Hướng Dẫn Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 sbt hình học 12 nâng cao Chi tiết

Thủ Thuật Hướng dẫn Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 sbt hình học 12 nâng cao Chi Tiết

Bạn đang tìm kiếm từ khóa Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 sbt hình học 12 nâng cao được Cập Nhật vào lúc : 2022-01-24 19:11:23 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.

(beginarraylleft{ beginarraylSA^2 + SB^2 = AB^2\SB^2 + SC^2 = BC^2\SC^2 + SA^2 = AC^2endarray right.\ Leftrightarrow left{ beginarraylSA^2 + SB^2 = 169\SB^2 + SC^2 = 225\SC^2 + SA^2 = 106endarray right.\ Leftrightarrow left{ beginarraylSA^2 = 25\SB^2 = 144\SC^2 = 81endarray right. Leftrightarrow left{ beginarraylSA = 5\SB = 12\SC = 9endarray right.\ Rightarrow V_S.ABC = frac16SA.SB.SC\ = frac16.5.12.9 = 90endarray)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 16
Bài 17
Bài 18
Bài 19
Bài 20
Bài 21
Bài 22
Bài 23
Bài 24
Bài 25
Bài 26
Bài 27
Bài 28
Bài 29
Bài 30
Bài 31
Bài 32

Chọn đáp án đúng:

Bài 16

Hình hộp đứngABCD.ABCDcó đáy là một hình thoi với diện tíchS1. Hai mặt chéoACCAvàBDDBcó diện tích s quy hoạnh lần lượt bằngS2vàS3. Khi đó thể tích của hình hộp là

(eqalign & (A);sqrt S_1S_2S_3 over 2 ; cr & (B);sqrt 2 over 3sqrt S_1S_2S_3 ; cr & (C);sqrt 3 over 3sqrt S_1S_2S_3 ; cr & (D);S_1 over 2sqrt S_2S_3 . cr )

Lời giải rõ ràng:

Chọn (A).

Các tứ giác ACCA và BDDB đều là hình chữ nhật nên:

(beginarraylS_2 = AC.AA = AC.h\S_3 = BD.BB’ = BD.h\ Rightarrow S_2S_3 = AC.BD.h^2 = 2S_1h^2\ Rightarrow h = sqrt fracS_2S_32S_1 \ Rightarrow V_ABCD.A’B’C’D’ = S_1h\ = S_1.sqrt fracS_2S_32S_1 = sqrt fracS_1S_2S_32 endarray)

Bài 17

Cho hình lập phươngABCD.ABCD cạnha, tâmO. Khi đó thể tích khối tứ diệnAABOlà

(eqalign & (A);a^3 over 8; cr & (B);a^3 over 12; cr & (C);a^3 over 9; cr & (D);a^3sqrt 2 over 3. cr )

Lời giải rõ ràng:

Chọn (B).

(beginarrayl
V_AA’B’O = V_O.AA’B = frac12V_O.ABB’A’\
= frac12.frac16V_ABCD.A’B’C’D’\
= frac112a^3
endarray)

Bài 18

Cho biết thể tích của một hình hộp chữ nhật làV, đáy là hình vuông vắn cạnha. Khi đó diện tích s quy hoạnh toàn phần của hình hộp bằng

(eqalign & (A);2left( V over a + a^2 right); cr & (B);4V over a + 2a^2;cr & (C);2left( V over a^2 + a right); cr & (D);4left( V over a^2 + a right). cr )

Lời giải rõ ràng:

Chọn (B).

Diện tích đáy (S_d = a^2)

Chiều cao (h = fracVS_d = fracVa^2)

Diện tích xung quanh hình hộp: (S_xq = 4ah = 4a.fracVa^2 = frac4Va)

Diện tích toàn phần: (S_tp = S_xq + 2S_d = frac4Va + 2a^2).

