[*]Mẹo về Một quyển sách đã sử dụng 2364 chữ số thi có bao nhiêu trang kể cả bìa Chi Tiết[*]
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Một quyển sách đã sử dụng 2364 chữ số thi có bao nhiêu trang kể cả bìa được Update vào lúc : 2022-02-10 06:09:21 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.
Contents
Đề: Một cuốn tài liệu có 200 trang, giáo viên nhờ 1 học viên lật giở từng trang và đánh số trang liên tục từ là 1 đến 200. Hỏi học viên đó phải đánh toàn bộ bao nhiêu chữ số?
Nội dung chính
Nhận xét: Loại bài này còn có nhiều cách thức giải. Chẳng hạn tính số chữ số từ trang 1- 10; từ trang 11 – 20;……..91 – 100; 101 – 200, cộng lại sẽ tiến hành đáp số. Tuy nhiên đấy là cách “thủ công” và mất nhiều thời hạn nhất. Nên vận dụng một cách giải “thông minh” hơn.
Giải:
Giả sử cả 200 trang này đều phải đánh đủ 3 chữ số cho từng trang thì tổng số chữ là: 3 x 200 = 600 (chữ số).
Nhưng thực tiễn Theo phong cách ghi được đồng ý thì 9 chữ số đầu từ là 1 – 9 không cần “00” đứng đầu. Nghĩa là bớt được 2 x 9 = 18 chữ số. Các trang sách từ 10 – 200 thì chỉ có từ 10 đến 99 không phải đánh số “0”; nghĩa là bớt được 90 chữ số. Suy ra số chữ số “0” bớt được là 18 + 90 = 108 (chữ số).
Vậy tổng số chữ số HS cần đánh vào những trang Tài liệu là
600 – 108 = 492 (chữ số). ĐSPT
Tổng quát: Cách làm trên NBS trình diễn đủ để HS hiểu. Thực tế khi đã nắm được qui tắc thì tính rất nhanh theo công thức sau:
Giả sử
– Số trang sách cần đánh số là số chia hết cho 100 (số trang = n x 100 [với n ≤ 9] thì số chữ số cần là
N1 = 300 x n – 108
– Số trang sách là số bất kỳ m ≤ 999 thì dùng công thức
N2 = 3 x m – 108
Bài 2: Dãy số tự nhiên liên tục Tính từ lúc số 0 đến số 2022 có toàn bộ bao nhiêu số?
Hướng dẫn:
Dãy số tự nhiên liên tục từ 0 đến 2022 có toàn bộ là:
(2022 – 0) : 1 + 1 = 2022 (số)
ĐS: 2022 số
PP giải: Muốn tìm dãy số có bao nhiêu số, ta lấy:
( Số cuối – số đầu) : d + 1
Trong số đó d là hiệu của 2 số liên tục nhau:
+ Nếu dãy số tự nhiên liên tục thì d = 1
+ Nếu dãy số lẻ liên tục thì d = 2
+ Nếu dãy số chẵn liên tục thì d = 2
Bài 3: Để đánh số trang của cuốn sách dày 98 trang người ta dùng toàn bộ bao nhiêu chữ số?
Hướng dẫn:
Để đánh 9 trang đầu của quyển sách người ta dùng: 9 chữ số từ là 1 đến 9
Số trang còn sót lại là: 98 – 9 = 89 (trang)
89 trang này được đánh từ số 10 trở lên nên mỗi trang dùng hết 2 chữ số, vậy 89 trang dùng toàn bộ là: 89 x 2 = 178 ( chữ số)
Để đánh số trang của cuốn sách dày 98 trang người ta dùng toàn bộ là:
+ 178 = 187 (chữ số)
ĐS: 187 chữ số
BÀI 1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà chúng đều nhỏ hơn 2022 ?
Hướng dẫn:
Số nhỏ nhất có 4 chữ số là 1000
Từ 1000 đến nhỏ hơn 2022 sẽ có được: ( 2015 – 1000) : 1 + 1 = 1016 (số)
BÀI 2. Dãy số tự nhiên liên tục Tính từ lúc số 1945 đến số 2022 có toàn bộ bao nhiêu số chẵn ?
Hướng dẫn:
Các số chẵn từ 1945 đền 2022 là: 1946; 1948; …; 2022
Và có: (2022 – 1946) : 2 +1 = 36 (số)
BÀI 3:
Dãy số tự nhiên liên tục Tính từ lúc số 1955 đến số 2022 có toàn bộ bao nhiêu số lẻ?
Hướng dẫn:
Các số lẻ từ 1955 đến 2022 là: 1955; 1957; 1959; …; 2022
Và có: (2022 – 1955) : 2 + 1 = 32 (số)
BÀI 4:
Một cuốn sách dày 94 trang. Người ta đã dùng những chữ số để đánh số trang của quyển sách đó bắt nguồn từ trang 1. Hỏi người ta đã phải dùng toàn bộ bao nhiêu chữ số?
Hướng dẫn:
Để đánh 9 trang đầu của quyển sách người ta dùng: 9 chữ số từ là 1 đến 9
Số trang còn sót lại là: 94 – 9 = 85 (trang)
89 trang này được đánh từ số 10 trở lên nên mỗi trang dùng hết 2 chữ số, vậy 89 trang dùng toàn bộ là: 85 x 2 = 170 ( chữ số)
Để đánh số trang của cuốn sách dày 98 trang người ta dùng toàn bộ là:
9 + 170 = 179 (chữ số)
BÀI 5:
Cho dãy số: 6, 12, 18, 24, ………..,…………., 42, 48, 54.
Tìm hai số không đủ trong dãy số trên .
Hd: Quy luật của dãy trên là: mỗi số Tính từ lúc số thứ hai trở đi bằng số liền trước nó cộng với 6.
Hai số không đủ là: 24 + 6 = 30; 30 + 6 = 36
BÀI 6:
Cho dãy số: 2780 , 2790 , . . . , . . . hai số ở đoạn chấm là
A . 2791, 2792
B. 2750, 2760
C .2800, 2810
BÀI 7: Số thích hợp để điền vào chỗ chấm trong dãy số : 1, 3, 6, 10, 15…
A – 18
b. 21
C. 19
D. 20
BÀI 8:
Cho dãy số: 2, 4,6,8,10,12……..Hỏi:
a) Số hạng thứ 20 là số nào?
HD: Dãy số trên là dãy số cách đều 2 cty.
Số hạng thứ 20 trong dãy trên là: 2 + (20 – 1) x 2 = 40
b) Số 93 có ở trong dãy số trên không? vì sao?
HD: Không vì đấy là dãy số chẵn cách đều mà 93 là số lẻ
c) Số 96 là số hạng thứ mấy của dãy?
HD: 96 = 2 + (48 – 1) x 2 nên 96 là số hạng thứ 48 của dãy
BÀI 9:
Để đánh số trang một cuốn sách dày 150 trang ta cần dùng bao nhiêu chữ số?
HD:
Từ trang 1 đến trang 9 cần dùng: 1 x 9 = 9 (chữ số)
Từ trang 10 đến trang 99 cần dùng: 2 x 90 = 180 (chữ số)
Từ trang 100 đến trang 150 cần dùng: 3 x 51 = 153 (chữ số)
Số chữ số cần dùng là: 9 + 180 + 153 = 342 (chữ số)
BÀI 10:
Dãy số chẵn liên tục từ 2 đến 246 có bao nhiêu số hạng?
HD: Số số hạng của dãy là: (246 – 2 ) : 2 + 1 = 123 (số hạng)
BÀI 11:
Cho dãy số : 0, 7, 14,…., ….. ,…..
Nêu qui luật viết những số trong dãy và viết thêm 3 số hạng tiếp theo của dãy.
HD:
Qui luật: Mỗi số Tính từ lúc số hạng thứ hai bằng số liền trước nó cộng với 7.
3 số hạng tiếp của dãy là: 21; 28; 35
BÀI 12:
Dãy số: 4; 7 ; 10;…91; 94; 97. Có số những số hạng là: (97 – 4) : 3 + 1 = 32 (số)
BÀI 13:
Từ 13 đến 99 có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
HD
Số số lẻ từ 13 đến 99 là: (99 – 13) : 2 + 1 = 44 (số)
Số số chẵn từ 13 đến 99 là: (98 – 14) : 2 + 1 = 43 (số)
BÀI 14:
Từ 94 đến 176 có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
HD:
Số số chẵn từ 94 đến 176 là: (176 – 94) : 2 + 1 = 42 (số)
Số số lẻ từ 94 đến 176 là: (175 – 95) : 2 + 1 = 41 (số)
BÀI 15:
Để đánh số trang của một quyển sách dày 68 trang thì phải dùng bao nhiêu chữ số?
HD:
Từ trang 1 đến trang 9 cần dùng: 1 x 9 = 9 (chữ số)
Từ trang 10 đến trang 68 cần dùng: 59 x 2 = 118 (chữ số)
Số chữ số cần dùng là: 9 + 118 = 127 (chữ số)
Bài 1
Một cuốn sách có 150 trang, 3 học viên chia nhau đánh số trang liên tục từ là 1 đến hết. Hỏi:
a/ 3 HS đó phải đánh toàn bộ bao nhiêu chữ số?
b/ Làm thế nào để chia đều những trang sách trên cho 3 HS để số chữ số từng người phải đánh như nhau?
Bài 2
Nhờ máy đếm, người ta ghi được: những trang sách của một quyển sách cần toàn bộ 1392 chữ số ghi trang. Hỏi quyển sách có toàn bộ bao nhiêu trang?
Bài 3
Một cuốn sách bị rơi mất một mảng. Trang bị rơi thứ nhất có số 387, còn trang cuối cũng gồm 3 chữ số 3, 8, 7 nhưng được viết theo một thứ tự khác.
Hỏi có bao nhiêu trang sách bị rơi ra?
Gợi ý – Lời giải
Bài 1:
a/ Áp dụng công thức (quá dễ)
b/ Trước tiên xác lập số chữ số trên trang sách chia hết cho 3; tiếp theo đó chia sao cho hợp lý
Bài 2
Ta suy luận: Nếu đánh số quyển sách bằng những số 001, 002, 003,…, 009, 010, ta phải dùng thêm 108 chữ số “0”. Với cách đánh số mới này, ta phải cần tới 1392 + 108 = 1500 chữ số. Vì mỗi số có đúng 3 chữ số nên có toàn bộ 1500:3=500 số, bắt nguồn từ 001. Vậy quyển sách có 500 trang.
Nếu vận dụng công thức [*]
N = 3 x m – 108 m = ( N + 108 ) : 3 thay vào ta có m = 500 – ĐS
Bài 3
Nếu trang bị rơi thứ nhất đánh số 387 thì trang ở đầu cuối sẽ phải là số to nhiều hơn và phải là số chẵn. Điều kiện này đề bài không cho nhưng suy luận được
Do vậy trang ở đầu cuối phải là 738.
Như vậy, có 738 – 378 + 1= 352 trang sách (176 tờ) bị rơi.
Ngoài ra nếu ai tìm hiểu kỹ về kỹ thuật đóng sách sẽ biết phỏng đoán: Mảng sách rơi trên là vì lỗi nơi đóng sách. Vì số tờ sách rơi ra chia hết cho 4.
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản khá đầy đủ của tài liệu tại đây (444.61 KB, 79 trang )
CÁC CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN
CHUYÊN ĐỀ 1:số và chữ số
i. kiến thức và kỹ năng cần ghi nhớ
1. dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9.
2. có 10 số có một chữ số: (từ số 0 đến số 9)
có 90 số có 2 chữ số: (từ số 10 đến số 99)
có 900 số có 3 chữ số: (từ số 100 đến 999)
…
3. số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. không còn số tự nhiên lớn số 1.
4. hai số tự nhiên liên tục hơn (kém) nhau 1 cty.
5. những số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn. hai số chẵn liên tục hơn
(kém) nhau 2 cty.
6. những số có chữ số tận cùng là một trong, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. hai số lẻ liên tục hơn (kém) nhau
2 cty.
ii. bài tập
bài 1: cho 4 chữ số 2, 3, 4, 6.
a) có bao nhiêu số có 3 chữ số rất khác nhau được viết từ 4 chữ số trên? đó là những số
nào?
b) có bao nhiêu số có 4 chữ số rất khác nhau được viết từ 4 chữ số trên? hãy viết toàn bộ
những số đó?
bài giải
a) lập bảng sau ta được:
hàng
hàng trăm
hàng cty
viết được số
trăm
2
3
4
234
2
3
6
236
2
4
3
243
2
4
6
246
2
6
3
263
2
6
4
264
nhận xét: mỗi chữ số từ 4 chữ số trên ở vị trí hàng trăm ta lập được 6 số có 3 chữ số
rất khác nhau. vởy có toàn bộ những số có 3 chữ số rất khác nhau là: 6 x 4 = 24 (số).
b) tương tự phần (a) ta lập được: 4 x 6 = 24 ( số)
những số đó là: 2346; 2364; 2436 ; 2463; 2643; 2634; 3246; 3264; 3426; 3462; 3624; 3642;
4236; 4263; 4326; 4362; 4623; 4632; 6243;6234; 6432; 6423.
bài 2: cho 4 chữ số 0, 3, 6, 9.
a) có bao nhiêu số có 3 chữ số được viết từ 4 chữ số trên?
b) tìm số lớn số 1 và số nhỏ nhất có 4 chữ số rất khác nhau được viết từ 4 chữ số trên?
bài 3: a) hãy viết toàn bộ những số tự nhiên có 3 chữ số mà tổng những chữ số của nó bằng 3?
b) hãy viết toàn bộ những số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng những chữ số của nó bằng 4?
bài 4: cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4.
a) hoàn toàn có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số từ 5 chữ số đã cho? trong những số viết
được có bao nhiêu số chẵn?
1
b) tìm số chẵn lớn số 1, số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số rất khác nhau được viết từ 5 chữ số
đó?
bài 5: có bao nhiêu số có 4 chữ số mà trong số đó không còn 2 chữ số nào giống nhau ở mỗi
số?
bài 6: cho 3 chữ số 1, 2, 3. hãy viết toàn bộ những số có 3 chữ số rất khác nhau từ 3 chữ số đã cho,
rồi tính tổng những số vừa viết được.
bài 7: cho những chữ số 5, 7, 8.
a) hãy viết toàn bộ những số có 3 chữ số rất khác nhau từ những chữ số đã cho.
b) tính nhanh tổng những số vừa viết được.
bài 8: cho số 1960. số này sẽ thay đổi ra làm sao? hãy lý giải?
a) xoá bỏ chữ số 0.
b) viết thêm chữ số 1 vào sau số đó.
c) đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 lẫn nhau.
bài 9: cho số thập phân 0,0290. số ấy thay đổi ra làm sao nếu:
a) ta bỏ dấu phẩy đi?
b) ta đổi hai chữ số 2 và 9 lẫn nhau?
c) ta bỏ chữ số 0 ở ở đầu cuối đi?
d) ta chữ số 0 ở ngay sau dấu phẩy đi?
bài 10: cho ba chữ số: a, b, c khác chữ số 0 và a to nhiều hơn b, b to nhiều hơn c.
a) với ba chữ số đó, hoàn toàn có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số? (trong những số, không
có chữ số nào lặp lại hai lần)
b) tính nhanh tổng của những số vừa viết được, nếu tổng của ba chữ số a, b, c là 18.
c) nếu tổng của những số có ba chữ số vừa lập được ở trên là 3330, hiệu của số lớn số 1
và số nhỏ nhất trong những số đó là 594 thì ba chữ số a, b, c là bao nhiêu?
bài 11: hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà ở mỗi số:
a) không còn chữ số 5?
b) không còn chữ số 7
bài 12: hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số mà mỗi số có:
a) 1 chữ số 5
b) 2 chữ số 5.
2
CHUYÊN ĐỀ 2: Bốn phép tính với số tự nhiên, phân số và số thập phân
a. phép cộng
1. kiến thức và kỹ năng cần ghi nhớ
1. a + b = b + a
2. (a + b) + c = a + (b + c)
3. 0 + a = a + 0 = a
4. (a – n) + (b + n) = a + b
5. (a – n) + (b – n) = a + b – n x 2
6. (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x 2
7. nếu một số trong những hạng được gấp lên n lần, đồng thời những số hạng còn sót lại được không thay đổi thì
tổng này được tăng thêm một số trong những đúng bằng (n – 1) lần số hạng được gấp lên đó.
8. nếu một số trong những hạng bị giảm sút n lần, đồng thời những số hạng còn sót lại được không thay đổi thì
tổng đó bị giảm sút một số trong những đúng bằng (1 –
1
) số hạng bị giảm sút đó.
n
9. trong một tổng có số lượng những số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số trong những lẻ.
10. trong một tổng có số lượng những số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số trong những chẵn.
11. tổng của những số chẵn là một số trong những chẵn.
12. tổng của một số trong những lẻ và một số trong những chẵn là một số trong những lẻ.
13. tổng của hai số tự nhiên liên tục là một số trong những lẻ.
2. bài tập
bài 1: tính nhanh: a) 4823 + 1560 + 5177 + 8440 b) 10556 + 8074 + 9444 + 926 + 1000
c) 576 + 789 + 467 + 111
5
7
7 19 6 9 9
13 13 5 7 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
c,
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
bài 2: tính nhanh: a)
1
20
300
4000
10 100 1000 10000
1
2
3
4
5
17 18 19 20
d) …
21 21 21 21 21
21 21 21 21
b)
bài 3: tính nhanh:
a) 21,251+ 6,058 + 0,749 + 1,042
c) 1,83 + 0,38 + 0,1+ 4,62 + 2,17+ 4,9
b)1,53 + 5,309 + 12,47 + 5,691
d) 2,9 + 1,71 + 0,29 + 2,1 + 1,3
bài 4: tìm hai số có tổng bằng 1149, biết rằng nếu không thay đổi số lớn và gấp số bé lên 3 lần
thì ta được tổng mới bằng 2061.
bài 5: khi cộng một số trong những có 6 chữ số với 25, do sơ xuất, một học viên đã đặt tính như sau:
em hãy so sánh tổng đúng và tổng sai trong phép tính đó.
bài 6: khi cộng một số trong những tự nhiên với 107, một học viên đã chép nhầm số hạng thứ hai thành
1007 nên được kết quả là 1996. tìm tổng đúng của hai số đó.
bài 7: hai số có tổng bằng 6479, nếu không thay đổi số thứ nhất, gấp số thứ hai lên 6 lần thì
được tổng mới bằng 65789. hãy tìm hai số hạng ban đầu.
bài 8: tìm hai số có tổng bằng 140, biết rằng nếu gấp số hạng thứ nhất lên 5 lần và gấp số
hạng thứ hai lên 3 lần thì tổng mới là 508.
bài 9: tìm hai số tự nhiên có tổng là 254. nếu viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số thứ
nhất và không thay đổi số thứ hai thì được tổng mới là 362.
bài 10: tìm hai số có tổng bằng 586. nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải số thứ hai và giữ
nguyên số thứ nhất thì tổng mới bằng 716.
bài 11: tổng của hai số thập phân là 16,26. nếu ta tăng số thứ nhất lên 5 lần và số thứ hai
lên 2 lần thì được hai số có tổng mới là 43,2. tìm hai số đó.
