Mẹo về Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M N k Q. lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD DA Chứng minh rằng 2022

Pro đang tìm kiếm từ khóa Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M N k Q. lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD DA Chứng minh rằng được Cập Nhật vào lúc : 2022-03-24 21:03:19 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.

Cho tứ giác ABCD, M,N,P,Q. lần lượt là trung điểm AB;BC;CD;DA.

a) CMR: MNPQ là hình bình hành

b) Tứ giác ABCD phải thỏa mãn nhu cầu Đk gì để MNPQ là hình chữ nhật

c)Trong trường hợp góc BAD + góc ABC = 270 độ. CMR: MNPQ là hình chữ nhật

a/

Xét (Delta ABC) có

MA=MB; NB=NC => MN là đường trung bình của (Delta ABCRightarrow MN=fracAC2) (1) và MN //AC (2)

Xét (Delta ADC) có

QA=QD; PD=PC => PQ là đường trung bình của (Delta ABCRightarrow PQ=fracAC2)  (3) Và PQ // AC (4)

Từ (1) Và (3) => MN=PQ; từ (2) và (4) => MN // PQ => MNPQ là hình bình hành (tứ giác có một cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

b/

Nếu MNPQ là hình chữ nhật (RightarrowwidehatQMN=90^o) (1)

Ta có MN // AC (2)

Xét tg ABD có 

MA=MB; QA=QD => QM là đường trung bình của tg ABD => QM // BD (3)

Gọi O là giao của MP và NQ. Từ  (2) và (3) (RightarrowwidehatAOB=widehatQMN=90^o) (Góc có cạnh tương ứng //)

(Rightarrow ACperp BD) 

Vậy để MNPQ là HCN thì ABCD cần Đk là hai tuyến phố chéo vuông góc với nhau

c/

Nếu MNPQ là hình thoi => QM=MN (1)

Ta có QM là đường trung bình của tg ABD (Rightarrow QM=fracBD2) (2)

Ta cũng luôn có thể có (MN=fracAC2left(cmtright)) (3)

Từ (1) (2) và (3) => AC=BD

Vậy để MNPQ là hình thoi thì ABCD cần Đk là hai tuyến phố chéo = nhau

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M,N,P,Q. lần lượt là trung điểm của AB, BC ,CD, DA.

a, Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.

b, So sánh diện tích s quy hoạnh của MNPQ và ABCD. Từ đó suy ra công thức tính diện tích s quy hoạnh hình thoi.

    lý thuyết trắc nghiệm hỏi đáp bài tập sgk

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M,N,P,Q. lần lượt là trung điểm của những cạnh AB,BC,CD,DA. Hỏi MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

Các vướng mắc tương tự

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q. lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.

Gọi M,N, P, Q. lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD  

a, CM tứ giác MNPQ là hbh    b, Tìm điểu kiện của tứ giác ABCD để tg MNPQ là : Hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông vắn

a) MN là đường TB của tam giác ABC => MN // AC và MN = AC/2

PQ là đường TB của tam giác ACD => PQ // AC và PQ = AC/2

=> MN // PQ và MN = PQ

=> MNPQ là hình bình hành (dhnb)

NP là đường TB của tam giác BCD => NP = BD/2

Vì ABCD là HCN => AC = BD => AC/2 = BD/2

=> MN = NP => MNPQ là hình thoi (dhnb).

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD => Chứng minh được AMOQ, BMON, CPON, DQOP là hình chữ nhật.

=> E, F, G, H lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD.

EF là đường TB của tam giác OAB => EF // AB và EF = AB/2

HG là đường TB của tam giác OCD => HG // CD và HG = CD/2

=> EF // HG và EF = HG

=> EFGH là hình bình hành (dhnb).

EF // AB, mà AB vuông góc AD => EF vuông góc AD.

EH là đường trung bình của tam giác OAD => EH // AD

=> EH vuông góc EF => EFGH là hình chữ nhật.

M, N, P, Q. lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, AD

⇒ AM = MB; BN = NC; CP = DP; AQ = DQ

+ Xét Δ ABD có

⇒ MQ là đường trung bình của Δ ABD.

⇒ QM = 1/2BD = 1/2AC       ( 1 )

+ Xét Δ ABC có

⇒ MN là đường trung bình của Δ ABC.

⇒ MN = 1/2BD = 1/2AC       ( 2 )

+ Xét Δ BCD có

⇒ NP là đường trung bình của Δ BCD.

⇒ NP = 1/2BD = 1/2AC       ( 3 )

+ Xét Δ ADC có

⇒ QP là đường trung bình của Δ ADC.

⇒ QP = 1/2BD = 1/2AC       ( 4 )

Từ ( 1 ),( 2 ),( 3 ),( 4 ) ⇒ MN = NP = PQ = QM.

⇒ MNPQ là hình thoi.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đội cạnh đó. Tính những góc của hình thoi.

Xem đáp án » 04/08/2022 1,174

Chứng minh rằng những đường cao của hình thoi bằng nhau.

Xem đáp án » 04/08/2022 758

://.youtube/watch?v=jOFSPs_Zb-8

4118

Review Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M N k Q. lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD DA Chứng minh rằng ?

Bạn vừa tìm hiểu thêm Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M N k Q. lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD DA Chứng minh rằng tiên tiến và phát triển nhất

Chia Sẻ Link Tải Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M N k Q. lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD DA Chứng minh rằng miễn phí

Hero đang tìm một số trong những Share Link Down Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M N k Q. lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD DA Chứng minh rằng Free.

Hỏi đáp vướng mắc về Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M N k Q. lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD DA Chứng minh rằng

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M N k Q. lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD DA Chứng minh rằng vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cho #hình #chữ #nhật #ABCD #Gọi #lần #lượt #là #trung #điểm #của #Chứng #minh #rằng