi cùng phương với hai

Nguyên lý tương đối của Galileo
Hệ quy chiếu quán tính Hệ quy chiếu quán tính của Galileo

Biến dạng dẻo
Bẻ cong một tấm thép nhỏ (ví như cưa sắt), rồi tiếp Từ đó thả nó ra. Chúng ta sẽ thấy rằng chiếc cưa sắt sẽ hoàn toàn (tối thiểu là trong nháy mắt) Phục hồi lại hình dạng của nó. Nếu toàn bộ toàn bộ chúng ta lấy

LỰC LƯỢNG BÊN NGOÀI VÀ NỘI BỘ
… Trong cơ khí những lực lượng bên phía ngoài liên quan đến một khối mạng lưới khối mạng lưới hệ thống điểm vật chất nhất định (nghĩa là, một tập hợp những điểm vật chất trong số đó hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi của mỗi điểm tùy từng vị trí hoặc hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi của toàn bộ những trục

Động năng
nguồn tích điện khối mạng lưới khối mạng lưới hệ thống cơ khí, tùy thuộc vào vận tốc hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi của những điểm của nó. K. e. T của một chất điểm được đo bằng nửa tích khối lượng m của chất điểm này bằng bình phương vận tốc của nó

Động năng.
Động năng là nguồn tích điện của một vật hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi. (Từ Từ Hy Lạp kinema – trào lưu). Theo định nghĩa, động năng của một người đứng yên trong một hệ quy chiếu cho trước

Một giá trị bằng nửa tích khối lượng của vật bằng bình phương vận tốc của nó.
= J. Động năng là một giá trị tương đối, tùy thuộc vào sự lựa chọn của CO, vì vận tốc khung hình tùy từng sự lựa chọn của CO. Cái đó.

Khoảnh khắc của quyền lực tối cao tối cao
· Moment của quyền lực tối cao tối cao. Cơm. Khoảnh khắc của quyền lực tối cao tối cao. Cơm. Mômen của lực, độ lớn

Động năng của vật quay
Động năng là một đại lượng phụ gia. Do đó, động năng của một vật hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi theo phương tùy ý bằng tổng nguồn tích điện động học toàn bộ vật tư n

Công và lực khi xoay một khung hình cứng.
Công và lực khi xoay một khung hình cứng. Hãy để chúng tôi tìm một biểu thức để thao tác với

Phương trình cơ bản của động lực học của hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi quay
Theo phương trình (5.8), định luật thứ hai của Newton cho hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi quay П

Các giá trị được gọi là vô hướng (vô hướng) nếu sau khi chọn cty đo, chúng hoàn toàn được đặc trưng bởi một số trong những trong những. Ví dụ về vô hướng là góc, mặt phẳng, thể tích, khối lượng, tỷ suất, sạc điện, điện trở, nhiệt độ.

Hai loại vô hướng nên phải phân biệt: vô hướng thuần túy và giả vô hướng.

3.1.1. Vô hướng thuần túy.

Các đại lượng vô hướng thuần túy được xác lập hoàn toàn bởi một số trong những trong những, không tùy từng sự lựa chọn của những trục tham chiếu. Nhiệt độ và khối lượng là những ví dụ về chất vô hướng thuần túy.

3.1.2. Pseudoscalars.

Giống như những đại lượng vô hướng thuần túy, những đại lượng giả được xác lập bằng phương pháp sử dụng một số trong những trong những duy nhất, giá trị tuyệt đối mà không tùy từng sự lựa chọn của những trục tham chiếu. Tuy nhiên, dấu của số lượng này tùy từng sự lựa chọn chiều dương trên những trục tọa độ.

Hãy xem xét ví dụ hình chữ nhật tuy nhiên tuy nhiên, hình chiếu của những cạnh trên những trục tọa độ hình chữ nhật tương ứng bằng nhau.

giá trị tuyệt đối của nó không tùy từng sự lựa chọn những trục tọa độ hình chữ nhật. Tuy nhiên, nếu bạn thay đổi chiều dương trên một trong những trục tọa độ, định thức sẽ thay đổi dấu của nó. Khối lượng là một điểm giả. Góc, diện tích s quy hoạnh s quy hoạnh, mặt phẳng cũng là những giả phương. Dưới đây (Phần 5.1.8) toàn bộ toàn bộ chúng ta sẽ thấy rằng phương pháp giả thực sự là một tenxơ thuộc một loại đặc biệt quan trọng quan trọng.

Số lượng vector

3.1.3. Trục.

Trục là một đường thẳng vô hạn có chiều dương. Để một đường thẳng như vậy và hướng từ

sẽ là tích cực. Hãy xem xét một đoạn trên đoạn thẳng này và giả sử rằng số đo chiều dài bằng a (Hình 3.1). Khi đó độ dài đại số của đoạn thẳng bằng a, độ dài đại số của đoạn bằng – a.

Nếu toàn bộ toàn bộ chúng ta lấy một số trong những trong những đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên, thì bằng phương pháp xác lập chiều dương trên một trong số chúng, do đó toàn bộ toàn bộ chúng ta xác lập nó trên phần còn sót lại. Tình hình sẽ khác nếu những đường thẳng không tuy nhiên tuy nhiên; thì nên phải có những sắp xếp đặc biệt quan trọng quan trọng liên quan đến việc chọn chiều dương cho từng đường thẳng.

3.1.4. Hướng quay.

Để trục. Chuyển động xoay quanh trục sẽ tiến hành gọi là thuận hoặc trực tiếp nếu nó được thực thi riêng với một người xem đứng dọc theo chiều dương của trục, phải và trái (Hình 3.2). Nếu không, nó được gọi là âm hoặc nghịch quần hòn đảo.

3.1.5. Hình tam diện trực tiếp và ngược chiều.

Cho một số trong những trong những hình tam diện (hình chữ nhật hoặc không hình chữ nhật). Các hướng dương lần lượt được chọn trên những trục, từ O đến x, từ O đến y và từ O đến z.

Trong quy trình vật lý, những đại lượng như vậy thường gặp, để mô tả về nó chỉ việc biết những giá trị số là đủ. Ví dụ, khối lượng, thời hạn, độ dài.

Các đại lượng chỉ được đặc trưng bởi giá trị sốđược gọi là vô hướng hoặc vô hướng.

Ngoài những đại lượng vô hướng, những đại lượng có cả giá trị số và hướng được sử dụng. Ví dụ, vận tốc, tần suất, sức mạnh.