Bài 19

Cho một hình chóp tam giác có đường cao bằng100cmvà những cạnh đáy bằng20cm, 21cm,29cm. Thể tích của hình chóp đó bằng

(eqalign & (A);6000cm^3; cr & (B);6213cm^3; cr & (C);7000cm^3; cr & (D);7000sqrt 2 cm^3 cr )

Lời giải rõ ràng:

Chọn (C).

Nửa chu vi đáy: (p. = frac20 + 21 + 292 = 35)

Diện tích đáy:

(beginarraylS_d = sqrt 35left( 35 – 20 right)left( 35 – 21 right)left( 35 – 29 right) \ = 210\ Rightarrow V = frac13Sh = frac13.210.100 = 7000left( cm^3 right)endarray)

Bài 20

Cho hình chóp tam giácS.ABCvới (SA bot SB,SB bot SC,SC bot SA,)

(SA = a,SB = b,SC = c.) Thể tích của hình chóp bằng

(eqalign & (A);1 over 3abc; cr & (B);1 over 6abc; cr & (C);1 over 9abc; cr & (D);2 over 3abc. cr )

Lời giải rõ ràng:

Chọn (B).

Ta có:

(left{ beginarraylSA bot SB\SA bot SCendarray right. Rightarrow SA bot left( SBC right))

(beginarrayl Rightarrow V_S.ABC = frac13SA.S_SBC\ = frac13SA.frac12SB.SC = frac16abcendarray)

Bài 21

Một hình chóp tam giác đều phải có cạnh bên bằngbvà chiều caoh. Khi đó, thể tích của hình chóp bằng

(eqalign & (A)sqrt 3 over 4left( b^2 – h^2 right)h; cr & (B)sqrt 3 over 12left( b^2 – h^2 right)h; cr & (C)sqrt 3 over 4left( b^2 – h^2 right)b; cr & (D)sqrt 3 over 8left( b^2 – h^2 right)h; cr )

Lời giải rõ ràng:

Chọn (A).

Xét hình chóp tam giác đều (S.ABC) có độ cao (SG = h), cạnh bên (SA = b).

Gọi M là trung điểm của BC ta có:

(AG = sqrt SA^2 – SG^2 = sqrt b^2 – h^2 )

Tam giác ABC đều phải có (R = AG = sqrt b^2 – h^2 ) nên:

(AB = 2Rsin C = 2sqrt b^2 – h^2 sin 60^0) ( = sqrt 3 .sqrt b^2 – h^2 )

( Rightarrow S_ABC = fracAB^2sqrt 3 4)

( = frac3left( b^2 – h^2 right)sqrt 3 4)

(beginarrayl Rightarrow V_S.ABC = frac13S_ABC.SG\ = frac13.frac3left( b^2 – h^2 right)sqrt 3 4.h\ = fracsqrt 3 left( b^2 – h^2 right)4.hendarray)

Bài 22

Cho hình chóp tam giácS.ABCcó (SA bot SB,SB bot SC,SC bot SA) vàAB=13cm, BC=15cm, CA=(sqrt 106 )cm. Thể tích của hình chóp bằng

(eqalign & (A);90cm^3; cr & (B);80cm^3; cr & (C);92cm^3; cr & (D);80sqrt 2 cm^3. cr )

Lời giải rõ ràng:

Chọn (A).

Các tam giác SAB, SBC, SCA đều vuông tại S nên ta có:

(beginarraylleft{ beginarraylSA^2 + SB^2 = AB^2\SB^2 + SC^2 = BC^2\SC^2 + SA^2 = AC^2endarray right.\ Leftrightarrow left{ beginarraylSA^2 + SB^2 = 169\SB^2 + SC^2 = 225\SC^2 + SA^2 = 106endarray right.\ Leftrightarrow left{ beginarraylSA^2 = 25\SB^2 = 144\SC^2 = 81endarray right. Leftrightarrow left{ beginarraylSA = 5\SB = 12\SC = 9endarray right.\ Rightarrow V_S.ABC = frac16SA.SB.SC\ = frac16.5.12.9 = 90endarray)

Bài 23

Cho hình chóp tứ giác đều phải có cạnh đáy bằngavà mặt bên tạo với mặt đáy một góc450. Thể tích của hình chóp đó bằng

(eqalign & (A)a^3 over 3; cr & (B)a^3 over 6; cr & (C)2a^3 over 3; cr & (D)a^3 over 9. cr )

Lời giải rõ ràng:

Chọn (B).

