Hướng Dẫn Cách tính ma trận hiệp phương sai Chi tiết

Kinh Nghiệm về Cách tính ma trận hiệp phương sai Mới Nhất

Pro đang tìm kiếm từ khóa Cách tính ma trận hiệp phương sai được Cập Nhật vào lúc : 2022-11-09 13:55:00 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.

Xem 2,673

Cập nhật thông tin rõ ràng về Cách Tính Và Ý Nghĩa Ma Trận Hiệp Phương Sai (Covariance Matrix) tiên tiến và phát triển nhất ngày 09/11/2022 trên website Maiphuongus. Hy vọng nội dung nội dung bài viết sẽ phục vụ được nhu yếu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên update mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh gọn và đúng chuẩn nhất. Cho đến thời gian hiện tại, nội dung bài viết này đã đạt được 2,673 lượt xem.

— Bài mới hơn —

Phân Tích Swot Là Gì? Hướng Dẫn AMa Trận Swot Mẫu Và Cách Sử Dụng Chúng Trong Digital MarketingMa Trận Swot Là Gì? Nguồn Gốc, Cấu Trúc Và Ý NghĩaPhân Tích Ma Trận Swot Chi Tiết Cụ ThểSwot Là Gì? Ma Trận Swot Là Gì? Phân Tích Swot Trong Kinh Doanh

Bài viết này mình không nói sâu về lý thuyết mà triệu tập lý giải về tiến trình tính toán ma trận hiệp phương sai, cũng như lý giải ý nghĩa của ma trận này để bạn cảm thấy dễ nhớ hơn là việc học thuộc công thức. Cách hiểu này cũng tiếp tục tương hỗ bạn trong việc ứng dụng, lúc nào vận dụng việc tính toán covariance matrix trong quy trình làm nghiên cứu và phân tích.

Ma trận hiệp phương sai của tập hợp m biến ngẫu nhiên là một ma trận vuông hạng (m × m), trong số đó những thành phần nằm trên đường chéo (từ trái sang phải, từ trên xuống dưới) lần lượt là phương sai tương ứng của những biến này (ta để ý quan tâm rằng Var(X) = Cov(X,X)), trong lúc những thành phần còn sót lại (không nằm trên đường chéo) là những hiệp phương sai của đôi một hai biến ngẫu nhiên rất khác nhau trong tập hợp.

Nguồn: Ma trận hiệp phương sai Wikipedia

Định nghĩa ma trận hiệp phương sai có vẻ như khó hiểu, nhưng khi ta xem xét một bài toán rõ ràng thì sẽ dễ hiểu hơn. Ta xem xét ví dụ sau và phương pháp tính toán ma trận hiệp phương sai.

Ta có 3 mẫu tài liệu sau:

A = (-2, -2) B = (-1, 4) C = (2, 3)

Như vậy ta có N mẫu tài liệu (N=3), và mỗi mẫu tài liệu là một điểm trên không khí 2 chiều (m=2). Nếu trực quan hóa thì 3 điểm tài liệu A, B, C sẽ nằm như sau trên trục tọa độ:

Để tính toán ma trận hiệp phương sai kích thước mxm (2×2), ta làm như sau:

I. Sắp mẫu tài liệu thành ma trận m x N

Với 3 mẫu tài liệu trên, ta tìm cách sắp chúng lại thành ma trận có kích thước m x N (2 dòng, 3 cột). Để làm điều này thuận tiện và đơn thuần và giản dị, ta sắp chúng thành ma trận có kích thước N x m trước, tiếp theo đó chuyển vị để được ma trận m x N.

Nhắc lại:

Ma trận N x m:

Ma trận K có kích thước m x N (2×3) với m là số chiều của mẫu tài liệu, N là số mẫu tài liệu.

II. Tính mẫu trung bình

Do mỗi điểm của toàn bộ chúng ta nằm trên không khí 2 chiều (m=2), do đó khi ta tìm trọng tâm M (giá trị trung bình của N mẫu trên không khí m chiều, tạm gọi nó là mẫu trung bình) thì trọng tâm này cũng là 2 chiều.