Các đại lượng được đặc trưng bởi một giá trị số và hướng được gọi là vectơ hoặc vectơ.

Các đại lượng vectơ được biểu thị bằng những vần âm tương ứng có mũi tên ở trên cùng hoặc được ghi lại in đậm… Ví dụ: vectơ lực được ký hiệu là ( vec F ) hoặc NS … Giá trị số của một đại lượng vectơ được gọi là môđun hoặc độ dài vectơ. Giá trị của vectơ lực biểu thị NS hoặc ( left | vec F right | ).

Hình ảnh vector

Các vectơ được mô tả dưới dạng những đoạn được sắp xếp theo phía. Điểm đầu của vectơ là yếu tố mà từ đó đoạn được sắp xếp theo phía khởi đầu (điểm NHƯNG trong bộ lễ phục. 1), điểm cuối của vectơ là yếu tố mà tại đó mũi tên kết thúc (điểm NS trong bộ lễ phục. một).

Cơm. một.

Hai vectơ được gọi là công minh nếu chúng có cùng độ dài và hướng theo cùng một hướng. Các vectơ như vậy được mô tả như những phân đoạn được hướng dẫn có độ dài bằng nhau và chỉ đường. Ví dụ, trong Hình. 2 hiển thị vectơ ( vec F_1 = vec F_2 ).

Cơm. 2.

Khi hai hoặc nhiều vectơ được mô tả trong một hình, những phân đoạn được vẽ theo tỷ suất đã chọn trước. Ví dụ, trong Hình. 3 hiển thị những vectơ có độ dài ( upsilon_1 ) = 2 m / s, ( upsilon_2 ) = 3 m / s.

Cơm. 3.Phương pháp định nghĩa vectơ

Trên một mặt phẳng, một vectơ hoàn toàn hoàn toàn có thể được chỉ định theo một số trong những trong những cách:

1. Xác định tọa độ đầu và cuối của vectơ. Ví dụ, vectơ ( Delta vec r ) trong Hình. 4 được cho bởi tọa độ điểm đầu của vectơ – (2, 4) (m), điểm cuối – (6, 8) (m).

Cơm. 4.

2. Xác định môđun của vectơ (giá trị của nó) và góc giữa vị trí vị trí hướng của vectơ và một số trong những trong những hướng được chọn trước trên mặt phẳng. Thường cho một hướng như vậy trong mặt tích cực trục 0 NS… Các góc được đo ngược chiều kim đồng hồ đeo tay đeo tay từ phía này sẽ là dương. Trong bộ lễ phục. 5 vector ( Delta vec r ) được cho bởi hai số NS và ( alpha ) cho biết thêm thêm thêm thêm chiều dài và vị trí vị trí hướng của vectơ.

Cơm. số năm.

Vật lý và toán học không hoàn hảo nhất nhất nếu không hề khái niệm “đại lượng vectơ”. Nó là thiết yếu để biết và nhận ra nó, cũng như để hoàn toàn hoàn toàn có thể vận hành với nó. Đây chắc như đinh là yếu tố đáng học hỏi để không trở thành nhầm lẫn và tránh những sai lầm không mong muốn không mong ước ngớ ngẩn.

Làm thế nào để phân biệt vô hướng với véc tơ?

Đầu tiên luôn chỉ có một điểm lưu ý. Đây là giá trị số của nó. Hầu hết những đại lượng vô hướng hoàn toàn hoàn toàn có thể là cả tích cực và xấu đi. Ví dụ gồm có điện tích, việc làm hoặc nhiệt độ. Nhưng có những đại lượng vô hướng không thể âm, ví như chiều dài và khối lượng.

Số lượng vectơ, ngoại trừ giá trị số, luôn luôn luôn được sử dụng theo mô-đun, cũng rất được đặc trưng bởi một hướng. Do đó, nó hoàn toàn hoàn toàn có thể được mô tả bằng đồ thị, nghĩa là, dưới dạng một mũi tên, chiều dài của nó bằng môđun của giá trị, hướng theo một hướng nhất định.

Khi viết, mỗi đại lượng vectơ được biểu thị bằng dấu mũi tên trên một vần âm. Nếu như trong vướng mắc về một giá trị số, thì mũi tên không được viết hoặc nó được lấy theo mô đun.

Những hành vi nào thường được thực thi nhất với vectơ?

So sánh trước. Chúng hoàn toàn hoàn toàn có thể bằng nhau hoặc không. Trong trường hợp thứ nhất, những mô-đun của chúng giống nhau. Nhưng đây không phải là yếu tố kiện duy nhất. Chúng cũng phải có cùng hướng hoặc ngược chiều. Trong trường hợp thứ nhất, chúng nên gọi là những vectơ bằng nhau. Trong lần thứ hai, họ trở nên trái chiều. Nếu tối thiểu một trong những Đk xác lập không được phục vụ, thì những vectơ không bằng nhau.

Sau đó đến phần tương hỗ update. Nó hoàn toàn hoàn toàn có thể được thực thi theo hai quy tắc: hình tam giác hoặc hình bình hành. Đầu tiên quy định trì hoãn một vectơ thứ nhất, tiếp Từ đó hoãn một vectơ thứ hai từ lúc cuối của nó. Kết quả của phép cộng sẽ là kết quả nên phải rút ra từ trên đầu của thứ nhất đến cuối của thứ hai.

Quy tắc hình bình hành hoàn toàn hoàn toàn có thể được sử dụng khi bạn cần thêm những đại lượng vectơ trong vật lý. Không in như quy tắc thứ nhất, ở đây chúng nên được hoãn lại từ một điểm. Sau đó dựng chúng thành hình bình hành. Kết quả của hành vi nên sẽ là đường chéo của hình bình hành được vẽ từ cùng một điểm.

Nếu một đại lượng vectơ bị trừ đi một đại lượng khác, thì chúng lại được ký gửi từ một điểm. Chỉ có kết quả sẽ là một vectơ giống với những gì được vẽ từ lúc cuối thứ hai đến cuối của thứ nhất.

Những vectơ nào được nghiên cứu và phân tích và phân tích trong vật lý?