Gọi H là tâm đáy, M là trung điểm của BC.

Khi đó (widehat SMH = 45^0) nên tam giác SHM vuông cân tại H.

Ta có: (HM = frac12AB = fraca2)

(beginarrayl Rightarrow SH = HM = fraca2\ Rightarrow V_S.ABCD = frac13S_ABCD.SH\ = frac13a^2.fraca2 = fraca^36endarray)

Bài 24

Cho một hình chóp tứ giác đều phải có cạnh đáy bằngavà diện tích s quy hoạnh xung quanh gấp hai diện tích s quy hoạnh đáy. Khi đó, thể tích của hình chóp bằng

(eqalign & (A)a^3sqrt 3 over 6; cr & (B)a^3sqrt 3 over 3; cr & (C)a^3sqrt 3 over 2; cr & (D)a^3sqrt 3 over 12. cr )

Lời giải rõ ràng:

Chọn (A).

Diện tích đáy (S_ABCD = a^2)

Diện tích xung quanh (S_xq = 2S_ABCD = 2a^2)

(beginarrayl Rightarrow S_SBC = frac14S_xq = frac14.2a^2 = fraca^22\ Rightarrow SM = frac2S_SBCBC = frac2.fraca^22a^2 = a\ Rightarrow SH = sqrt SM^2 – HM^2 \ = sqrt a^2 – fraca^24 = fracasqrt 3 2\ Rightarrow V_S.ABCD = frac13S_ABCD.SH\ = frac13.a^2.fracasqrt 3 2 = fraca^3sqrt 3 6endarray)

Bài 25

Cho hình chóp tứ giác đều phải có cạnh đáy bằngavà cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc600. Thể tích của hình chóp đó bằng

(eqalign & (A)a^3sqrt 6 over 2; cr & (B)a^3sqrt 6 over 3; cr & (C)a^3sqrt 3 over 2; cr & (D)a^3sqrt 6 over 6. cr )

Lời giải rõ ràng:

Chọn (D).

Gọi O là tâm đáy, khi đó (widehat SAO = 60^0).

ABCD là hình vuông vắn cạnh a nên (AO = frac12AC = fracasqrt 2 2)

Tam giác SAO vuông tại O nên (SO = AOtan widehat SAO) ( = fracasqrt 2 2.tan 60^0 = fracasqrt 6 2)

Thể tích khối chóp (V_S.ABCD = frac13S_ABCD.SO) ( = frac13a^2.fracasqrt 6 2 = fraca^3sqrt 6 6)

Bài 26

Cho hình chóp tứ giác đều phải có cạnh đáy bằngavà cạnh bên bằngb. Khi đó thể tích của hình chóp bằng

(eqalign & (A)1 over 3a^2sqrt b^2 – 2a^2 ; cr & (B)1 over 6a^2sqrt b^2 – 2a^2 ; cr & (C)1 over 6a^2sqrt 4b^2 – 2a^2 ; cr & (D)2 over 3a^2sqrt 2b^2 – a^2 . cr )

Lời giải rõ ràng:

Chọn (C ).

