Thủ Thuật Hướng dẫn Bài tập về quan hệ tuy nhiên tuy nhiên 11 Chi Tiết

Pro đang tìm kiếm từ khóa Bài tập về quan hệ tuy nhiên tuy nhiên 11 được Cập Nhật vào lúc : 2022-07-01 11:37:56 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.

Nội dung chính

    Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳngCách chứng tỏ 3 điểm thẳng hàng, 3 đường thẳng đồng quyCách chứng tỏ hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên trong không gianVideo liên quan
    Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Phần Đường thẳng và mặt phẳng trong không khí Toán lớp 11 sẽ tổng hợp Lý thuyết, những dạng bài tập tinh lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 200 bài tập trắc nghiệm tinh lọc, có lời giải. Vào Xem rõ ràng để theo dõi những dạng bài Đường thẳng và mặt phẳng trong không khí tương ứng.

Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng. Nối hai điểm chung này được giao tuyến cần tìm.

Về dạng này điểm chung thứ nhất thường rất dễ tìm. Điểm chung còn sót lại những bạn phải tìm hai tuyến phố thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng, đồng thời chúng lại thuộc mặt phẳng thứ ba và chúng không tuy nhiên tuy nhiên. Giao điểm của hai tuyến phố thẳng đó là yếu tố chung thứ hai.

Chú ý: Giao tuyến là đường thẳng chung của hai mặt phẳng, nghĩa là giao tuyến là đường thẳng vừa thuộc mặt phẳng này vừa thuộc mặt phẳng kia.

Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB. Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Tìm mệnh đề sai?

A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên.

B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO.

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là SI.

D. Đường thẳng SO nhìn thấy nên được màn biểu diễn bằng nét đứt.

Lời giải

Xét những phương án:

   + Phương án A:

Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên là: (SAB); (SBC); (SCD) và (SAD). Do đó A đúng.

   + Phương án B:

Ta có:

Do đó B đúng

   + Tương tự, ta có SI = (SAD) ∩ (SBC). Do đó C đúng.

   + Đường thẳng SO không nhìn thấy nên được màn biểu diễn bằng nét đứt. Do đó D sai. Chọn D.

Ví dụ 2: Cho tứ giác ABCD sao cho những cạnh đối không tuy nhiên tuy nhiên với nhau. Lấy một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD).

A. SO trong số đó O là giao điểm của AC và BD.

B. SI trong số đó I là giao điểm của AB và CD.

C. SE trong số đó E là giao điểm của AD và BC.

D. Đáp án khác

Lời giải

   + Ta có : S ∈ (SAC) ∩ (SBD)   (1)

   + Trong mp(ABCD) gọi giao điểm của AC và BD là O. ( bạn đọc tự vẽ hình)

– Vì

   + Từ (1) và (2) suy ra SO = (SAC) ∩ (SBD)

Chọn A

Ví dụ 3: Cho tứ giác ABCD sao cho những cạnh đối không tuy nhiên tuy nhiên với nhau. Lấy một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD)

A. SO trong số đó O là giao điểm của AC và BD

B. SI trong số đó I là giao điểm của AB và CD

C. SE trong số đó E là giao điểm của AD và BC

D. Đáp án khác

Lời giải

   + Ta có: S ∈ (SAB) ∩ (SCD)   (1)

   + Trong mp(ABCD) gọi giao điểm của AB và CD là I. (bạn đọc tự vẽ hình)

   + Từ (1) và (2) suy ra SI = (SAB) ∩ (SCD)

Chọn B

Cách chứng tỏ 3 điểm thẳng hàng, 3 đường thẳng đồng quy

– Để chứng tỏ 3 điểm A; B; C thẳng hàng ta chứng tỏ 3 điểm đó cùng thuộc 1 đường thẳng hoặc chứng tỏ 3 điểm đó là yếu tố chung của hai mặt phẳng (α) và (β) – Khi đó chúng cùng thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng (α) và (β).

– Để chứng tỏ ba đường thẳng đồng quy ta hoàn toàn có thể tuân theo những cách sau:

   + Cách 1: chứng tỏ giao điểm của hai tuyến phố này là yếu tố chung của hai mặt phẳng mà giao tuyến là đường thẳng thứ ba

   + Cách 2: Dựa vào định lí: Ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến khi đó; ba giao tuyến đó đồng quy hoặc đôi một tuy nhiên tuy nhiên

Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng (P) qua MN và cắt AD; BC lần lượt tại P và Q.. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau này thẳng hàng?

A. I; A; C        B. I; B; D         C. I; A; B        D. I; C; D

Lời giải

Ta có: (ABD) ∩ (BCD) = BD    (1)

Lại có

Từ (1) và (2) suy ra: I ∈ BD hay 3 điểm I; B; D thẳng hàng

Chọn B

Ví dụ 2: Cho tứ diện SABC. Gọi L; M; N lần lượt là những điểm trên những cạnh SA; SB và AC sao cho LM không tuy nhiên tuy nhiên với AB và LN không tuy nhiên tuy nhiên với SC. Mặt phẳng (LMN) cắt những cạnh AB; BC và SC lần lượt tại K; I; J. Ba điểm nào sau này thẳng hàng?

