Thủ Thuật Hướng dẫn Tìm nghiệm âm lớn số 1 của phương trình sinx sin 30 độ Chi Tiết

Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Tìm nghiệm âm lớn số 1 của phương trình sinx sin 30 độ được Update vào lúc : 2022-04-11 22:25:42 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.

Với Tìm nghiệm của phương trình lượng giác trên khoảng chừng, đoạn Toán lớp 11 gồm khá đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải rõ ràng sẽ hỗ trợ học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập phương trình lượng giác trên khoảng chừng, đoạn từ đó đạt điểm trên cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

+ Để giải phương trình trên khoảng chừng (a;b) ( hoặc trên đoạn) thì ta cần:

   • Bước 1. Tìm họ nghiệm của phương trình đã cho.

   • Bước 2. Giải bất phương trình:

⇒ Các giá trị nguyên của k=… ⇒ những nghiệm của phương trình trong mức chừng ( đoạn ) đã cho.

+ Để giải bất phương trình có chứa Đk ta cần:

   • Bươc 1. Tìm Đk xác lập của phương trình ( nếu có).

   • Bước 2.Biến đổi phương trình đưa về phương trình lượng giác cơ bản

   • Bước 3. Giải phương trình lượng giác cơ bản

   • Bước 4. Kết phù thích hợp với Đk xác lập ⇒ nghiệm của phương trình .

Ví dụ 1. Số nghiệm của phương trình tanx= tan3π/11 trên khoảng chừng( π/4;2π) là?

A. 1

B.2

C. 3

D. 4

Lời Giải.

Chọn B.

Ta có tanx = tan(3π/11) ⇔ x=3π/11+kπ k∈Z

Do x∈( π/4;2π) nên π/4 < 3π/11+kπ < 2π

⇔ 1/4 < 3/11+k < 2 ⇔ (- 1)/44 < k < 19/11

Mà k nguyên nên k ∈ 0;1

Tương ứng với hai giá trị của k cho ta hai nghiệm của phương trình đã cho thỏa mãn nhu cầu Đk đề bài.

Ví dụ 2. Số nghiệm của phương trình: sin ( x- π/4)=(- 1)/√2 với là:

A.1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn D

Ta có: sin(x- π/4)=(- 1)/√2 ⇒ sin(x- π/4)=sin⁡(- π/4)

+ Xét họ nghiệm x = k2π với π ≤ x ≤ 5π

⇒ π ≤ k2π ≤ 5π ⇒ 1/2 ≤ x ≤ 5/2

Mà k nguyên nên k=1 hoặc k= 2

⇒ Họ nghiệm này cho ta hai nghiệm thỏa mãn nhu cầu Đk .

+ Xét họ nghiệm x= 3π/2+k2π với π ≤ x ≤ 5π

⇒ π ≤ 3π/2+k2π ≤ 5π ⇒ 1/2 ≤ x ≤ 5/2

Vì k nguyên nên k∈0;1.

⇒ Họ nghiệm này cho ta hai nghiệm của x thỏa mãn nhu cầu Đk .

Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm thỏa mãn nhu cầu Đk.

Chọn D.

Ví dụ 3. Số nghiệm của phương trình: cos⁡(x+π/3)= √2/2 với 0 ≤ x ≤ 2π là:

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Lời giải

Chọn D

Ta có: cos⁡(x+π/3)= √2/2 ⇒ cos⁡(x+π/3)= cos π/4

+ Xét họ nghiệm: x= -π/12+k2π

Để 0 ≤ x ≤ 2π thì 0 ≤ -π/12+k2π ≤ 2π

⇔ π/12 ≤ k2π ≤ 25π/12 ⇔ 1/24 ≤ k ≤ 25/24

Mà k nguyên nên k = 1 khi đó x= 23π/12

+ Xét họ nghiệm x= -7π/12+k2π

Để 0 ≤ x ≤ 2π thì 0 ≤ -7π/12+k2π ≤ 2π

⇔ 7π/12 ≤ k2π ≤ 31π/12 ⇔ 7/24 ≤ k ≤ 31/24

Mà k nguyên nên k = 1 khi đó x= 17π/12

Vậy phương trình có hai nghiệm 0 ≤ x ≤ 2π là: x= 23π/12 và x= 17π/12

Chọn B.

