Contents
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Cách vẽ cube – Ý Nghĩa Là Gì ? được Cập Nhật vào lúc : 2022-11-11 11:18:00 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi tìm hiểu thêm Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
Lập phương Rubik (Khối Rubik hay đơn thuần và giản dị là Rubik) là một trò chơi giải đố cơ học được giáo sư kiến trúc, nhà điêu khắc gia người Hungary, Ernő Rubik ý tưởng sáng tạo vào năm 1974.
Lập phương RubikTên khácKhối lập phương ma thuậtLoạiCâu đố phối hợpNgười phát minhErnő RubikCông tySeven Towns, ltdQuốc giaHungaryThời gian lưu hành1977 (được nghe biết là khối lập phương ma thuật tại Việt Nam);
1980 (phổ cập toàn thế giới với tên thường gọi Lập phương Rubik)NayChất liệuNhựaTrang web chính thức
Mỗi mặt của phiên bản này còn có 9 ô vuông và được sơn phủ một trong sáu màu rất khác nhau, thông thường là trắng, đỏ, vàng, cam, xanh lá cây và xanh dương (một số trong những khối khác thay thế mặt white color bằng màu đen, red color bằng màu hồng). Bài toán khởi đầu bằng việc xáo trộn toàn bộ vị trí những ô vuông ở mỗi mặt, tức là những sắc tố xen kẽ nhau. Bài toán chỉ được xử lý và xử lý khi mà mỗi mặt của khối là một màu giống hệt.
Có thể nói khối Rubik là một trong những loại đồ chơi bán chạy nhất toàn thế giới. Riêng trong năm 2005, đã có tầm khoảng chừng 300.000.000 khối Rubik được bán ra.[1]
Mục lục
4 Thuật toán
5 Cách giải rubik tiêu chuẩn
6 Thi đấu
7 Phần mềm
8 Hình ảnh
9 Xem thêm
10 Chú thích
11 Liên kết ngoài
Phân loạiSửa đổi Từ trái sang phải 2×2, 3×3, 4×4, 5×5, 6×6 và 7×7
Rubik tân tiến thường làm bằng nhựa, có bốn phiên bản đó đó là: 2×2×2 (“Khối bỏ túi”), 3×3×3 (Khối tiêu chuẩn), 4×4×4 (“Rubik báo thù”) và 5×5×5 (“Rubik giáo sư”). Gần đây những khối to nhiều hơn đã xuất hiện trên thị trường như khối 6×6×6 và 7×7×7 (V-Cube 6 và V-Cube 7).
Từ khối Rubik tiêu chuẩn, người ta đã tạo ra những khối có dạng hình học khác ví như tứ diện (Pyraminx), bát diện (Skewb Diamond), khối 12 mặt (Megaminx) và khối 20 mặt (Dogic); hoặc những khối không lập phương như 2×3×4, 3×3×5, 1×2×3. Thậm chí lúc bấy giờ với máy tính, người ta đã hoàn toàn có thể mô phỏng những khối Rubik trong không khí đa chiều mà thông thường không thể tạo ra ngoài thực tiễn.
Quá trình phát triểnSửa đổi
Năm 1970, Larry Nichols tạo ra khối 2×2×2 “Trò chơi với những miếng hoàn toàn có thể xoay theo khối”, những khối được link với nhau bằng nam châm hút và sáng tạo này đã được cấp bằng sáng tạo 3 655 201 của Mỹ vào trong ngày 11 tháng 04 năm 1972.
Ngày 16 tháng 1 năm 1971, Frank Fox được cấp bằng sáng tạo của Anh số 1 344 259 cho “khối 3×3×3 hình cầu”.