3
bài 12: tổng của hai số là 10,47. nếu số hạng thứ nhất gấp lên 5 lần, số hạng thứ hai gấp
lên 3 lần thì tổng mới sẽ là 44,59. tìm hai số ban đầu.
bài 13: khi cộng một số trong những thập phân với một số trong những tự nhiên, một bạn đã quên mất dấu phẩy ở số
thập phân và đặt tính như cộng hai số tự nhiên với nhau nên đã được tổng là 807. em
hãy tìm số tự nhiên và số thập đó? biết tổng đúng của chúng là 241,71.
bài 14: khi cộng hai số thập phân người ta đã viết nhầm dấu phẩy của số hạng thứ hai sang
bên phải một chữ số do đó tổng tìm kiếm được là 49,1. đáng lẽ tổng của chúng phải là
27,95. hãy tìm hai số hạng đó.
bài 15 : cho số có hai chữ số. nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số mới bé nhiều hơn nữa số
phải tìm. biết tổng của số đó với số mới là 143, tìm số đã cho.
b. phép trừ
i. kiến thức và kỹ năng cần ghi nhớ
1. a – (b + c) = (a – c) – b = (a – c) – b
2. nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n cty thì hiệu của chúng không đổi.
3. nếu số bị trừ được gấp lên n lần và không thay đổi số trừ thì hiệu được tăng thêm một số trong những
đúng bằng (n -1) lần số bị trừ. (n > 1).
4. nếu số bị trừ không thay đổi, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm sút (n – 1) lần số trừ.
(n > 1).
5. nếu số bị trừ được tăng thêm n cty, số trừ không thay đổi thì hiệu tăng thêm n cty.
6. nếu số bị trừ tăng thêm n cty, số bị trừ không thay đổi thì hiệu giảm sút n cty.
ii. bài tập
bài 1: tính nhanh:
a) 32 – 13 – 17
c) 1732 – 513 – 732
b) 45 – 12 – 5 – 23
d) 2834 – 150 – 834
bài 2: tính nhanh:
34 19
31 28
18 55
b)
13 46
a)
3
31
5
13
7 11 4
3 5 3
27 4 2 5
d)
25 9 25 9
c)
bài 3: tính nhanh:
a) 21,567 – 9,248 – 7,752
c) 8,275 – 1,56 – 3,215
b) 56,04 – 31,85 – 10,15
d) 18,72 – 9,6 – 3,72 – 0,4
bài 4: tính nhanh:
a) 46,55 + 20,33 + 25,67
b) 20 – 0,5 – 1,5 – 2,5 – 3,5 – 4,5 – 5,5
bài 5: tìm hai số có hiệu là 23, biết rằng nếu không thay đổi số trừ và gấp số bị trừ lên 3 lần thì
được hiệu là 353.
bài 6: tìm hai số có hiệu là 383, biết rằng nếu không thay đổi số bị trừ và gấp số trừ lên 4 lần
thì được hiệu mới là 158.
bài 7: hiệu của hai số tự nhiên là 4441, nếu viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số trừ và
không thay đổi số bị trừ thì được hiệu mới là 3298.
bài 8: hiệu của hai số tự nhiên là 134. viết thêm một chữ số vào bên phải của số bị trừ và
không thay đổi số trừ thì hiệu mới là 2297. tìm chữ số viết thêm và hai số đó.
bài 9: hiệu của hai số là 3,58. nếu gấp số trừ lên 3 lần thì được số mới to nhiều hơn số bị trừ là
7,2. tìm hai số đó.
bài 10: hiệu của hai số là một trong,4. nếu tăng một số trong những lên 5 lần và không thay đổi số kia thì được hai
số có hiệu là 145,4. tìm hai số đó.
4
bài 11: thầy giáo bảo an lấy một số trong những tự nhiên trừ đi một số trong những thập phân có một chữ số ở phần
thập phân. an đã biến phép trừ đó thành phép trừ hai số tự nhiên nên được hiệu là
433. biết hiệu đúng là 671,5. hãy tìm số bị trừ và số trừ ban đầu.
bài 12: hiệu hai số là 3,8. nếu gấp số trừ lên hai lần thì được số mới hơn số bị trừ là 4,9.
tìm hai số đã cho.
bài 13: trong một phép trừ, nếu giảm số bị trừ 14 cty và không thay đổi số trừ thì được hiệu
là 127, còn nếu không thay đổi số bị trừ và gấp số trừ lên 3 lần thì được hiệu bằng 51.
tìm số bị trừ và số trừ.
bài 14: hiệu của 2 số là 45,16. nếu dịch chuyển dấu phảy của số bị trừ sang bên trái một
hàng rồi lấy số đó trừ đi số trừ ta được một,591. tìm 2 số ban đầu.
bài 15: hai số thập phân có hiệu bằng 9,12. nếu rời dấu phảy của số bé sang phải một hàng
rồi cộng với số lớn ta được 61,04. tìm 2 số đó.
bài 16: hai số có hiệu là 5,37. nếu rời dấu phẩy của số lớn sang trái một hàng rồi cộng với
số bé ta được 11,955. tìm 2 số đó.
bài 17: khi thực thi một phép trừ một số trong những có 3 chữ số với một số trong những có một chữ số, một bạn đã
đặt số trừ dưới cột hàng trăm của số bị trừ nên tìm ra hiệu là 486. tìm hai số đó, biết
hiệu đúng là 783.
bài 18: một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn thế nữa chiều rộng 6,8m. nếu ta bớt mỗi
chiều đi 0,2m thì chu vi mới gấp 6 lần chiều rộng mới. tính diện tích s quy hoạnh mảnh vườn ban
đầu.
bai 19: cho một số trong những tự nhiên và một số trong những thập phân có tổng là 265,3. khi lấy hiệu 2 số đó, một
bạn lại quên mất chữ số 0 tận cùng của số tự nhiên nên hiệu tìm kiếm được là 9,7. tìm 2 số
đã cho.
bài 20: thay những chữ a, b, c bằng những chữ số thích hợp trong mọi phép tính sau: (mỗi chữ
rất khác nhau được thay bởi mỗi chữ số rất khác nhau)
biết a + b = 11.
c.phép nhân
i. kiến thức và kỹ năng cần nhớ
1. a x b = b x a
2. a x (b x c) = (a x b) x c
3. a x 0 = 0 x a = 0
4. a x 1 = 1 x a = a
5. a x (b + c) = a x b + a x c
6. a x (b – c) = a x b – a x c
7. trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác bị giảm
đi n lần thì tích không thay đổi.
8. trong một tích có một thừa số được gấp lên n lần, những thừa số còn sót lại không thay đổi thì tích
được gấp lên n lần và ngược lại nếu trong một tích có một thừa số bị giảm sút n lần, những
thừa
số còn sót lại không thay đổi thì tích cũng trở nên giảm sút n lần. (n > 0)
9. trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa số được gấp lên
m lần thì tích được gấp lên (m x n) lần. ngược lại nếu trong một tích một thừa số bị giảm sút
m lần, một thừa số bị giảm sút n lần thì tích bị giảm sút (m x n) lần. (m và n khác 0)
5
10. trong một tích, nếu một thừa số được tăng thêm a cty, những thừa số còn sót lại giữ
nguyên thì tích được tăng thêm a lần tích những thừa số còn sót lại.
11. trong một tích, nếu có tối thiểu một thừa số chẵn thì tích đó chẵn.
12. trong một tích, nếu có tối thiểu một thừa số tròn chục hoặc tối thiểu một thừa số có tận
cùng là 5 và có tối thiểu một thừa số chẵn thì tích có tận cùng là 0.
13. trong một tích những thừa số đều lẻ và có tối thiểu một thừa số có tận cùng là 5 thì tích có
tận cùng là 5.
ii. bài tập
bài 1: tính nhanh:
a. 8 x 4 x 125 x 25
d. 500 x 3,26 x 0,02
b. 2 x 178 x 5
e. 0,5 x 0,25 x 0,2 x 4
c. 2,5 x 16,27 x 4
g. 2,7 x 2,5 x 400
bài 2: tính nhanh:
4 5 3 5
x x
7 6 7 6
7 8 7 3
c) x x
9 5 9 5
a)
5 1 4 3
x x
9 4 9 12
2006 3 3
1
x x
d)
2005 4 4 2005
b)
bài 3: tính bằng phương pháp thuận tiện nhất:
a)
1 2 3 4 5
x x x x
2 3 4 5 6
bài 4: tính nhanh:
a) 32,4 x 6,34 + 3,66 x 32,4
c) 17,2 x 8,55 + 0,45 x 17,2 + 17,2
b)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
x x x x x x x x
10 9 8 7 6 5 4 3 2
c) 0,6 x 7 + 1,2 x 45 + 1,8
d) 2,17 x 3,8 – 3,8 x 1,17
bài 5: tính nhanh:
a) (81,6 x 27,3 – 17,3 x 81,6) x (32 x 11 – 3200 x 0,1 – 32)
b) (13,75 – 0.48 x 5) x (42,75 : 3 + 2,9) x (1,8 x 5 – 0,9 x 10)
c) (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11,9 – 900 x 0,1 – 9)
bài 6: tìm tích của 2 số, biết rằng nếu không thay đổi thừa số thứ nhất và tăng thừa số thứ hai
lên 4 lần thì được tích mới là 8400.
bài 7: tìm 2 số có tích bằng 5292, biết rằng nếu không thay đổi thừa số thứ nhất và tăng thừa
số thứ hai thêm 6 cty thì được tích mới bằng 6048.
bài 8: tìm 2 số có tích bằng 1932, biết rằng nếu không thay đổi một thừa số và tăng một thừa
số thêm 8 cty thì được tích mới bằng 2604.
bài 9: trong một phép nhân có thừa số thứ hai là 64, khi thực thi phép nhân một người đã
viết những tích riêng thẳng cột với nhau nên kết quả tìm kiếm được là 870. tìm tích đúng của
phép nhân?
bài 10: khi nhân 254 với số có 2 chữ số giống nhau, bạn bình đã đặt những tích riêng thẳng
cột như trong phép cộng nên tìm ra kết quả so với tích đúng giảm sút 16002 cty.
hãy tìm số có 2 chữ số đó.
bài 11: toàn thực thi một phép nhân có thừa số thứ hai là một số trong những có một chữ số nhưng toàn đã
viết lộn ngược thừa số thứ hai này. vì thế tích tăng thêm 432 cty. tìm phép tính toàn
phải thực thi.
bài 12: khi nhân một số trong những với 4,05 một học viên thực thi phép nhân này do sơ xuất đã đặt
những tích riêng thẳng cột với nhau nên tích tìm kiếm được là 45,36. hãy tìm phép nhân đó.
bài 13: khi thực thi phép nhân 983 với một số trong những có 3 chữ số, bạn bình đã đặt tích riêng thứ
hai thẳng cột với tích riêng thứ ba nên được kết quả là 70776. em hãy tìm thừa số có
6
ba chữ số chưa chắc như đinh trong phép nhân trên, biết chữ số hàng trăm hơn chữ số hàng
chục là một trong cty.
bài 14: khi nhân 32,4 với một số trong những có hai chữ số, bạn minh đã sơ ý đặt tích riêng thứ hai
thẳng cột với tích riêng thứ nhất nên tích tìm kiếm được là 324. hãy tìm tích đúng của
phép nhân đó, biết thừa số chưa chắc như đinh có chữ số hàng cty bằng
3
chữ số hàng trăm.
2
bài 15: khi nhân một số trong những có ba chữ số với số có hai chữ số, một bạn đã đặt tích riêng thẳng
cột nên kết qủa so với tích đúng bị giảm sút 3429 cty. hãy tìm tích đúng, biết tích
đúng là một số trong những lẻ vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9.
bài 16: một học viên khi nhân một số trong những với 1007 đã quên viết hai chữ số 0 của số 1007 nên
kết quả tìm kiếm được so với tích đúng bị giảm sút 3153150 cty. tìm số đó.
bài 17: khi nhân một số trong những có ba chữ số với 207 một học viên đã đặt tính như sau:
và được kết quả là 3861. tìm tích đúng của phép nhân đó.
bài 18: tìm hai số có tích bằng 30618. biết rằng thừa số thứ nhất là 23. nếu giảm thừ số thứ
nhất 2 cty và tăng thừa số thứ hai lên 2 cty thì tích sẽ tăng thêm 20 cty. hãy
tìm tích của hai số đó.
bài 19: một hình chữ nhật nếu giảm chiều dài đi 25% chiều dài thì chiều rộng phải thay đổi
ra làm sao để diện tích s quy hoạnh của hình không thay đổi?
bài 20: một học viên khi nhân 784 với một số trong những có ba chữ số thì được tích là 25280.
a) làm thế nào để biết kết quả trên là sai?
b) phép tính trên sai vì học viên này đã viết tích riêng thứ ba thẳngcột với tích riêng
thứ hai. hỏi số nhân sẽ là bao nhiêu? biết chữ số hàng trăm của số nhân to nhiều hơn chữ
số hàng trăm của nó là 2 cty.
bài 21: tìm 2 số, biết tổng gấp 5 lần hiệu và bằng
1
tích của chúng.
6
bài 22: tìm 2 số, biết tổng gấp 3 lần hiệu và bằng nửa tích của chúng.
bài 23: tìm hai số đó biết tích của hai số đó gấp 4,2 lần tổng của hai số và tổng lại gấp 5
lần hiệu của hia số.
bài 24: không tính tổng, hãy biến hóa tổng sau thành tích có 2 thừa số.
a) 462 + 273 + 315 + 630
b) 209 + 187 + 726 + 1078
c) 5555 + 6767 + 7878
d) 1997,1997 + 1998,1998 + 1999,1999
bài 25: so sánh a và b biết:
a. a = 73 x 73
b = 72 x 74
b. a = 1991 x 1999
b = 1995 x 1995
c. a = 198719871987 x 1988198819881988
b = 198819881988 x 1987198719871987
d. a = 19,91 x 19,99
b = 19,95 x 19,95
d. phép chia
i. kiến thức và kỹ năng cần ghi nhớ
1. a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)
7
2. 0 : a = 0 (a > 0)
3. a : c – b : c = ( a – b) : c (c > 0)
4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)
5. trong phép chia, nếu số bị chia tăng thêm (giảm sút) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ
nguyên thì thương cũng tăng thêm (giảm sút) n lần.
6. trong một phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia không thay đổi
thì thương giảm sút n lần và ngược lại.
7. trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đều cùng gấp (giảm) n lần (n > 0) thì
thương không thay đổi.
8. trong một phép chia có dư, nếu số bị chia và số chia cùng được gấp (giảm) n lần (n > 0)
thì số dư cũng khá được gấp (giảm ) n lần.
ii. bài tập
bài 1: tính nhanh:
a) 1875 : 2 + 125 : 2
b) 20,48 : 3,2 + 11,52 : 3,2
c) 62,73 : 8,4 + 21,27 : 8,4
d) 43,3 : 2,6 – 19,3 : 2,6
bài 2: tính nhanh:
a) (82 – 41 x 2) : 36 x (32 + 17 + 99 – 81 + 1)
b) (m : 1 – m x 1) : (m x 2005 + m + 1)
c) (30 : 7,5 + 0,5 x 3 – 1,5) x (4,5 – 9 : 2)
d) (4,5 x 16 – 1,7) : (4,5 x 15 + 2,8)
bài 3: nam làm một phép chia có dư là số dư lớn số 1 hoàn toàn có thể có. tiếp theo đó nam gấp cả số bị
chia và số chia lên 3 lần. ở phép chia mới này, số thương là 12 và số dư là 24. tìm
phép chia nam thực thi ban đầu?
bài 4: số a chia cho 12 dư 8. nếu không thay đổi số chia thì số a phải thay đổi ra làm sao để
thương tăng thêm 2 cty và phép chia không còn dư?
bài 5: một số trong những chia cho 18 dư 8. để phép chia không hề dư và thương giảm sút 2 lần thì phải
thay đổi số bị chia ra làm sao?
bài 6: nếu chia số bị chia cho 2 lần số chia thì ta được 6. nếu ta chia số bị chia cho 3 lần số
thương thì cũng khá được 6. tìm số bị chia và số chia trong phép chia thứ nhất.
bài 7: nếu chia số bị chia cho 2 lần số chia thì ta được 0,6. nếu ta chia số bị chia cho 3 lần
số thương thì cũng khá được 0,6. tìm số bị chia và số chia trong phép chia thứ nhất?
bài 8: một phép chia có thương là 6, số dư là 3. tổng số bị chia, số chia và số dư bằng 195.
tìm số bị chia và số chia?
bài 9: cho 2 số, lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 7 và số dư lớn số 1 hoàn toàn có thể có
được là 48. tìm 2 số đó.
bài 10: tìm thương của phép chia, biết nó bằng
1
số bị chia và gấp 3 lần số chia.