ABCD là hình vuông vắn cạnh a nên (AO = frac12AC = fracasqrt 2 2)

Tam giác SAO vuông tại O nên (SO = sqrt SA^2 – AO^2 ) ( = sqrt b^2 – fraca^22 = frac12sqrt 4b^2 – 2a^2 )

Thể tích khối chóp: (V_S.ABCD = frac13S_ABCD.SO) ( = frac13a^2.frac12sqrt 4b^2 – 2a^2 ) ( = frac16a^2sqrt 4b^2 – 2a^2 )

Bài 27

Một hình chóp tam giác đều phải có cạnh đáy bằngavà những mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc600. Thể tích của hình chóp đó bằng

(eqalign & (A)a^3sqrt 3 over 24; cr & (B)a^3sqrt 3 over 8; cr & (C)a^3sqrt 3 over 4; cr & (D)a^3sqrt 2 over 6. cr )

Lời giải rõ ràng:

Chọn (A).

Gọi H là tâm đáy, M là trung điểm của BC.

Khi đó (widehat SMH = 60^0).

Tam giác ABC đều cạnh a nên (AM = fracasqrt 3 2)

(MH = frac13AM = frac13.fracasqrt 3 2 = fracasqrt 3 6)

Tam giác SMH vuông có (widehat SMH = 60^0) nên

(SH = MHtan 60^0) ( = fracasqrt 3 6.sqrt 3 = fraca2)

Thể tích khối chóp (V_S.ABC = frac13S_ABC.SH) ( = frac13.fraca^2sqrt 3 4.fraca2 = fraca^3sqrt 3 24)

Bài 28

Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằngd, góc giữa đường chéo và mặt đáy là (alpha ), góc nhọn giữa hai tuyến phố chéo của đáy bằng (beta ). Thể tích của hình hộp đó bằng

(eqalign & (A);1 over 2d^3cos ^2alpha sin alpha sin beta ; cr & (B);1 over 3d^3cos ^2alpha sin alpha sin beta ; cr & (C);d^3sin ^2alpha cos alpha sin beta ; cr & (D);1 over 2d^3sin ^2alpha cos alpha sin beta . cr )

Lời giải rõ ràng:

Chọn (A).

Gọi O là tâm đáy (ABCD), giả sử (widehat AOB) nhọn thì (widehat AOB = beta ).

Ta có: (A’C = d,widehat A’CA = alpha )

Tam giác AAC vuông tại A nên (A’A = A’Csin alpha = dsin alpha )

(AC = A’Ccos alpha = dcos alpha )

( Rightarrow AO = BO = CO = DO) ( = frac12AC = fracdcos alpha 2)

(beginarraylS_ABCD = 4S_AOB\ = 4.frac12AO.BO.sin widehat AOB\ = 2AO^2sin widehat AOB\ = 2.left( fracdcos alpha 2 right)^2sin beta \ = fracd^2cos ^2alpha sin beta 2\ Rightarrow V_ABCD.A’B’C’D’ = S_ABCD.AA’\ = fracd^2cos ^2alpha sin beta 2.dsin alpha \ = frac12d^3cos ^2alpha sin alpha sin beta endarray)

Bài 29

Cho lăng trụ tứ giác đềuABCD.ABCD có cạnh đáy bằnga, đường chéoACtạo với mặt bên(BCCB)một góc (alpha left( 0 < alpha < 45^0 right)). Khi đó, thể tích của khối lăng trụ bằng

(eqalign & (A);a^3sqrt cot ^3alpha + 1 ; cr & (B);a^3sqrt cot ^3alpha – 1 ; cr & (C);a^3sqrt cos 2alpha ; cr & (D);a^3sqrt tan ^2alpha – 1 . cr )

Lời giải rõ ràng:

Chọn (B).

Ta có: (AB bot left( BCC’B’ right)) nên (left( AC’,left( BCC’B’ right) right) = widehat AC’B = alpha )

Tam giác (ABC’) vuông tại B nên (BC’ = ABcot alpha = acot alpha )

Tam giác BCC vuông tại B nên (CC’ = sqrt BC’^2 – BC^2 ) ( = sqrt left( acot alpha right)^2 – a^2 )( = asqrt cot ^2alpha – 1 )

Thể tích: (V_ABCD.A’B’C’D’ = S_ABCD.CC’) ( = a^2.asqrt cot ^2alpha – 1 ) ( = a^3sqrt cot ^2alpha – 1 ).