Có thật nhiều trong số chúng là vô hướng. Bạn chỉ hoàn toàn hoàn toàn có thể nhớ những đại lượng vectơ tồn tại trong vật lý. Hoặc biết những tín hiệu mà chúng hoàn toàn hoàn toàn có thể được xem toán. Đối với những người dân dân thích lựa chọn thứ nhất, một chiếc bàn như vậy sẽ rất hữu ích. Nó liệt kê những vector chính

Bây giờ rõ ràng hơn một chút ít ít về một số trong những trong những giá trị này.

Đại lượng thứ nhất là vận tốc

Cần khởi đầu với nó để lấy ra những ví dụ về đại lượng vectơ. Điều này là vì thực tiễn là nó là một trong những người dân dân thứ nhất được nghiên cứu và phân tích và phân tích.

Vận tốc được định nghĩa là một điểm lưu ý của hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi của một vật thể trong không khí. Nó thiết lập một giá trị số và hướng. Do đó, vận tốc là một đại lượng vectơ. Ngoài ra, theo thông lệ người ta thường chia nó thành nhiều chủng loại. Đầu tiên là vận tốc tuyến tính… Nó được trình làng khi xem xét hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi thẳng đều. Trong trường hợp này, nó hóa ra bằng tỷ số giữa lối đi của khung hình với thời hạn hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi.

Công thức tương tự hoàn toàn hoàn toàn có thể được sử dụng cho hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi không đều… Chỉ tiếp Từ đó nó sẽ là trung bình. Hơn nữa, khoảng chừng chừng thời hạn được chọn phải càng ngắn càng tốt. Khi khoảng chừng chừng thời hạn có Xu thế bằng không, giá trị vận tốc đã là tức thời.

Nếu coi hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi tùy ý thì ở đây vận tốc vẫn là một đại lượng vectơ. Rốt cuộc, nó phải được phân rã thành những thành phần được khuynh hướng dọc theo mỗi vector hướng những đường tọa độ. Ngoài ra, nó được định nghĩa là đạo hàm theo thời hạn của vectơ bán kính.

Đại lượng thứ hai là sức mạnh

Nó xác lập thước đo cường độ của tác động lên khung hình từ những cty hoặc nghành khác. Vì lực là một đại lượng vectơ nên nó nhất thiết phải có mức giá trị về độ lớn và hướng. Vì nó tác động lên khung hình, nên điểm mà lực tác dụng cũng rất quan trọng. Để đã đã có được đại diện thay mặt thay mặt thay mặt thay mặt trực quan về vectơ lực, tìm hiểu thêm bảng sau.

Ngoài ra, lực kết quả cũng là một đại lượng vectơ. Nó được định nghĩa là tổng của toàn bộ những tác động lên khung hình lực cơ học… Để xác lập được cần thực thi phép cộng theo nguyên tắc quy tắc tam giác. Bạn chỉ việc hoãn lần lượt những vectơ từ lúc cuối cái trước. Kết quả sẽ là link phần đầu của phần thứ nhất với phần cuối của phần ở đầu cuối.

Chiều thứ ba là yếu tố dịch chuyển

Trong quy trình hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi, khung hình mô tả một đường nhất định. Nó được gọi là quỹ đạo. Dòng này hoàn toàn hoàn toàn có thể hoàn toàn khác. Không phải là cô ấy mà quan trọng hơn vẻ hình thức hình thức bề ngoài, và những điểm khởi đầu và kết thúc của hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi. Chúng được nối với nhau bằng một đường gọi là độ dời. Đây cũng là một đại lượng vectơ. Hơn nữa, nó luôn hướng từ lúc khởi đầu hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi tới điểm dừng hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi. Nó được đồng ý để chỉ định nó Chữ cái la tinh NS.

Ở đây hoàn toàn hoàn toàn có thể phát sinh vướng mắc sau: “Đường đi liệu liệu có phải là đại lượng vectơ không?” TRONG trường hợp chung tuyên bố này sẽ không còn hề đúng. Đường bằng chiều dài quỹ đạo và không được sắp xếp theo phía xác lập. Một ngoại lệ là trường hợp khi nó được nhìn theo một hướng. Khi đó môđun của vectơ độ dời trùng giá trị với lối đi, và vị trí vị trí hướng của chúng giống nhau. Do đó, khi xét hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi dọc theo một đường thẳng mà không làm thay đổi hướng hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi thì lối đi hoàn toàn hoàn toàn có thể được đưa vào những ví dụ về đại lượng vectơ.

Độ lớn thứ tư là tần suất

Nó là một đặc trưng của vận tốc thay đổi vận tốc. Hơn nữa, tần suất hoàn toàn hoàn toàn có thể vừa dương vừa câu xác lập… Tại hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi thẳng nó hướng tới vận tốc cao hơn. Nếu hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi xẩy ra dọc theo quỹ đạo cong, khi đó vectơ tần suất của nó được phân rã thành hai thành phần, một trong số đó hướng tới tâm cong dọc theo bán kính.

Giá trị trung bình và tần suất tức thời được tách biệt. Đầu tiên phải được xem bằng tỷ số giữa sự thay đổi vận tốc trong một khoảng chừng chừng thời hạn nhất định cho tới thời hạn này. Khi khoảng chừng chừng thời hạn được xem xét có Xu thế bằng không, người ta nói về tần suất tức thời.

Số lượng thứ năm – Xung lực

Theo một cách khác, nó còn được gọi là lượng hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi. Động lượng là đại lượng vectơ do nó liên quan trực tiếp đến vận tốc và lực tác dụng lên vật. Cả hai đều phải có khuynh hướng và thúc đẩy nó.

Theo định nghĩa, cái sau bằng với thành phầm trọng lượng khung hình riêng với vận tốc. Sử dụng khái niệm về động lượng của một vật thể, bạn hoàn toàn hoàn toàn có thể viết ra định luật Newton nổi tiếng theo một cách khác. Nó chỉ ra rằng sự thay đổi của động lượng bằng tích của lực và khoảng chừng chừng thời hạn.

Trong vật lý vai trò quan trọng có định luật bảo toàn động lượng, trong số đó nói rằng trong một hệ kín, tổng động lượng của nó là không đổi.

Chúng tôi đã liệt kê rất ngắn gọn những đại lượng (vectơ) nào được nghiên cứu và phân tích và phân tích trong khóa học vật lý.

Vấn đề tác động không co và giãn

Tình trạng. Có bệ cố định và thắt chặt và thắt chặt trên đường ray. Một chiếc xe ngựa đến gần nó với vận tốc 4 m / s. và một toa – lần lượt là 10 và 40 tấn. Xe chạm vào bệ, một khớp nối tự động hóa hóa trình làng. Cần phải tính toán vận tốc của khối mạng lưới khối mạng lưới hệ thống xe nền sau va chạm.

