Contents
Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Giải bài tập xác suất thống kê Đầy đủ được Update vào lúc : 2022-04-13 02:18:00 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi tìm hiểu thêm nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.
Thủ Thuật Hướng dẫn Giải bài tập xác suất thống kê 2022
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Giải bài tập xác suất thống kê được Update vào lúc : 2022-04-13 02:17:11 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
Trung Tâm Việc Làm Vui Academy, Tìm Việc làm Nhanh 24h,
Đăng Tuyển dụng miễn phí – Chi nhánh công ty MBN
Nội dung chính
ViecLamVui là dự án công trình bất Động sản khu công trình xây dựng bất Động sản Nhà Đất giữa MBN và Cổng Tri Thức Thánh Gióng Trung Ương Hội Liên Hiệp Thanh Niên
Địa chỉ: L3 Tòa nhà MBN Tower 365 Lê Quang Định, phường 5, quận Bình Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam
E-Mail:
Không cần làm hồ sơ CV trên máy tính. Click chọn điền thông tin bằng điện thoại. Chat Nhanh có việc ngay
QUẢNG CÁO
Vài Phút Quảng Cáo Sản Phẩm
Bài tập Xác suất thống kê (Có đáp án)
Mọi ý kiến góp thêm phần xin gửi vào hòm thư: [email protected]
Tổng hợp những đề cương ĐH hiện có của Đại Học Hàng Hải: Đề Cương VIMARU
Kéo xuống để Tải ngay đề cương bản PDF khá khá đầy đủ: Sau “mục lục” và “bản xem trước”
(Nếu là đề cương nhiều công thức nên mọi người nên tải về để xem tránh mất công thức)
Đề cương liên quan:BÀI TẬP VỀ CÁC THÌ TRONG TIẾNG ANH
Tải ngay đề cương bản PDF tại đây: Bài tập Xác suất thống kê (Có đáp án)
Câu 1.
Lần I rút 2 lá bài trong bộ bài 52 lá để trên bàn. Lần II rút thêm 2 lá nữa để
trên bàn. Sau đó khoanh NN 2 lá. X là số lá cơ có trong 2 lá khoanh sau
cùng.
a/ Tìm phân phối XS của X
b/ Tính XS trong 2 lá đó chỉ có một con cơ.
Thự c chấ t rút 2 lầ n (2 lá, 2 lá) thì tươ ng đươ ng vớ i rút 1 lần 4 lá.
Gọi Aj là biến cố trong 4 lá có j lá cơ. Aj = 0,1,2,3,4 j=0,1,2,3,4, hệ Aj là một trong hệ đầ y đủ ngoài.Tính P(Aj)
P( A0 ) =
C0
C
4
82251
6327
P( A1 ) =
C1
C3
118807
9139
13
39
=
=
,
13
39
=
=
,
4
270725
20825
4
270725
20825
C52
C52
P( A2 ) =
C 2
C 2
57798
4446
P( A3 ) =
C3
C1
11154
858
13
39
=
=
,
13 39
=
=
,
4
270725
20825
4
270725
20825
C52
C52
P( A4 ) =
C 4
C 0
=
715
=
55
,
P( A0 ) + P( A1 ) + P( A2 ) + P( A3 ) + P( A4 ) =1
13
39
4
270725
20825
C52
a/ Tìm phân phối XS củ a X= 0, 1, 2. Bây giờ có 4 lá bài trên bàn, rút 2 trong 4 lá. Với X= k= 0,
P( X = 0) = P( A )PéX = 0
A
ù
+
P( A )PéX = 0
A
ù
+
P( A )PéX = 0
A
ù
+
P( A )PéX = 0
A
ù
+
0
ê
ú
1
ê
ú
2
ê
ú
3
ê
ú
ë
0
û
ë
1
û
ë
2
û
ë
3
û
é
=
0 A
ù
P( A4 )PêX
ú
ë
4
û
é
= 0 A
ù
C42
é
= 0 A
ù
C31
3
1
PêX
ú
=
= 1,
PêX
ú
=
=
=
,
2
2
6
2
ë
0
û
C4
ë
1
û
C4
é
ù
C22
1
é
ù
é
ù
PêX
= 0 A
ú
=
=
,
PêX = 0 A
ú = 0
,
PêX
= 0 A
ú
= 0
2
6
ë
2
û
C4
ë
3
û
ë
4
û
P(X = 0) = 0.3038 + 0.2194 + 0.0356 + 0 = 0.5588
Vớ i X = k tổng quát,
Do ta xét trong 2 lá rút lầ n II có k lá cơ.