Bài 30

Đáy của hình chópS.ABCDlà một hình vuông vắn cạnha.Cạnh bênSAvuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằnga. Thể tích khối tứ diệnSBCDbằng

(eqalign & (A);a^3 over 3; cr & (B);a^3 over 4; cr & (C);a^3 over 6; cr & (D);a^3 over 8. cr )

Lời giải rõ ràng:

Chọn (C).

(beginarrayl
V_S.BCD = frac13S_BCD.SA\
= frac13.frac12S_ABCD.SA\
= frac16a^2.a = fraca^36
endarray)

Bài 31

Cho hình chópS.ABCDcó đáy là một hình vuông vắn cạnha. Cạnh bênSAvuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh bênSCtạo với mặt phẳng(SAB)một góc300. Thể tích của khối chóp đó bằng

(eqalign & (A)a^3sqrt 3 over 3; cr & (B)a^3sqrt 2 over 4; cr & (C)a^3sqrt 2 over 2; cr & (D)a^3sqrt 2 over 3. cr )

Lời giải rõ ràng:

Chọn (D).

Ta có: (left{ beginarraylCB bot AB\CB bot SAendarray right. Rightarrow CB bot left( SAB right))

Do đó góc (left( SC,left( SAB right) right) = widehat CSB = 30^0).

Tam giác SBC vuông tại B nên (SB = fracBCtan 30^0 = fracafracsqrt 3 3 = asqrt 3 )

Tam giác SAB vuông tại A nên (SA = sqrt SB^2 – AB^2 ) ( = sqrt 3a^2 – a^2 = asqrt 2 )

Thể tích khối chóp (V_S.ABCD = frac13S_ABCD.SA) ( = frac13a^2.asqrt 2 = fraca^3sqrt 2 3)

Bài 32

Cho hình chópS.ABCDcó đáy là một hình vuông vắn cạnha. Các mặt phẳng(SAB), (SAD)cùng vuông góc với mặt phẳng đáy , còn cạnh bênSCtạo với mặt phẳng đáy một góc300.Thể tích của hình chóp đã cho bằng

(eqalign & (A)a^3sqrt 6 over 9; cr & (B)a^3sqrt 6 over 3; cr & (C)a^3sqrt 6 over 4; cr & (D)a^3sqrt 3 over 9. cr )

Lời giải rõ ràng:

Chọn (A).

Ta có: (left{ beginarraylleft( SAB right) bot left( ABCD right)\left( SAD right) bot left( ABCD right)\left( SAB right) cap left( SAD right) = SAendarray right.)

( Rightarrow SA bot left( ABCD right))

( Rightarrow ) góc giữa (SC) và (left( ABCD right)) bằng (widehat SCA = 30^0).

ABCD là hình vuông vắn cạnh (a) nên (AC = asqrt 2 )

Tam giác SAC vuông tại A nên:

(SA = ACtan widehat SCA) ( = asqrt 2 .tan 30^0 = fracasqrt 6 3)

Thể tích khối chóp (V_S.ABCD = frac13S_ABCD.SA) ( = frac13a^2.fracasqrt 6 3 = fraca^3sqrt 6 9)

://.youtube/watch?v=70Lax4UhT_8

Reply
9
0
Chia sẻ

Review Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 sbt hình học 12 nâng cao ?

Bạn vừa đọc nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 sbt hình học 12 nâng cao tiên tiến và phát triển nhất

Share Link Tải Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 sbt hình học 12 nâng cao miễn phí

Bạn đang tìm một số trong những Share Link Cập nhật Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 sbt hình học 12 nâng cao miễn phí.

Giải đáp vướng mắc về Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 sbt hình học 12 nâng cao

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 sbt hình học 12 nâng cao vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Bài #trang #sbt #hình #học #nâng #cao