Dung dịch.Đầu tiên, bạn cần nhập những ký hiệu: vận tốc của xe hơi trước lúc va chạm là v 1, xe hơi có bệ sau khi ghép là v, khối lượng của xe hơi là m 1, bệ là m 2. Theo Đk của bài toán, cần tìm ra giá trị của vận tốc v.

Các quy tắc để xử lý và xử lý những trách nhiệm như vậy yêu cầu màn màn biểu diễn sơ đồ của khối mạng lưới khối mạng lưới hệ thống trước và sau khi tương tác. Hướng trục OX dọc theo đường ray theo phía mà toa xe đang hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi là hợp lý.

Trong những Đk này, khối mạng lưới khối mạng lưới hệ thống vận chuyển hoàn toàn hoàn toàn có thể sẽ là ngừng hoạt động và sinh hoạt giải trí. Điều này được xác lập bởi thực tiễn là những lực bên phía ngoài hoàn toàn hoàn toàn có thể bị bỏ qua. Lực của trọng tải và được cân đối, và ma sát trên đường ray không được xem đến.

Theo định luật bảo toàn động lượng, tổng vectơ của chúng trước lúc tương tác giữa xe hơi và nền bằng chung riêng với mối ghép sau va chạm. Lúc đầu, nền tảng không di tán, vì vậy động lượng của nó bằng không. Chỉ có xe hơi hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi, xung lực của nó là tích của m 1 và v 1.

Vì va chạm là không đàn hồi, nghĩa là, chiếc xe lăn lộn với nền, và tiếp Từ đó chúng khởi đầu lăn cùng nhau theo cùng một hướng, xung lực của khối mạng lưới khối mạng lưới hệ thống không thay đổi hướng. Nhưng ý nghĩa của nó đã thay đổi. Cụ thể, bằng tích của tổng khối lượng của xe hơi với bệ và vận tốc thiết yếu.

Bạn hoàn toàn hoàn toàn có thể viết đẳng thức này: m 1 * v 1 = (m 1 + m 2) * v. Nó sẽ đúng với hình chiếu của vectơ động lượng trên trục đã chọn. Từ đó thuận tiện và đơn thuần và giản dị suy ra đẳng thức sẽ cần để tính vận tốc mong ước: v = m 1 * v 1 / (m 1 + m 2).

Theo quy tắc, những giá trị cho khối lượng nên được quy đổi từ tấn sang kilôgam. Do đó, khi thay chúng vào công thức, trước tiên bạn phải nhân những giá trị đã biết với một nghìn. Các phép tính đơn thuần và giản dị đưa ra một số trong những trong những lượng là 0,75 m / s.

Trả lời. Vận tốc của xe hơi nền là 0,75 m / s.

Vấn đề phân loại khung hình thành những bộ phận

Tình trạng… Tốc độ bay của lựu đạn là 20 m / s. Nó bị xé thành hai mảnh. Khối lượng của cái thứ nhất là một trong,8 kg. Anh ta tiếp tục hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi theo phía mà quả lựu đạn đã bay với vận tốc 50 m / s. Mảnh thứ hai có khối lượng 1,2 kg. Nó nhanh ra làm thế nào?

Dung dịch. Gọi khối lượng của những mảnh vỡ được ký hiệu bằng những vần âm m 1 và m 2. Tốc độ của chúng sẽ lần lượt là v 1 và v 2. vận tốc khởi đầu lựu đạn – v. Trong bài toán, bạn cần tính giá trị của v 2.

Để mảnh vỡ to nhiều hơn nữa tiếp tục di tán theo cùng hướng với toàn bộ quả lựu đạn, mảnh thứ hai phải bay tới mặt trái… Nếu toàn bộ toàn bộ chúng ta tính vị trí vị trí hướng của trục tại xung động ban đầu, rồi sau khi vỡ, một mảnh lớn bay dọc theo trục, và một mảnh nhỏ – ngược lại trục.

Trong bài toán này, được được cho phép sử dụng định luật bảo toàn động lượng do quả lựu đạn nổ ngay lập tức. Do đó, tuy nhiên thực tiễn là trọng tải tác động lên quả lựu đạn và những bộ phận của nó, nó không hề thời hạn để tác động và thay đổi vị trí vị trí hướng của vectơ xung lực với giá trị của nó về giá trị tuyệt đối.

Tổng những giá trị vectơ của xung lực sau khi quả lựu đạn tiếng nổ bằng với giá trị trước đó. Nếu toàn bộ toàn bộ chúng ta viết định luật bảo toàn trong phép chiếu lên trục OX thì nó sẽ đã có được dạng như sau: (m 1 + m 2) * v = m 1 * v 1 – m 2 * v 2. Có thể thuận tiện và đơn thuần và giản dị thể hiện vận tốc thiết yếu từ nó. Nó sẽ tiến hành xác lập theo công thức: v 2 = ((m 1 + m 2) * v – m 1 * v 1) / m 2. Sau khi thay những giá trị số và phép tính, ta thu được 25 m / s.

Trả lời. Tốc độ của mảnh nhỏ là 25 m / s.

Vấn đề góc bắn

Tình trạng. Một khẩu súng được đặt trên bệ có khối lượng M. Một quả đạn khối lượng m được bắn ra từ nó. Nó cất cánh ở một góc α so với đường chân trời với vận tốc v (cho trước so với mặt đất). Nó được yêu cầu để biết giá trị của vận tốc nền sau khi bắn.

Dung dịch. Trong bài toán này, bạn hoàn toàn hoàn toàn có thể sử dụng định luật bảo toàn động lượng trong phép chiếu lên trục OX. Nhưng chỉ trong trường hợp khi hình chiếu của những lực kết quả bên phía ngoài bằng không.

Đối với vị trí vị trí hướng của trục OX, bạn cần chọn phía mà đường đạn sẽ bay, và tuy nhiên tuy nhiên với đường nằm ngang. Trong trường hợp này, hình chiếu của lực mê hoặc và phản lực của giá đỡ lên OX sẽ bằng không.

Vấn đề sẽ tiến hành xử lý và xử lý trong nhìn chung, vì không hề tài liệu rõ ràng cho những giá trị đã biết. Câu vấn đáp là một công thức.