Mx = ((-2) + (-1) + 2) / 3 = -1/3 = -0.33 (đã làm tròn)

My = ((-2) + 4 + 3) / 3 = 5/3 = 1.67 (đã làm tròn)

M = (Mx, My) = (-0.33, 1.67)

Nói cách khác, để tính M, ta tính trung bình trên từng dòng của ma trận K. Kết quả màn biểu diễn dưới dạng ma trận:

Sau đó trừ từng phân tử của ma trận M với từng phân tử tương ứng của ma trận M2:

Nhắc lại phép nhân ma trận:

(c_11 = (-1.67)*(-1.67) + (-0.67)*(-0.67) + (2.33)*(2.33) = 8.67) (c_12 = (-1.67)*(-3.67) + (-0.67)*(2.33) + (2.33)*(1.33) = 7.67) (c_21 = (-3.67)*(-1.67) + (2.33)*(-0.67) + (1.33)*(2.33) = 7.67) (c_22 = (-3.67)*(-3.67) + (2.33)*(2.33) + (1.33)*(1.33) = 20.67)

Vậy ma trận hiệp phương sai C là:

[C = frac12 beginbmatrix 8.67 & 7.67 7.67 & 20.67 endbmatrix = beginbmatrix 4.33 & 3.835 3.835 & 10.33 endbmatrix]

V. Nhận xét ma trận hiệp phương sai (covariance matrix)

(c_11) và (c_22) lần lượt là phương sai (variance) của trục X và trục Y. Nói cách khác, những thành phần trên đường chéo chính của ma trận hiệp phương sai là những phương sai của bộ sưu tập tài liệu.Ma trận hiệp phương sai có tính chất đối xứng qua đường chéo chính. Lý do: bạn sẽ để ý rằng (c_12) và (c_21) được xem bởi tích vô vị trí hướng của 2 vector (r_1*r_2) và (r_2*r_1) đều cho ra kết quả tính toán như nhau.

Đây là nhận xét chủ quan của Minh đúc rút về ý nghĩa của ma trận hiệp phương sai nhờ vào quy trình tính toán trong ví dụ phía trên.

Các thành phần trên đường chéo chính của ma trận hiệp phương sai lần lượt là những phương sai của bộ sưu tập tài liệu theo từng chiều trong không khí m chiều.Ma trận hiệp phương sai có tính chất đối xứng qua đường chéo chính.

Ta hoàn toàn có thể dùng ngôn từ lập trình Python và thư viện tương hỗ Numpy để kiểm chứng kết quả tính toán ma trận hiệp phương sai bằng đoạn code như sau:

chúng tôi

Kết quả:

Kết quả mà Minh đã tính toán trong ví dụ trên có sự sai lệch nhỏ là vì làm tròn ở tiến trình tính trung gian.

— Bài cũ hơn —

Hạng Của Một Ma Trận & Ma Trận Nghịch ĐảoCác Trò Vui Với Máy Tính Bỏ Túi CasioLàm Ma Trận Của Máy Tính FxCách Giải Toán Trên Máy Tính Casio Fx 570Es Plus Nhanh NhấtTìm Hiểu Và Sử Dụng Ma Trận Boston

Bạn đang xem nội dung bài viết Cách Tính Và Ý Nghĩa Ma Trận Hiệp Phương Sai (Covariance Matrix) trên website Maiphuongus. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của tớ và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để update những thông tin tiên tiến và phát triển nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

Video Cách tính ma trận hiệp phương sai ?

Bạn vừa đọc tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Cách tính ma trận hiệp phương sai tiên tiến và phát triển nhất

Chia Sẻ Link Down Cách tính ma trận hiệp phương sai miễn phí

Bạn đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Cập nhật Cách tính ma trận hiệp phương sai miễn phí.

Thảo Luận vướng mắc về Cách tính ma trận hiệp phương sai

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cách tính ma trận hiệp phương sai vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cách #tính #trận #hiệp #phương #sai