Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Hình chiếu vuông góc của đường thẳng sa lên mặt phẳng (abcd) được Update vào lúc : 2022-04-18 10:13:18 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình chữ nhật. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD)là trung điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết SH = a, CH=a3. Tính khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng SD và CH
Đáp án đúng chuẩn
Xem lời giải
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG – Bài 02
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng là một trong trong phần học quan trọng của học viên phổ thông. Để những bạn học viên có nhiều Đk học và tự học. Các video bài giảng để học viên tiếp cận tốt hơn.
Bài giảng 1: Bài mởi đầu về đường thẳng vuông góc mặt phẳng
Bài giảng 2: Bài giảng vận dụng đường thẳng vuông góc mặt phẳng
Bài giảng 3: Bài giảng vận dụng kiến thức và kỹ năng chứng minh những mặt bên của hình chóp
Bài 1. Cho tứ diện S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có ABC là tam giác vuông tại B.
a. Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB) và BC ⊥ SB.
b. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH ⊥ SC.
Hướng dẫn giải
a. Chứng minh BC vuông góc mặt phẳng (SAB),BC ⊥ SB
⇒ BC ⊥ (SAB) BC là vuông góc với hai tuyến phố thẳng cắt nhau
Theo định nghĩa: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì vuông góc với toàn bộ những đường thẳng trong mặt phẳng
BC ⊥ (SAB) → BC ⊥ SB
b. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH ⊥ SC.
Theo định nghĩa: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì vuông góc với toàn bộ những đường thẳng trong mặt phẳng
Bài 2. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông vắn và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB và SD.
a. Chứng minh BC ⊥ (SAB), CD ⊥ (SAD), BD ⊥ (SAC)
b. Chứng minh SC ⊥ (AHK) và HK ⊥ (SAC).
Hướng dẫn giải
a. Chứng minh BC ⊥ (SAB), CD ⊥ (SAD), BD ⊥ (SAC)
Chứng minh BC ⊥ (SAB)
⇒ BC ⊥ (SAB) BC là vuông góc với hai tuyến phố thẳng cắt nhau
Chứng minh DC ⊥ (SAD)
⇒ DC ⊥ (SAD) DC là vuông góc với hai tuyến phố thẳng cắt nhau
Chứng minh DB ⊥ (SAC)
⇒ DB ⊥ (SAC) DB là vuông góc với hai tuyến phố thẳng cắt nhau
b. Chứng minh SC ⊥ (AHK) và HK ⊥ (SAC).
Chứng minh SC ⊥ (AHK)
theo những ý đã chứng tỏ từ câu a.
Tương tự ( những bạn hs tự viết) AK ⊥ SC
SC vuông góc với hai tuyến phố thẳng cắt nhau AH, AK. → SC ⊥ (AHK)
Chứng minh HK ⊥ (SAC)
Ta có: SC ⊥ (AHK) → SC ⊥ HK
Cần chứng tỏ HK // BD. ( sử dụng định lý talet trong tam giác SBD)
Xét hai tam giác SAB và SAD là hai tam giác vuông có những cạnh bằng nhau.
Vì đáy ABCD là hình vuông vắn, có hai tuyến phố chéo vuông góc BD ⊥ AC, BD// HK → HK ⊥ AC
HK vuông góc với hai tuyến phố thẳng cắt nhau AC, SC → HK ⊥( SAC)
Bài 3: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = a√2. SA vuông góc với đáy. Gọi M la trung điểm của AD.
Chứng minh những mặt bên của hình chóp là những tam giác vuôngChứng minh BM ⊥ (SAC)
Hướng dẫn giải rõ ràng
Chứng minh những mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông
Mặt bên (SBC) là tam giác vuông tại B vì
Tứ giác ABCD là vuông tại → AB ⊥ BC
SA ⊥ (ABC) → SA ⊥ BC
⇒ BC ⊥ (SAB)→ BC ⊥ SB BC là vuông góc với hai tuyến phố thẳng cắt nhau
Mặt bên (SDC) là tam giác vuông tại D vì
Tứ giác ABCD là vuông tại → AD ⊥ DC
SA ⊥ (ABC) → SA ⊥ DC
⇒ DC ⊥ (SAD)→ DC ⊥ SD BC là vuông góc với hai tuyến phố thẳng cắt nhau
Chứng minh BM ⊥ (SAC)
SA ⊥ (ABDC) → SA vuông góc với toàn bộ những đường thẳng trong mặt phẳng (ABCD) → SA ⊥ BM
Cần phải chứng tỏ AC ⊥ BM. Để chứng tỏ AC ⊥ BM toàn bộ chúng ta sử dụng tính chất tích vô hướng
Như toàn bộ chúng ta đã biết:
Như vậy toàn bộ chúng ta có MB vuông góc với hai tuyến phố thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (SAC) → đpcm
Bài tập tự luận vận dụng kiến thức và kỹ năng ( Các bạn hs làm lại những bài tập minh họa tiếp theo đó làm bài tập vận dụng)
Bài 1. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O và có SA = SC, SB = SD.
a. Chứng minh đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Chứng minh MN ⊥ (SAC).
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông vắn tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SC, SD.
a. Chứng minh rằng BC ⊥ mp(SAB), CD ⊥ mp(SAD), BD ⊥ mp(SAC).
b. Chứng minh SC ⊥ mp(AHK) và điểm I cũng thuộc mp(AHK).
c. Chứng minh rằng: HK ⊥ mp(SAC) từ đó suy ra HK ⊥ AI.
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SB = SD.
a. Chứng minh (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD.
b. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SD. Chứng minh : SH = SK, OH = OK và HK // BD.
c. Chứng minh (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn HK.
Bài tập trắc nghiệm( được tổng hợp từ những đề thi HK, những đề thi thử môn toán THPT Quốc Gia)
Bạn vừa đọc tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Hình chiếu vuông góc của đường thẳng sa lên mặt phẳng (abcd) tiên tiến và phát triển nhất
Heros đang tìm một số trong những Chia SẻLink Download Hình chiếu vuông góc của đường thẳng sa lên mặt phẳng (abcd) miễn phí.
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Hình chiếu vuông góc của đường thẳng sa lên mặt phẳng (abcd) vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Hình #chiếu #vuông #góc #của #đường #thẳng #lên #mặt #phẳng #abcd
Tra Cứu Mã Số Thuế MST KHƯƠNG VĂN THUẤN Của Ai, Công Ty Doanh Nghiệp…
Các bạn cho mình hỏi với tự nhiên trong ĐT mình gần đây có Sim…
Thủ Thuật về Nhận định về nét trẻ trung trong môi trường tự nhiên vạn…
Thủ Thuật về dooshku là gì - Nghĩa của từ dooshku -Thủ Thuật Mới 2022…
Kinh Nghiệm Hướng dẫn Tìm 4 số hạng liên tục của một cấp số cộng…
Mẹo Hướng dẫn Em hãy cho biết thêm thêm nếu đèn huỳnh quang không còn…