Động lượng của khối mạng lưới khối mạng lưới hệ thống trước lúc bắn bằng không, vì bệ và đạn đều đứng yên. Đặt vận tốc nền thiết yếu được ký hiệu bằng vần âm Latinh u. Khi đó xung lực của nó sau khi bắn sẽ tiến hành xác lập là tích của khối lượng và hình chiếu của vận tốc. Vì nền tảng sẽ quay ngược lại (ngược với vị trí vị trí hướng của trục OX), giá trị xung sẽ đã có được dấu trừ.

Xung lực của viên đạn là tích của khối lượng của nó và hình chiếu của vận tốc lên trục OX. Do vận tốc hướng tới một góc với đường chân trời nên hình chiếu của nó bằng vận tốc nhân với cosin của góc. Theo nghĩa đen, nó sẽ in như sau: 0 = – Mu + mv * cos α. Từ đó, bằng những phép biến hóa đơn thuần và giản dị, ta đã đã có được công thức đáp án: u = (mv * cos α) / M.

Trả lời. Tốc độ của bệ được xác lập theo công thức u = (mv * cos α) / M.

Vấn đề vượt sông

Tình trạng. Chiều rộng của dòng sông dọc theo chiều dài của nó bằng nhau và bằng l, hai bờ của nó tuy nhiên tuy nhiên. Biết vận tốc của làn nước trên sông v 1 và vận tốc riêng của thuyền v 2. một). Khi băng qua, mũi thuyền hướng hẳn sang bờ trái chiều. S sẽ mang nó xuống dòng bao xa? 2). Mũi thuyền phải hướng một góc α nào để nó tới bờ trái chiều vuông góc với điểm khởi hành? Sẽ mất bao lâu cho một cuộc vượt biên giới giới như vậy?

Dung dịch. một). Vận tốc toàn phần của thuyền là tổng vectơ của hai giá trị. Đầu tiên trong số đó là loại chảy của sông, được hướng dọc theo những bờ. Thứ hai là vận tốc riêng của thuyền, vuông góc với bờ. Bản vẽ hóa ra là hai tam giác tương tự… Đầu tiên được hình thành bởi chiều rộng của sông và khoảng chừng chừng cách mà con thuyền đang trôi. Thứ hai là bằng vectơ vận tốc.

Mục nhập sau này từ chúng: s / l = v 1 / v 2. Sau khi biến hóa, công thức cho giá trị mong ước thu được: s = l * (v 1 / v 2).

2). Trong biến thể này của bài toán, vectơ của tổng vận tốc vuông góc với bờ. Nó bằng tổng vectơ của v 1 và v 2. Sin của góc mà vectơ vận tốc tự nhiên nên lệch bằng tỉ số giữa moduli v 1 và v 2. Để tính thời hạn di tán, bạn cần chia chiều rộng của dòng sông cho toàn bộ vận tốc đã tính được. Giá trị của sau này được xem theo định lý Pitago.

v = (v 2 2 – v 1 2) thì t = l / ( (v 2 2 – v 1 2)).

Trả lời. một). s = l * (v 1 / v 2), 2). sin α = v 1 / v 2, t = l / ( (v 2 2 – v 1 2)).

 Véc tơ- quét dọn và sắp xếp khái niệm toán học, chỉ được sử dụng trong vật lý hoặc Khoa học được vận dụng và giúp đơn thuần và giản dị hóa giải pháp của một số trong những trong những yếu tố phức tạp.
 Véc tơ- một đoạn thẳng có khuynh hướng.
tôi biết vật lý sơ cấp người ta phải hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi với hai loại đại lượng – vô hướng và vectơ.
 Vô hướngđại lượng (vô hướng) là đại lượng được đặc trưng bởi một giá trị số và một tín hiệu. Các đại lượng vô hướng là độ dài – l, hầu hết – NS, đường dẫn – NS, thời hạn – NS, nhiệt độ – NS, sạc điện – NS, nguồn tích điện – W, tọa độ, v.v.
Tất cả những phép toán đại số (cộng, trừ, nhân, v.v.) đều được vận dụng cho những đại lượng vô hướng.

 ví dụ 1.
Xác định điện tích toàn phần của hệ gồm những điện tích chứa trong nó, nếu q 1 = 2 nC, q 2 = 7 nC, q 3 = 3 nC.
Phí toàn khối mạng lưới khối mạng lưới hệ thống
q = q 1 + q 2 + q 3 = (2 – 7 + 3) nC = 2 nC = 2 × 10 9 C.

 Ví dụ 2.
Vì phương trình bậc hai tốt bụng
ax 2 + bx + c = 0;
x 1,2 = (1 / (2a)) × (b ± (b 2 – 4ac)).

 Véc tơđại lượng (vectơ) được gọi là đại lượng, để xác lập nó nên phải chỉ ra, ngoài giá trị số, còn tồn tại hướng. Vectơ – vận tốc v, sức mạnh NS, thúc đẩy P, căng thẳng mệt mỏi mệt mỏi điện trường E, cảm ứng từ NS và vân vân.
Giá trị số của vectơ (môđun) được biểu thị bằng một vần âm không hề ký hiệu vectơ hoặc vectơ được bao Một trong những thanh dọc r = | r |.
Về mặt đồ họa, vectơ được màn màn biểu diễn bằng một mũi tên (Hình 1),

Độ dài của nó trong một tỷ suất nhất định bằng giá trị tuyệt đối của nó và hướng trùng với vị trí vị trí hướng của vectơ.
Hai vectơ bằng nhau nếu môđun và vị trí vị trí hướng của chúng trùng nhau.
Các đại lượng vectơ được cộng về mặt hình học (theo quy tắc của đại số vectơ).
Tìm một tổng vectơ từ những vectơ thành phần đã cho được gọi là phép cộng vectơ.
Phép cộng hai vectơ được thực thi theo quy tắc hình bình hành hoặc tam giác. Tổng vectơ
c = a + b
bằng đường chéo của hình bình hành dựng trên những vectơ một và NS… Mô-đun nó
c = (a 2 + b 2 – 2abcosα) (Hình 2).

Với α = 90 °, c = (a 2 + b 2) – định lý Pitago.