6
bài 11: tìm thương của 2 số biết rằng số lớn gấp 5 lần thương và thương bằng 3 lần số nhỏ.
bài 12: hiệu 2 số là 33. lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 3 và số dư là 3. tìm 2 số
đó.
e. tính giá trị của biểu thức
i. kiến thức và kỹ năng cần ghi nhớ
1. biểu thức không còn dấu ngoặc đơn chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân
và phép chia) thì ta thực thi những phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
ví dụ: 542 + 123 – 79
482 x 2 : 4
= 665 – 79
= 964 : 4
= 586
= 241
8
2. biểu thức không còn dấu ngoặc đơn, có những phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực thi
những phép tính nhân, chia trước rồi thực thi những phép tính cộng trừ sau.
ví dụ: 27 : 3 – 4 x 2
=9-8
=1
3. biểu thức có dấu ngoặc đơn thì ta thực thi những phép tính trong ngoặc đơn trước, những
phép tính ngoài dấu ngoặc đơn sau
ví dụ: 25 x (63 : 3 + 24 x 5)
= 25 x (21 + 120)
=25 x 141
=3525
ii. bài tập
bài 1: tính:
a. 70 – 49 : 7 + 3 x 6
b. 4375 x 15 + 489 x 72
c. (25915 + 3550 : 25) : 71
d. 14 x 10 x 32 : (300 + 20)
bài 2: tính:
a) (85,05 : 27 + 850,5) x 43 – 150,97
b) 0,51 : 0,17 + 0,57 : 1,9 + 4,8 : 0,16 + 0,72 : 0,9
bài 3: viết dãy số có kết quả bằng 100:
a) với 5 chữ số 1.
b) với 5 chữ số 5.
bài 4: cho dãy tính: 128 : 8 x 16 x 4 + 52 : 4. hãy thêm dấu ngoặc đơn vào dãy tính đó sao
cho:
a) kết quả là nhỏ nhất hoàn toàn có thể?
b) kết quả là lớn số 1 hoàn toàn có thể ?
bài 5: hãy điền thêm dấu ngoặc đơn vào biểu thức sau:
a = 100 – 4 x 20 – 15 + 25 : 5
a) sao cho a đạt giá trị lớn số 1 và giá trị lớn số 1 là bao nhiêu?
b) sao cho a đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó là bao nhiêu?
bài 6: tìm giá trị số tự nhiên của a để biểu thức sau có mức giá trị nhỏ nhất , giá trị nhỏ nhất đó
là bao nhiêu?
a = (a – 30) x (a – 29) x …x (a – 1)
bài 7: tìm giá trị của số tự nhiên a để biểu thức sau có mức giá trị lớn số 1, giá trị lớn số 1 đó là
bao nhiêu?
a = 2006 + 720 : (a – 6)
bài 8: tính giá trị của biểu thức m x 2 + n x 2 + p. x 2, biết:
a) m = 2006, n = 2007, p. = 2008
b) m + n + p. = 2009
bài 9: tính giá trị của biểu thức m, với a = 119 và b = 0, biết:
m = b: (119 x a + 2005) + (119 : a – b x 2005)
bài 10: tính giá trị biểu thức:
17
23 11 9
7 8,7 :
12,98 0,25 12,5.
10
4 2 25
2
2
7
2
2
1
2
7
1
5 3 x 2
b) 1 5 2 3 2
c) 2
24
5
9
17
17
24
5
9
1
1 7
4 3
1 1 3 11
3
d) 3 x : .
e) 1 2 1 1 :
5
10 10
5 7
7 3 14 14
5
a)
bài 11: tính giá trị của biểu thức:
9
1
1 1
1
1
1
:
10
15 6
10
15
6
b)
1
1
1 1
1
1
:
3
4
5 4
6
2
1
1 1
1
1
1
1
7
17
3
:
10
15 6
10
15
6
4
20
49
15
c) 1
d)
1
1
1 1
1
1
2
5
:
3
4
5 4
6
3
5
2
3
1
6
1
5
6
7
a) 1 10
2
4
5
5
11
11
6 :
1 1 1 1 1 1
:
2 4 5 2 4 5
g)
1 1 1
1
1 1
:
2 5 10 2 5 10
34 2
:
3
21 31
i) 12
3
2
: 2 :
15 30
5
1 7
1
7
7 8
e)
7
1
11
3 7
6
2
12
5:
36
:
41
h) 14
:
21
9
41 2
7
5
21
8 7 3
:
3 1
12 3 9
k)
3 21 5 2
5
2 1 :
4 24
8
7 7
13
m) x 1,4 2,5 :
180 18
18
1 1
7
2
3 5
15
l) 3 1 7 5
10 4 20 6
3
2
1
7
7
1
1
13
1 2
:2 4
5
2 180 18
2 10
84
n)
8
1
6
p.) 35% 0,65% 75% : 1 4
4
9
24
bài 12: tính:
1
1
a)
1
1
1
c)
e)
1
1
2
b) 1
1
3
1
1
1
1
2
1
d)
1
2
1
2
1
1
1 4
1
1
1
2
2 3
bài 13: thực thi những phép tính sau:
1 7 7
1 1
13 2
1 2
:2 4
84 5
2 180 18
2 10
a)
1
1
70 528: 7
2
2
29 1 81
19 1
9
8
1
1
11
100 100 4 100 100 50
b)
1
13 8
9
9 : 11
18 16
4
20 9
10
bài 14: tìm y:
10
2
1 7 4 1 3
3 1
3 : 2 1 1 :
5
4 2 5 5 2
4 4
= 64
1 3
1 y
2 4
bài 15: tìm số tự nhiên n sao cho:
121 54
100 25
n
:
27 11
21 126
bài 16: tìm x là số tự nhiên biết:
x 60
17 204
x 3
d)
5 7
a)
6 x 7
33 11
11
e) 1 2
x
b)
12 x
2
c) 43 x 3
g)
15 x 46
26 16 52
CHUYÊN ĐỀ 3: Dãy số
i. kiến thức và kỹ năng cần ghi nhớ
1. riêng với số tự nhiên liên tục :
a) dãy số tự nhiên liên tục khởi đầu là số chẵn kết thúc là số lẻ hoặc khởi đầu là số lẻ
và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ.
b) dãy số tự nhiên liên tục khởi đầu bằng số chẵn và kết thúc bằng số chẵn thì số
lượng số chẵn nhiều hơn nữa số lượng số lẻ là một trong.
c) dãy số tự nhiên liên tục khởi đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số
lẻ nhiều hơn nữa số lượng số chẵn là một trong.
2. một số trong những quy luật của dãy số thường gặp:
a) mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng liền trước nó cộng hoặc trừ
một số trong những tự nhiên d.
b) mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng liền trước nó nhân hoặc chia
một số trong những tự nhiên q (q > 1).
c) mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng liền trước nó.
d) mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ 4) bằng tổng những số hạng đứng liền trước nó cộng
với số tự nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng ấy.
e) mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số
hạng ấy.
f) mỗi số hạng bằng số thứ tự của nó nhân với số thứ tự của số hạng đứng liền sau nó………
3. dãy số cách đều:
a) tính số lượng số hạng của dãy số cách đều:
số số hạng = (số hạng cuối – số hạng đầu) : d + 1
(d là khoảng chừng cách giữa 2 số hạng liên tục)
ví dụ: tính số lượng số hạng của dãy số sau:
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100.
ta thấy:
4-1=3
…
7-4=3
97 – 94 = 3
10 – 7 = 3
100 – 97 = 3
vậy dãy số đã cho là dãy số cách đều, có tầm khoảng chừng cách giữa 2 số hạng liên tục là 3
cty. nên số lượng số hạng của dãy số đã cho là:
(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)
b) tính tổng của dãy số cách đều:
11
ví dụ : tổng của dãy số 1, 4, 7, 10, 13, …, 94, 97, 100 là:
(1 100) x 34
= 1717
2
ii. bài tập
bài 1: viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau:
a) 1, 3, 4, 7, 11, 18, …
d) 1, 4, 7, 10, 13, 16, …
b) 0, 3, 7, 12, …
e) 0, 2, 4, 6, 12, 22, …
c) 1, 2, 6, 24, ….
g) 1, 1, 3, 5, 17, …
bài 2: viết tiếp 2 số hạng vào dãy số sau:
a) 10, 13, 18, 26, …
k) 1, 3, 3, 9, 27, …
b) 0, 1, 2, 4, 7, 12, …
l) 1, 2, 3, 6, 12, 24,…
c) 0, 1, 4, 9, 18, …
m) 1, 4, 9, 16, 25, 36, …
d) 5, 6, 8, 10, …
o) 2, 12, 30, 56, 90, …
e) 1, 6, 54, 648, …
p.) 1, 3, 9, 27, …
g) 1, 5, 14, 33, 72, …
q) 2, 6, 12, 20, 30, …
h) 2, 20, 56, 110, 182,….
t) 6, 24, 60, 120, 210,..
bài 3: tìm số hạng thứ nhất của dãy sau. biết mỗi dãy có 10 số hạng:
a) …, 17, 19, 21, …
b) …, 64, 81, 100, ….
bài 4: tìm 2 số hạng đầu của những dãy số, trong mọi dãy đó có 15.:
a) …, 39, 42, 45, ….
b) …, 4, 2, 0.
c) …, 23, 25, 27, 29, …
bài 5: cho dãy số : 1, 4, 7, 10, …, 31, 34, …
a) tìm số hạng thứ 100 trong dãy.
b) số 2002 có thuộc dãy này sẽ không còn?
bài 6: cho dãy số : 3, 18, 48, 93, 153, …
a) tìm số hạng thứ 100 của dãy.
b) số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
bài 7: cho dãy số : 1,1 ; 2,2 ; 3,3 ; … ; 108,9 ; 110,0 .
a) dãy số này còn có bao nhiêu số hạng?
b) số hạng thứ 50 của dãy là số nào?
bài 8: hãy cho biết thêm thêm :
a) những số 50 và 133 có thuộc dãy 90, 95, 100, … hay là không?
b) số 1996 thuộc dãy 2, 5, 8, 11,… hay là không?
c) số nào trong những số 666, 1000, 9999 thuộc dãy 3, 6, 12, 24, … ?
hãy lý giải tại sao?
bài 9: cho dãy số 1, 7, 13, 19, 25, … hãy cho biết thêm thêm những số: 351, 400, 570, 686, 1975 có
thuộc dãy số đã cho hay là không?
bài 10: cho dãy số tự nhiên liên tục 1, 2, 3, 4, …, 1999.
hỏi dãy số đó có bao số hạng?
bài 11: cho dãy số chẵn liên tục 2, 4, 6, 8, 10, …, 2468. hỏi dãy có:
a) bao nhiêu số hạng?
b) bao nhiêu chữ số?
bài 12: cho dãy số 1, 5, 9, 13, …, 2005. hỏi:
a) dãy số có bao nhiêu số hạng?
b) dãy số có bao nhiêu chữ số?
bài 13: hãy tính tổng của những dãy số sau:
a) 4, 9, 14, 19, 24, …, 999.
b) 1, 5, 9, 13, 17, …biết dãy số có 80 số hạng.
c) …, 17, 27, 44, 71, 115. biết dãy số có 8 số hạng.
bài 14: tính nhanh:
a) tính tổng những số lẻ liên tục từ là 1 đến 1995.
12
b) tính tổng của 100 số tự nhiên thứ nhất.
bài 15: tính nhanh:
a) 1,27 + 2,77 + 4,27 + 5,77 + 7,27 + … + 13,27 + 14,77
b) 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + … + 0,9 + 0,10 + 0,11 + 0,12 + … + 0,19.
c) 10,11 + 11,12 + 12,13 + 13,14 + …+ 97,98 + 98,99 + 99,100 .
bài 16: để đánh số trang sách của một cuốn sách dày 220 trang, người ta
phải dùng bao nhiêu lượt chữ số?
bài 17: trong một kỳ thi có 327 thí sinh tham gia cuộc thi. hỏi người ta phải dùng bao nhiêu lượt chữ
số để đánh số báo danh cho những thí sinh tham gia cuộc thi?
bai 18: để đánh số thứ tự những trang sách của sách giáo khoa toán 4, người ta phải dùng 216
lượt những chữ số. hỏi cuốn sách đó dày bao nhiêu trang?
bài 19: trong một kỳ thi học viên giỏi lớp 5, để đánh số báo danh cho những thí sinh tham gia cuộc thi
người ta phải dùng 516 lượt chữ số. hỏi kỳ thi đó có bao nhiêu thí sinh tham gia?
bài 20: cho dãy số tự nhiên liên tục từ là 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau:
12345678910111213…19821983. hãy tính tổng của toàn bộ những chữ số vừa viết.
bài 21: cho dãy số tự nhiên liên tục bắt nguồn từ là 1 đến 1995. hỏi trong dãy số đó có:
a) bao nhiêu chữ số 1?
b) bao nhiêu chữ số 5?
bài 22: khi viết toàn bộ những số tự nhiên từ là 1 đến 500. hỏi phải sử dụng bao nhiêu chữ số 5?
bài 23: cho dãy số:
a) 1, 2, 3, 4, 5, …, x. tìm x biết dãy có 1989 chữ số.
b) 1, 2, 3, 4, 5, … , x. tìm x để số chữ số của dãy gấp 2 lần số số hạng.
c) 1, 2, 3, 4, 5, … , x. tìm x để số chữ số của dãy gấp 3 lần số số hạng.
bài 24: cho dãy số 10, 11, 12, 13, …, x. tìm x để tổng của dãy số trên bằng 5106.
bài 25: cho dãy số: 0, 2, 4, 6, 8, …., x. tìm x để số chữ số của dãy số gấp 2 lần số số hạng.
bài 26: cho dãy số: 0, 1, 2, 3, 4, …, x. tìm x để số chữ số của dãy gấp 3 lần số số hạng.
bài 27: tính:
a) 1- 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + 9.
b) 1 – 3 + 5 – 7 + 9 – 11 + … + 91 – 93 + 95 – 97 + 99.
c) 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + …+ 98 – 99 – 100 + 101
bài 28: tính giá trị biểu thức sau bằng phương pháp hợp lý:
b = 1,3 – 3,2 + 5,1-7 + 8,9 – 10,8 + …+ 35,5 – 37,4 + 39,3 – 41,2 + 43,1
CHUYÊN ĐỀ 4: Dấu hiệu chia hết
i. kiến thức và kỹ năng cần ghi nhớ
1. những số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.
2. những số có tân cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
3. những số có tổng những chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
4. những số có tổng những chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
5. những số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4.
6. những số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 25 thì chia hết cho 25.
7. những số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8.
8. những số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 125 thì chia hết cho 125.
9. a chia hết cho m, b cũng chia hết cho m (m > 0) thì tổng a + b và hiệu a- b (a > b) cũng
chia hết cho m.
13
10. cho một tổng có một số trong những hạng chia cho m dư r (m > 0), những số hạng còn sót lại chia hết cho
m thì tổng chia cho m cũng dư r.
11. a chia cho m dư r, b chia cho m dư r thì (a – b) chia hết cho m ( m > 0).
12. trong một tích có một thừa số chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m (m >0).
13. nếu a chia hết cho m đồng thời a cũng chia hết cho n (m, n > 0). đồng thời m và n chỉ
cùng chia hết cho một thì a chia hết cho tích m x n.
ví dụ: 18 chia hết cho 2 và 18 chia hết cho 9 (2 và 9 chỉ cùng chia hết cho một) nên 18 chia
hết cho tích 2 x 9.
14. nếu a chia cho m dư m – 1 (m > 1) thì a + 1 chia hết cho m.
15. nếu a chia cho m dư 1 thì a – 1 chia hết cho m (m > 1).
ii. bài tập
bài 1: từ 3 chữ số 0, 1, 2. hãy viết toàn bộ những số có 3 chữ số rất khác nhau chia hết cho 2.
bài 2: viết toàn bộ những số chia hết cho 5 có 4 chữ số rất khác nhau từ 4 chữ số 0, 1, 2 , 5.
bài 3: em hãy viết vào dấu * ở số 86* một chữ số để được số có 3 chữ số và là số:
a) chia hết cho 2
b) chia hết cho 3
c) chia hết cho 5
d) chia hết cho 9
e) chia hết cho toàn bộ hai và 5
g) chia hết cho toàn bộ 3 và 9
bài 4: hãy tìm những chữ số x, y sao cho 17 x8 y chia hết cho 5 và 9.
bài 5: tìm x, y để x765 y chia hết cho 3 và 5.
bài 6: tìm x và y để số 1996 xy chia hết cho 2, 5 và 9.
bài 7: tìm a và b để 56a3b chia hết cho 36.
bài 8: tìm toàn bộ những chữ số a và b để phân số
1a83b
là số tự nhiên.
45
bài 9: tìm x để 37 2 x5 chia hết cho 3.
bài 10: tìm a và b để số a391b chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 1.
bài 11: tìm toàn bộ những số có 3 chữ số rất khác nhau abc , biết:
ac 2
.
b7 3
bài 12: cho số 5 x1y . hãy tìm x và y để được số có 4 chữ số rất khác nhau chia hết cho 2, 3 và
chia cho 5 dư 4.
bài 13: cho A x036 y . tìm x và y để a chia cho 2, 5 và 9 đều dư 1.
bài 14: tìm một số trong những có 4 chữ số chia hết cho 2, 3 và 5, biết rằng khi đổi vị trí những chữ số
hàng cty với hàng trăm hoặc hàng trăm với hàng nghìn thì số đó không đổi.
bài 15: tìm toàn bộ những số có 3 chữ số, biết rằng: mỗi số đó chia hết cho 5 và khi chia mỗi số
đó cho 9 ta được thương là số có 3 chữ số và không còn dư.
bài 16: hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải số 283 để được một số trong những mới chia hết cho 2, 3
và 5.
bài 17: tìm số có 4 chữ số chia hết cho 5, biết rằng khi đọc ngược hay đọc xuôi số này đều
không thay đổi giá trị.
bài 18: tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia cho 5 dư 3, chia cho 2 dư 1, chia cho 3 thì
vừa hết và chữ số hàng trăm của nó là 8.
bài 19: tìm một số trong những to nhiều hơn 80, nhỏ hơn 100, biết rằng lấy số đó cộng với 8 rồi chia cho 3
thì dư 2. nếu lấy số đó cộng với 17 rồi chia cho 5 thì cũng dư 2.
bài 20: tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3, 4, 5 đều dư 1 và chia cho 7
thì không dư.