é
ù
Cik C42––ik
Ai (4 lá) = (4- i, i lá cơ )
P
êX = k
A ú
=
4
ë
i û
C4
Suy ra
P(X=1) = 0 + 0.2194 + 0.1423 + 0.0206 + 0 = 0.3824
P(X=2) = 0 + 0.0356 + 0.0206 + 0.0206 + 0.0026 = 0.0588
P(X=3) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0= 0.0
P(X=4) = 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 0= 0.0
Nhận xét: P(X=1)+ P(X=2)+ P(X=3)+ P(X=4)
= 0.5588 + 0.3824 + 0.0588 + 0 + 0= 1
b/ Tính XS trong 2 lá đó chỉ có một lá cơ = P(X=1) = 0.3824.
BÀI 3
Gọi Ai là biến cố lầ n I có i lá cơ, i = 0, 1 ,2
C 0
C 2
741
C1
C1
507
P(A0)=
13
39
=
P(A1)=
13
39
=
C522
1326
C522
1326
C 2
C
0
78
P(A2)=
13
39
=
C522
1326
Gọ i B là biế n cố lầ n II rút đượ c lá cơ khi lầ n I rút 2 lá cơ
P(
A
)=
C111
=
11
A2
1
50
C50
Gọ i A là biến cố rút 3 lá cơ
P(A) = P( A2 )P(
A
) =
78
·
11
=
11
1326
50
850
A2
b/ B là biến cố rút lầ n II có một lá cơ vớ i không khí đầ y đủ Ai,i=0,1,2
P(B) = P( A0 )P(
B
) + P( A1 )P(
B
) + P( A2 )P(
B
)
A
A
A
0
1
2
B
C131
13
B
C121
12
Trong số đó P(
A0
) =
=
P(
A1
) =
=
C501
50
C501
50
P(
B
) =
C111
=
11
A2
C501
50
741
13
507
12
78
11
1
P(B)=
´
+
´
+
´
=
= 0.25
1326
50
1326
50
1326
50
4
c/ Ta tính XS đầ y đủ trong
A
P( A0 )P(
B
)
741
´
13
P(
) =
A0
= 1326
50 = 0.581
0
B
P(B)
0.25
A
507
´ 12
A2
78
´
11
P(
1
)
=
= 0.367
1326
50
P(
) =
1326
50
= 0.052
B
0.25
B
0.25
Kì vọng Mx = (-1) ´0.581 + 2 ´0.367 +5 ´0.052 = 0.413
Vậ y trong trò chơ i tôi có lợi.
Bài 4:
Một hộp đựng 5 chai thuốc trong số đó có một chai giả. người ta lần lượt kiểm tra từng chai cho tới khi phát hiệ n được chai thuốc giả thì thôi( giả thiết những chai phải qua kiểm tra mới xác lập được là thuốc giả hay thật) . Lập luật phân phối xác suất củ a số chai đượ c kiểm tra.
X
1
2
3
4
5
PX
0.2
0.16
0.128
0.1024
0.4096
P[X=1] = 15 = 0,2
P[X=2] = P[ A1.A2 ] = 0,8.0,2 = 0,16
P[X=3] = P[ A1.A2 .A3 ] =0,8.0,8.0,2 = 0,128
P[X=4] = P[ A1.A2 .A3 .A4 ] = 0,8.0,8.0,8.0,2 = 0,1024
P[X=5] = P[ A1.A2 .A3 .A4 .A5 ] =0,8.0,8.0,8.0,8.0,2 = 0,4096
Câu 5:
Ba người cùng làm bài thi. Xác suất làm đượ c bài của sinh viên A là 0,8; củ a sinh viên B là 0,7; củ a sinh viên C là 0,6. Xác suất để sở hữu 2 sinh viên làm được bài.
Gọ i A, B, C lầ n lượ t là xác suấ t làm đượ c bài của 3 sinh viên A, B, C.
D là xác suấ t có 2 sinh viên làm được bài.
A=0,8; B=0,7; C=0,6.