Vectơ c tương tự hoàn toàn hoàn toàn có thể nhận được theo quy tắc tam giác nếu từ lúc cuối vectơ một hoãn véc tơ NS… Đóng vectơ c (nối đoạn đầu của vectơ một và kết thúc của vectơ NS) là tổng vectơ của những số hạng (thành phần của vectơ một và NS).
Vectơ kết quả được tìm thấy là yếu tố đóng của đường đứt đoạn, những link của chúng là những vectơ cấu thành (Hình 3).

 Ví dụ 3.
Cộng hai lực F 1 = 3 N và F 2 = 4 N, vectơ F 1 và F 2 tạo những góc lần lượt là α 1 = 10 ° và α 2 = 40 ° với đường chân trời
 F = F 1 + F 2(hình 4).

Kết quả của việc cộng hai lực này là một lực gọi là kết quả. Véc tơ NS hướng dọc theo đường chéo của hình bình hành được xây dựng trên những vectơ F 1 và F 2 như những cạnh và giá trị tuyệt đối bằng chiều dài của nó.
Mô đun vector NS toàn bộ toàn bộ chúng ta tìm thấy bằng định lý côsin
F = (F 1 2 + F 2 2 + 2F 1 F 2 cos (α 2 – α 1)),
F = (3 2 + 4 2 + 2 × 3 × 4 × cos (40 ° – 10 °)) 6,8 H.
Nếu như
(α 2 – α 1) = 90 ° thì F = (F 1 2 + F 2 2).

Góc vectơ đó NS là với trục Ox, chúng tôi tìm thấy bằng công thức
α = arctan ((F 1 sinα 1 + F 2 sinα 2) / (F 1 cosα 1 + F 2 cosα 2)),
α = arctan ((3.0,17 + 4.0,64) / (3.0,98 + 4.0,77)) = arctg0,51, α 0,47 rad.

Hình chiếu của vectơ a lên trục Ox (Oy) là một đại lượng vô hướng tùy từng góc α giữa phương của vectơ một và trục Ox (Oy). (hình 5)

Phép chiếu vectơ một trên trục Ox và Oy khối mạng lưới khối mạng lưới hệ thống hình chữ nhật tọa độ. (hình 6)

Để tránh sai sót trong việc xác lập dấu của hình chiếu của vectơ lên ​​trục, cần nhớ quy tắc sau: nếu vị trí vị trí hướng của thành phần trùng với vị trí vị trí hướng của trục thì hình chiếu của vectơ lên ​​trục này trục là dương, nếu vị trí vị trí hướng của thành phần ngược với vị trí vị trí hướng của trục thì hình chiếu của vectơ là âm. (hình 7)

Phép trừ vectơ là phép cộng trong số đó một vectơ được thêm vào vectơ thứ nhất, có mức giá trị bằng số thứ hai, được sắp xếp theo phía ngược lại
a – b = a + (b) = d(hình 8).

Hãy để nó từ một vectơ một trừ vectơ NS, sự khác lạ của tớ là NS… Để tìm hiệu của hai vectơ, bạn cần vectơ một thêm vectơ ( b), tức là, vectơ d = a – b sẽ đã có được một vectơ hướng từ trên đầu vectơ mộtđến cuối vectơ ( b) (hình 9).

Trong một hình bình hành được xây dựng trên những vectơ một và NS cả hai bên, một đường chéo C có ý nghĩa về tổng và khác NS- sự khác lạ vectơ một và NS(hình 9).
Sản phẩm của một vectơ một bởi một vô hướng k bằng vectơ NS= k một có mô đun to nhiều hơn nữa k lần mô đun của vectơ một và hướng trùng với hướng mộtđối với k dương và ngược lại với nó riêng với k âm.

 Ví dụ 4.
Xác định xung lực của vật nặng 2 kg, hoạt động và sinh hoạt giải trí và sinh hoạt vui chơi với vận tốc 5 m / s. (hình 10)

Xung động khung hình P= m v; p.. = 2 kg.m / s = 10 kg.m / s và khuynh khuynh hướng về vận tốc v.

 Ví dụ 5.
Một điện tích q = 7,5 nC được đặt trong điện trường đều phải có cường độ E = 400 V / m. Tìm môđun và vị trí vị trí hướng của lực tác dụng lên điện tích.

Sức mạnh ngang nhau NS= q E… Vì điện tích âm nên vectơ lực hướng ngược chiều với vectơ E… (hình 11)

 Phân công vectơ một bởi một vô hướng k tương tự với nhân một bằng 1 / k.
 Chấm thành phầm vectơ một và NSđược gọi là vô hướng “c”, ngang bằng với thành phầm moduli của những vectơ này bằng cosin của góc giữa chúng
(a.b) = (b.a) = c,
c = ab.cosα (Hình 12)

 Ví dụ 6.
Tìm công của một lực không đổi F = 20 N nếu độ dời S = 7,5 m, và góc α giữa lực và độ dời α = 120 °.

Công của lực bằng theo định nghĩa thành phầm chấm lực và sự dịch chuyển
A = (F.S) = FScosα = 20 H × 7,5 m × cos120 ° = 150 × 1/2 = 75 J.

 Sản phẩm vector vectơ một và NSđược gọi là vectơ C, về mặt số bằng tích những giá trị tuyệt đối của vectơ a và b, nhân với sin của góc giữa chúng:
c = a × b =,
c = ab × sinα.
Véc tơ C vuông góc với mặt phẳng trong số đó những vectơ nằm một và NS, và vị trí vị trí hướng của nó liên quan đến vị trí vị trí hướng của những vectơ một và NS quy tắc vít phải (hình 13).

 Ví dụ 7.
Xác định lực tác dụng lên dây dẫn dài 0,2 m, đặt trong từ trường đều phải có cảm ứng là 5 T, nếu cường độ dòng điện trong dây dẫn là 10 A và tạo với phương một góc α = 30 ° so với phương của từ trường.

Lực ampe
dF = I = Idl × B hoặc F = I (l) (dl × B),
F = IlBsinα = 5 T × 10 A × 0,2 m × 1/2 = 5 N.

 Cân nhắc xử lý và xử lý yếu tố.
1. Hai vectơ được sắp xếp theo phía ra làm thế nào thì môđun của chúng bằng nhau và bằng a, nếu môđun của tổng của chúng bằng: a) 0; b) 2a; c) a; d) a (2); e) a (3)?