Rubik 3×3×3 vào năm 1975
“Lập phương Ma thuật” được Ernő Rubik ý tưởng sáng tạo vào năm 1974 bằng sự đam mê hình học và nghiên cứu và phân tích bộ sưu tập dạng ba chiều. Rubik được cấp bằng sáng tạo của Hungary số HU170062 vào năm 1975 nhưng không Đk ý tưởng sáng tạo này ở những nước khác. Lô số 1 tiên được sản xuất vào năm 1977 và được bán ở Budapest. Khối của Rubik được làm bằng phương pháp gắn những mảnh nhựa rời với những khe hoàn toàn có thể trượt trên nhau nên rẻ hơn thiết kế bằng nam châm hút của Nichols. Tháng 9 năm 1979, Ideal Toys ký hợp đồng để mang trò chơi này đến với những nước phương Tây, trò chơi trình làng ở Luân Đôn, Paris, Nürnberg và Tp New York trong tháng 1 và 2 năm 1980.
Sau đó ít lâu, nhà sản xuất quyết định hành động thay tên cho nó. Hai tên “The Gordian Knot” và “Inca Gold” được đề xuất kiến nghị, nhưng ở đầu cuối công ty quyết định hành động lấy tên “Khối Rubik”, và lô số 1 tiên được xuất khẩu từ Hungary vào tháng 5 năm 1980.
Tận dụng sự “cháy hàng” ban đầu của món đồ chơi này, nhiều sự bắt chước xuất hiện. Năm 1984, Larry Nichols thông qua Moleculon Research kiện Ideal Toys vì đã vi phạm bằng sáng tạo số US3655201. Vụ kiện tụng thành công xuất sắc với khối 2×2×2 nhưng thất bại với khối 3×3×3.
Một người Nhật tên Terutoshi Ishigi cũng nhận một bằng sáng tạo của Nhật cho một cơ chế tương tự Rubik, trong lúc bằng sáng tạo của Rubik đang rất được duyệt (bằng sáng tạo JP55-0081912 vào năm 1976, năm thứ 55 triều Showa). Vào thời hạn này, Nhật cấp bằng sáng tạo cho những công nghệ tiên tiến và phát triển không được nghe biết ở Nhật[2]. Do đó, ý tưởng sáng tạo của Ishigi sẽ là độc lập với những ý tưởng sáng tạo trên.
Gần đây, nhà ý tưởng sáng tạo người Hy Lạp, Panagiotis Verdes đã nhận được được bằng sáng tạo cho phương thức sản xuất hoàn toàn có thể tạo ra những khối Rubik lớn tới 11×11×11. Nó gồm có những cơ chế tăng cấp cải tiến từ 3×3×3, 4×4×4 và 5×5×5 để hoàn toàn có thể xoay nhanh hơn mà không biến thành vỡ như thiết kế hiện tại. Từ ngày 19 tháng 6 năm 2008, những khối 5×5×5, 6×6×6 và 7×7×7 đã được bày bán trên thị trường. Ngoài ra còn tồn tại nhiều loại rubik khác ví như rubik hình tròn trụ, rubik tam giác, rubik ma thuật, rubik kim cương, rubik đa chiều, v.v…
Các hình dạng không vuông đã đề cập được tạo ra bởi Mèffert’s Puzzles, công ty do Uwe Mèffert sáng lập.
Cơ chếSửa đổi Rubik được tháo rời
Bảng màu hiện tại của khối Rubik
Khối Rubik tiêu chuẩn có chiều dài mỗi cạnh 5,6cm, được tạo thành từ 26 khối nhỏ hơn. Phần giữa của mỗi mặt trong 6 mặt chỉ là một hình vuông vắn gắn với những cơ chế khung làm lõi, đóng vai trò khung sườn cho cách mảnh khác nhờ vào và xoay quanh. Khối Rubik hoàn toàn có thể được tháo ra thuận tiện và đơn thuần và giản dị, thường bằng phương pháp xoay một mặt 45° và lắc một khối ở cạnh cho tới khi nó rời ra. Tính chất này thường được sử dụng để “giải” khối Rubik.