Ta có:
D = (A Ç B Ç C) È (A Ç B Ç C) È (A Ç B Ç C)
P(D) = P(AÇBÇC) + P(AÇBÇC) + P(AÇBÇC)
Vì A, B, C độ c lập nên:
P(D) = P(A).P(B).P(C) + P(A).P(B).P(C) + P(A).P(B).P(C)
Vậ y xác suấ t để sở hữu 2 sinh viên làm được bài là : 0,451.
Câu 6.
Chia ngẫu nhiên 9 hộp sữ a (trong số đó có 3 hộp kém phẩm chất) thành 3 phần bằng nhau. Xác suất để trong mọi phần đề u có một hộ p.. sữ a kém chất lượng.
Gọi Ai là hộ p.. thứ i có đúng mộ t sả n phẩ m xấu:
C = A1∩A2∩A3 (với i = 3)
Vậ y xác suấ t để trong mỗ i phầ n đều phải có mộ t sả n phẩ m kém chấ t lượng là:
=
C 2 C1
C 2 C1
.1 =
15.3.6.2
9
P(C)
= P(A1).P(A2/A1).P(A3/A1∩A2)
6
3
.
4
2
=
.
3
C
3
84.20
28
C
6
9
Một trò chơi có xác suất thắ ng mỗ i ván là một trong/50. Nế u mộ tngườ i chơi 50 ván thì xác suất để ngườ i này tháng tối thiểu một ván.
Xác suấ t thắ ng mỗi ván: p.. = 150 = 0.02
Ta có xác suấ t để ngườ i ấ y chơ i 50 ván mà không thắng ván nào:
Goi X là số lầ n thành công xuất sắc xuất sắc trong dãy phép thử Becnuli:
P = 1 – 0.364 = 0.6358
Câu 8.
Một phân xưởng có 40 nữ công nhân và 20 nam công nhân. Tỷ l ệ t ốt nghiệp phổ thông đối vớ i nữ là 15%, vớ i nam là 20%. Chọ n ngẫu nhiên 1 công nhân củ a phân xưởng. Xác suất để chọn được công nhân tốt nghiệo phổ thông trung học
Số công nhân củ a phân xưở ng tố t nghiệ p.. trung họ c phổ thông là:
Đố i vớ i nữ: 40×15% = 6 người
Đố i với nam: 20×20% = 4 người
Tổng số công nhân tốt nghiệp phổ thông trung họ c củ a phân xưởng là:
6 + 4 = 10 người
Xác suấ t để chọ n đượ c công tác thao tác nhân t nghiệ p.. trung họ c phổ thông là:
C101 = 10 = 1
C601 60 6
Bài 9
Trong hộp I có 4 bi trắng và 2 bi đen ,hộp II có 3 bi trắng và 3 bi đen .Các bi có kích cỡ như nhau chuyển 1 bi từ h ộp II sang hộ p.. I ,tiếp Từ đó lấy ngẫu nhiên 1 bi từ hộp I .Xác suất để l ấy ra bi trắng.
Gọi
A1: là bi trắ ng lấ y từ hộ p.. II sang hộp I
A2 : là bi đen lấ y từ hộ p.. II sang hộp I
P(C)= P(A1).P( C/A1)+P(A2).P(C/A2)
P(A1)= 12
P(A2) = 12
P(C/A1)= 73
P(C/A2)= 75
P(C)= 12.73 + 12.75 =148 = 74
BÀI 10
Gọi Ai la phầ n i có một bi đỏ . A là bc mỗ i phầ n có một bi đỏ
A2
A3
C1C3
·
C1C3
·1=0.2857
A=A1A2A3==> P(A1A2A3) = P(A1)P(
)P(
)=
3
9
2
6
A1
A1 A2
C 4
C4
12
8
Bài 11:
Một lô hàng do 3 nhà máy sản xuất sản xuất I, II, III sả n xuấ t. tỷ suất sả n phẩm do 3 nhà máy sản xuất sản xuất sản xuất lần lượt là 30%, 20%, 50% và tỉ lệ phế phẩm tương ứng là một trong%, 2%, 3%. chọn ngẫu nhiên thành phầm từ lô hàng. Xác suất để thành phầm này là phế phẩm?
Gọi: A là biến cố sả n phẩm đượ c chọ n là phế phẩm.
