Contents
Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Trong không khí Oxyz, đường thẳng trải qua hai điểm A(1;2;1) và B 2;1;1 có phương trình tham số là được Cập Nhật vào lúc : 2022-03-31 10:03:20 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
://.youtube/watch?v=kD2xpRwJKGE
Bài giảng: Cách viết phương trình đường thẳng cơ bản – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Quảng cáo
+ Tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng (α) .
+ Vectơ chỉ phương của đường thẳng d cùng phương với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) vì d ⊥ (α)
+ Áp dụng cách viết phương trình đường thẳng trải qua một điểm biết vecto chỉ phương của đường thẳng đó.
Chú ý: Các trường hợp đặc biệt quan trọng.
+ Nếu Δ vuông góc với mặt phẳng (Oxy) thì có VTCP là uΔ→ = k→ = (0;0;1) .
+ Nếu Δ vuông góc với mặt phẳng (Oxz) thì có VTCP là uΔ→ = j→ =(0;1;0) .
+Nếu Δvuông góc với mặt phẳng (Oyz) thì có VTCP là uΔ→ = i→ =(1;0;0) .
Ví dụ 1:Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng Δ trải qua A(1;0; -1) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x – y + z + 9 = 0. Tìm mệnh đề đúng?
A. Vậy phương trình tham số của Δ là:
B. Phương trình chính tắc của Δ là:
C. Vậy phương trình tham số của Δ là:
D. Phương trình chính tắc của Δ là:
Hướng dẫn giải
Vì đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng (α) nên vectơ chỉ phương của Δ là:
Vậy phương trình tham số của Δ là:
Phương trình chính tắc của Δ là:
Chọn A.
Quảng cáo
Ví dụ 2:Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d trải qua M (1; 3; -2) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Tìm mệnh đề sai?
A. phương trình tham số của Δ là:
B. Đường thẳng d không còn phương trình chính tắc.
C. Điểm H( 1;3; 4) thuộc đường thẳng d
D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( P): 2x+ 3y+ z= 0.
Hướng dẫn giải
Mặt phẳng (Oxy) có phương trình z= 0 nên có vecto pháp tuyến là
Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Oxy) nên vectơ chỉ phương của d là:
Vậy phương trình tham số của Δ là: và đường thẳng d không còn phương trình chính tắc
Cho t= 6 ta được điểm H( 1;3; 4) thuộc đường thẳng d.
Mặt phẳng (P): 2x+ 3y + z= 0 có vecto pháp tuyến là :
Ta có:
=> Đường thẳng d và mặt phẳng ( P) không vuông góc với nhau.
Chọn D.
Ví dụ 3: Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d trải qua A(1;2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x +2y + z + 2022 = 0. Tìm mệnh đề sai?
A. Vậy phương trình tham số của d là:
B. Phương trình chính tắc của d là:
C. Đường thẳng d có vecto chỉ phương là:
D. Điểm M( 3; 4; 4) thuộc đường thẳng d.
Hướng dẫn giải
Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là
Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên vectơ chỉ phương của d là:
Vậy phương trình tham số của d là:
Cho t= 1 ta được điểm M (3; 4; 4) thuộc đường thẳng d
Phương trình chính tắc của d là:
Chọn C.
Quảng cáo
Ví dụ 4: Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho mặt phẳng (P): x- 2y = 5z + 10 . Phương trình chính tắc của của đường thẳng d trải qua điểm M( -2; 1; 3) và vuông góc với (P) là:
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
+ Phương trình mặt phẳng (P): x- 2y = 5z+ 10 hay x- 2y – 5z – 10= 0
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến
+ Vì d vuông góc với (P) nên d có vectơ chỉ phương u→=
Đường thẳng d trải qua điểm M( -2;1 ;3) và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình chính tắc của d là:
Chọn A.
Ví dụ 5:Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz;cho mặt phẳng (P):2x- 3y+ 5z= 0. Gọi (Q.) là mặt phẳng tuy nhiên tuy nhiên với (P). Phương trình tham số của đường thẳng d trải qua O và vuông góc với ( Q.) là
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Do mặt phẳng (Q.) tuy nhiên tuy nhiên với (P) nên mặt phẳng (Q.) có dạng: 2x- 3y +5z+ D= 0
Khi đó; mặt phẳng (Q.) nhận vecto làm vecto pháp tuyến.
Vì d vuông góc với (Q.) nên d có vectơ chỉ phương
Đường thẳng d trải qua O(0; 0; 0) và có vectơ chỉ phương nên phương trình tham số của d là:
Chọn B.
Ví dụ 6: Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz; cho mặt phẳng (P) trải qua 3 điểm A( 2;0; 0); B( 0; -2; 0) và C(0; 0; 3). Một đường thẳng d trải qua M( 2; 1; 0) và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình tham số là :
A.