Ví dụ 4. Tìm nghiệm của phương trình: tanx = 1 trên đoạn (0; 1800 )

A. 450; 1350

B. 1350

C. 450

D. Đáp án khác

Lời giải

Ta có; tanx = 1 ⇔ tanx = 450

⇔ x= 450+ k.1800 với k∈ Z.

+Để 00 < x < 1800 thì 00 < 450+ k. 1800 < 1800

⇔ – 450 < k.1800 < 1350

⇔ (- 45)/180 < k < 135/180

Mà k nguyên nên k= 1. Khi đó;x= 450

Vậy phương trình tanx= 1 có một nghiệm thuộc khoảng chừng (00; 1800)

Chọn C.

Ví dụ 5. Tìm tổng những nghiệm của phương trình cosx = sinx trên đoạn [0;π]

A. 3π/4

B. π/2

C. π/4

D. Đáp án khác

Lời giải

Ta có: cosx = sinx ⇒ cos x= cos( π/2-x)

⇔ x= π/4+kπ

Xét những nghiệm trên đoạn [0; π] ta có:

0 < π/4+kπ < π ⇔ – π/4 < kπ < 3π/4

⇔ (- 1)/4 < k < 3/4

Mà k nguyên nên k= 0. Khi đó; x= π/4

Chọn C.

Ví dụ 6. Cho phương trình sin( x+ π/6)= 1/2. Tìm tổng những nghiệm của phương trình trên đoạn [0; π]

A. π/6

B. π/3

C. x= 4π/3

D. x= 2π/3

Lời giải

Ta có: sin( x+ π/6)= 1/2 ⇒ sin( x+ π/6)= sin π/6

+ Xét họ nghiệm x= k2π. Ta có:

0 ≤ k2π ≤ π ⇒ 0 ≤ k ≤ 1/2

Mà k nguyên nên k= 0 . Khi đó; nghiệm của phương trình là x= 0

+ Xét họ nghiệm x=2π/3+k2π . Ta có:

0 ≤ 2π/3+ k2π ≤ π ⇔ (- 2)/3 ≤ k ≤ 1/6

Mà k nguyên nên k= 0. Khi đó; x= 2π/3

Vậy trên đoạn [0; π] phương trình đã cho có 2 nghiệm là x= 0 và x= 2π/3

⇒ Tổng hai nghiệm là 2π/3

Chọn D.

Ví dụ 7. Cho phương trình tan ( x+ 450 )= √3. Tìm những nghiệm của phương trình trên khoảng chừng (900 ;3600 )

A. 1750

B.1950

C. 2150

D. Đáp án khác

Lời giải

Ta có: tan(x+ 450 ) = √3 ⇔ tan(x+ 450 ) = tan 600

⇔ x+ 450 =600 + k.1800

< x= 150 +k.1800

Các nghiệm của phương trình trên khoảng chừng (900 ; 3600 ) thỏa mãn nhu cầu:

900 < 150 + k.1800 < 3600

< 750 < k.1800 < 3450

< 75/180 < k < 345/180

Mà k nguyên nên k= 1

Với k = 1 ta có x= 1950

Chọn B.

Ví dụ 8. Cho phương trình sinx = 0.Biết số nghiệm của phương trình trên khoảng chừng (00; a0) là 3. Tìm Đk của a.

A. a > 540

B. a > 360

C.a > 270

D. a > 630

Lời giải

Ta có: sinx=0 ⇒ x= k.1800 với k nguyên

Ta xét số nghiệm cua phương trình trên khoảng chừng (00; a0)

00 < k.1800 < a0

⇒ 0 < k < a/180 (1)

Do phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm trên khoảng chừng (00;a0) nên k∈1;2;3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: a/180 > 3 ⇔ a > 540

Vậy Đk của a là a > 540.

Chọn A.

Ví dụ 9. Cho phương trình tan(x+ π/3) = √3. Tìm số nghiệm của phương trình đã cho trên khoảng chừng ( 0; 6π ) .

A. 3

B.4

C. 5

D. 6

Lời giải

Ta có: tan(x+ π/3) = √3 ⇔ tan(x+ π/3) = tan π/3

⇒ x+ π/3= π/3+kπ ⇒ x= kπ với k nguyên

Xét những nghiệm của phương trình trên khoảng chừng ( 0; 6π) thỏa mãn nhu cầu:

0 < kπ < 6π < ⇒ 0 < k < 6

Do k nguyên nên k∈ 1;2;3;4;5

Vậy số nghiệm của phương trình đã cho trên(0; 6π) là 5.