A. K; I và J        B. M; I và J        C. N ; I và J        D. M; K và J

Lời giải

Ta có

– M ∈ SB suy ra M isin; (LMN) ∩ (SBC)    (1)

– I ∈ BC ⊂ (SBC) và I ∈ NK ⊂ (LMN)

⇒ I ∈ (LMN) ∩ (SBC)   (2)

– J ∈ SC ⊂ (SBC) và J ∈ LN ⊂ (LMN)

⇒ J ∈ (LMN) ∩ (SBC)     (3)

Vậy M ; I; J thẳng hàng vì cùng thuộc giao tuyến của mp (LMN) và (SBC)

Chọn B

Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD; M là trung điểm CD; I thuộc đoạn AG; BI cắt mp (ACD) tại J. Chọn mệnh đề sai

A. Giao tuyến của (ACD) và (ABG) là AM

B. 3 điểm A; J; M thẳng hàng.

C. J là trung điểm của AM.

D. Giao tuyến của mp(ACD) và (BDJ) là DJ.

Lời giải

Ta xét những phương án:

   + Ta có: A là yếu tố chung thứ nhất giữa hai mp (ACD) và mp (GAB)    (1)

Do M là giao điểm của BG và CD nên:

Từ (1) và (2) suy ra: giao tuyến của (ABG) và (ACD) là AM ⇒ A đúng

   + Ta có

⇒ AM và BI đồng phẳng

⇒ J = BI ∩ AM nên 3 điểm A; J; M thẳng hàng → B đúng.

   + Ta có

⇒ D đúng

   + Điểm I di động trên AG nên J hoàn toàn có thể không phải là trung điểm của AM.

⇒ C sai

Chọn C

Cách chứng tỏ hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên trong không khí

Để chứng ming hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên trong không khí hoàn toàn có thể sử dụng 1 trong những phương pháp sau:

1. Chứng minh 2 đường thẳng đó đồng phẳng, rồi vận dụng phương pháp chứng tỏ tuy nhiên tuy nhiên trong hình học phẳng (như tính chất đường trung bình, định lí Talét hòn đảo, …)

2. Chứng minh 2 đường thẳng đó cùng tuy nhiên tuy nhiên với đường thẳng thứ ba.

3. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng tuy nhiên tuy nhiên với hai tuyến phố thẳng đó hoặc trùng với một trong hai tuyến phố thẳng đó.

4. Áp dụng định lí về giao tuyến tuy nhiên tuy nhiên.

Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm những tam giác ABC và ABD. Chọn mệnh đề đúng.

A. IJ // CD

B. IJ // AB

C. IJ và CD chéo nhau

D. IJ cắt AB

Lời giải

   + Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và BD

⇒ MN là đường trung bình của tam giác BCD nên MN // CD    (1)

   + Do I và J lần lượt là trọng tâm những tam giác ABC và ABD

⇒ AI/AM = AJ/AN = 2/3

⇒ IJ // MN (định lí Ta-let hòn đảo)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra: IJ // CD

Chọn A

Ví dụ 2: Cho hình chóp S. ABCD có AD không tuy nhiên tuy nhiên với BC. Gọi M; N; P; Q.; R; T lần lượt là trung điểm của AC; BD; BC; CD; SA và SD. Hai đường thẳng nào sau này tuy nhiên tuy nhiên với nhau.

A. MP và RT

B. MQ và RT

C. MN và RT

D. PQ và RT

Lời giải

   + Ta có: M và Q. lần lượt là trung điểm của AC; CD

⇒ MQ là đường trung bình của tam giác CAD nên MQ // AD   (1)

   + Ta có: R; T lần lượt là trung điểm của SA; SD

⇒ RT là đường trung bình của tam giác SAD nên RT // AD   (2)

   + Từ (1) và ( 2) suy ra: MQ // RT

Chọn B

Ví dụ 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I; J; E; F lần lượt là trung điểm của SA; SB; SC và SD. Tìm đường thẳng không tuy nhiên tuy nhiên với IJ trong những đường thẳng sau:

A. EF          B. DC           C. AD          D. AB

Lời giải

   + Xét tam giác SAB có IJ là đường trung bình

⇒ IJ // AB (tính chất đường trung bình trong tam giác)    (1)

   + Xét tam giác SCD có EF là đường trung bình

⇒ EF // CD    (2)

   + Mà ABCD là hình bình hành nên : AB// CD    (3)

Từ( 1); (2) và (3) suy ra: IJ // AB // CD // EF

Chọn C

Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

://.youtube/watch?v=ieCkGJwl-s8

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

    Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack vấn đáp miễn phí!

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên social facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các phản hồi không phù phù thích hợp với nội quy phản hồi website sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.

Reply
4
0
Chia sẻ

4564

Review Bài tập về quan hệ tuy nhiên tuy nhiên 11 ?

Bạn vừa Read nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Bài tập về quan hệ tuy nhiên tuy nhiên 11 tiên tiến và phát triển nhất

Chia Sẻ Link Down Bài tập về quan hệ tuy nhiên tuy nhiên 11 miễn phí

Bạn đang tìm một số trong những ShareLink Download Bài tập về quan hệ tuy nhiên tuy nhiên 11 Free.

Thảo Luận vướng mắc về Bài tập về quan hệ tuy nhiên tuy nhiên 11

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Bài tập về quan hệ tuy nhiên tuy nhiên 11 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Bài #tập #về #quan #hệ #tuy nhiên #tuy nhiên