Bi sả n phẩ m đượ c chọ n do nhà máy sản xuất sản xuất thứ i sả n xuất ( i = 1, 2, 3)
Vì chỉ lấ y ngẫ u nhiên 1 sả n phẩm nên có B1, B2, B3 là mộ t hệ đầ y đủ . Theo gải
thiết ta có:
P(B1) =
3
10
P(B2) =
2
10
P(B3) =
5
10
Áp dụ ng công thứ c xác suấ t toàn phầ n ta được:
3
3
2
5
P(A) = å P(Bi ).P( A / Bi ) =
.0,01 +
.0,02 +
.0,03 = 0,022
10
10
10
i=1
Câu 12:
Có 3 hộp thuốc, hộp I có 5 ống tốt và 2 ống xấu, hộp II có 4 ống tốt và
Gọi Ai là biến cố chọ n hộ p.. thứ i (i = 1,3) . B là biến cố chọ n 1 ống tốt.
Vậ y xác suấ t để B thuộ c hộp II là:
P(A2
) =
P(A2 ÇB)
B
P
(B)
Trong số đó:
+
P(A2 ÇB)
= P(A2 )
.P( B
A2
) =
1
.
3
=
4
.
2
4
ü
15
ý
+ Ta có: A , A , A độ c lập
1 2 3 þ
A1 Ç A2 Ç A3 = W , A1 , A 2 , A3 là hệ đầ y đủ.
Áp dụ ng công thứ c xác suấ t đầ y đủ ta có:
P(B) = P(A1).P( BA1) + P(A2 ).P( BA2 ) + P(A3).P( BA3)
1 æ
5
+
4
+
3 ö
74
ç
÷
=
3
7
5
5
= 105 .
è
ø
P
A
=
P(A2 ÇB)
=
415
=
14
×
)
P
74
2
37
(
B
105
(B)
Vậ y xác suấ t để ố ng thuố c đượ c lấ y ra thuộ c hộp II là: 1437 ×
Câu 13.
Trong một lô hàng có 800 thành phầm loại 1 và 200 thành phầm loại 2. Lấy ngẫu nhiên ra 5 thành phầm có hoàn trả . Gọi X là số thành phầm loại 1 lấy được.
X tuân theo quy luật nào? Viết biểu thức xác suất tổng quát của quy luật.
Tính kỳ vọng và phương sai cua X.
Tìm số thành phầm trung bình được lấy ra và tính kĩ năng để xẩy ra điều này.
a) X tuân theo luật phân phối nhị thức.
Biểu thức tổng quát
Với
P ( X = k ) = C nk .p.. k .qn –k ( q = 1- p.. )
k =
, p.. Î (0;1)
0,1, 2,…, n
Kỳ vọng và phương sai của X Kỳ vọng:
X
1
2
3
4
5
PX
0,0062
0,0508
0,2050
0,4106
0,32686
7
8
6
3
E(X)= 1.0,00627+2.0,05088+3.0,20506+4.0,41063+5.0,32686
=4,00003
Phương sai:
PX 2
0,0062
0,0508
0,2050
0,4106
0,32686
7
8
6
3
E(X2 )= 1.0,00627+4.0,05088+9.0,20506+16.0,41063+25.0,32686 =16,79691
D ( X ) = E ( X 2 ) – (E ( X ))2 = 16,79691- (4,00003)2 = 0,79667
Bài 14:
Ba công nhân cùng làm ra mộ t loạ i sả n phẩ m, xác suấ t đề người thứ 1, 2, 3 làm ra chính phẩ m tư ng ứng là 0.9, 0.9, 0.8. Có mộ t ngườ i trong số đó làm ra 8 sả n phẩm thấ y có 2 phế phẩ m. Tìm XS để trong 8 sả n phẩ m tiếp theo cũng do người đó làm ra sẽ đã có được 6 chính phẩm.