14
bài 21: hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải và một chữ số vào bên trái số 45 để được số
lớn số 1 có 5 chữ số thoả mãn tính chất chia số đó cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia
cho 9 dư 8.
bài 22: tìm toàn bộ những số có hai chữ số khi chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 4.
bài 23: tìm một số trong những có 5 chữ số chia hết cho 25, biết rằng khi đọc những chữ số của số đó theo
thứ tự ngược lại hoặc khi đổi chữ số hàng cty với chữ số hàng trăm thì số đó
không thay đổi.
bài 24: tìm số abc (với c khác 0), biết số abc chia hết cho 45 và abc cba 396 .
bài 25: cho a là số tự nhiên có 3 chữ số. viết những chữ số của a theo thứ tự ngược lại ta được
số tự nhiên b. hỏi hiệu của 2 số đó có chia hết cho 3 hay là không? vì sao?
bài 26: tìm một số trong những tự nhiên nhỏ nhất khác 1, sao cho khi chia số đó cho 2, 3, 4, 5 và 7 đều
dư 1.
bài 27: tìm những chữ số a, b, c sao cho a7b8c9 chia hết cho 1001.
bài 28: số a chia cho 4 dư 3, chia cho 9 dư 8. hỏi a chia cho 36 dư bao nhiêu?
bài 29: một số trong những chia cho 11 dư 5, chia cho 12 dư 6. hỏi số đó chia cho 132 thì dư bao nhiêu?
bài 30: số chia cho 6 dư 5, chia cho 5 dư 4 . hỏi số a chia cho 30 thì dư bao nhiêu?
bài 31: hãy chứng tỏ hiệu giữa số có dạng 1ab1 và số được viết bởi những chữ số đó nhưng
theo thứ tự ngược lại là một số trong những chia hết cho 90.
bài 32: với những chữ số a, b, c và a > b. hãy chứng tỏ rằng abab baba chia hết cho 9 và 101.
bài 33: biết số a được viết bởi 54 chữ số 9. hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà cộng số này
với a ta được số chia hết cho 45.
bài 34: tìm số có 4 chữ số, biết rằng nếu đem số đó chia cho 131 thì dư 18, chia cho 132
thì dư 3.
bài 35: cho m chia cho 5 dư 2, n chia cho 5 dư 3 và p. = 2003 x m + 2004 x n.
tính xem p. chia cho 5 dư mấy?
bài 36: chia a cho 45 dư 17. chia a cho 15 thì thương thay đổi ra làm sao?
bài 37: cho 3 tờ giấy. xé mỗi tờ giấy thành 4 mảnh. lấy một số trong những mảnh và xé mỗi mảnh thành
4 mảnh nhỏ tiếp theo này lại lấy một số trong những mảnh nhỏ, xé mỗi mảnh thành 4 mảnh nhỏ … khi
ngừng xé, theo quy luật trên người ta đếm được 1999 mảnh lớn nhỏ cả thảy. hỏi
người ấy đếm đúng hay sai? vì sao?
bài 38: hai bạn minh và nhung đi mua 9 gói bánh và 6 gói kẹo. nhung đưa cho cô bán hàng
hai tờ giấy bạc loại 50000 đồng và cô trả lại 36000 đồng. minh nói ngay: “cô tính sai
rồi!”. bạn hãy cho biết thêm thêm minh nói đúng hay sai? lý giải tại sao? (biết rằng giá tiền
mỗi gói bánh và mỗi gói kẹo là một số trong những nguyên đồng).
bài 39: cho một tam giác abc. nối điểm ở chính Một trong những cạch của tam giác với nhau và cứ
tiếp tục như vậy (như hình vẽ). sau một số trong những lần vẽ, bạn minh đếm
được 2003 tam giác, bạn thông đếm được 2004 tam giác. theo em
bạn nào đếm đúng, bạn nào đếm sai?
…
bài 40: một shop rau quả có 5 rổ đựng cam và chanh (mỗi rổ chỉ
đựng một loại quả). số quả trong mọi rổ lần lượt là: 104, 115, 132,
136 và 148 quả. sau khi bán được một rổ cam, người bán hàng thấy rằng: số chanh
còn sót lại gấp 4 lần số cam. hỏi shop đó có bao nhiêu quả mỗi loại?
bài 41: có 30 que, độ dài mỗi que theo thứ tự là: 1cm, 2cm, 3cm, …, 30cm. độ dài mỗi que
không thay đổi, hỏi hoàn toàn có thể xếp những que đó để:
a) được một hình vuông vắn không?
b) được một hình chữ nhật không?
bài 42: an có 6 hộp ngòi bút: hộp đựng 15 ngòi, hộp đựng 16 ngòi, hộp đựng 18 ngòi, hộp
đựng 19 ngòi, hộp đựng 20 ngòi, hộp đựng 31 ngòi. an đã cho hoà một số trong những hộp, cho
15
bình một số trong những hộp. tổng số an đã cho hết 5 hộp. tính ra số ngòi bút mà an đã cho
bình bằng
1
số bút mà an cho hoà.
2
a) hỏi an còn sót lại hộp ngòi bút nào?
b) bình được an cho những hộp ngòi bút nào?
bài 43: một shop có 6 hòm xà phòng gồm: hòm 18kg, hòm 19kg, hòm 21kg, hòm
22kg, hòm 23kg và hòm 34kg bán trong một ngày hết 5 hòm. biết rằng khối lượng
xà phòng bán buổi sáng gấp hai buổi chiều. hỏi shop còn sót lại hòm xà phòng nào?
bài 44: một shop bán vải có 7 tấm vải gồm 2 loại: vải hoa, vải xanh. số vải trong mọi
tấm lần lượt là: 24m, 26m, 37m, 41m, 54m, 55m và 58m. sau khi bán hết 6 tấm vải
chỉ từ là 1 tâm vải xanh. người bán hàng thấy rằng trong số vải đã bán vải xanh gấp 3
lần vải hoa. hỏi shop đó có bao nhiêu mét vải?
bài 45: hãy tìm số a, biết rằng ta thêm vào số a là 12 cty rồi đem tổng tìm kiếm được chia
cho 5 thì dư 2, nếu thêm vào số a là 19 cty rồi đem tổng chia cho 6 thì dư 1, chia
cho 7 dư 5 và số a to nhiều hơn 200 và nhỏ hơn 300.
bài 46: chứng tỏ rằng không thể thay mỗi vần âm trong phép tính sau bằng chữ số thích
hợp để được một phép tính đúng:
hochochoc
+
taptaptap
hochochoc
taptaptap
1 2 3 4 5thành
6 7 1dãy toquocvietnam
bài 47: một người viết liên tục nhóm chữ toquocvietnam
1 2 3 4 5 6…7 8 9 1
toquocvietnam
a) vần âm thứ 1996 trong dãy là chữ gì?
b) người ta đếm được trong dãy đó có 50 chữ t thì dãy đó có bao nhiêu chữ o? bao
nhiêu chữ i?
c) bạn an đếm được trong dãy có 2007 chữ o. hỏi bạn ấy đếm đúng hay sai? vì sao?
d) người ta tô màu vào những vần âm trong dãy trên theo thứ tự: xanh, đỏ, tím, vàng,
xanh, đỏ, tím, vàng, …hỏi vần âm thứ 2007 được tô màu gì?
bài 48: một người viết liên tục nhóm chữ chamhocchamlam thành dãy chamhocchamlam
chamhocchamlam …
a) vần âm thứ 1000 trong dãy là chữ gì?
b) người ta đếm được trong dãy đó có 1200 chữ h thì dãy đó có bao nhiêu chữ a?
c) bạn bình đếm được trong dãy có 2008 chữ c. hỏi bạn ấy đếm đúng hay sai? vì
sao ?
bài 49: vĩnh nói vói phúc “ mình nghĩ ra 2 số tự nhiên liên tục, trong số đó có một số trong những chia
hết cho 9. tổng 2 số đó là một số trong những có điểm lưu ý như sau:
– có 3 chữ số.
– chia hết cho 5.
– tổng chữ số hàng trăm và chữ số hàng cty là một số trong những chia hết cho 9.
– tổng chữ số hàng trăm và chữ số hàng trăm là một số trong những chia hết cho 4.”
phúc nói thầm với vĩnh hai số mà vĩnh đã nghĩ và vĩnh công nhận là đúng. bạn có
tìm kiếm được như phúc không?
bài 50: một bác nông dân có tổng số gà và vịt không thật 80 con. biết số gà gấp 5 lần số
vịt. nếu bác nông dân mua thêm 3 con vịt thì số gà sẽ gấp 4 lần số vịt. hỏi bác nông
dân có bao nhiêu con gà và vịt?
16
bài 51: trên bàn cô giáo có 5 chồng sách, mỗi chồng một loại sách tiếng việt hoặc toán. số
quyển sách của mỗi chồng lần lượt là 17 quyển, 11 quyển, 12 quyển, 26 quyển và 14
quyển. sau khi cô giáo lấy đi một chồng để phát cho những em học viên thì số sách
trong 4 chồng còn sót lại sở hữu số sách toán gấp 3 lần sách tiếng việt. hỏi trong những chồng
còn sót lại sở hữu bao nhiêu sách mỗi loại?
bài 52: số nào phù phù thích hợp với những Đk sau:
– không phải là số lẻ.
– nhỏ hơn 90.
– chia cho 3 dư 1.
– có hai chữ số giống nhau.
bài 53: tìm số thoả mãn Đk sau:
– số có 4 chữ số.
– là số nhỏ nhất.
– cùng chia hết cho 2 và 5.
– tổng những chữ số bằng 18.
bài 54: cho những số tự nhiên từ là 1 đến 100. hỏi có bao nhiêu số:
a) chia hết cho 2?
b) không chia hết cho 2?
bài 55: cho những số tự nhiên từ là 1 đến 100. hỏi có bao nhiêu số:
a) chia hết cho 5?
b) không chia hết cho 5?
bài 56: cho những số tự nhiên từ là 1 đến 100. hỏi có bao nhiêu số:
a) chia hết cho 3?
b) không chia hết cho 3?
bài 57: cho những số tự nhiên từ là 1 đến 100. hỏi có bao nhiêu số:
a) chia hết cho 9?
b) không chia hết cho 9?
CHUYÊN ĐỀ 5: Các bài toán dùng chữ thay số
i. kiến thức và kỹ năng cần nhớ
1. sử dụng cấu trúc thập phân của số
1.1. phân tích làm rõ chữ số
ab = a x 10 + b
abc = a x 100 + b x 10 + c
ví dụ: cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng những chữ số cộng với tích những chữ số của số đã
cho thì bằng chính số đó. tìm chữ số hàng cty của số đã cho.
bài giải
bước 1 (tóm tắt bài toán)
gọi số có 2 chữ số phải tìm là ab (a > 0, a, b < 10)
theo bài ra ta có ab = a + b + a x b
bước 2: phân tích số, làm xuất hiện những thành phần giống nhau ở bên trái và bên phải
dấu bằng, rồi đơn thuần và giản dị những thành phần giống nhau đó để sở hữu biểu thức đơn thuần và giản dị
nhất.
a x 10 + b = a + b + a x b
a x 10 = a + a x b (cùng bớt b)
a x 10 = a x (1 + b) (một số trong những nhân với một tổng)
10 = 1 + b (cùng chia cho a)
bước 3: tìm giá trị :
b = 10 – 1
b=9
bước 4 : (thử lại, kết luận, đáp số)
vậy chữ số hàng cty của số đó là: 9. đáp số: 9
1.2. phân tích làm rõ số
17
ab = a 0 + b
abc = a 00 + b0 + c
abcd = a 00 + b00 + c0 + d
= ab00 + cd
…
ví dụ : tìm một số trong những có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó thì ta
được một số trong những lớn gấp 31 lần số cần tìm.
bài giải
bước 1: gọi số phải tìm là ab (a > 0, a, b < 0)
khi viết thêm số 21 vào bên trái số ab ta được số mới là 21ab .
theo bài ra ta có:
21ab = 31 x ab
bước 2: 2100 + ab = 31 x ab (phân tích số 21ab = 2100 + ab )
2100 + ab = (30 + 1) x ab
2100 + ab = 30 x ab + ab (một số trong những nhân một tổng)
2100 = ab x 30 (cùng bớt ab )
bước 3: ab = 2100 : 30
ab = 70.
bước 4: thử lại
2170 : 70 = 31 (đúng)
vậy số phải tìm là: 70
đáp số: 70.
2. sử dụng tính chất chẵn lẻ và chữ số tận cùng của số tự nhiên
2.1. kiến thức và kỹ năng cần ghi nhớ
– số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 là số chẵn.
– số có tận cùng là: 1, 3, 5, 7, 9 là những số lẻ.
– tổng (hiệu) của 2 số chẵn là một số trong những chẵn.
– tổng (hiệu ) của 2 số lẻ là một số trong những chẵn.
– tổng (hiệu) của một số trong những lẻ và một số trong những chẵn là một số trong những lẻ.
– tổng của hai số tự nhiên liên tục là một số trong những lẻ.
– tích có tối thiểu một thừa số chẵn là một số trong những chẵn.
– tích của a x a không thể có tận cùng là 2, 3, 7 hoặc 8.
2.2.ví dụ: tìm một số trong những có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 6 lần chữ số hàng cty của nó.
bài giải
cách 1:
bước 1: gọi số phải tìm là ab (0 < a < 10, b < 10).
theo đề bài ta có: ab = 6 x b
bước 2: sử dụng tính chất chẵn lẻ hoặc chữ số tận cùng.
vì 6 x b là một số trong những chẵn nên ab là một số trong những chẵn.
b > 0 nên b = 2, 4, 6 hoặc 8.
bước 3: tìm giá trị bằng phương pháp thử chọn
nếu b = 2 thì ab = 6 x 2 = 12. (chọn)
nếu b = 4 thì ab = 6 x 4 = 24. (chọn)
nếu b = 6 thì ab = 6 x 6 = 36. (chọn)
nếu b = 8 thì ab = 6 x 8 = 48. (chọn)
bước 4: vậy ta được 4 số thoả mãn đề bài là: 12, 24, 36, 48.
18
đáp số: 12, 24, 36, 48.
cách 2:
bước 1: gọi số phải tìm là ab (0 < a < 10, b < 10)
theo đề bài ta có: ab = 6 x b
bước 2: xét chữ số tận cùng
vì 6 x b có tận cùng là b nên b chỉ hoàn toàn có thể là: 2, 4, 6 hoặc 8.
bước 3: tìm giá trị bằng phương pháp thử chọn
nếu b = 2 thì ab = 6 x 2 = 12 (chọn)
nếu b = 4 thì ab = 6 x 4 = 24 (chọn)
nếu b = 6 thì ab = 6 x 6 = 36 (chọn)
nếu b = 8 thì ab = 6 x 8 = 48 (chọn)
bước 4: vậy ta được 4 số thoả mãn đề bài là: 12, 24, 36, 48.
đáp số: 12, 24, 36, 48.
3. sử dụng kỹ thuật tính khi thực thi phép tính
3.1. một số trong những kiến thức và kỹ năng cần ghi nhớ
trong phép cộng, nếu cộng hai chữ số trong cùng một hàng thì có nhớ nhiều nhất là
1, nếu cộng 3 chữ số trong cùng một hàng thì có nhớ nhiều nhất là 2, …
3.2. ví dụ
ví dụ 1: tìm abc = ab + bc + ca
bài giải
abc = ab + bc + ca
abc = ( ab + ca ) + bc (tính chất phối hợp và giao hoán của phép cộng)
abc – bc = ab + ca (tìm một số trong những hạng của tổng)
a 00 = aa + ca
ta đặt tính như sau:
+
nhìn vào cách đặt tính ta thấy phép cộng có nhớ sang hàng trăm. mà đấy là phép
cộng hai số hạng nên hàng trăm của tổng chỉ hoàn toàn có thể bằng 1. vậy a = 1.
với a = 1 thì ta có: 100 = 11 + cb
cb = 100 – 11
cb = 89
vậy c = 8 ; b = 9.
ta có số abc = 198.
thử lại: 19 + 98 + 81 = 198 (đúng)
vậy abc = 198.
đáp số: 198.
ví dụ 2: tìm số có 4 chữ số, biết rằng nếu xoá đi chữ số ở hàng cty và hàng trăm
thì số này sẽ giảm sút 1188 cty.
bài giải
bước 1: (tóm tắt)
gọi số phải tìm là abcd (a > 0; a, b, c, d < 10)
khi xoá đi cd ta được số mới là ab
1188
theo đề bài ra ta có:
+
abcd = 1188 + ab
19
bước 2 : (sử dụng kĩ thuật tính)
ta đặt tính như sau:
trong phép cộng, khi cộng 2 chữ số trong cùng một hàng thì có nhớ nhiều nhất là một trong
nên ab chỉ hoàn toàn có thể là 11 hoặc 12.
– nếu ab = 11 thì abcd = 1188 + 11 = 1199.
– nếu ab = 12 thì abcd = 1188 + 12 = 1200.
bước 3: (kết luận và đáp số)
vậy ta tìm kiếm được 2 số thoả mãn đề bài là: 1199 và 1200.
đáp số: 1199 và 1200.
4. xác lập giá trị lớn số 1 hoặc giá trị nhỏ nhất của một số trong những hoặc một biểu thức:
4.1. một số trong những kiến thức và kỹ năng càn ghi nhớ
– một số trong những có 2; 3; 4; … chữ số thì tổng những chữ số có mức giá trị nhỏ nhất là một trong và giá trị
lớn số 1 lần lượt là: 9 x 2 = 18; 9 x 3 = 27; 9 x 4 = 36; …
– trong tổng (a + b) nếu thêm vào a bao nhiêu cty và bớt đi ở b bấy nhiêu cty
(hoặc ngược lại) thì tổng vẫn không thay đổi. do đó nếu (a + b) không đổi mà khi a
đạt giá trị lớn số 1 hoàn toàn có thể thì b sẽ đạt giá trị nhỏ nhất hoàn toàn có thể và ngược lại. giá trị lớn
nhất của a và b phải luôn nhỏ hơn hoặc bằng tổng (a + b).
– trong một phép chia có dư thì số chia luôn to nhiều hơn số dư.
4.2. ví dụ: tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu số đó chia cho chữ số hàng cty của nó thì
được thương là 6 và dư 5.
bài giải
bước 1: (tóm tắt)
gọi số phải tìm là ab (0 < a < 10, b < 10)
theo đề bài ra ta có:
ab : b = 6 (dư 5) hay ab = b x 6 + 5.
bước 2: (xác lập giá trị lớn số 1 nhỏ nhất).
số chia luôn to nhiều hơn số dư nên b > 5 vậy 5 < b < 10.
nếu b đạt giá trị lớn số 1 là 6 thì ab đạt giá trị nhỏ nhất là 6 x 6 + 5 = 41. suy ra a nhỏ
hơn hoặc bằng 5. vậy a = 4 hoặc 5.
+) nếu a = 4 thì 4b = b x 6 + 5.