 Dung dịch.
a) Hai vectơ cùng hướng trên một đường thẳng trong cạnh trái chiều… Tổng của những vectơ này bằng không.

b) Hai vectơ cùng hướng trên một đường thẳng theo một phương. Tổng của những vectơ này là 2a.

c) Hai vectơ hướng với nhau một góc 120o. Tổng những vectơ là a. Vectơ kết quả được tìm thấy bởi định lý cosin:

a 2 + a 2 + 2aacosα = a 2,
cosα = 1/2 và α = 120 °.
d) Hai vectơ hướng với nhau một góc 90o. Môđun của tổng là
a 2 + a 2 + 2aacosα = 2a 2,
cosα = 0 và α = 90 °.

e) Hai vectơ hướng với nhau một góc 60o. Môđun của tổng là
a 2 + a 2 + 2aacosα = 3a 2,
cosα = 1/2 và α = 60 °.
 Trả lời: Góc α Một trong những vectơ là: a) 180 °; b) 0; c) 120 °; d) 90 °; e) 60 °.

2. Nếu a = a 1 + a 2định vị trí vị trí hướng của vectơ, điều gì hoàn toàn hoàn toàn có thể nói rằng rằng về phía tương hỗ của vectơ một 1 và một 2 nếu: a) a = a 1 + a 2; b) a 2 = a 1 2 + a 2 2; c) a 1 + a 2 = a 1 – a 2?

 Dung dịch.
a) Nếu tổng những vectơ được tìm thấy là tổng những môđun của những vectơ này thì những vectơ đó cùng hướng trên một đường thẳng, tuy nhiên tuy nhiên với nhau a 1 || a 2.
b) Nếu những vectơ hướng với nhau một góc thì tổng của chúng được tìm thấy theo định lý côsin riêng với một hình bình hành
a 1 2 + a 2 2 + 2a 1 a 2 cosα = a 2,
cosα = 0 và α = 90 °.
vectơ vuông góc với nhau a 1 a 2.
c) Điều kiện a 1 + a 2 = a 1 – a 2 hoàn toàn hoàn toàn có thể được thực thi nếu một 2 Là một vectơ không, thì a 1 + a 2 = a 1.
 Câu vấn đáp… nhưng) a 1 || a 2; NS) a 1 a 2; trong) một 2- vectơ không.

3. Hai lực 1,42 N tác dụng vào một trong những trong những điểm của vật một góc 60o với nhau. Phải đặt hai lực tác dụng lên cùng một điểm của vật, mỗi lực 1,75 N ở góc cạnh cạnh nào để tác dụng của chúng cân riêng với tác dụng của hai lực ban đầu?

Dung dịch.
Theo Đk của bài toán, hai lực 1,75 N cân đối hai lực 1,42 N. Điều này hoàn toàn hoàn toàn có thể xẩy ra nếu môđun của những vectơ kết quả của những cặp lực bằng nhau. Vectơ kết quả được xác lập bởi định lý cosin cho một hình bình hành. Đối với cặp lực thứ nhất:
F 1 2 + F 1 2 + 2F 1 F 1 cosα = F 2,
riêng với cặp lực thứ hai tương ứng là
F 2 2 + F 2 2 + 2F 2 F 2 cosβ = F 2.
Lập phương trình bên trái của phương trình
F 1 2 + F 1 2 + 2F 1 F 1 cosα = F 2 2 + F 2 2 + 2F 2 F 2 cosβ.
Tìm góc β mong ước Một trong những vectơ
cosβ = (F 1 2 + F 1 2 + 2F 1 F 1 cosα – F 2 2 – F 2 2) / (2F 2 F 2).
Sau khi tính toán,
cosβ = (2.1.422 + 2.1.422.cos60 ° – 2.1.752) / (2.1.752) = 0.0124,
β 90,7 °.

 Giải pháp thứ hai.
Xét hình chiếu của vectơ lên ​​trục tọa độ OX (Hình.).

Lợi dụng quan hệ Một trong những bên trong tam giác vuông, chúng tôi nhận được
2F 1 cos (α / 2) = 2F 2 cos (β / 2),
ở đâu
cos (β / 2) = (F 1 / F 2) cos (α / 2) = (1,42 / 1,75) × cos (60/2) và β 90,7 °.

4. Véc tơ a = 3i – 4j… Giá trị vô hướng c phải là gì riêng với | c một| = 7,5?
 Dung dịch.
C một= c ( 3i – 4j) = 7,5
Mô đun vector một sẽ bình đẳng
a 2 = 3 2 + 4 2 và a = ± 5,
tiếp Từ đó từ
c. (± 5) = 7,5,
tìm thấy điều này
c = ± 1,5.

5. Vectơ một 1 và một 2đi thoát khỏi nguồn gốc và có tọa độ Cartesian lần lượt kết thúc (6, 0) và (1, 4). Tìm vectơ một 3 sao cho: a) một 1 + một 2 + một 3= 0; NS) một 1 một 2 + một 3 = 0.

 Dung dịch.
Hãy để chúng tôi màn màn biểu diễn những vectơ trong Hệ thống Descartes tọa độ (hình)

a) Vectơ kết quả dọc theo trục Ox là
a x = 6 + 1 = 7.
Vectơ kết quả dọc theo trục Oy là
a y = 4 + 0 = 4.
Để tổng những vectơ bằng 0 thì nên Đk
một 1 + một 2 = một 3.
Véc tơ một 3 modulo sẽ bằng tổng vectơ a 1 + a 2, nhưng hướng theo phía ngược lại. Tọa độ của điểm cuối của vectơ một 3 bằng (7, 4) và môđun
a 3 = (7 2 + 4 2) = 8,1.

B) Vectơ sinh ra dọc theo trục Ox là
a x = 6 – 1 = 5,
và vectơ kết quả dọc theo trục Oy
a y = 4 – 0 = 4.
Khi Đk được phục vụ
một 1 một 2 = một 3,
vectơ một 3 sẽ đã có được tọa độ điểm cuối của vectơ a x = 5 và y = 4, và môđun của nó là
a 3 = (5 2 + 4 2) = 6,4.

6. Người đưa tin đi 30 m về phía phía bắc, 25 m về phía phía đông, 12 m về phía phía nam rồi tăng trưởng tòa nhà bằng thang máy đến độ cao 36 m. Khoảng cách L và quãng đường S đi bằng bao nhiêu?

 Dung dịch.
Hãy để chúng tôi mô tả trường hợp được mô tả trong bài toán trên một mặt phẳng với tỷ suất tùy ý (Hình.).