Ở những cạnh của khối Rubik, những mảnh có những màu rất khác nhau ở những mặt. Tuy nhiên không phải mọi tổng hợp màu đều phải có trên khối; như với khối Rubik tiêu chuẩn, mặt xanh lá trái chiều với mặt xanh dương nên sẽ không còn còn cạnh giáp xanh lá và xanh dương.
Trong số 1982 của tờ Scientific American, Douglas Hofstadter đã chỉ ra cách tô màu khối Rubik để làm nổi trội những cạnh thay vì những mặt như cách tô tiêu chuẩn. Tuy nhiên ý tưởng này hiện vẫn không được thương mại hóa.
Một khối Rubik tiêu chuẩn (3×3×3) hoàn toàn có thể có 8! cách sắp xếp những khối ở góc cạnh, 7 khối hoàn toàn có thể được xoay tùy ý vì chiều của khối thứ 8 phụ thuộc 7 khối còn sót lại; tạo ra 3 hoán vị. Các khối ở cạnh có 12!/2 hoán vị. Xem chiều của một khối ở cạnh là cố định và thắt chặt, chiều của 11 khối hoàn toàn có thể độc lập với nhau; tạo ra 2¹¹ hoán vị. Tổng cộng khối Rubik có:
8
!
×
3
7
×
12
!
×
2
11
2
4.33
×
10
19
{displaystyle 8!times 3^7times frac 12!times 2^112approx 4.33times 10^19}
[3]
Tức 43.252.003.274.489.856.000, hay hơn bốn mươi ba tỷ tỷ hoán vị rất khác nhau. Nói một cách hình tượng, khi coi mỗi khối Rubik tượng trưng cho một cách hoán vị và xếp liên tục những khối Rubik này (có kích thước tiêu chuẩn là 5,7cm) thành một dãy thì dãy Rubik sẽ kéo dãn xấp xỉ 261 năm ánh sáng. Nếu xếp sát nhau tạo thành một mặt phẳng (cong) thì số Rubik này sẽ phủ kín mặt phẳng Trái Đất 256 lần.
Con số trên mới chỉ là số những trạng thái hoàn toàn có thể đạt tới bằng phương pháp xoay những mặt. Nếu tính cả những trang thái hoàn toàn có thể có do tháo rời khối Rubik và lắp lại thì số lượng lên đến mức:
8
!
×
3
8
×
12
!
×
2
12
5.19
×
10
20
displaystyle 8!times 3^8times 12!times 2^12approx 5.19times 10^20
Hay 519.024.039.293.878.272.000 (519 tỷ tỷ) hoán vị hay 12 lần nhiều hơn nữa. Mỗi hoán vị trong tập to nhiều hơn này hoàn toàn có thể xoay về một trong 12 vị trí rất khác nhau (gọi là “quỹ đạo”). Lời giải thông thường của khối Rubik đó đó là một trong 12 vị trí này. Để có một khái niệm sâu hơn, click more lý thuyết nhóm.
Tuy có nhiều kĩ năng nhưng bài toán thường chỉ được quảng cáo đến mức có “hàng tỷ” vị trí, để giảm áp lực đè nén tâm ý cho những người dân chơi. Thực tế, đã có tuyên bố rằng mọi hoán vị hoàn toàn có thể giải được của khối Rubik hoàn toàn có thể được giải trong 22 bước hoặc thấp hơn[4].
Video giải khối 3×3×3 với một tay
Các cách giải chínhSửa đổi
Xem cách giải rõ ràng cho khối 3×3×3 ở Wikibooks (tiếng Anh) How to solve the Rubik’s Cube
Có thật nhiều cách thức giải rất khác nhau đã được tìm ra. Cách giải thông dụng nhất do David Singmaster, một nhà toán học người Anh công bố trong cuốn Notes on Rubik’s “Magic Cube” năm 1981[5]. Phương pháp này giải khối Rubik từng tầng một. Trong thực tiễn, phương pháp này hoàn toàn có thể xoay được dưới 1 phút và vẫn phù phù thích hợp với những người mới khởi đầu. Phương pháp này thường được dạy bằng hình ảnh cùng với hướng dẫn xoay từng bước. Về những phương pháp khác, xem phần thuật toán phía dưới.