+) nếu a = 5 thì 5b = b x 6 + 5.
bước 3: phối hợp cấu trúc thập phân của số
+) xét 4b = b x 6 + 5
40 + b = b x 6 + 5
35 + 5 + b = b x 5 + b + 5
35 = b x 5
b = 35 : 5 = 7. ta được số: 47.
+) xét 5b = b x 6 + 5
50 + b = b x 6 + 5
45 + 5 + b = b x 5 + b + 5
45 = b x 5
b = 45 : 5 = 9
ta được số: 59.
bước 4: (thử lại, kết luận, đáp số)
thử lại: 7 x 6 + 5 = 47 (chọn)
20
9 x 6 + 5 = 59 (chọn)
vậy ta tìm kiếm được 2 số thoả mãn yêu cầu của đề bài là: 47 và 59
đáp số: 47 và 59
5. tìm số lúc biết quan hệ Một trong những chữ số:
ví dụ: tìm số có 3 chữ số, biét chữ số hàng trăm gấp hai chữ số hàng trăm, chữ số
hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng cty.
bài giải
gọi số phải tìm là abc (0 < a < 10; b, c < 10).
vì a = 2 x b và b = 3 x c nên a = 2 x 3 x c = 6 x c, mà 0 < a < 10 nên 0 < 6 x c < 10.
suy ra 0 < c < 2. vậy c = 1.
nếu c = 1 thì b = 1 x 3 = 3
a=3×2=6
vậy số phải tìm là: 631.
đáp số: 631
6. phối hợp nhiều cách thức giải:
ví dụ: tìm số có 3 chữ số, biết rằng nếu số đó cộng với tổng những chữ số của nó thì
bằng 555.
bài giải
gọi số phải tìm là abc (a > 0; a, b, c < 10).
theo đầu bài ta có: abc + a + b + c = 555.
nhìn vào biểu thức trên, ta thấy đấy là phép cộng không còn nhớ sang hàng trăm. vậy
a = 5.
khi đó ta có: 5bc + 5 + b + c = 555
500 + bc + 5 + b + c = 555
505 + bb + c + c = 555
bb + c x 2 = 555 – 505
bb + c x 2 = 50
nếu c đạt giá trị lớn số 1 là 9 thì bb đạt giá trị nhỏ nhất là :
50 – 9 x 2 = 32, do đó b > 2.
vì bb + c x 2 = 50 nên bb < 50 nên b < 5.
vì 2 < b < 5 nên b = 3 hoặc 4
vì c x 2 và 50 đều là số chẵn nên b phải là số chẵn. do đó b = 4.
khi đó ta có:
44 + c x 2 = 50
c x 2 = 50 – 44
cx2=6
c=6:2=3
vậy abc = 543
thử lại 543 + 5 + 4 + 3 = 555 (đúng)
vậy số phải tìm là: 543.
đáp số: 543.
ii. bài tập
bài 1: tìm một số trong những có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 4 vào bên trái số đó, ta được
một số trong những gấp 9 lần số phải tìm.
21
bài 2: tìm một số trong những có 2 chữ số, khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số trong những gấp
13 lần số phải tìm.
bài 3: tìm một số trong những có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được
một số trong những hơn số phải tìm 1112 cty.
bài 4: tìm một số trong những có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được
một số trong những hơn số phải tìm 230 cty.
bài 5: cho một số trong những có 2 chữ số. nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước và đằng sau số đó thì
số đó tăng thêm 21 lần. tìm số đã cho.
bài 6: tìm số có 4 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số
lớn gấp 5 lần số nhận được khi ta viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đó.
bài 7: cho số có 3 chữ số, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên phải số đó, viết thêm chữ số 2
vào bên trái số đó ta đều được số có 4 chữ số mà số này gấp 3 lần số kia.
bài 8: cho một số trong những có 3 chữ số, nếu xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm sút 3 lần. tìm số
đó.
bài 9: tìm một số trong những có 4 chữ số, nếu xoá đi chữ số hàng nghìn thì số đó giảm sút 9 lần.
bài 10: tìm một số trong những có 3 chữ số, nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ
số hàng trăm ta được một số trong những lớn gấp 7 lần số đó.
bài 11: tìm một số trong những có 3 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng trăm
và chữ số hàng trăm thì ta được một số trong những lớn gấp 6 lần số cần tìm.
bài 12: cho một số trong những có 2 chữ số, nếu xen giữa 2 chữ số của số đó ta viết thêm chính số đó
thì ta được một số trong những có 4 chữ số gấp 99 lần số đã cho. hãy tìm số đó.
bài 13: tìm một số trong những tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số
hàng trăm và chữ số hàng cty của số đó ta được số gấp 10 lần số cần tìm, nếu
viết thêm chữ số 1 vào bên trái số vừa nhận được thì số này lại tăng thêm 3 lần.
bài 14: tìm một số trong những có 4 chữ số, biết rằng nếu xoá đi chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn
vị thì số này sẽ giảm sút 1188 cty.
bài 15: tìm một số trong những có 4 chữ số, biết rằng nếu xoá đi chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn
vị thì số này sẽ giảm sút 4455 cty.
bài 16: có 2 miếng bìa, mỗi miếng bìa viết một số trong những có 2 chữ số, hiệu 2 số viết trên 2 miếng
bìa là 25, ghép 2 miếng bìa lại ta được một số trong những có 4 chữ số. tổng những số có 4 chữ số
ghép được chia cho 101 ta được thương là71. tìm số viết trên mỗi miếng bìa.
bài 17: cho 2 số có 2 chữ số có tổng của 2 số đó bằng 35. ta đem số lớn ghép vào bên trái
số nhỏ, rồi đem số lớn ghép vào bên phải số nhỏ thì được 2 số có 4 chữ số. hiệu 2 số
có 4 chữ số đó là 1485. tìm 2 số đã cho.
bài 18: cho số có 4 chữ số, có chữ số hàng cty là 8. nếu chuyển chữ số hàng cty lên
đầu thì sẽ tiến hành số mới to nhiều hơn số đã cho 4059 cty. tìm số đã cho.
bài 19: tìm số có 6 chữ số, biết chữ số tận cùng là 4, nếu chuyển vị trí chữ số này từ lúc cuối
lên đầu nhưng không thay đổi thứ tự những chữ số còn sót lại thì ta được một số trong những lớn gấp 4
lần số đã cho.
bài 20: tìm một số trong những có 6 chữ số, biết rằng nếu chuyển vị trí từ hàng cao nhất xuống hàng
thấp nhất nhưng không thay đổi thứ tự những chữ số còn sót lại thì ta được một số trong những lớn gấp
3 lần số đã cho.
bài 21: cho số có 3 chữ số. nếu chuyển vị trí chữ số hàng trăm thành chữ số hàng cty ,
không thay đổi vị trí những chữ số còn sót lại thì được một số trong những mới bằng
3
số đã cho. tìm
4
số đó.
bài 22: tìm số có 2 chữ số. nếu đổi vị trí những chữ số của số ấy ta được một số trong những mới, số mới
này đem chia cho số đã cho thì được thương là 3 và số dư là 13.
22
bài 23: tìm số có 4 chữ số. nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì vẫn được số đó. tổng
những chữ số của số đó bằng 24. số gồm 2 chữ số bên trái to nhiều hơn số gồm 2 chữ số bên
phải là 36.
bài 24: năm sinh của hai ông vũ hữu và lương thế vinh là một số trong những có 4 chữ số, tổng những chữ
số bằng 10. nếu viết năm sinh theo thứ tự ngược lại thì năm sinh không đổi. em hãy
tìm năm sinh của hai ông.
bài 25: thế kỷ 20 dân tộc bản địa ta có 2 sự kiện lịch sử trọng đại. hai năm sảy ra sự kiện lịch sử
trọng đại đó có những chữ số của năm này giống những chữ số của năm ngoái, chỉ rất khác nhau
ở vị trí những chữ số ở hàng trăm và hàng cty. biết rằng tổng những chữ số ở một năm
bằng 19 và nếu tăng chữ số hàng trăm lên 3 cty thì chữ số hàng trăm gấp hai những
chữ số ở hàng cty. em hãy tính xem hai năm đó là hai năm nào?
bài 26: tìm một số trong những có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tổng những chữ số của nó.
bài 27: tìm một số trong những có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 11 lần tổng những chữ số của nó.
bài 28: tìm một số trong những có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu của chữ số hàng trăm và
hàng cty.
bài 29: tìm một số trong những có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần tích những chữ số của nó.
bài 30: tìm một số trong những có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích những chữ số của nó.
bài 31: cho số có 2 chữ số, nếu lấy số đó chia cho tổng những chữ số của nó thì được thương
là 5 và dư 12. tìm số đó.
bài 32: cho số có 2 chữ số, nếu lấy số đó chia cho hiệu những chữ số của nó thì được thương
là 28 dư 1. tìm số đó.
bài 33: cho số có 2 chữ số, nếu lấy số đó chia cho hiệu của những chữ số hàng trăm và hàng
cty thì được thương là 26 dư 1. tìm số đó.
bài 34: cho số có 2 chữ số mà chữ số hàng trăm chia hết cho chữ số hàng cty. tìm số đã
cho, biết rằng khi chia số đó cho thương của chữ số hang chục và hàng cty thì
được thương là 20 và dư 2.
bài 35: cho số có 2 chữ số, nếu lấy số đó chia cho tích những chữ số của nó thì được thương
là 5 dư 2 và chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng cty. tìm số đó.
bài 36: tìm số có 4 chữ số, biết rằng số đó cộng với số có 2 chữ số tạo bởi chữ số hàng
nghìn và hàng trăm và số có 2 chữ số tạo bởi chữ số hàng trăm và hàng cty của
số này được tổng là 7968.
bài 37: tìm 2 số, biết rằng số lớn gấp 4 lần số nhỏ và nếu bớt 2 cty ở số lớn và thêm 2
cty vào số nhỏ thì được 2 số tròn chục.
bai 38: cho một số trong những có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng cty,
nếu đổi vị trí những chữ số lẫn nhau thì số đó giảm sút 54 cty. tìm số đó.
bài 39: cho một số trong những có 2 chữ số, trong số đó chữ số hàng trăm bằng
1
chữ số hàng cty. nếu
3
đổi vị trí những chữ số lẫn nhau thì số đó tăng thêm 36 cty. hãy tìm số đó.
bài 40: cho một số trong những có 4 chữ số, chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng nghìn, chữ số hàng
chục to nhiều hơn chữ số hàng nghìn nhưng nhỏ hơn chữ số hàng trăm. chữ số hàng đơn
vị bằng tổng 3 chữ số trên. tìm số đó.
bài 41: tìm một số trong những có 4 chữ số, biết rằng tích 2 chữ số ngoài cùng bằng 40, tích 2 chữ số ở
giữa bằng 18 và chữ số hàng nghìn to nhiều hơn chữ số hàng trăm bao nhiêu thì chữ số
hàng cty cũng hơn chữ số hàng trăm bấy nhiêu.
bài 42: tìm một số trong những chẵn có 4 chữ số, biết số tạo ra là chữ số hàng trăm và hàng trăm gấp
4 lần chữ số hàng cty và gấp 3 lần chữ số hàng nghìn.
bài 43: tìm abc biết: abcd – bcd x 2 = ac
tìm abc biết: a + ab + abc = bcb
23
tìm abcd biết: dcba + dcb + dc + d = 4321
tìm abcd biết: abcd – abc – ab – a = 2086
bài 44: tìm abcd biết: ( ab x c + d) x d = 1977.
bài 45: cho một số trong những có 5 chữ số mà tổng những chữ số ấy bằng 5. chữ số hàng vạn bằng số chữ
số 0 xuất hiện trong số ấy. chữ số hàng nghìn bằng số chữ số 1, chữ số hàng trăm bằng
số chữ số 2, chữ số hàng trăm bằng số chữ số 3, chữ số hàng cty bằng số chữ số
4 xuất hiện trong số ấy. tìm số đã cho.
CHUYÊN ĐỀ 6: Phân số – tỉ số Phần Trăm
i. tính cơ bản của phân số
1. khi ta cùng nhân hoặc cùng chia cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số trong những tự
nhiên to nhiều hơn 1, ta đươc một phân số mới bằng phân số ban đầu.
2. vận dụng tính chất cơ bản của phân số:
2.1. rút gọn phân số
a
a:m c
(m > 1; a và b phải cùng chia hết cho m).
=
b
b:m d
c
được gọi là phân số tối giản khi c và d chỉ cùng chia hết cho một (hay c và d không
d
cùng chia hết cho một số trong những tự nhiên nào khác 1)
– khi rút gọn phân số cần rút gọn đến phân số tối giản.
54
.
72
54 54 : 18 3
.
cách làm:
72 72 : 18 4
ví dụ: rút gọn phân số
– rút gọn 1 phân số hoàn toàn có thể được một phân số hay một số trong những tự nhiên:
72
12
72 72 : 12 6
6 .
cách làm:
12 12 : 12 1
ví dụ: rút gọn phân số
– riêng với phân số to nhiều hơn 1 hoàn toàn có thể viết dưới dạng hỗn số
ví dụ:
41
3
2 .
14
4
2.2. quy đồng mẫu số – quy đồng tử số:
* quy đồng mẫu số 2 phân số:
ta có:
a axd
b bxd
a
c
và (b, d 0 )
b
b
c cxb
d dxb
ví dụ: quy đồng mẫu số 2 phân số
ta có:
2
3
và .
7
8
2 2 x8 16 3 3 x7 21
;
7 7 x8 56 8 8 x7 56
trường hợp mẫu số to nhiều hơn chia hết cho mẫu số bé nhiều hơn nữa thì mẫu số chung đó đó là
mẫu số to nhiều hơn.
ví dụ: quy đồng mẫu số 2 phân số
1
5
và
3
6
24
1
1×2
2
cách làm: vì 6 : 3 = 2 nên 3 3 x 2 6 .
để ý quan tâm: trước lúc quy đồng mẫu số cần rút gọn những phân số thành phân số tối giản
(nếu hoàn toàn có thể)
a
c
và (a, b, c, d 0 )
b
d
c cxb
;
.
d d xb
* quy đồng tử số 2 phân số:
a
axc
ta có: b b x c
ví dụ: quy đồng tử số 2 phân số
2
5
và .
3
7
2 2 x5 10
3 3 x5 15
5 5 x 2 10
.
7 7 x 2 14
ii. bốn phép tính với phân số
1. phép cộng phân số
1.1. cách cộng
* hai phân số cùng mẫu:
a c ac
( b 0)
b b
b
* hai phân số khác mẫu số:
– quy đồng mẫu số 2 phân số rồi đưa về trường hợp cộng 2 phân số có cùng mẫu số.
* cộng một số trong những tự nhiên với một phân số.
– viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng mẫu số của phân số đã cho.
– cộng hai tử số và không thay đổi mẫu số.
ví dụ:
2+
3 8 3 11
4 4 4 4
1.2. tính chất cơ bản của phép cộng
– tính chất giao hoán:
a c c a
.
b d d b
– tính chất phối hợp:
a c m a c m
b d n b d n
– tổng của một phân số và số 0:
a
a a
0 0
b
b b
2. phép trừ phân số
2.1. cách trừ
* hai phân số cùng mẫu:
a c a c
b b
b
* hai phân số khác mẫu số:
– quy đồng mẫu số 2 phân số rồi đưa về trường hợp trừ 2 phân số cùng mẫu số
b) quy tắc cơ bản:
– một tổng 2 phân số trừ đi một phân số:
c m
a c m a c m
(với )
d n
b d n b d n
25
PHÒNG GD&ĐT…………………..TRƯỜNG TH…………….………..Họ và tên:..……………………………Lớp: 4…….ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ CUỐI KÌ INăm học ………………..Môn:Toán– Lớp4
I. Trắc nghiệm(4 điểm)
Khoanh vào vần âm đặt trước câu vấn đáp đúng.
Câu 1:(1 điểm) Số bốn trăm linh hai nghìn bốn trăm hai mươi viết là:
A. 4 002 400
B. 4 020 420
C. 402 420
D. 240 240
Câu 2:(1 điểm) Giá trị của biểu thức 45 m bằng bao nhiêu khi m = 11?
A. 495
B. 459
C. 594
D. 549
Câu 3:(1điểm) Số thích hợp để viết vào chỗ chấm của 65 dm2 = …………..cm2là:
A. 6050
B. 650
C. 6500
D. 65 000
Câu 4:(1 điểm) Tổng của ba số tự nhiên liên tục là 333. Số lớn số 1 trong ba số đó là:
A. 999
B. 333
C. 112
D. 111
II. Tự luận(6 điểm)
Câu 5:(1 điểm) Đặt tính rồi tính:
15548 + 52443168 x 24
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Câu 6:(2 điểm) Tính giá trị biểu thức:
a.32147 + 423507 x 2b.609 x 9 – 4845
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Câu 7:(1 điểm) Một hình chữ nhất có chiều dài 112cm, chiều rộng 80cm. Tính diện tích s quy hoạnh hình chữ nhật đó.
Câu 8:(2 điểm):Hai thửa ruộng thu hoạch được 45 tấn 7 tạ thóc. Số thóc thửa thứ nhất thu hoạch được thấp hơn số thóc thửa thứ hai 5 tạ thóc. Hỏi mỗi thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
I. Trắc nghiệm:2 điểm. Mỗi đáp án đúng được 1điểm
Câu 1: C
Câu 2: A
Câu 3: C
Câu 4: C
II. Tự luận
Câu 3:1 điểm
Mỗi phép tính đặt và thực thi đúng được 0,5 điểm. Đặt tính sai, kết quả đúngkhông cho điểm. Nếu không viết kết quả theo hàng ngang, mỗi phép tính trừ 0,25điểm.
Câu 4:2 điểm. Mỗi phần 1 điểm
a) 32147 + 423507 x 2
= 32147 + 847014 0,5 điểm
= 879161 0,5 điểm
b) 609 x 9 – 4845
= 5481 – 4845 0,5 điểm
= 636 0,5 điểm
Câu 7:1 điểm
– Tính được diện tích s quy hoạnh ( 0,75 điểm)
– Đáp số (0,25 điểm)
Lưu ý: Câu vấn đáp không còn ý nghĩa với phép toán hoặc kết quả phép tính saithì không được điểm. HS thiếu hoặc sai tên cty toàn diệt trừ 0,25 điểm.