Gọi Ai là những sả n phẩm do công nhân thứ i sả n xuất, i = 1, 2, 3
P(A)= P(A1)P
æ A
ö
+ P(A2)P
æ A
ö
+ P(A3)P
æ A
ö
è
A1 ø
è
A2 ø
è
A3 ø
ç
÷
ç
÷
ç
÷
=
1
C86 (0.9)6
(0.1)
2 +
1
C86 (0.9)
6 (0.1)2 +
1
C86
(0.8)6 (0.2)2 = 0.2 (*)
3
3
3
Sau khi A xả y ra, xác suấ t củ a nhóm đầ y đủ đã phân loại lạ i như sau, biể u thức (*) cho
ta P
æ
A
ö
= 0.248
»
0.25, tươ ng tự P
æ
A
ö
= 0.248
»
0.25,
ç
÷
ç
÷
è
A1 ø
è
A2 ø
tươ ng tự P
æ
A
ö
= 0.501
»
0.5
ç
÷
è
A3 ø
Gọ i B là biế n cố 8 sả n phẩm tiế p.. theo cũng do công nhân đó sả n xuấ t và có 2 phế phẩm.
P(B) =
æ A
A
ö
æ
ö
+
æ
A A
ö
æ
ö
+
æ A
A
ö
æ
ö
Pç
÷Pç B AA
÷
Pç
÷Pç B AA
÷
Pç
÷Pç B AA
÷
è
1
ø
è
1
ø
è
2
ø
è
2
ø
è
3
ø
è
3
ø
Câu 15 :
Luậ t phân phố i củ a biến (X, Y) cho bở i bảng:
20
40
60
Y
X
10
λ
λ
0
20
2λ
λ
λ
30
3λ
λ
λ
Xác định λ và những phân phối X, Y?
Các phân phối X, Y:
X
10
20
30
PX
2 λ
4 λ
5 λ
Y
20
40
60
PY
6 λ
3 λ
2
λ
Xác định λ:
11 λ = 1 Þ λ = 1/11
Câu 16.
(X,Y) là cặp BNN có hàm tỷ suất đ ồng thời:
ì6 – x – y
ï ,0
f ( x, y)í 8
ïî0
Tính P(1
Gi ải:
Hàm mậ t độ phân phố i lề của X
ì0 Ta có
Hàm mậ t độ có Đk củ a Y vớ i điề u kiện X=x
æ y
ö
=
f ( x, y)
fY ç
÷
f X ( x)
è
x ø
6 – x – y
(6 – x – y)
=
8
=
,0 Thay số vào ta được
y=3
P(1
y=2
= yò=3 (6 –( x – y))
y=2 2 3 – x
y=3
(4 – y)
1
æ
y2 ö
3
3
ò
x=2
dy =
=
ç
4 y –
÷
2
=
2
2
ç
2
÷
4
y=2
è
ø
a/ Tìm P(X+Yb/ Tìm P[ X
M(X-Y)=M(X)-M(Y)= 2
D(X-Y)=D(X)+D(Y)= 2.25=1.52
æ
0 – 2 ö
æ
– ¥ – 2 ö
P(X c/ tìm P(X>2Y)
M(X-2Y)=M(X)-2M(Y)=-3
D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)=4.68= 2.1632
æ
¥ + 3 ö
æ
0 + 3
ö
P( X > 2Y ) = P(0 d/ Tìm P[2 X +3Y
M(2X+3Y)=2M(X)+3M(Y)=29
D(2X+3Y)=4D(X)+9D(Y)=13.032= 3.612
æ28 -29
ö
æ-¥-28
ö
P(-¥ Bài 19:
giả sử cho 2 biến ngẫu nhiên độc lập có cùng phân phối chuẩn Î N(0,12).
Tính những xác xuất sau:
a/ P(X
b/ P( |X|
c/ P( X Ç Y
x=¥
1
– x
2
æ
y=¥
1
– y2
dx çç
a/
ò
e
ò
e
2
2
2p
x=-¥
2p
è y= x
ö
dy ÷÷
ø
x=¥
1
– x2
= ò
e
2
2p
x=-¥
æ
1
1
æ
x
ö
ö
1
ç
÷
ç
2
–
2
erf ç
2
÷
÷dx =
2
è
è
ø
ø
Hình a b/
x=¥
1
– x2
æ y= x
1
– y2
ö
2 ò
ç
ò
÷
2
2
e
dxç
e
dy
÷
2p
2p
x=-¥
è y=-¥
ø
x=¥
1
– x2
æ
x
ö
1
1
ò
= 2
e 2
erf ç
÷dx = 2.