Kết thúc vectơ OA có tọa độ 25 m về phía đông, 18 m về phía bắc và 36 lên (25; 18; 36). Con đường mà một người đã đi là
L = 30 m + 25 m + 12 m +36 m = 103 m.
Chúng ta tìm môđun vectơ độ dời bằng công thức
S = ((x – x o) 2 + (y – y o) 2 + (z – z o) 2),
trong số đó x o = 0, y o = 0, z o = 0.
S = (25 2 + 18 2 + 36 2) = 47,4 (m).
 Trả lời: L = 103 m, S = 47,4 m.

7. Góc α giữa hai vectơ một và NS bằng 60 °. Xác định độ dài của vectơ c = a + b và góc β Một trong những vectơ một và C… Các vectơ là a = 3.0 và b = 2.0.

 Dung dịch.
Chiều dài của vectơ, bằng số tiền vectơ một và NS toàn bộ toàn bộ chúng ta xác lập bằng phương pháp sử dụng định lý cosin cho một hình bình hành (Hình.).

c = (a 2 + b 2 + 2abcosα).
Sau khi thay thế
c = (3 2 + 2 2 + 2.3.2.cos60 °) = 4,4.
Để xác lập góc β, toàn bộ toàn bộ chúng ta sử dụng định lý sin cho tam giác ABC:
b / sinβ = a / sin (α – β).
Trong trường hợp này, bạn nên biết rằng
sin (α – β) = sinαcosβ – cosαsinβ.
Giải quyết đơn thuần và giản dị phương trình lượng giác, toàn bộ toàn bộ chúng ta đến với biểu thức
tgβ = bsinα / (a ​​+ bcosα),
Hậu quả là,
β = arctan (bsinα / (a ​​+ bcosα)),
β = arctan (2.sin60 / (3 + 2.cos60)) 23 °.
Hãy kiểm tra bằng phương pháp sử dụng định lý côsin cho một tam giác:
a 2 + c 2 – 2ac.cosβ = b 2,
ở đâu
cosβ = (a 2 + c 2 – b 2) / (2ac)
và
β = arccos ((a 2 + c 2 – b 2) / (2ac)) = arccos ((3 2 + 4.4 2 – 2 2) / (2.3.4.4)) = 23 °.
 Trả lời: c 4,4; β 23 °.

 Giải quyết việc làm.
8. Đối với vectơ một và NSđược định nghĩa trong Ví dụ 7, tìm độ dài của vectơ d = a – b mũi tiêm γ ở giữa một và NS.

9. Tìm hình chiếu của vectơ a = 4.0i + 7.0j trên một đường thẳng, phương tạo với trục Ox một góc α = 30 °. Véc tơ một và đường thẳng nằm trong mặt phẳng xOy.

10. Véc tơ một phù thích phù thích hợp với đường thẳng AB một góc α = 30 °, a = 3,0. Ở góc β nào so với đường thẳng AB nên vectơ hướng NS(b = (3)) sao cho vectơ c = a + b nó có tuy nhiên tuy nhiên với AB không? Tìm độ dài của vectơ C.

11. Ba vectơ đã cho: a = 3i + 2j – k; b = 2i – j + k; c = i + 3j… Tìm một) a + b; NS) a + c; trong) (a, b); NS) (a, c) b – (a, b) c.

12. Góc Một trong những vectơ một và NS bằng α = 60 °, a = 2,0, b = 1,0. Tìm độ dài của những vectơ c = (a, b) a + b và d = 2b – a / 2.

13. Chứng minh rằng vectơ một và NS vuông góc nếu a = (2, 1, 5) và b = (5, 5, 1).

14. Tìm góc α Một trong những vectơ một và NS nếu a = (1, 2, 3), b = (3, 2, 1).

15. Véc tơ một phù thích phù thích hợp với trục Ox một góc α = 30 ° thì hình chiếu của vectơ này lên trục Oy là y = 2,0. Véc tơ NS vuông góc với vectơ một và b = 3.0 (xem hình).

Véc tơ c = a + b… Tìm: a) những phép chiếu vectơ NS trên những trục Ox và Oy; b) đại lượng c và góc β giữa vectơ C và trục Ox; taxi); d) (a, c).

 Câu vấn đáp:
9.a 1 = a x cosα + a y sinα 7.0.
10. β = 300 °; c = 3,5.
11.a) 5i + j; b) i + 3j – 2k; c) 15i – 18j + 9 k.
12.c = 2,6; d = 1,7.
14α = 44,4 °.
15. a) b x = 1,5; b y = 2,6; b) c = 5; β 67 °; c) 0; d) 16,0.
Học vật lý, bạn có thời cơ tuyệt vời tiếp tục giáo dục của tôi trong Đại học kỹ thuật… Điều này sẽ yên cầu một sự đào sâu tuy nhiên tuy nhiên của kiến ​​thức về toán học, hóa học, ngôn từ, ít thường xuyên hơn những môn học khác. Người thắng lợi trong cuộc thi Olympic của Đảng Cộng hòa, Savich Yegor, tốt nghiệp từ một trong những khoa của Viện Vật lý và Công nghệ Moscow, nơi có nhu yếu lớn về kiến ​​thức hóa học. Nếu bạn cần sự trợ giúp của GIA trong nghành nghề nghề hóa học thì hãy liên hệ với những người dân dân dân có trình độ, bạn chắc như đinh sẽ tiến hành phục vụ sự trợ giúp tận tình và kịp thời.

 Xem thêm:

Reply

6

0

Chia sẻ

Chia Sẻ Link Download Vô hướng là gì miễn phí

Bạn vừa đọc tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Vô hướng là gì tiên tiến và phát triển và tăng trưởng nhất và Chia SẻLink Download Vô hướng là gì Free.

Thảo Luận vướng mắc về Vô hướng là gì

Nếu sau khi đọc nội dung nội dung bài viết Vô hướng là gì vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha

#Vô #hướng #là #gì

Video Vô hướng là gì Chi tiết ?

Bạn vừa Read tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Vô hướng là gì Chi tiết tiên tiến và phát triển nhất

Share Link Tải Vô hướng là gì Chi tiết miễn phí

Heros đang tìm một số trong những Chia SẻLink Download Vô hướng là gì Chi tiết miễn phí.

Thảo Luận vướng mắc về Vô hướng là gì Chi tiết

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Vô hướng là gì Chi tiết vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Vô #hướng #là #gì #Chi #tiết