Câu 8:2 điểm
– Đổi đúng được 0,25 điểm
– Tìm đúng hai lần số thóc ở thửa ruộng 1 (hoặc thửa ruộng 2 ) được 0,25 điểm
– Tìm đúng số thóc ở thửa ruộng 1 (hoặc thửa ruộng 2) được 0,5 điểm
– Tìm đúng số thóc ở thửa ruộng 2 (hoặc thửa ruộng 1) được 0,5 điểm
– Đáp số 0,5 điểm
Lưu ý:Câu vấn đáp không còn ý nghĩa với phép toán hoặc kết quả phép tính saithì không được điểm. (Học sinh làm sai từ đâu thì không chấm tiếp từ đó)
HS thiếu hoặc sai tên cty toàn diệt trừ 0,25 điểm. Không yêu cầu học viên vẽ sơ đồ.
Lưu ý– Điểm toàn bài làm tròn theo nguyên tắc sau:
+ 5,25 điểm làm tròn thành 5 điểm.
+ 5,5 điểm; 5,75 điểm làm tròn thành 6 điểm.
? GIA SƯ TOÁN
I. Trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1:Khoanh vào câu vấn đáp đúng (0,5 điểm)
1. Trong những số 5 784; 6874; 6 784; 5748, số lớn số 1 là:
A. 5785
B. 6 874
C. 6 784
D. 5 748
2. 5 tấn 8 kg = ……… kg?
A. 580 kg
B. 5800 kg
C. 5008 kg
D. 58 kg
3. Trong những số sau số nào chia hết cho 2 là:
A. 605
B. 1207
C. 3642
D. 2401
4. Trong những góc dưới đây, góc nào là góc tù:
A. Góc đỉnh A
B. Góc đỉnh B
C. Góc đỉnh C
D. Góc đỉnh D
Câu 2:Chu vi của hình vuông vắn là 16m thì diện tích s quy hoạnh sẽ là: (1 đ)
A. 16m
B. 16m2
C. 32 m
D. 12m
Câu 3:Năm 2022 là thế kỉ thứ bao nhiêu? (0,5 điểm)
A. XIX
B. XX
C. XVIII
D. XXI
Câu 4:Xếp những số sau: 2274 ; 1780; 2375 ; 1782 (0,5 điểm)
Theo thứ tự từ bé đến lớn:
……………………………………………………………………………………………..
I. Tự luận:(6 điểm)
Câu 1:(2 điểm) Đặt tính rồi tính
a. 72356 + 9345
b. 3821 – 1805
c. 2163 x 203
d. 2688 : 24
Câu 2:(1 điểm) Tính bằng phương pháp thuận tiện nhất
a). 2 x 134 x 5
b). 43 x 95 + 5 x 43
Câu 3:(2 điểm) Tổng số tuổi của mẹ và con là 57 tuổi. Mẹ hơn con 33 tuổi. Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Bài giải
Câu 4:(1 điểm) Tìm số bị chia nhỏ nhất trong phép chia có thương là 12 và số dư là 19
I. Trắc nghiệm:(4 điểm)
Câu 1: (2 điểm) Khoanh đúng mỗi câu được 0,5 điểm.
Câu 1a) – ý B: 6 874
Câu 1b) – ý C: 5 tấn 8 kg = 5008 kg
Câu 1c) – ý C: 3642
Câu 1d) – ý B: Góc đỉnh B
Câu 2:B (1 đ)
Câu 3:Năm 2022 là thế kỉ thứ bao nhiêu?
– Đúng ý – D. XXI (được 0,5 điểm)
Câu 4:Theo thứ tự từ bé đến lớn: 1780; 1782 ; 2274 ; 2375 (0,5 điểm)
II. Tự luận:(4 điểm)
Bài 1:(2 điểm): Đặt tính và thực thi tính đúng mỗi câu được 0,5 điểm. Kết quả là:
a. 81701
b. 2022
c. 439089
d. 112
Bài 2:(1đ) Tính bằng phương pháp thuận tiện nhất: Làm đúng mỗi phần cho 0,5đ
a. 2 x 134 x 5 = (2 x 5) x 134
= 10 x 134
= 1340
b. 43 x 95 + 5 x 43
= 43 x (95 + 5)
= 43 x 100 = 4300
Bài 3:(2 điểm)
Bài giải Tuổi của mẹ là:
(57 + 33) : 2 = 45 (tuổi)
Tuổi của con là:
(57 – 33) : 2 = 12(tuổi)
Hoặc: 45 – 33 = 12 (tuổi)
Đáp số: Mẹ: 45 tuổi; Con: 12 tuổi
Bài 4:(1 điểm)
Số dư là 19 thì số chia nhỏ nhất là : 20
Số bị chia nhỏ nhất là: 20 x 12 + 19 = 259
Đáp số: 259
Khoanh vào vần âm đặt trước câu vấn đáp đúng( từ câu 1 đến câu 5)
Câu 1:Số 45 317 đọc là:
A. Bốn mươi năm nghìn ba trăm mười bảy
B. Bốn lăm nghìn ba trăm mười bảy
C. Bốn mươi lăm nghìn ba trăm mười bảy
Câu 2:6 tạ 5 yến = ……… kg
A. 650
B. 6 500
C. 605
D. 6050
Câu 3:2 m251 dm2= …… dm2
A. 2 501
B. 2 510
C. 2 051
D. 251
Câu 4:Trung bình cộng của hai số là 27. Số bé là 19 thì số lớn là:
A. 54
B. 35
C. 46
D. 23
Câu 5:Hình bên có …..
A. Bốn góc nhọn, hai góc tù và hai góc vuông
B. Bốn góc nhọn, hai góc tù và một góc vuông
C. Bốn góc nhọn, một góc tù và hai góc vuông
Câu 6:Tính bằng phương pháp thuận tiện nhất: 567×23+433×23
Câu 7:Cho những chữ số 0,3,5,7. Từ những chữ số đã cho, hãy viết số lớn số 1 chia hết cho 2, 3 và 5, những chữ số thường rất khác nhau.
Câu 8:Đặt tính rồi tính.
a) 137 052 + 28 456 b
b) 596 178 – 344 695
Câu 9:Tìm x:
a) x x 42 = 15 792
b) x : 255 = 203
Câu 10:Một shop trong hai tháng bán được 3 450m vải. Tháng thứ nhất bán được thấp hơn tháng thứ hai là 170m vải. Hỏi mỗi tháng shop đó bán được bao nhiêu mét vải?
CÂU12345CADBA
Câu 6:Tính bằng phương pháp thuận tiện nhất: 567×23+433×23=23x(567+433)
= 23x 1000 =23 000
Câu 7:Số đó là 750
Câu 8:Mỗi phép tính đúng được 0,5 điểm:
Câu 9:Mỗi phép tính đúng được 0,5 điểm
xx 42 = 15 792x: 255 = 203
x= 15 792 : 42x= 203 x 255
x= 376x= 51 765
Câu 10:Bài giải
Tháng thứ nhất shop bán được số mét vải là (0,25đ): ( 3 450 – 170) : 2 = 1640 (m)(0,5đ)
Tháng thứ hai shop bán được số mét vải là (0,25đ): 3450 – 1640 = 1810 (m))(0,5đ)
Đáp số: 1640 mét (0,25đ):
1810 mét (0,25đ):
Chú ý: Các câu: 6,8,9,10: HS biết đặt tính đúng là được xem 50% số điểm
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Khoanh vào vần âm đặt trước câu vấn đáp đúng
Câu 1. Số bốn trăm linh hai nghìn bốn trăm hai mươi viết là:
A.40002400
B.4020420
C. 402420
D.240420
Câu 2.Số thích hợp để viết vào chỗ chấm của 7 yến 8 kg =……..kg là:
A.78kg
B.780kg
C.7008kg
D.708kg
Câu 3:Bác Hồ sinh vào năm 1980.Bác Hồ sinh vào thế kỉ……
A.XVIII
B.XX
C.XVI
D.XXI
Câu 4:Trung bình cộng của hai số 42 và 26 là:
A.35
B.34
C.36
D.37
Bài 3.Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:
B. THỰC HÀNH:
Bài 1.Đặt tính rồi tính:
43 679 + 13 487246 762 -94 874
345 x 205117 869 : 58
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
Bài 2.Tìm x :
b/ x – 935 = 532
………………………………………………….
………………………………………………….
………………………………………………….
………………………………………………….
a/ x + 2581 = 4621
………………………………………………….
………………………………………………….
………………………………………………….
………………………………………………….
Bài 3.Cả hai lớp 4A và lớp 4B trồng được 568 cây. Biết rằng lớp 4B trồng được thấp hơn lớp 4A 36 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài giải
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
Bài 4.Hãy nêu tên những góc có trong hình vẽ sau:
…………………………………………………
………………………………………………….
………………………………………………….
………………………………………………….
PHẦN TRẮC NGHIỆM:3 điểm
Câu 1:(0.5 đ) C
Câu 2:(0.5 đ) A
Câu 3:(0.5 đ) B
Câu 4:(0.5 đ) B
Câu 5:(1 đ)
a/ Đ (0.5 đ)
b/ Đ (0.5 đ)
THỰC HÀNH:
Bài 1:(2 đ) – Đúng mỗi phép tính cho 0,5 điểm.
Bài 2:(2 đ)
X + 2581 = 4621
X = 4621-2581 (0.5 đ)
X= 2040 (0.5 đ)
x – 935 = 532
x = 532 + 935 (0.5 đ)
x = 1467 (0.5 đ)
Bài 3:(2 đ)
Bài giải
Số cây lớp 4A trồng được là :
(568 + 36) : 2 = 302 (cây) (1 đ)
Số cây lớp 4B trồng được là : (568 – 36) : 2 = 266 (cây)
Đáp số: 4A : 302 cây (1 đ) 4B : 266 cây
Học sinh ghi sai, thiếu tên cty hoặc đáp số ghi nhận trừ chung 0.5 đ
Bài 4:(2 đ)
– Góc vuông:
+ Đỉnh D cạnh DA, DC.
+ Đỉnh C cạnh CB, CD. ( 0.5 đ)
– Góc nhọn đỉnh A cạnh AD, AB.
– Góc tù đỉnh B cạnh BA, BC. ( 0.5 đ)
I. TRẮC NGHIỆM:(4đ) Hãy khoanh vào vần âm đặt trước câu vấn đáp đúng nhất:
Câu 1. Chữ số hàng trăm triệu của số 965 700 321 là: (0,5 điểm)
A. 9
B. 6
C. 5
D. 7
Câu 2.Số lớn số 1 trong những số 72 385; 72 538; 72 853; 71 999 là: (0,5 điểm)
A. 72 385
B. 72 538
C. 72 853
D. 71 999
Câu 3.Số Hai trăm bốn mươi ba triệu không nghìn năm trăm ba mươi được viết là: (0,5 điểm)
A. 2430 530
B. 243 530
C. 243 000 350
D. 243 000 530
Câu 4.Đọc số sau: (0,5 điểm)
– 320 675 401: ……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………..
Câu 5. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: (1đ)
a. 254600 cm2= …….mét vuông………cm2;
b.mét vuông=…………….dm2
Câu 6.Câu nào đúng ghi Đ câu nào sai ghi S vào ô trống sau: (1đ)
A. Cạnh AB vuông góc với cạnh AD□
B. Cạnh AD vuông góc với cạnh DC□
C. Cạnh BC vuông góc với CD□
D. Cạnh AB tuy nhiên tuy nhiên với DC□
II. TỰ LUẬN:
Đặt tính rồi tính: (2đ)
a. 254632 + 134258
b. 798643-56429
c. 245 x 304
d. 2599 : 23
Câu 2.Khối lớp Bốn có 192 học viên phân thành những nhóm, mỗi nhóm có 8 học viên. Khối lớp Năm có 207 học viên phân thành những nhóm, mỗi nhóm có 9 học viên. Hỏi cả hai khối có toàn bộ bao nhiêu nhóm? (1,5đ)
Câu 3. Dũng và Minh có tổng số 64 viên bi, biết rằng nếu Dũng cho Minh 8 viên bi thì số bi của hai bạn bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi? ( 2 đ)
Câu 4.Tính nhanh: (0,5 đ)
2022 x 45 + 2022 x 54 + 2022
Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 4 môn Toán
I.TRẮC NGHIỆM: (4đ)
Khoanh trúng mỗi câu 0,5 điểm
123BCD
Câu 4: 320 675 401: ba trăm hai mươi triệu sáu trăm bảy mươi lăm nghìn bốn trăm linh một. (0,5 đ)
Câu 5: Điền đúng mỗi câu 0,5 đ
A. 254600 cm2= ..25m24600cm2;
B.mét vuông= 50dm2
Câu 6: Điền đúng mỗi câu 0,25 đ
A. Cạnh AB vuông góc với cạnh AD: Đ
B. Cạnh AD vuông góc với cạnh DC: Đ
C. Cạnh BC vuông góc với CD: S
D. Cạnh AB tuy nhiên tuy nhiên với DC: Đ
II. TỰ LUẬN: (6 đ)
Câu 1(2 điểm): Điền đúng mỗi phép tính (0,5 đ). Nếu đặt không thẳng cột trừ toàn câu 0,5 đ
Câu 2: Giải đúng tiến trình và thật sạch (2đ)
Giải
Số nhóm của học viên khối lớp 4 là: (0,5 đ).
192 : 8 = 24 (nhóm)
Số nhóm của học viên khối lớp 5 là: (0,5 đ).
207 : 9 = 23 (nhóm)
Số nhóm của toàn bộ hai khối lớp là: (0,25 đ).
24 + 23 = 47 (nhóm)
Đáp số: 47 nhóm (0,25 đ).
Câu 3.Giải đúng toàn bài 2đ
Giải
Vì Dũng cho Minh 8 viên bi thì số bi của hai bạn bằng nhau nên số bi của Dũng nhiều hơn nữa số bi của Minh là:
8 + 8 = 16 (viên) (0,75đ)
Số bi của Dũng có là:
(64 + 16) : 2 = 40 (viên) (0,5 đ)
Số bi của Minh có là:
40 – 16 = 24 (viên) (0,5 đ)
Đáp số: Dũng: 40 viên bi
Minh: 24 viên bi (0,25đ)
Câu 4:( 0,5 đ)
Tính nhanh:
2022 x 45 + 2022 x 54 + 2022
= 2022 x (45 + 54 + 1)
= 2022 x 100
= 202000
Phần I: Trắc nghiệm:Hãy chọn và ghi lại kết quả đúng.
Bài 1(1 điểm).
Số nào trong những số dưới đây có chữ số 8 biểu thị cho 80000.
A. 42815
B. 128314
C. 85323
D. 812049
Bài 2:(1 điểm) :
Trong những số sau số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5
A.48405
B. 46254
C. 90450
D. 17309
Bài 3:(1 điểm). Điền số thích hợp vào chỗ chấm. 42dm260cm2= ……………cm2
A. 4206
B. 42060
C. 4026
D. 4260
Bài 4: (1 điểm) Trong hình vẽ bên có:
A. 5 góc vuông, 1 góc tù, 2 góc nhọn, 1 góc bẹt
B. 5 góc vuông, 1 góc tù, 2 góc nhọn
C. 4 góc vuông, 1 góc tù, 1 góc nhọn, 1 góc bẹt
D. 5 góc vuông, 1 góc tù, 1 góc nhọn
Phần II: Tự luận
Bài 5: (1 điểm) Đặt tính rồi tính:
22791 + 39045
2345 x 58
Bài 6:(1 điểm). Tìm x
X x 27 – 178 = 15050
Bài 7:(1 điểm). Số?
a, 6 thế kỉ và 9 năm = …………năm
b, 890024 cm2= ……….mét vuông………cm2
Bài 8:(1 điểm).
Một hình chữ nhật có nửa chu vi 48 cm, chiều dài hơn thế nữa chiều rộng 12 cm.
Tính diện tích s quy hoạnh hình chữ nhật đó.
Bài 9:(1 điểm). Một đội xe có 5 xe to, mỗi xe chở 27 tạ gạo và có 4 xe nhỏ, mỗi xe chở 18 tạ gạo. Hỏi trung bình mỗi xe chở bao nhiêu tạ gạo?
Bài 10: (1 điểm).
Tổng số tuổi của hai bà cháu cách đó 5 năm là 70 tuổi, cháu kém bà 66 tuổi. Tính số tuổi từng người lúc bấy giờ?
Đáp án: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 4
Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm)
(Mỗi bài 1 điểm)
Bài 1: C
Bài 2: B
Bài 3: D
Bài 4: A
Phần II: Tự luận
Bài 5: 1 điểm (Mỗi ý 0,5 điểm)
22791 + 39025 = 61836
2345 x 58 = 136010
Bài 6:1 điểm
X x 27 – 178 = 15050
X x 27 = 15050 + 178
X x 27 = 15228
X = 15228 : 27
X = 564
Bài 7:(1 điểm)
a, 609 năm
b, 89m224 cm2
Bài 8: (1 điểm)
Bài giải:
Chiều rộng HCN là: (0,25 điểm)
(48 -12 ) : 2 = 18 (cm)
Chiều dài HCN là : (0,25 điểm)
18 + 12 = 30 (cm)
Diện tích HCN là: (0,25 điểm)
30 x 18 = 540 (cm2)
Đáp số: 540 cm2(0,25 điểm)
– Lưu ý: HS hoàn toàn có thể giải cách khác
Bài 9(1 điểm) Bài giải
5 xe xe hơi chở được số gạo là:
27 x 5 = 135 (tạ )
4 xe nhỏ chở được số gạo là:
18 x 4 = 72 (tạ)
Trung bình mỗi xe chở được số gạo là;
(135 + 72 ) : (5 + 4 ) = 23 (tạ )
Đáp số: 23 tạ gạo
Bài 10(1 điểm)
Tổng số tuổi của hai bà cháu lúc bấy giờ là:
70 + 5 x 2 = 80 (tuổi)
Tuổi của cháu lúc bấy giờ là:
(80 – 66) : 2 = 7 (tuổi )
Tuổi của bà lúc bấy giờ là :
7 + 66 = 73 (tuổi )
Đáp số: Cháu: 7 tuổi
Bài: 73 tuổi
Bài 1:(2 điểm) Khoanh vào vần âm trước ý đúng trong mọi câu sau: (Từ câu 1 đến câu 4)
Câu 1:(0.5 điểm) Kết quả của phép nhân 307 x 40 là:
A. 1228
B. 12280
C. 2280
D. 12290
Câu 2:(0.5 điểm) 78 x 11 = … Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:
A. 858
B. 718
C. 758
D. 588
Câu 3: (0.5 điểm) Số dư trong phép chia 4325 : 123 là:
A. 2
B.143
C. 20
D. 35
Câu 4:(0.5 điểm) Số thích hợp để viết vào chỗ chấm 9m25dm2=…. dm2là:
A. 95
B. 950
C. 9005
D. 905
Bài 2.(1 điểm) Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:
a) (32 x 8) : 4 = 32 : 4 x 8 : 4
b) (32 x 8) : 4 = 32 : 4 x 8
Bài 3:(1 điểm) Đặt tính rồi tính.