Chọn C.

Ví dụ 10. Cho phương trình cos(x+ 300) = cos( x + 900) . Tính số nghiệm của phương trình trên đoạn [1800; 6300]

A.3

B.2

C. 4

D. 5

Lời giải

Ta có: cos(x+ 300) = cos(x+ 900)

Các nghiệm của phương trình trên đoạn[ 1800; 6300] thỏa mãn nhu cầu:

⇔ 1800 ≤ 300+k1800 ≤ 6300

⇔ 1500 ≤ k1800 ≤ 6000 ⇔ 5/6 ≤ k ≤ 10/3

Mà k nguyên nên k∈ 1; 2; 3

Vậy số nghiệm của phương trình đã cho trên [1800; 6300] là 3

Chọn A.

Ví dụ 11. Cho phương trình cot(x- 300) = tanx. Tìm số nghiệm của phương trình đã cho trên khoảng chừng ( – 2700; 00)

A.4

B. 3

C. 5

D.2

Lời giải

Ta có: cot(x- 300)= tanx ⇔ cot( x- 300) =cot( 900- x)

⇔ x- 300 = 900 – x+ k.1800

⇔ 2x= 1200 + k.1800 ⇔ x= 600 + k. 1800

Các nghiệm của phương trình đã cho trên khoảng chừng (-2700; 00) thỏa mãn nhu cầu:

– 2700 < 600+ k.1800 < 00

⇔ -3300 < k.1800 < – 600

⇔ (- 33)/18 < k < (-1)/3

Mà k nguyên nên k∈ -2; -1

Vậy có hai nghiệm của phương trình đã cho trên khoảng chừng( -2700; 00)

Chọn D.

Ví dụ 12. Cho phương trình: √3cos⁡x+m-1=0. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm:

A.m < 1-√3 .

B.m > 1+√3 .

C.1-√3≤ m ≤1+√3 .

D. -√3 ≤m≤ √3 .

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có: có nghiệm khi và chỉ khi :

Ta có:

Câu 1:Cho phương trình √6 sinx- (3√2)/2=0 . Tìm số nghiệm của phương trình trên khoảng chừng ( 0; 4π) ?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Lời giải:

mà k nguyên nên k =0 hoặc 1.

+ Tương tự; có 0 < 2π/3+k2π < 4π nên (-2π)/3 < k2π < 10π/3

⇒ (- 2)/6 < k < 10/6, mà k nguyên nên k =0 hoặc 1.

⇒ Phương trình đã cho có toàn bộ bốn nghiệm trên khoảng chừng (0; 4π)

Chọn A.

Câu 2:Cho phương trình sin(x+ 100) = cos( x- 200). Tìm số nghiêm của phương trình trên khoảng chừng (900 ; 3600)?

A.0

B.1

C.2

D.4

Lời giải:

Ta có: sin(x+100) = cos(x-200)

⇔ sin(x+100) = sin (900- x+ 200)

⇔ sin (x+100) = sin (1100- x)

Ta có: 900 < 500+ k.1800 < 3600

⇔ 400 < k.1800 < 3100 ⇒ 4/18 < k < 31/18

Mà k nguyên nên k= 1.

⇒ Trên khoảng chừng (900;3600) phương trình đã cho có đúng một nghiệm.

Chọn B.

Câu 3:Tìm số nghiệm của phương trình sinx= cos ( 2x- 300) trên khoảng chừng ( 600; 3600)

A.0

B.2

C.3

D.1

Lời giải:

Lời giải

Ta có: sinx= cos( 2x- 300)

⇔ cos ( 900- x) =cos (2x- 300)

+ khi đó: 600 < 400 – k.3600 < 3600

⇔ 200 < – k.3600 < 3200

⇔ (-32)/36 < k < (- 1)/18

Mà k nguyên nên không còn mức giá trị nguyên nào của k thỏa mãn nhu cầu.

+ Tương tự; 600 < -600 + k.3600 < 3600

⇔ 1200 < k.3600 < 4200

⇔ 1/3 < k < 7/6

Mà k nguyên nên k= 1.