Ghi bước điSửa đổi
Hầu hết những hướng dẫn giải đều dùng cách ghi chú của Singmaster, thường gọi là “Cách ghi chú Singmaster” hoặc “Ghi hướng xoay”. Cách ghi chú này quy ước những mặt theo phương nhìn của người chơi và xoay theo chiều kim đồng hồ đeo tay. Tính tương đối của những ghi chú này so với vị trí những mặt làm cho những lời giải linh hoạt hơn và hoàn toàn có thể vận dụng được trong nhiều trường hợp tương tự nhau. Cách ghi chú này được dịch ra tiếng Việt như sau:
Mặt sau (B)-
Mặt dưới (D) –
Mặt trước (F) –
Mặt trái (L) –
Mặt phải (R) –
Mặt trên (U) –
Trong tiếng Anh, ký hiệu những mặt trên lần lượt là B – D – F – L – R – U – M (M là xoay trục giữa). Khi những ký tự này được viết cùng với dấu nháy đơn ‘ nghĩa là xoay theo chiều ngược với hình vẽ (xoay ngược chiều kim đồng hồ đeo tay). Ghi chú của những mặt hoàn toàn có thể có một số trong những lượng theo sau, đó là số lần phải quay mặt này. Ví dụ U2 nghĩa là quay mặt trên 2 lần (quay 180 độ).
Các cách ghi chú khácSửa đổi
Thường nhờ vào những ghi chú của Singmaster, với những khác lạ sau:
Thuật toánSửa đổi
Trong thuật ngữ của người chơi Rubik, một “thuật toán” (khái niệm này khác với thuật toán trong toán học) là một bộ tiến trình để thực thi một việc làm nào đó: chuyển từ trạng thái ban đầu đến trạng thái mong ước. Các phương pháp giải rất khác nhau sử dụng những thuật toán rất khác nhau; với mỗi thuật toán cần nắm được hiệu suất cao và cách dùng.
Hầu hết thuật toán chỉ ảnh thừa kế 1 phần nhỏ của khối mà không thay đổi những phần khác, ví như xoay những khối ở góc cạnh, đổi vị trí những khối ở cạnh v.v. Một số thuật toán có tác dụng phụ làm thay đổi vị trí những mảnh khác lại thường yên cầu ít nước đi hơn và được sử dụng nhiều khi khởi đầu giải (chưa cần quan tâm tới vị trí những mảnh khác).
Các thuật toán xoay nhanh được tạo ra để giải khối Rubik trong thời hạn nhanh nhất có thể hoàn toàn có thể. Phương pháp thường dùng nhất được tăng trưởng bởi Jessica Fridrich, là phương pháp giải theo từng lớp có phối hợp tiến trình so với phương pháp thông thường tuy nhiên yên cầu người tiêu dùng phải nhớ một lượng thuật toán khá lớn (118 thuật toán). Các bước chính trong phương pháp này gồm có: Cross (thực thi tạo dấu cộng ở mặt chính); F2L (hoàn thành xong tầng trệt và tầng 2 cùng một lúc); OLL (làm đúng màu mặt ở đầu cuối); PLL (đổi toàn bộ những viên còn sót lại để tạo thành một Cube hoàn hảo nhất)
Một phương pháp khác được tăng trưởng bởi Lars Petruss gồm có việc giải một khối 2×2×2 rồi đến 2×2×3 và những cạnh được giải bởi một bộ thuật toán 3 bước, thường tránh khỏi một thuật toán 32 bước về sau. Do đó phương pháp này được sử dụng trong những cuộc thi có tính số bước xoay.