518 x 206
8329 : 38
Bài 4:(1 điểm) Tìm x, y biết:
a) 7875 : x = 45
b) y : 12 = 352
Bài 5: (1 điểm) Tính bằng phương pháp thuận tiện nhất:
35600 : 25 x 4 = ……………………
359 x 47 – 259 x 47 = ……………
Bài 6:(1 điểm) Điền số thích hợp vào chỗ chấm
4 tấn 75 kg = ………… kg
19dm265cm2= …………… cm2
Bài 7:(2điểm) Một shop bán vải, tuần lễ đầu bán được 1042 mét vải, tuần lễ sau bán được 946 mét vải. Hỏi trung bình mỗi ngày shop bán được bao nhiêu mét vải? (Biết mỗi tuần có 7 ngày và shop bán vải suốt tuần).
Bài 8:(1điểm)
Diện tích của mảnh đất nền trống hình chữ nhật là 2782m2. Nếu gấp chiều rộng lên 2 lần và chiều dài lên 3 lần thì diện tích s quy hoạnh mảnh đất nền trống mới là bao nhiêu?
Đáp án: Đề thi học kì 1môn Toán lớp 4
Bài 1: 2 điểm
Câu 1 : Khoanh vào B (0.5 điểm)
Câu 2 : Khoanh vào A (0.5 điểm)
Câu 3 : Khoanh vào C (0.5 điểm)
Câu 4 : Khoanh vào D (0.5 điểm)
Bài 2:
a) S
b) Đ (1 điểm)
Bài 3: (1 điểm) – Đúng mỗi câu được 0.5 điểm
518 x 206 = 106708
8329 : 38 = 219 (dư 7)
Bài 4:(1 điểm) – Đúng mỗi câu được 0,5 điểm
a)
7875 : x = 45
x = 7875 : 45
x = 175
b) y : 12 = 352
y = 352 x 12
y = 4224
Bài 5:(1 điểm) – Đúng mỗi câu được 0,5 điểm
35600 : 25 x 4 = 35600 : (25 x 4)
= 35600 : 100
= 356
359 x 47 – 259 x 47 = (359 – 259) x 47
= 100 x 47
= 4700
Bài 6:(1 điểm) – Đúng mỗi câu được 0.5 điểm
4 tấn 75 kg = 4075kg
19dm265cm2= 1965cm2
Bài 7:(2 điểm) Tóm tắt (0.25 điểm)
Tổng số vải bán trong 2 tuần là: 1042 + 946 = 1988 (m) (0.5đ)
Tổng số ngày bán trong 2 tuần là: 7 x 2 = 14 (ngày) (0.5đ)
Trung bình mỗi ngày bán được số mét vải là: 1988 : 14 = 142 (m) (0.5đ)
Đáp số: 142 mét (0.25đ)
Bài 6:(1 điểm) – Bài dành riêng cho HS khá, giỏi; chấm linh động theo phương án làm bài của HS. Khuyến khích sự sáng tạo khi làm bài.
Nếu gấp chiều rộng lên 2 lần và chiều dài lên 3 lần thì diện tích s quy hoạnh gấp lên số lần là:
2 x 3 = 6 (lần)
Diện tích mảnh đất nền trống mới là: 2782 x 6 = 16692 (mét vuông)
Đáp số: 16692 (mét vuông)
Bài 1:Khoanh tròn vào đáp án đặt trước câu vấn đáp đúng:
Câu 1: Số 362 478 được đọc là:
A. Ba trăm sáu mươi hai nghìn bốn trăm bảy mươi tám
B. Ba sáu hai bốn bảy tám
C. Ba trăm sáu mươi hai bốn trăm bảy mươi tám
D. Ba trăm sáu mươi hai nghìn bốn bảy mươi tám
Câu 2:Chữ số 8 trong số 687 967 thuộc hàng:
A. Hàng chục nghìn
B. Hàng nghìn
C. Hàng chục
D. Hàng trăm
Câu 3:Giá trị của y trong biểu thức y : 11 = 89 là:
A. 989
B. 979
C. 797
D. 980
Câu 4:Tìm số trung bình cộng của những số sau: 37, 42 và 56.
A. 135
B. 54
C. 45
D. 44
Câu 5: Kết quả của phép chia 245 000 : 1000 là:
A. 2450
B. 2054
C. 24500
D. 245
Câu 6.Dòng nào sau này nêu đúng số những góc có trong Hình?
A. Hình 1 có: 2 góc vuông, 2 góc nhọn, 1 góc tù, 1 góc bẹt
B. Hình 1 có: 3 góc vuông, 2 góc nhọn, 1 góc tù, 1 góc bẹt
C. Hình 1 có: 3 góc vuông, 3 góc nhọn, 1 góc tù, 1 góc bẹt
D. Hình 1 có: 3 góc vuông, 3 góc nhọn, 2 góc tù, 1 góc bẹt
Câu 7:Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
20000 kg = ……..tạ
3 thế kỉ = ………năm
2600 dm = …….m
12 dm2= ……..cm2
II. Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1: Đặt tính rồi tính
152 399 + 24 698
92 508 – 22 429
2056 x 234
3710 : 14
Bài 2: Tìm y
a, y : 11 = 1000 – 928
……………………….
……………………….
……………………….
………………………
b, 3840 : y = 15
……………………….
……………………….
……………………….
……………………….
Bài 3:Cả hai thửa ruộng thu hoạch được 32 tấn 5 tạ thóc. Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được nhiều hơn nữa thửa ruộng thứ hai 3 tạ thóc. Hỏi mỗi thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
Bài 4:Tính bằng phương pháp thuận tiện nhất
a, 123 x 4 x 25
b, 765 x 123 – 765 x 23
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
(3 điểm)-Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu 1Câu 2Câu 3Câu 4AABCCâu 5Câu 6DD
Câu 7:1 điểm – Mỗi câu đúng 0,25 điểm.
20000 kg = 200 tạ
3 thế kỉ = 300 năm
2600 dm = 260 m
12 dm2= 1200 cm2
II. Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1:(2 điểm): Mỗi phép tính đúng 0,5 điểm
152 399 + 24 698 = 177 097
92 508 – 22 429 = 70 079
2056 x 234 = 481 104
364 : 14 = 26
Bài 2:(1 điểm): Mỗi câu đúng 0,5 điểm
a, y : 11 = 1000 – 928
y : 11 = 72
y = 72 x 11
y = 792
b, 3840 : y = 15
y = 3840 : 15
y = 256
Bài 3:(2 điểm)
Bài giải
Đổi 32 tấn 5 tạ = 325 tạ (0,25 điểm)
Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được số tạ thóc là: (0,25 điểm)
(325 + 3) : 2 = 164 (tạ) (0,5 điểm)
Thửa ruộng thứ hai thu hoạch được số tạ thóc là: (0,25 điểm)
325 – 164 = 161 (tạ) (0,5 điểm)
Đáp số: Thửa ruộng thứ nhất: 164 tạ thóc (0,25 điểm)
Thửa ruộng thứ hai: 161 tạ thóc
Bài 4:(1 điểm) Mỗi câu đúng 0,5 điểm
a, 123 x 4 x 25
= 123 x ( 4 x 25)
= 123 x 100
= 12 300
b, 765 x 123 – 765 x 23
= 765 x (123 – 23)
= 765 x 100
= 76 500
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM:Khoanh vào vần âm đặt trước kết quả đúng của những câu sau.
Câu 1.Số gồm: 5 triệu, 5 trăm nghìn, 5 trăm; viết là:
A. 5 500 500
B. 5 050 500
C. 5 005 500
D. 5 000 500
Câu 2. Trong những số sau: 8, 35, 57, 660, 945, 3000, 5553 những số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là:
A. 8; 660
B. 35; 660
C. 660; 945
D. 660; 3000
Câu 3. Giá trị của chữ số 3 trong số 653 297 là:
A. 30 000
B. 3000
C. 300
D. 30
Câu 4.10 dm22cm2= ……cm2
A. 1002 cm2
B. 102 cm2
C. 120 cm2
D. 1020 cm2
Câu 5.Số thích hợp để viết vào chỗ chấm: 357 tạ + 482 tạ =… ?
A. 893 tạ
B. 739 tạ
C. 839 tạ
D. 726 tạ
Câu 6.Chu vi của hình vuông vắn là 20m thì diện tích s quy hoạnh sẽ là:
A. 20m2
B. 16m2
C. 25m2
D. 30m2
Câu 7: Số thích hợp để viết vào chỗ chấm: 1/5 giờ = …….. phút
a. 15
B. 12
C. 20
D. 10
Câu 8.Hình sau có những cặp cạnh vuông góc là:
B. PHẦN KIỂM TRA TỰ LUẬN:
Câu 9.Đặt tính rồi tính:
a) 652 834 + 196 247
b) 456 x 203
c) 89658 : 293
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Câu 10.
a) Tính giá trị biểu thức b) Tìm x:
3602 x 27 – 9060 : 453 8460: x = 18
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
Câu 11. Một lớp học có 38 học viên. Số học viên nam nhiều học viên nữ là 6 em. Hỏi lớp hoc đó có bao nhiêu học viên nam, bao nhiêu học viên nữ?
…………………………………………………………………………………………………
Câu 12. Tính bằng phương pháp thuận tiện nhất
68 x 84 + 15 x 68 + 68
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Câu 1: đáp án A (0,5 điểm)
Câu 2: đáp án D (0,5 điểm)
Câu 3: đáp án B (0,5 điểm)
Câu 4: đáp án A (0,5điểm)
Câu 5: đáp án C (0.5 điểm)
Câu 6: đáp án B (0.5 điểm)
Câu 7: đáp án B (0,5 điểm)
Câu 8: AB và AD; BD và BC; DA và DC (0,5 điểm)
B. PHẦN TỰ LUẬN: ( 6 điểm)
Câu 9: (1,5 điểm) Đặt tính rồi tính:
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 10:(1,5 điểm)
a.Tính giá trị biểu thức (0,75đ)
3602 x 27 – 9060 : 453
= 13602 – 20 (0,3 đ)
= 13618 (0,2 đ)
b. Tìm x (0,75đ)
8460 : x =18
x = 8460: 18
x = 470
Câu 11:(2, điểm) Vẽ sơ đồ đúng: 0,25đ
Số học viên nữ là (38 – 6) : 2 = 16 em (0,75đ)
Số học viên nam là: 38 – 16 = 22 em (0,75đ)
Đáp số: (0,25đ) 16 học viên nữ
22 học viên nam
*Phép tính đúng, lời giải sai không ghi điểm. Phép tính sai, lời giải đúng ghi điểm lời giải.
Câu 12.(1 điểm)
68 x 84 + 15 x 68 + 68
= 68 x 84 + 15 x 68 + 68 x 1 ( 0,25 đ)
= 68 x ( 84 + 15 +1) (0,25 đ)
= 68 x 100 (0,25 đ)
= 6800 (0,25 đ)
Học sinh không sử dụng tính chất giao hoán và phối hợp để thực thi phép tính thì không ghi điểm
Đề bài
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Khoanh vào chữ đặt trước câu vấn đáp đúng :
Câu 1.Số93085đọc là :
A. Chín nghìn ba mươi trăm tám mươi lăm
B. Chín trăm ba mươi trăm tám mươi lăm
C. Chín mươi ba nghìn không trăm tám mươi lăm
D. Chín ba nghìn không tám lăm
Câu 2.
Số lớn số 1 trong những số: 85 091, 85 190, 58 901, 58 910 là:
A. 85 091 B. 85 190
C. 58 901 D. 58 910
Câu 3. Điền dấu(>,,<,=)vào chỗ chấm :
60240……60000+200+4
A. C. =
Câu 4. Nếua=8260thì giá trị biểu thức35420–a:4là :
A. 2 065 B. 8 855
C. 6 790 D. 33 355.
Câu 5.Một tổ công nhân trong 5 ngày làm được 425 dụng cụ. Hỏi với mức làm như vậy thì trong 9 ngày thì tổ công nhân đó làm được bao nhiêu dụng cụ ?
A. 765 dụng cụ B. 675dụng cụ
C. 756dụng cụ D. 567dụng cụ
Câu 6.Hai số có tổng là 1035, số to nhiều hơn số bé 117 cty. Vậy số lớn là:
A. 459 B. 567
C. 576 D. 765
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1.Đặt tính rồi tính:
a) 72638 + 80133
b) 780135 – 498023
c) 2316 × 42
d) 13036 : 28
Bài 2.
a) Sắp xếp những số sau theo thứ tự từ bé đến lớn :
37 109 ; 29 815 ; 48 725 ; 19 624 ; 20 001.
b) Sắp xếp những số sau theo thứ tự từ lớn đến bé :
65 008 ; 27 912 ; 84 109 ; 12 754 ; 39 789.
Bài 3.Tính giá trị của biểu thức sau :
a)7536–124×5 b)(7536+124):5
Bài 4.Tìmxx, biết :
a)3408+x=8034 b)x−1276=4324
c)x×8=2022 d)x:6=2025
Bài 5.Một hình chữ nhật có chiều dài124cm, chiều rộng bằng1/4chiều dài. Tính chu vi và diện tích s quy hoạnh hình chữ nhật đó.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
Phương pháp:
Ta tách số thành từng lớp, từ lớp cty đi học nghìn rồi lớp triệu, mỗi lớp có ba hàng. Sau đó nhờ vào cách đọc số có tới ba chữ số thuộc từng lớp để đọc và đọc từ trái sang phải.
Cách giải:
Số93085đọc là “Chín mươi ba nghìn không trăm tám mươi lăm”.
Chọn C.
Câu 2.
Phương pháp:
So sánh những số đã cho rồi tìm số lớn số 1 trong những số đó.
Cách giải:
So sánh những số đã cho ta có:
58901<58910<85091<85190.
Vậy số lớn số 1 trong những số đã cho là85190.
Chọn B.
Câu 3.
Phương pháp:
Viết tổng60000+200+4thành số tự nhiên rồi so sánh với số60240.
Cách giải:
Ta có:60000+200+4=60204.
Mà: 60240>6020460240>60204.
Vậy:60240>60000+200+460240>60000+200+4.
Chọn B.
Câu 4.
Phương pháp:
Thay chữ bằng số rồi tính giá trị của biểu thức đó.
Biểu thức có phép chia và phép trừ thì thực thi phép chia trước, thực thi phép trừ sau.
Cách giải:
Nếua=8260thì35420–a:4=35420–8260:4=35420−2065=33355.
Chọn D.
Câu 5.
Phương pháp:
– Tính số dụng cụ tổ công nhân làm được trong một ngày ta lấy số dụng cụ làm được trng 5 ngày chia cho 5.
–Tính số dụng cụ tổ công nhân làm được trong 9 ngày ta lấysố dụng cụ tổ công nhân làm được trong một ngày nhân với 9.
Cách giải:
Trong 1 ngày tổ công nhân làm được số dụng cụ là:
425 : 5 = 85 (dụng cụ)
Với mức làm như vậy thìtrong 9 ngày thì tổ công nhân đó làm được số dụng cụ là:
85× 9 = 765 (dụng cụ)
Đáp số: 765 dụng cụ
Chọn A.
Câu 6.
Phương pháp:
Áp dụng công thức tìm số lớn lúc biết tổng và hiệu của hai số đó:
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
Cách giải:
Số lớn là:
(1035 + 117) : 2 = 576
Chọn C.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1.
Phương pháp:
– Đặt tính : Viết những chữ số cùng hàng đặt thẳng cột với nhau.
– Tính : Cộng, trừ hoặc nhân lần lượt từ phải sang trái.
Phép chia ta đặt theo cột dọc, tiếp theo đó chia lần lượt từ trái sang phải.
Cách giải:
Bài 2.
Phương pháp:
So sánh những số đã cho rồi sắp xếp những số theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc từ lớn đến bé.
Cách giải:
a) So sánh những số ta có:
19 624 < 20 001 < 29 815 < 37 109 < 48 725.
Vậy những số đã cho được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:
19 624 ; 20 001 ; 29 815 ; 37 109 ; 48 725.
b) So sánh những số ta có:
84 109 > 65 008 > 39 789 > 27 912 > 12 754.
Vậy những số đã cho được sắp xếptheo thứ tự từ lớn đến bé là:
84 109 ; 65 008 ; 39 789 ; 27 912 ; 12 754.
Bài 3.
Phương pháp
– Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
– Biểu thức có những phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì thực thi phép nhân, chia trước; thực thi phép cộng, trừ sau.
Cách giải:
a)7536–124×5a)7536–124×5
=7536−620=7536−620
=6916=6916
b)(7536+124):5b)(7536+124):5
=7660:5=7660:5
=1532=1532
Bài 4.
Phương pháp:
Áp dụng những quy tắc:
– Muốn tìm số hạng chưa chắc như đinh ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
– Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.
– Muốn tìm thừa số chưa chắc như đinh ta lấy tích chia cho số hạng đã biết.
– Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.
Cách giải:
Bài 5.
Phương pháp:
– Tính chiều rộng = chiều dài::4.
– Tính chu vi = (chiều dài + chiều rộng)×2.
– Tính diện tích s quy hoạnh = chiều dài × chiều rộng.
Cách giải:
Chiều rộng hình chữ nhật đó là :
124:4=31(cm)
(124+31)×2=310(cm)
Chu vi hình chữ nhật đó là :
Diện tích hình chữ nhật đó là :
124×31=3844(cm2)
Đáp số: Chu vi:310cm;
Diện tích:3844cm2.
