Kinh Nghiệm Hướng dẫn Câu 8 trang 135 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao Mới Nhất

Bạn đang tìm kiếm từ khóa Câu 8 trang 135 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao được Update vào lúc : 2022-01-20 01:07:18 . Với phương châm chia sẻ Mẹo về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi tìm hiểu thêm nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.

Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác A1B1C1có những đỉnh là trung điểm những cạnh của tam giác ABC, tam giác A2B2C2có những đỉnh là trung điểm những cạnh của tam giác A1B1C1,, tam giác An+1Bn+1Cn+1có những đỉnh là trung điểm những cạnh của tam giác AnBnCn, . Gọi p1, p2, …, pn, và S1, S2, , Sn, theo thứ tự là chu vi và diện tích s quy hoạnh của những tam giác
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

    LG a
    LG b

Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác A1B1C1có những đỉnh là trung điểm những cạnh của tam giác ABC, tam giác A2B2C2có những đỉnh là trung điểm những cạnh của tam giác A1B1C1,, tam giác An+1Bn+1Cn+1có những đỉnh là trung điểm những cạnh của tam giác AnBnCn, . Gọi p1, p2, …, pn, và S1, S2, , Sn, theo thứ tự là chu vi và diện tích s quy hoạnh của những tam giác

LG a

Tìm số lượng giới hạn của những dãy số (pn) và (Sn).

Lời giải rõ ràng:

Ta có:

(p_1 = a over 2 + a over 2 + a over 2 = 3a over 2;)

(p_2 = fraca4 + fraca4 + fraca4= 3a over 4 = 3a over 2^2)

(p_n = 3a over 2^n) (1)

Chứng minh bằng qui nạp:

+) Với n=1 thì (p_1 = frac3a2) (đúng).

+) Giả sử (1) đúng với n=k, tức là(p_k = 3a over 2^k). Ta chứng tỏ (1) đúng với n=k+1.

Tam giác (A_k + 1B_k + 1C_k + 1) đồng dạngtam giác (A_kB_kC_k)theo tỉ số (frac12)nên có chu vi (p_k + 1 = frac12p_k = frac12.frac3a2^k = frac3a2^k + 1)

Do đó ta có (p_n = frac3a2^n).

Vì (lim 1 over 2^n = lim left( 1 over 2 right)^n = 0text nên lim p_n = 0)

Diện tích tam giác ABC là (S = a^2sqrt 3 over 4). Diện tích tam giác A1B1C1là (S_1 = S over 4)

Bằng phương pháp qui nạp, ta chứng tỏ được rằng diện tích s quy hoạnh tam giác (A_nB_nC_n) là (S_n = a^2sqrt 3 over 4.left( 1 over 4 right)^n)

Vì (lim left( 1 over 4 right)^n = 0) nên (lim S_n = 0).

LG b

Tìm những tổng

(p_1 + p_2 + … + p_n + …) và (S_1 + S_2 + … + S_n + …)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn (S = fracu_11 – q)

Lời giải rõ ràng:

Ta có (pn) là cấp số nhân lùi vô hạn có công bội (q = 1 over 2,) do đó :

(p_1 + p_2 + … + p_n + … = p_1 over 1 – 1 over 2) ( = 2p_1= 2.frac3a2= 3a)

(Sn) là cấp số nhân lùi vô hạn có công bội (q’ = 1 over 4) do đó :

(S_1 + S_2 + … + S_n + … = S_1 over 1 – 1 over 4 ) (= 4 over 3S_1 = S over 3 = a^2sqrt 3 over 12)

://.youtube/watch?v=fA-rAaF0ZeY

Reply
7
0
Chia sẻ

4295

Review Câu 8 trang 135 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao ?

Bạn vừa đọc Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Câu 8 trang 135 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao tiên tiến và phát triển nhất

Chia Sẻ Link Tải Câu 8 trang 135 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao miễn phí

Quý khách đang tìm một số trong những ShareLink Download Câu 8 trang 135 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao miễn phí.

Giải đáp vướng mắc về Câu 8 trang 135 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Câu 8 trang 135 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Câu #trang #sgk #đại #số #và #giải #tích #nâng #cao