B.
C.
D. Đáp án khác
Hướng dẫn giải
+ Phương trình đoạn chắn mặt phẳng (P) là:
hay 3x- 3y+2z – 6= 0
Mặt phẳng ( P) nhận vecto làm vecto pháp tuyến.
+ Do đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên một vecto chỉ phương của đường thẳng d là:
=> Phương trình tham số của đường thẳng d là:
Chọn A.
Ví dụ 7 . Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz; cho mặt phẳng (P) trải qua điểm A(2; 0; 0) và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng
. Một đường thẳng Δ trải qua M( -2; 1; 0) và vuông góc với mặt phẳng (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
+ Tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng ( P)
Đường thẳng d trải qua điểm H( 1; -3; 1) và có vecto chỉ phương
Vecto
+ Do mặt phẳng (P) trải qua A và tuy nhiên tuy nhiên với d nên một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:
+ Do đường thẳng Δ trải qua M ( -2; 1; 0) và vuông góc với mặt phẳng(P) nên đường thẳng Δ nhận vecto làm vecto chỉ phương
=> PHương trình tham số của đường thẳng Δ là:
Chọn C.
Ví du 8: Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng và
. Gọi (P) là mặt phẳng chứa d1 và d2. Gọi d là đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng (P). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d.
A.
B.
C.
D. Không có phương trình chính tắc
Hướng dẫn giải
+ Viết phương trình mặt phẳng (P)
Đường thẳng d1 trải qua A( 0; 2;0) và có vecto chỉ phương
Đường thẳng d2 trải qua B( -2; 2; 0) và có vecto chỉ phương
=> và
=> Hai đường thẳng d1 và d2 tuy nhiên tuy nhiên với nhau
Mặt phẳng (P) trải qua A( 0; 2; 0) và có vecto pháp tuyến là: (0; 4; 1) nên có phương trình: 0( x- 0) + 4( y-2) + 1( z- 0) = 0 hay 4y+ z- 8= 0
+ Do đường thẳng d trải qua O và vuông góc với mặt phẳng (P) nên đường thẳng d có vecto chỉ phương là:
=> Đường thẳng d không còn phương trình chính tắc
Chọn D.
Câu 1:
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; phương trình đường thẳng d trải qua điểm
A(2; -1; -4) và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) là.
A.
B.
C.
D.
Hiển thị lời giải
Mặt phẳng ( Oxz) có phương trình là: y= 0 nên có vectơ pháp tuyến .
Vì d vuông góc với (Oxz) nên d có vectơ chỉ phương u→ =
Đường thẳng d trải qua điểm A( 2; -1; -4) và có vectơ chỉ phương u→
Vậy phương trình tham số của d là
Chọn C.
Câu 2:
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho tam giác ABC có A( 0; 2; -1); B( 2; -3; 1) và C( 1; -2; 0). Phương trình tham số d trải qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là
A.
B.
C.
D.
Hiển thị lời giải
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có tọa độ điểm G là:
Ta có:
Suy ra một vecto pháp tuyến của mặt phẳng chọn
Do đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( ABC) nên một vecto chỉ phương của đường thẳng d là
=> Phương trình tham số của đường thẳng d là:
Chọn A.
Câu 3:
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz; cho hai điểm A(2;3;2) và B(-2; 3; 4). Phương trình d trải qua trọng tâm của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) là
A.
B.
C.
D.
Hiển thị lời giải
Gọi Glà trọng tâm tam giác ABC, ta có tọa độ điểm G là:
Ta có;
Suy ra một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (OAB) là chọn
Do đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( OAB) nên một vecto chỉ phương của đường thẳng d là
=> Phương trình tham số của đường thẳng d là:
Chọn B.
Câu 4:
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz;cho tam giác ABC có A(1;2; 1); B(0; -1; 2) và C( 2; 3; 0). Đường thẳng d trải qua điểm B và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Phương trình nào sau này là phương trình của đường thẳng d.
A.
B.
C.
D.
Hiển thị lời giải
Ta có:
Do đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên đường thẳng d có một vecto chỉ phương là :
Do đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên một vecto chỉ phương của đường thẳng d là
=> Phương trình tham số của đường thẳng d là:
Chọn D.
Câu 5:
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz ; phương trình đường thẳng d trải qua điểm A( -2 ; 1 ; 9) đồng thời vuông góc với giá của hai vectơ
là
A.
B.
C.
D.
Hiển thị lời giải
Do đường thẳng d đồng thời vuông góc với giá của hai vecto
Nên một vecto chỉ phương của đường thẳng d là
=> Phương trình tham số của đường thẳng d là:
Chọn D.