Đề bài
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Khoanh vào chữ đặt trước câu vấn đáp đúng :
Câu 1.Số tự nhiên lớn số 1 có năm chữ số rất khác nhau là:
A. 90000 B. 99999
C. 98765 D. 97531
Câu 2. Giá trị của chữ số 9 trong số 693 482 là:
A. 9 B. 900
C. 9 000 D. 90 000
Câu 3.Hiệu của số nhỏ nhất có năm chữ số rất khác nhau và số lớn số 1 có ba chữ số là :
A. 9 023 B. 9 327
C. 9 235 D. 9 236
Câu 4.Một hình vuông vắn có diện tích s quy hoạnh 100cm2. Chu vi hình vuông vắn đó là:
A. 40cm B. 50cm
C. 25cm D. 10cm
Câu 5.Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 3km 42m = … m
A. 342 B. 3042
C. 3420 D. 30042
Câu 6. Trung bình cộng của hai số là 88, số thứ nhất là 53. Số thứ hai là:
A. 35 B. 38
C. 135 D. 123
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1.Đặt tính rồi tính:
a) 28027 + 80133
b) 104672 – 83528
c) 1378 × 35
d) 40782 : 36
Bài 2.Viết biểu thức và tính giá trị biểu thức:
a) Nhân 24 với tổng của 1324 và 2107 ;
b) 10318 trừ đi tích của 528 và 16.
Bài 3.Trong những số : 75; 358; 3457; 4560; 915; 2464; 2367; 2050; 3132; 7815
a) Các số chia hết cho 2 là ………………………………………………
b) Các số chia hết cho 3 là………………………………………………
c) Các số chia hết cho 5 là………………………………………………
d) Các số chia hết cho 9 là………………………………………………
e) Các số chia hết cho toàn bộ hai và 5 là…………………………………………..
Bài 4.Vừa qua trường phát động trào lưu ủng hộ những bạn học viên vùng lũ lụt. Lớp 4A ủng hộ được 186 000 đồng, lớp 4B ủng hộ được 171 000 đồng, lớp 4C ủng hộ thấp hơn lớp 4A là18 000 đồng. Hỏi trung bình mỗi lớp ủng hộ được bao nhiêu tiền?
Bài 5.Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 492m, chiều dài hơn thế nữa chiều rộng 32m.
a) Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường hình chữ nhật?
b) Tính diện tích s quy hoạnh của sân trường hình chữ nhật?
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
Phương pháp:
Xem lại lý thuyết về dãy số tự nhiên.
Cách giải:
Số tự nhiên lớn số 1 có năm chữ số rất khác nhau là98765.
Chọn C.
Câu 2.
Phương pháp:
Xác định hàng của chữ số 0, từ đó tìm kiếm giá tốt trị của chữ số 9 trong số693 482.
Cách giải:
Chữ số 9 trong số 693 482 thuộc hàng trăm nghìn nên có mức giá trị là 90 000.
Chọn D.
Câu 3.
Phương pháp:
– Tìm sốbé nhất có năm chữ số rất khác nhau và số lớn số 1 có ba chữ số.
– Hiệu của hai số = Số lớn – số bé.
Cách giải:
Số nhỏ nhất có năm chữ số rất khác nhau là 10 234.
Số lớn số 1 có ba chữ số là 999.
Hiệu của số nhỏ nhất có năm chữ số rất khác nhau và số lớn số 1 có ba chữ số là:
10 234 – 999 = 9235
Chọn C.
Câu 4.
Phương pháp:
– Diện tích = cạnh× cạnh. Dựa vào diện tích s quy hoạnh đã biết để tìm độ dài cạnh của hình vuông vắn.
– Chu vi = cạnh× 4.
Cách giải:
Ta có 10× 10 = 100. Do đó, độ dài cạnh hình vuông vắn đó là 10cm.
Chu vi hình vuông vắn đó là:
10× 4 = 40 (cm)
Chọn A.
Câu 5.
Phương pháp:
Áp dụng cách quy đổi 1km = 1000m để đổi 3km sang số đo có cty là mét, tiếp theo đó thêm vào đó 42m..
Cách giải:
Ta có 1km = 1000m nên 3km = 3000m.
Do đó: 3km 42m = 3km + 42m = 3000m + 42m = 3042m.
Vậy: 3km 42m = 3042m.
Chọn B.
Câu 6.
Phương pháp:
– Tính tổng của hai số = số trung bình cộng× 2.
– Tìm số thứ hai = Tổng của hai số– số thứ nhất.
Cách giải:
Tổng của hai số đó là:
88× 2 = 176
Số thứ hai là:
176– 53 = 123
Chọn D.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1.
Phương pháp:
– Đặt tính : Viết những chữ số cùng hàng đặt thẳng cột với nhau.
– Tính : Cộng, trừ hoặc nhân lần lượt từ phải sang trái.
Phép chia ta đặt theo cột dọc, tiếp theo đó chia lần lượt từ trái sang phải.
Cách giải:
Bài 2.
Phương pháp:
– Đọc kĩ cách diễn giải để viết biểu thức thích hợp rồi tính giá trị những biểu thức đó.
– Biểu thức có những phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì thực thi phép nhân, chia trước; thực thi phép cộng, trừ sau.
Cách giải:
a) Biểu thức biểu thị “Nhân2424với tổng của13241324và21072107” là24×(1328+2107)24×(1328+2107).
24×(1328+2107)
=24×3435
=82440
b) Biểu thức biểu thị “1031810318trừ đi tích của728728và1616” là:10318–528×1610318–528×16.
10318–528×16
=10318–8448
=1870
Bài 3.
Phương pháp:
Áp dụng tín hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3:
– Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.
– Các sốcó chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
–Các số có tổng những chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
– Các số có tổng những chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
– Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho toàn bộ hai và 5.
Cách giải:
Trong những số : 75; 358; 3457; 4560; 915; 2464; 2367; 2050; 3132; 7815
a) Các số chia hết cho 2 là358; 4560; 2464; 2050; 3132.
b) Các số chia hết cho 3 là 75; 4560; 915; 2367; 3132; 7815.
c) Các số chia hết cho 5 là 75; 4560; 915; 2050; 7815.
d) Các số chia hết cho 9 là 2367; 3132.
e) Các số chia hết cho toàn bộ hai và 5 là: 4560; 2050.
Bài 4.
Phương pháp:
– Tính số tiền lớp 4C ủng hộ được ta lấy số tiền lớp 4A ủng hộ được trừ đi 18 000 đồng.
– Tính số tiền trung bình mỗi lớp ủng hộ được ta lấy tổng số tiền ba lớp ủng hộ được chia cho 3.
Cách giải:
Lớp 4C ủng hộ được số tiền là:
186 000–18 000 = 168 000 (đồng)
Trung bình mỗi lớp ủng hộ được số tiền là:
(186 000 + 171 000 + 168 000) : 3 = 175 000 (đồng)
Đáp số: 175 000 đồng.
Bài 5.
Phương pháp:
– Tính nửa chu vi = chu vi : 2.
– Tìm chiều dài hoặc chiều rộng theo công thức tìm hai số lúc biết tổng và hiệu của hai số:
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ; Số bé = (Tổng–Hiệu) : 2
– Tìm chiều rộng (nếu đã tìm chiều dài) hoặc chiều dài (nếu đã tìm chiều rộng).
– Tính diện tích s quy hoạnh = chiều dài× chiều rộng.
Cách giải:
Nửa chu vi sân trường đó là:
492 : 2 = 246 (m)
Chiều dàisân trường đó là :
(246 + 32) : 2 = 139 (m)
Chiều rộngsân trường đó là :
139–32 = 107 (m)
Diện tích sân trường đó là :
139× 107 = 14873 (mét vuông)
Đáp số : a) 139m và 107m;
b) 14873m2.
Đề bài
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.Số gồm: năm mươi triệu, năm mươi nghìn và năm mươi viết là:
A. 50 500 500 B. 50 050 050
C. 50 005 005 D. 50 500 050
Câu 2.Chữ số 8 trong số 856 127 có mức giá trị là:
A. 800 000 B. 80 000
C. 8 000 D. 80
Câu 3.Tổng hai số là 145 và hiệu hai số đó là 29 thì số lớn là:
A. 116 B. 58
C. 99 D. 87
Câu 4.Trong những số 100; 365; 752; 565; 980 số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 là:
A. 980; 100 B. 365; 565
C. 100; 365 D. 980; 752
Câu 5.Trung bình cộng của hai số là 1204. Số bé là 486 thì số lớn là:
A. 1922 B. 2408
C. 718 D. 1690
Câu 6.Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 2 tấn 5 yến =………… kg
A. 250 B. 2500
C. 2050 D. 2000
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1.Đặt tính rồi tính :
a) 306291 + 115876
b) 629045 – 358991
c) 875 × 52
d) 30027 : 123
Bài 2.Điền dấu(>,,<,=)thích hợp vào ô trống :
678645…95976;678645…95976; 700000…699998;700000…699998;
528725…588752;528725…588752; 678645…95976;678645…95976;
99999…100000;99999…100000; 345012…345000+12345012…345000+12
Bài 3.Viết những số sau theo thứ tự từ bé đến lớn :
129 000 ; 98 705 ; 128 999 ; 300 000 ; 288 601.
Bài 4.Tìmxx, biết :
a)x+1760=10345a)x+1760=10345 b)x:18−844=1025b)x:18−844=1025
Bài 5.Một vườn trồng cây ăn quả có tất cả3600036000cây, trong đó1515số cây là cây nhãn, số cây vải gấp22lần số cây nhãn, còn sót lại là cây cam. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cây ?
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
Phương pháp:
Dựa vào lí thuyết về số tự nhiên để viết số đã cho.
Cách giải:
Sốgồm năm mươi triệu, năm mươi nghìn và năm mươi viết là: 50 050 050.
Chọn B.
Câu 2.
Phương pháp:
Xác định hàng của chữ số 8 trong số856 127rồi viết giá trị tương ứng của chữ số đó.
Cách giải:
Chữ số 8 trong số856 127thuộc hàng trăm nghìn nên có mức giá trị là 800 000.
Chọn A.
Câu 3.
Phương pháp:
Áp dụng công thức tìm số lớn lúc biết tổng và hiệu của hai số đó:
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
Cách giải:
Số lớn là: (145 + 29) : 2 = 87
Chọn D.
Câu 4.
Phương pháp:
Số có tận cùng là 0 thìvừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5
Cách giải:
Số có tận cùng là 0 thìvừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5.
Vậy trong những số đã cho, sốvừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 là 100 và 980.
Chọn A.
Câu 5.
Phương pháp:
– Tính tổng của hai số = số trung bình cộng× 2.
– Tìm số thứ hai = Tổng của hai số– số thứ nhất.
Cách giải:
Tổng của hai số đó là:
1204 × 2 = 2408
Số lớn là:
2408 – 486 = 1922
Chọn A.
Câu 6.
Phương pháp:
Áp dụng những phương pháp đổi: 1 tấn = 1000kg và 1 yến = 10kg.
Cách giải:
2 tấn 5 yến = 2 tấn + 5 yến = 2000kg + 50kg = 2050kg.
Chọn C.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1
Phương pháp:
– Đặt tính : Viết những chữ số cùng hàng đặt thẳng cột với nhau.
– Tính : Cộng, trừ hoặc nhân lần lượt từ phải sang trái.
Phép chia ta đặt theo cột dọc, tiếp theo đó chia lần lượt từ trái sang phải.
Cách giải:
Bài 2.
Phương pháp:
1) Trong hai số:
– Số nào có ít chữ số hơn thì bé nhiều hơn nữa.
– Số nào có nhiều chữ số hơn thì to nhiều hơn.
2) Nếu hai số có cùng số chữ số thì so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng Tính từ lúc trái sang phải.
3) Nếu hai số có cùng số chữ số và từng cặp chữ số ở cùng một hàng đều giống nhau thì hai số đó bằng nhau.
Cách giải:
678645>95976;678645>95976; 700000>699998;700000>699998;
528725<588752;52872595976;678645>95976;
99999<100000;99999<100000; 345012=345000+12345012=345000+12.
Bài 3.
Phương pháp:
So sánh những số đã cho rồi sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn.
Cách giải:
So sánh những số đã cho ta có:
98 705 < 128 999 < 129 000 < 288 601 < 300 000.
Vậy những số đã cho được sắp xếp theo thứ tự từ bén đến lớn là:
98 705 ; 128 999 ; 129 000 ; 288 601 ; 300 000.
Bài 4.
Phương pháp:
Áp dụng những quy tắc:
– Muốn tìm số hạng chưa chắc như đinh ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
– Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.
– Muốn tìm thừa số chưa chắc như đinh ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
– Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.
Cách giải:
Bài 5.
Phương pháp:
– Tìm số cây nhãn==Tổng số cây:5:5.
–Tìm số cây vải==Số cây nhãn×2×2.
– Tìm tổng số cây nhãn và vải==số cây nhãn++số cây vải.
– Tìm số cây cam==Tổng số cây−−tổng số cây nhãn và vải.
Cách giải:
Vườn đó có số cây nhãn là :
36000:5=720036000:5=7200(cây)
Vườn đó cósố cây vải là :
7200×2=144007200×2=14400(cây)
Tổng số cây nhãn và vải là :
7200+14400=216007200+14400=21600(cây)
Vườn đó có sốcây cam là :
36000−21600=1440036000−21600=14400(cây)
Đáp số: Nhãn:72007200cây;
Vải:1440014400cây;
Cam:1440014400cây.
Trong chương trình tiểu học ở nhiều vương quốc, những bài toán liên quan đến đánh số trang sách chiếm một vai trò đáng kể. Bởi lẽ nó vừa rèn luyện tư duy toán học do những bài toán đếm là những bài toán thú vị vừa là những bài toán thực tiễn, thân thiện với HS, giúp HS thêm yêu sách hơn ngay từ lúc nhỏ tuổi. Chúng tôi sẽ trình làng một vài bài toán dạng này.
Trước hết, ta giả thiết trong những bài toán dưới đây, những cuốn sách đều in trên hai mặt giấy. Trong thực tiễn, hầu hết những cuốn sách đều không đánh số trang ở vài trang đầu, đó là một điều thú vị mà không nhiều nếu không muốn nói là rất ít người để ý. Như cuốn “Các đề thi toán tiểu học quốc tế” được đánh số từ trang 3. Hai trang đầu không đánh số được gọi là bìa giả. Thông thường, khi mở một cuốn sách thì trang bên trái là số chẵn còn trang bên phải là số lẻ. Một số sách có thêm một sợi dây để ghi lại trang sách cần nhớ, giúp người đọc không phải gập góc trang làm xấu sách.
Bài toán 1. Khi mở một cuốn sách, ta thấy tổng hai số dùng để đánh số trang ở hai bên là 181. Hỏi đó là những số nào?
Bài làm. Vì hai trang sách liền nhau nên hiệu hai số
là một trong. Từ đó trang bên trái là (181 – 1) : 2 = 90. Trang bên phải là 90 + 1 = 91.
Bài toán 2. Khi bước vào lớp, thầy giáo ra câu đố: Tổng hai số trang của một tờ giấy trong cuốn sách toán bằng 107. Bạn nào nói đúng số trang sẽ hỗ trợ cả lớp mở đúng bài học kinh nghiệm tay nghề của tiết này.
Bài làm. Vì hai trang sách liền nhau nên hiệu hai số là một trong. Từ đó trang bé là (107 – 1) : 2 = 53. Trang lớn là 53 + 1 = 54.
Bài toán 3. Một cuốn sách được đánh số từ trang 3 và có 120 trang.
a) Hỏi phải dùng bao nhiêu chữ số 1 để đánh số cuốn sách trên?
b) Hỏi phải dùng toàn bộ bao nhiêu chữ số để đánh số cuốn sách trên?
Bài làm. a) Những trang có dùng số 1 là: 10, 11,… 19 (gồm 11 chữ số 1); 21, 31… 91 (gồm 8 chữ số 1); 100, 101… 109 (gồm 11 chữ số 1); 110, 111… 119 (gồm 11 + 10 = 21 chữ số 1); 120 (có một chữ số 1). Vậy có tổng số chữ số 1 cần dùng là 11 + 8 + 11 + 21 + 1 = 52 (chữ số 1).
b) Các trang có một chữ số là: 3, 4… 9, đánh số cần 7 chữ số; có hai chữ số là: 10, 11… 99, cần 2 x 90 = 180 (chữ số); có ba chữ số là: 100, 101… 120, cần 3 x 21 = 63 (chữ số). Vậy tổng số chữ số phải dùng là:
7 + 180 + 63 = 250 (chữ số).
Kỳ này. Em hãy giải bài toán tương tự bài toán 3, thay giả thiết bằng cuốn sách có 250 trang. Bài gửi về địa chỉ: Hoàng Trọng Hảo, Tạp chí Toán Tuổi thơ, 361 Trường Chinh, TX Thanh Xuân, Tp Hà Nội Thủ Đô, ngoài phong bì ghi rõ “Dự thi Học mà chơi – chơi mà học của Báo Hànộimới”.
Kết quả kỳ trước. Ký hiệu = Ra đời lúc nào? Năm 1557, trong cuốn sách Hòn đá mài của trí tuệ của tác giả Robert Recorde Welshman, người Anh, ký hiệu trên lần thứ nhất được sử dụng. Nhưng phải mãi sau này, đến thế kỷ XVII, nhờ việc phổ cập rộng tự do của nhà toán học người Pháp F. Viète, ký hiệu = mới dần được mọi người công nhận và sử dụng phần đông cho tới ngày này.
Phần thưởng được trao cho bạn Nguyễn Ngọc Minh, số điện thoại 01229299479.
Vũ Kim Thủy, Hoàng Trọng Hảo
Bạn vừa đọc Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Một quyển sách đã sử dụng 2364 chữ số thi có bao nhiêu trang kể cả bìa tiên tiến và phát triển nhất
Bạn đang tìm một số trong những ShareLink Tải Một quyển sách đã sử dụng 2364 chữ số thi có bao nhiêu trang kể cả bìa Free.
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Một quyển sách đã sử dụng 2364 chữ số thi có bao nhiêu trang kể cả bìa vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Một #quyển #sách #đã #sử #dụng #chữ #số #thi #có #bao #nhiêu #trang #kể #cả #bìa
Tra Cứu Mã Số Thuế MST KHƯƠNG VĂN THUẤN Của Ai, Công Ty Doanh Nghiệp…
Các bạn cho mình hỏi với tự nhiên trong ĐT mình gần đây có Sim…
Thủ Thuật về Nhận định về nét trẻ trung trong môi trường tự nhiên vạn…
Thủ Thuật về dooshku là gì - Nghĩa của từ dooshku -Thủ Thuật Mới 2022…
Kinh Nghiệm Hướng dẫn Tìm 4 số hạng liên tục của một cấp số cộng…
Mẹo Hướng dẫn Em hãy cho biết thêm thêm nếu đèn huỳnh quang không còn…