Hầu hết những phương pháp giải chỉ việc 4 hoặc 5 thuật toán nhưng không hiệu suất cao, cần tới khoảng chừng 100 hoặc 150 lần xoay để giải, trong lúc phương pháp của Fridrich chỉ việc khoảng chừng 55 lần xoay.
Philip Marshall đã tiếp tục tăng trưởng thêm phương pháp của Fridrich, cần 65 lần xoay tuy nhiên chỉ việc nhớ 2 thuật toán[6].
Phương pháp tăng trưởng bởi Ryan Heise[7] không dạy cho những người dân chơi một thuật toán nhất định mà chỉ ra những quy tắc của khối để người chơi suy luận; phương pháp này hoàn toàn có thể giải khối Rubik trong mức chừng 40 lần xoay.
Các thuật toán giải bằng tay thủ công đã đề cập tuy dễ học nhưng kém hiệu suất cao. Từ khi trò chơi được ý tưởng sáng tạo đã có thật nhiều nỗ lực để tìm những phương pháp giải nhanh hơn.
Để giải Rubik tối ưu khoảng chừng dưới 20 bước những bạn hoàn toàn có thể dùng ứng dụng Cube Explorer 4.65.
Cách giải rubik tiêu chuẩnSửa đổi
Bước 1: Chữ thập trắng
Bạn hãy làm chữ thập trắng, nhưng những cạnh phải đúng với màu tâm. Bước này rất đơn thuần và giản dị, bạn hoàn toàn có thể tự nghiệm được
Bước 2: Xếp góc
Bạn làm một mặt từ chữ thập trắng nhưng những cạnh và góc phải đúng với màu tâm. Bạn cũng hoàn toàn có thể tự nghiệm được nhưng hãy tìm hiểu thêm tiếp nếu bạn lười tự nghiệm.
Bạn tìm góc nào có white color xoay đến sao cho hai màu còn sót lại trùng với 2 màu tâm rồi thực thi: R U R’ U’ cho tới lúc góc đó đúng thì thôi
VD1: Bạn nhìn thấy góc cam-trắng-xanh lá. ở trên tầng 3, bạn xoay tầng 3 cho tới lúc cả ba màu của góc đó trùng với màu tâm thì thôi rồi thực thi R U R’ U’ cho tới lúc chúng đúng. Bấm vào đây để xem hình động
VD2: Bạn nhìn thấy góc đỏ-trắng-xanh dương tại tầng trệt, R U R’ U’ rồi làm như VD1. Bấm vào đây để xem hình động
Bước 3:Tầng 2
Bước này bạn giải tầng 2 trong lúc vẫn giữ được tầng trệt.
Bạn tìm một cạnh bất kì(không phải cạnh màu vàng) xoay tầng 3 cho tới lúc một màu cạnh của nó trùng màu với màu tâm, hãy nhìn lên mặt trên nếu cạnh đó có màu của mặt bên phải thì thực thi công thức U R U R’ U’ F’ U’ F, nếu màu của cạnh trên có màu của tâm bên trái thực thi công thức: U’ L’ U’ L U F U F’
Bước 4:Chữ thập vàng
Bước này bạn tạo chữ thập vàng ở mặt trên mà vẫn giữ được tầng 2.
Bạn thực thi F R U R’ U’ F’ cho tới lúc chúng hoàn thành xong nếu bạn thấy một thanh dọc thì bạn trở thành thanh ngang để tiếp tục thực thi công thức.
Bước 5: Giải cạnh
Bạn xoay U cho tới lúc chỉ có một cạnh đúng, nếu không thể có duy nhất một cạnh đúng thực thi công thức: R U R’ U R U2 R’ để lấy về dạng có một cạnh đúng rồi tiếp tục làm công thức đó.
Bước 6: Định hướng góc
Bạn tìm viên góc nào có màu của ba TT xung quanh nó, đặt cạnh đúng đó ở bên tay phải,thực thi công thức:U R U’ L’ U R’ U’ L cho tới lúc toàn bộ những cạnh đều đúng, không cần đúng màu.
