Kinh Nghiệm về Cách lấy nghiệm của hệ bất phương trình Chi Tiết

Pro đang tìm kiếm từ khóa Cách lấy nghiệm của hệ bất phương trình được Cập Nhật vào lúc : 2022-08-17 23:30:20 . Với phương châm chia sẻ Mẹo về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.

A. TÓM TẮC LÝ THUYẾT

I – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Bất phương trình số 1 hai ẩn  có dạng tổng quát là 

Nội dung chính

    A. TÓM TẮC LÝ THUYẾTI – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNII – BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNIII – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNB. BÀI TẬPVideo liên quan

trong số đó  là những số thực đã cho,  và  không đồng thời bằng  và  là những ẩn số.

II – BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Cũng như bất phương trình số 1 một ẩn, những bất phương trình số 1 hai ẩn thường có vô số nghiệm và để mô tả tập nghiệm của chúng, ta sử dụng phương pháp màn biểu diễn hình học.

Trong mặt phẳng tọa độ  tập hợp những điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình  được gọi là miền nghiệm của nó.

Từ đó ta có quy tắc thực hành thực tiễn màn biểu diễn hình học tập nghiệm (hay màn biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình  như sau (tương tự cho bất phương trình )

Bước 1. Trên mặt phẳng tọa độ  vẽ đường thẳng 

Bước 2. Lấy một điểm  không thuộc  (ta thường lấy gốc tọa độ )

Bước 3. Tính  và so sánh  với 

Bước 4. Kết luận:

Nếu  thì nửa mặt phẳng bờ  chứa  là miền nghiệm của 

Nếu  thì nửa mặt phẳng bờ  không chứa  là miền nghiệm của 

Chú ý:

Miền nghiệm của bất phương trình  bỏ đi đường thẳng  là miền nghiệm của bất phương trình 

III – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tương tự hệ bất phương trình một ẩn

Hệ bất phương trình số 1 hai ẩn gồm một số trong những bất phương trình số 1 hai ẩn  mà ta phải tìm những nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung này được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Cũng như bất phương trình số 1 hai ẩn, ta hoàn toàn có thể màn biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình số 1 hai ẩn.

B. BÀI TẬP

DẠNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.

Ví dụ 1: Xác định miền nghiệm của những bất phương trình sau:

a)                      b) 

Lời giải

a) Trong mặt phẳng tọa độ, vẽ đường thẳng . Ta có  chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng. Chọn một điểm bất kì không thuộc đường thẳng đó, ví dụ điển hình điểm . Ta thấy (1; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng chứa bờ (d) và chứa điểm (Miền không được tô màu trên hình vẽ).

b) Ta có

 

Trong mặt phẳng tọa độ , vẽ đường thẳng 

Xét điểm , thấy  không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho do đó miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ  (không kể đường thẳng ) và không chứa điểm  (Miền không được tô màu trên hình vẽ).

Ví dụ 2: Xác định miền nghiệm của những hệ bất phương trình sau:

a) x+y-2≥0x-3y+3≤0                      

 b) 

Lời giải

a) Vẽ những đường thẳng  trên mặt phẳng tọa độ 

Xét điểm , thấy  không phải là nghiệm của bất phương trình  và  do đó miền nghiệm cần tìm là phần mặt phẳng không được tô màu trên hình vẽ kể cả hai tuyến phố thẳng  và .

b) Vẽ những đường thẳng  và  trên mặt phẳng tọa độ 

Xét điểm , thấy  là nghiệm của bất phương trình  và . Do đó  thuộc miền nghiệm của bất phương trình  và .

Xét điểm  ta thấy  là nghiệm của bất phương trình  do đó điểm  thuộc miền nghiệm bất phương trình .

Vậy miền nghiệm cần tìm là phần mặt phẳng không được tô màu trên hình vẽ kể cả đường thẳng 

DẠNG TOÁN 2: ỨNG DỤNG VÀO BÀI TOÁN KINH TẾ.

Bài toán: Tìm giá trị lớn số 1, nhỏ nhất của biểu thức  với  nghiệm đúng một hệ bất phương trình số 1 hai ẩn cho trước.

Bước 1: Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Kết quả thường được miền nghiệm  là đa giác.

Bước 2: Tính giá trị của  tương ứng với  là tọa độ của những đỉnh của đa giác.