⇒ Phương trình đã cho có đúng một nghiệm thuộc khoảng chừng (600;3600)

Chọn D.

Câu 4: Cho phương trình: √6 cot⁡(π/2-x)+ √2=0. Tìm số nghiệm của phương trình trên khoảng chừng ( π;4π) ?

A. 2

B.3

C .4

D. 5

Lời giải:

Ta có: √6 cot⁡(π/2-x)+ √2=0

⇔ √6.tanx+ √2=0

⇔ tanx= (- 1)/√3 = tan (-π)/6

⇔ x= (-π)/6+kπ

+ khi đó; π < (-π)/6+kπ < 4π

⇔ 7π/6 < kπ < 25π/6 ⇔ 7/6 < k < 25/6

Mà k nguyên nên k∈ 2;3;4.

⇒ phương trình đã cho có 3 nghiệm thuộc khoảng chừng (π;4π).

Chọn B.

Câu 5:Phương trình cosx= m+ 1 có nghiệm khi m là

A.-1≤m≤1 .

B.m≤0 .

C.m≥-2 .

D.-2≤m≤0 .

Lời giải:

Chọn D.

Áp dụng Đk nghiệm của phương trình cosx=a

+ Phương trình có nghiệm khi

+ Phương trình có nghiệm khi

Ta có phương trình cosx = m+ 1 có nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 6:Nghiệm âm lớn số 1 và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin4x + cos5x=0 theo thứ tự là:

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Chọn C.

sin4x + cos5x=0 ⇒ cos5x=-sin4x

Với nghiệm x=π/2+k2π ta có nghiệm âm lớn số 1 và nhỏ nhất là -3π/2 và π/2

Với nghiệm x=-π/18 + k2π/9 ta có nghiệm âm lớn số 1 và nhỏ nhất là -π/18 và π/6

Vậy hai nghiệm theo yêu cầu đề bài là -π/18 và π/6

Câu 7:Tìm tổng những nghiệm của phương trình trên

A. 7π/18

B. 4π/18

C. 47π/8

D. 47π/18

Lời giải:

Ta có: sin(5x+ π/3)=cos⁡(2x- π/3)

Suy ra những nghiệm: x=11π/18

Vậy tổng những nghiệm là: 47π/18 .

Chọn D.

Câu 8:Trong nửa khoảng chừng , phương trình cos2x+ sinx=0 có tập nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Chọn D.

Câu 9:Cho phương trình sinx + √3.sin π/6=0. Tìm số nghiệm của phương trình trên khoảng chừng ( 4π;10π) ?

A. 5

B. 6

C. 7

D . 4
Lời giải

Lời giải:

Ta có: sinx + √3.sin π/6=0 ⇒ sinx + √3.1/2=0

⇔ sin x= (- √3)/2=sin (-π)/3

+ Ta có: 4π < (-π)/3+k2π < 10π

⇔ 13π/3 < k2π < 31π/3 ⇔ 13/6 < k < 31/6

Mà k nguyên nên k∈ 3; 4; 5

+ Tương tự; ta có: 4π < 4π/3+k2π < 10π

⇔ 8π/3 < k2π < 26π/3 ⇔ 4/3 < k < 13/3

Mà k nguyên nên k∈ 2; 3;4

Kết hợp cả hai trường hợp; suy ra phương trình đã cho có toàn bộ 6 nghiệm trên khoảng chừng (4π;10π) .

Chọn B.

4044

Video Tìm nghiệm âm lớn số 1 của phương trình sinx sin 30 độ ?

Bạn vừa Read nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Tìm nghiệm âm lớn số 1 của phương trình sinx sin 30 độ tiên tiến và phát triển nhất

Chia Sẻ Link Download Tìm nghiệm âm lớn số 1 của phương trình sinx sin 30 độ miễn phí

Bạn đang tìm một số trong những Share Link Cập nhật Tìm nghiệm âm lớn số 1 của phương trình sinx sin 30 độ miễn phí.

Hỏi đáp vướng mắc về Tìm nghiệm âm lớn số 1 của phương trình sinx sin 30 độ

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Tìm nghiệm âm lớn số 1 của phương trình sinx sin 30 độ vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Tìm #nghiệm #âm #lớn #nhất #của #phương #trình #sinx #sin #độ