=
4
2
x=-¥
2p
è
2
ø
c/
x=1
1
– x2
æ
y=1
1
– y2
ö
ò
e
dxç
ò
e
dy ÷
2
2
x=-¥
2p
ç y=-¥
2p
÷
Hình b
è
2
ø
æ
y=1
1
– y2
ö
ç
ò
÷
2
2
= ç
e
dy
÷
= 0,8314
= 0,707
2p
è y=-¥
ø
Hình c
Câu 20:
Giả sử trái cây củ a nông trườ ng dã đượ c đóng thành sọt, mỗi sọt 10 trái. Kiểm tra 50 sọ t đượ c kết quả như sau:
Số trái
hỏng
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
trong sọt:
k
Số sọt co
2
k trái
0
2
3
7
6
4
7
0
0
1
0
hỏng.
Tìm ước lượng cho tỉ lệ trái cây hỏ ng trong nông trường.
Tìm ước lượng cho tỉ lệ trái cây hỏ ng trung bình ở mỗ i sọt.
c) Tìm ước lượng không chệ ch cho độ biế n động tỉ lệ trái cây hỏ ng ở mỗi sọt.
Ướ c lượ ng cho tỉ lệ trái cây hỏ ng trong nông trườ ng đó đó là ướ c lượng điểm cho tỉ lệ đám đông.
Tổng số trái cây khảo sát là: n = 10.50 = 500.
Số tái cây hỏ ng phát hiệ n được:
M = 0.0+1.2+2.3+3.7+4.20+5.6+6.4+7.7+8.0+9.0+10.1 = 222.
Tỉ lệ hỏ ng trong mẫu là: f = 500222 = 0,444.
Vây ướ c lượ ng tỉ lệ trái cây hỏ ng trong nông trườ ng là vào lúc chừng : 44,4%
Gọi xi là tỉ lệ phầ n trăm trái cây hỏ ng ở mỗi sọ t. Ứ ng vớ i số trái hỏng trong sọt ta có những giá trị của xi (%) là: 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.
Lấy x0 = 40, h = 10, xi’ = h .
Ta có bảng sau:
xi (%)
ni
xi’
xi’ni
x i’2 ni
0
0
-4
0
0
10
2
-3
-6
18
20
3
-2
-6
12
30
7
-1
-7
7
40
20
0
0
0
50
6
1
6
6
60
4
2
8
16
70
7
3
21
63
80
0
4
0
0
90
0
5
0
0
100
1
6
6
36
n=50
åx’i .n i = 22
åx’i
2 .ni = 158
åx’ n i
=
22
= 0,44 ×
x’n =
n
50
n =
= 0,44.10 + 40 = 44,4(%).
x
x’n .h + x0
Vậ y ướ c lượ ng cho tỉ lệ trái cây hỏ ng trung bình ở mỗ i sọ t vào lúc chừng 44,4%.
Ta thấ y kết quả này tươ ng tự kết quả ở câu (a).
Tìm ướ c lượ ng không chệch cho độ biến độ ng tỉ lệ trái cây hỏ ng ở mỗ i sọt: Ta có:
x’2 = 15850 = 3,16.
2
sˆ2x’ = x’ – (x‘n )2 = 3,16 – 0,442 = 2,9664.
sˆ2 = sˆ2 .h 2 = 2,9664.102 = 296,64.
x’
s2 =
sˆ2 .n
=
296,64.50
» 303.
n -1
50 -1
Vậ y ta Dự kiến độ biến độ ng củ a tỉ lệ hỏ ng giữ a những sọ t là vào lúc chừng 303.
Câu 21.
Trọ ng lượ ng trung bình củ a mộ t loạ i sả n phẩ m là 6kg. Qua thự c tế sả n xuất, người ta tiế n hành mộ t số kiể m tra và đượ c kế t quả cho trong bả ng sau (tính bằng kg).
4
1
7
5
6
7
3
6
7
3
8
5
8
6
4
6
5
7
5
1
9
2
0
6
4
7
7
6
6
4
9
3
7
7
2
5
7
7
1
6
6
5
1
2
11
0
6
4
8
6
4
8
1
1
3
7
8
0
2
7
7
6
1
4
5
2
1
7
4
0
1
7
4
6
5
4
6
5
4
9
5
4
6
5
8
6
6
9
5
6
8
6
8
8
5
3
4
8
5
1
8
5
6
5
4
9
6
6
8
4
6
3
5
3
4
1
1
9
2
1
9
4
9
1
9
10
0
0
1
0
Hãy kết luộ n về tình hình xác suấ t vớ i mức α = 5%
Hãy tìm một ước lượng cho giá trị trung bình thực tiễn sản xuất với độ tin cậy 99%.