Bước 7:Giải toàn bộ khối rubik
Sau khi khuynh hướng góc xong, bạn quay lên mặt trắng làm, đặt góc không đúng màu ở trên bên tay phải thực thi công thức U R’ U’ R cho tới lúc góc đó đúng, xoay F cho tới lúc góc sai tiếp theo ở vị trí in như cạnh thứ nhất rồi tiếp tục làm cho tới lúc khối rubik hoàn thành xong
Thi đấuSửa đổi
Đã có thật nhiều cuộc thi xoay nhanh được tổ chức triển khai để tìm ra người hoàn toàn có thể giải khối Rubik nhanh nhất có thể. Số lượng những cuộc thi ngày càng ngày càng tăng. Từ 2003 đến 2006 đã có 72 cuộc thi. Giải đấu thứ nhất được tổ chức triển khai bởi Guinness ở München ngày 13 tháng 3 năm 1981. Các khối Rubik được xoay 40 lần và được làm trơn bởi dầu(lube). Người thắng lợi với thành tích 38 giây là Jury Froeschi, người München.
Speedcubing (còn được gọi là speedsolving) là môn thể thao liên quan đến việc xử lý và xử lý một loạt những câu đố, nổi tiếng nhất là Lập phương Rubik, càng nhanh càng tốt.
Minh Thái, người Mỹ gốc Việt, là người thắng trong cuộc thi vô địch toàn thế giới về xoay Rubik lần thứ nhất được tổ chức triển khai tại Budapest vào tháng 6 năm 1982 với thành tích 22,95 giây[12]. Lúc đó anh mới 16 tuổi và là học viên trung học ở Los Angeles. Từ năm 2003, điểm của những cuộc thi được xem theo thành tích trung bình của 5 lần thử (trong số đó kết quả nhanh nhất có thể và chậm nhất bị vô hiệu), tuy nhiên kết quả của lần giải nhanh nhất có thể cũng khá được ghi nhận. Liên đoàn Rubik toàn thế giới (World Cube Association, viết tắt là WCA) phụ trách theo dõi những thành tích của những giải đấu chính thức.
Kỷ lục toàn thế giới hiện tại là 3,47 giây lập bởi Yusheng Du (Trung Quốc). Thành tích trung bình cao nhất toàn thế giới thuộc về Feliks Zemdeg(Australia), với thời hạn trung bình trong 5 lần giải là 5.69 giây ([6.90], 5.64, [5.57], 5.79, 5.63) tại Koalafication Brisbane 2022.[13]
Ngoài giải xoay nhanh, một số trong những hình thức tranh tài khác cũng khá được tổ chức triển khai gồm có:
Trong số đó, liên đoàn Rubik toàn thế giới chỉ chính thức quản trị và vận hành giải bịt mắt, liên tục bịt mắt, một tay và tối ưu[20].
Phần mềmSửa đổi
Hiện nay đã có thật nhiều ứng dụng mô phỏng khối lập phương Rubik và nhiều hiệu suất cao khác. Chúng hoàn toàn có thể rơi vào nhiều thể loại trong số những thể loại sau:
Các ứng dụng này xử lý thật nhiều dạng Rubik khác ngoài 3×3×3, kể cả những dạng không thể xây dựng trong thực tiễn như Rubik 4D và 5 chiều.
Hình ảnhSửa đổi
Rubik 2x2x2 đã xáo trộn
Rubik 2x2x2 đã giải xong
Rubik tinh thể kim cương đã giải xong
Rubik tinh thể kim cương đã được xoay
Rubik 5x5x5 đã xáo trộn
Rubik 5x5x5 đã giải xong
Rubik tròn đã giải xong
Khối 12 (Megaminx) mặt xáo trộn
Khối 12 mặt đã giải
Rubik ma thuật đã xoay xong
Rubik con rắn làm hình tam giác
Rubik con rắn hình quả bóng
Rubik trên thiết bị di động, 5 chiều 35 đã được giải xong.