Câu 6:
Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz; mặt phẳng (P) trải qua điểm A(-1;0;1)và tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng
. Một đường thẳng Δ trải qua M (2; 1; 3) vàvuông góc với mặt phẳng (P).Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ
A.
B.
C.
D.
Hiển thị lời giải
+ Tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng ( P)
Đường thẳng d trải qua điểm H( 0; -3; 0) và có vecto chỉ phương Vecto
+ Do mặt phẳng (P) trải qua A và tuy nhiên tuy nhiên với d nên một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:
+ Do đường thẳng Δ trải qua M (2;1 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng(P) nên đường thẳng Δ nhận vecto
làm vecto chỉ phương
=> PHương trình tham số của đường thẳng Δ là:
Chọn C.
Câu 7:
Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng và
. Gọi (P) là mặt phẳng chứa d1 và d2. Gọi d là đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm mệnh đề sai?
A. Phương trình mặt phẳng (P): – 10x+ 8y+ 9z – 4= 0
B. Phương trình tham số của đường thẳng d:
C. PHương trình chính tăc của đường thẳng d:
D. đường thẳng d không còn phương trình chính tắc
Hiển thị lời giải
+ Viết phương trình mặt phẳng (P)
Đường thẳng d1 trải qua A( 3;2; 2) và có vecto chỉ phương
Đường thẳng d2 trải qua B( -2; – 2; 0) và có vecto chỉ phương
=>
=> Hai đường thẳng d1 và d2 tuy nhiên tuy nhiên với nhau
Mặt phẳng (P) trải qua A( 3; 2; 2) và có vecto pháp tuyến là: (-10; 8; 9 ) nên có phương trình: – 10( x- 3) + 8( y-2) + 9( z- 2) = 0 hay – 10x + 8y + 9z – 4= 0
+ Do đường thẳng d trải qua O và vuông góc với mặt phẳng (P) nên đường thẳng d có vecto chỉ phương là:
=> Đường thẳng d có phương trình chính tắc :
Đường thẳng d có phương trình tham số:
Chọn D.
Câu 8:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) chứa trục Ox và trải qua điểm A( 2; 3; 1). Gọi d là đường thẳng qua M( -2; 0; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm mệnh đề sai
A. Phương trình tham số đường thẳng (d):
B. Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là :
C. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là :
D. Phương trình mặt phẳng (P) là: – y+ 3z= 0
Hiển thị lời giải
+ Trục Ox trải qua điểm O (0; 0; 0)và nhận vecto
làm vecto chỉ phương
Ta có:
=> Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:
Mặt phẳng ( P) trải qua A( 2; 3; 1 ) và vecto pháp tuyến là:
=> Phương trình mặt phẳng (P) là: 0( x- 2) – 1( y- 3) + 3( z-1) = 0 hay – y+ 3z=0
+ Do đường thẳng d trải qua M(- 2; 0;1) và vuông góc với (P) nên nhận vecto (0; -1; 3) làm vecto chỉ phương
=> Phương trình tham số của đường thẳng d:
Đường thẳng d không còn phương trình chính tắc.
Chọn D.
://.youtube/watch?v=SSD6wLMHYrw
Bài giảng: Cách viết phương trình đường thẳng nâng cao – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Xem thêm những chuyên đề Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
://.youtube/watch?v=ieCkGJwl-s8
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gian.jsp
Bạn vừa đọc nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Trong không khí Oxyz, đường thẳng trải qua hai điểm A(1;2;1) và B 2;1;1 có phương trình tham số là tiên tiến và phát triển nhất
Người Hùng đang tìm một số trong những ShareLink Tải Trong không khí Oxyz, đường thẳng trải qua hai điểm A(1;2;1) và B 2;1;1 có phương trình tham số là miễn phí.
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Trong không khí Oxyz, đường thẳng trải qua hai điểm A(1;2;1) và B 2;1;1 có phương trình tham số là vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Trong #không #gian #Oxyz #đường #thẳng #đi #qua #hai #điểm #A121 #và #có #phương #trình #tham #số #là
Tra Cứu Mã Số Thuế MST KHƯƠNG VĂN THUẤN Của Ai, Công Ty Doanh Nghiệp…
Các bạn cho mình hỏi với tự nhiên trong ĐT mình gần đây có Sim…
Thủ Thuật về Nhận định về nét trẻ trung trong môi trường tự nhiên vạn…
Thủ Thuật về dooshku là gì - Nghĩa của từ dooshku -Thủ Thuật Mới 2022…
Kinh Nghiệm Hướng dẫn Tìm 4 số hạng liên tục của một cấp số cộng…
Mẹo Hướng dẫn Em hãy cho biết thêm thêm nếu đèn huỳnh quang không còn…