Bước 3: Kết luận:

 Giá trị lớn số 1 của  là số lớn số 1 trong những giá trị tìm kiếm được.

 Giá trị nhỏ nhất của  là số nhỏ nhất trong những giá trị tìm kiếm được.

Ví dụ 1: Một công ty marketing thương mại thương mại sẵn sàng sẵn sàng cho một đợt khuyến mại nhằm mục đích thu hút người tiêu dùng bằng phương pháp tiến hành quảng cáo thành phầm của công ty trên khối mạng lưới hệ thống phát thanh và truyền hình. Chi phí cho một phút quảng cáo trên sóng phát thanh là 800.000 đồng, trên sóng truyền hình là 4.000.000 đồng. Đài phát thanh chỉ nhận phát những chương trình quảng cáo dài tối thiểu là 5 phút. Do nhu yếu quảng cáo trên truyền hình lớn nên đài truyền hình chỉ nhận phát những chương trình dài tối đa là 4 phút. Theo những phân tích, cùng thời lượng một phút quảng cáo, trên truyền hình sẽ có được hiệu suất cao gấp 6 lần trên sóng phát thanh. Công ty dự tính chi tối đa 16.000.000 đồng cho quảng cáo. Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh và truyền hình ra làm sao để hiệu suất cao nhất?

Lời giải

Phân tích bài toán: Gọi thời lượng công ty đặt quảng cáo trên sóng phát thanh là  (phút), trên truyền hình là  (phút). Chi phí cho việc này là:  (đồng)

Mức chi này sẽ không còn được phép vượt qúa mức chi tối đa, tức:

 

hay 

Do những Đk đài phát thanh, truyền hình đưa ra, ta có: .

Đồng thời do  là thời lượng nên. Hiệu quả chung của quảng cáo là:.

Bài toán trở thành: Xác định  sao cho:  đạt giá trị lớn số 1.

Với những Đk (*)

Trước tiên ta xác lập miền nghiệm của hệ bất phương trình (*)

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ những đường thẳng 

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tam giác) không tô màu trên hình vẽ

Giá trị lớn số 1 của  đạt tại một trong những điểm 

Ta có  suy ra giá trị lớn số 1 của  bằng  tại  tức là nếu kê thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh là 5 phút và trên truyền hình là 3 phút thì sẽ đạt kết quả cao nhất.

Ví dụ 2: Một xưởng sản xuất hai loại thành phầm, mỗi kg thành phầm loại I cần 2kg nguyên vật tư và 30 giờ, đem lại mức lời 40000 đồng. Mỗi kg thành phầm loại II cần 4kg nguyên vật tư và 15giờ, đem lại mức lời 30000 đồng. Xưởng có 200kg nguyên vật tư và 120 giờ thao tác. Nên sản xuất mỗi loại thành phầm bao nhiêu để sở hữu mức lời cao nhất?

Lời giải

Phân tích bài toán: Gọi () là số kg loại I cần sản xuất, () là số kg loại II cần sản xuất.

Suy ra số nguyên vật tư cần dùng là , thời hạn là  có mức lời là 

Theo giả thiết bài toán xưởng có 200kg nguyên vật tư và 120 giờ thao tác suy ra  hay , hay .

Bài toán trở thành: Tìm  thoả mãn hệ  (*) sao cho đạt giá trị lớn số 1.

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ những đường thẳng 

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tứ giác) không tô màu trên hình vẽ

Giá trị lớn số 1 của  đạt tại một trong những điểm . Ta có 
 suy ra giá trị lớn số 1 của  là  khi .

Vậy cần sản xuất  kg thành phầm loại I và  kg thành phầm loại II để sở hữu mức lời lớn số 1.

Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Cách lấy nghiệm của hệ bất phương trình

Reply
1
0
Chia sẻ

4377

Video Cách lấy nghiệm của hệ bất phương trình ?

Bạn vừa đọc nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Cách lấy nghiệm của hệ bất phương trình tiên tiến và phát triển nhất

Share Link Cập nhật Cách lấy nghiệm của hệ bất phương trình miễn phí

Heros đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Down Cách lấy nghiệm của hệ bất phương trình Free.

Thảo Luận vướng mắc về Cách lấy nghiệm của hệ bất phương trình

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cách lấy nghiệm của hệ bất phương trình vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cách #lấy #nghiệm #của #hệ #bất #phương #trình