Rubik 4D 34, đã xáo trộn.
Xem thêmSửa đổi
Chú thíchSửa đổi
^ Chronicle Live: Number one for news, opinion, sport & celebrity gossip
^ Law concerning International Applications, etc. Pursuant to the Patent Cooperation Treaty Nhật bản: Patents (PCT), Law (Consolidation), 26/04/1978 (22/12/1999), No. 30 (No. 220) Bản lưu 12/2/2009
^ Martin Schönert “Analyzing Rubik’s Cube with GAP”: the permutation group of Rubik’s Cube is examined with GAP computer algebra system
^ a b Twenty-Two Moves Suffice | Domain of the Cube Forum
^ A Step by Step Solution of Rubik’s “Magic Cube”
^ Rubik’S Cube: The Ultimate Solution
^ Rubik’s Cube Solution – Zero memorization
^ Twenty-Six Moves Suffice for Rubiks Cube ISSAC 07, July 29ngày 1 tháng 8 trong năm 2007
^ Search Content | Science News. Bản gốc tàng trữ ngày 11 tháng 10 trong năm 2007. Truy cập ngày 9 tháng bốn năm 2011.
^ [0803.3435] Twenty-Five Moves Suffice for Rubik’s Cube
^ God’s Number is 20. cube20.org.
^ The first world championship. Truy cập ngày 9 tháng 11 năm 2022.
^ World Cube Association – Official Results
^ Liên đoàn Rubik toàn thế giới. Rubik’s Cube: Blindfolded – Người tham gia giải bịt mắt (bằng tiếng tiếng Anh). Truy cập ngày 16 tháng 5 năm 2010.Quản lý CS1: ngôn từ không rõ (link)
^ Multi BLD.
^ Quản lý giải dưới nước (bằng tiếng tiếng Anh). Truy cập ngày 14 tháng 8 năm 2009.Quản lý CS1: ngôn từ không rõ (link)
^ Liên đoàn Rubik toàn thế giới. Người tham gia giải một tay (bằng tiếng tiếng Anh). Truy cập ngày 14 tháng 8 năm 2009.Quản lý CS1: ngôn từ không rõ (link)
^ Người tham gia giải bằng chân (bằng tiếng Anh). Truy cập ngày 29 tháng 11 năm 2015.
^ Kỷ lục giải tối ưu.
^ Liên đoàn Rubik toàn thế giới. Quản lý giải bịt mắt, một tay và chân (HTML). Worldcubeassociation (bằng tiếng Anh). Truy cập ngày 24 tháng 6 năm 2010.
Liên kết ngoàiSửa đổi
Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và phương tiện đi lại truyền tải về Lập phương Rubik.
Bạn vừa Read Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Cách vẽ cube – Ý Nghĩa Là Gì ? tiên tiến và phát triển nhất
Pro đang tìm một số trong những Share Link Cập nhật Cách vẽ cube – Ý Nghĩa Là Gì ? Free.
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cách vẽ cube – Ý Nghĩa Là Gì ? vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cách #vẽ #cube #Nghĩa #Là #Gì
Tra Cứu Mã Số Thuế MST KHƯƠNG VĂN THUẤN Của Ai, Công Ty Doanh Nghiệp…
Các bạn cho mình hỏi với tự nhiên trong ĐT mình gần đây có Sim…
Thủ Thuật về Nhận định về nét trẻ trung trong môi trường tự nhiên vạn…
Thủ Thuật về dooshku là gì - Nghĩa của từ dooshku -Thủ Thuật Mới 2022…
Kinh Nghiệm Hướng dẫn Tìm 4 số hạng liên tục của một cấp số cộng…
Mẹo Hướng dẫn Em hãy cho biết thêm thêm nếu đèn huỳnh quang không còn…