Từ bảng số liệu trên ta đưa về bảng
xi
ni
xi ni
x 2 n
i i
1
4
4
4
2
6
12
24
3
7
21
63
4
17
68
272
5
17
85
425
6
23
138
828
7
15
105
735
8
12
96
768
9
9
81
729
1
8
80
800
0
1
3
33
363
1
n = 121
å xi ni = 723
å xi2 ni = 5011
Câu 22: Cặp [X(cm), Y(kg)] cho một vật tư (có 33 cặp) trong bảng sau:
x
y
30
35
x
y
42
40
3
5
31
30
36
34
42
44
7
11
31
40
37
36
43
37
11
21
32
32
38
38
44
44
15
16
33
34
39
37
45
46
18
16
33
32
39
36
46
46
27
28
34
34
39
45
47
49
29
27
36
37
40
39
50
51
30
25
36
38
41
41
a/ Tìm phươ ng trình hồ i quy tuyến tình theo Y và X.
b/ Tính thông số tương quan r XY .
a/
x i
y i
x i
2
æ
–
ö
2
æ
–
ö
2
(x i – x– )
ç xi – x÷
ç xi
– x÷
´ ( y i – y– )
è
ø
è
ø
3
5
9
927.479339
844.5188
885.0275
7
11
49
699.842975
531.7916
610.0579
11
21
121
504.206612
170.5794
293.27
15
16
225
340.570248
26.1853
333.3003
18
16
324
238.842975
326.1855
279.1185
27
28
729
41.661157
36.73095
39.11846
29
27
841
19.8429752
49.85216
31.45179
30
25
900
11.9338843
82.09458
31.30028
30
35
900
11.9338843
0.882461
-3.24518
31
30
961
6.02479339
16.48852
9.966942
31
40
961
6.02479339
35.2764
-14.5785
32
32
1024
2.11570248
4.246097
2.997245
33
34
1089
0.20661157
0.003673
0.027548
33
32
1089
0.20661157
4.246097
0.936639
34
34
1156
0.29752066
0.003673
-0.03306
36
37
1296
6.47933884
8.64037
7.482094
36
38
1296
6.47933884
15.51882
10.2755
36
34
1296
6.4793384
0.003673
-0.15427
37
36
1369
12.5702479
3.761249
6.786033
38
38
1444
20.661157
15.51882
17.90634
39
37
1521
30.7520661
8.640037
16.30028
39
36
1521
30.7520661
3.761249
10.75482
39
45
1521
30.7520661
119.6703
60.66391
40
39
1600
42.8429752
24.39761
32.33058
41
41
1681
56.9338843
48.15519
52.36088
42
40
1764
73.0247934
35.2764
5075482
42
44
1764
73.0247934
98.79155
84.93664
43
37
1849
91.1157025
8.640037
28.05785
44
44
1936
111.206612
98.79155
104.8154
45
46
2025
133.297521
142.5491
137.8457
46
46
2116
157.38843
142.5491
149.7851
47
49
2209
183.479339
223.1855
202.3609
50
51
2500
273.752066
286.9431
280.27
n = 33
S
41086
4152.18182
3713.879
3752.091
S / n
125.823691
112.5418
113.6997
b/ x– = 33.4545
–
y = 34.0606
æ
–
öæ
– ö
åç xi – x
÷ç yi – y ÷
113.699
rXY =
è
øè
ø
=
= 0955479
æ
–
ö
2
æ
–
ö
2
125.82 ´112.54
åç xi
– x ÷
åç yi
– y ÷
è
ø
è
ø
Phươ ng trình hồi quy y theo x: – = + = +
y ax b 0.9036x 3.829
Câu 23:
a/ Ta lậ p.. bả ng tính mộ t số đăc trư ng sẽ cần:
X0 = 1.75
h = 0.5
Số lượng
Điểm giữa
n
xi,
xi, .n
xi, 2 .n
(kg )
xi
0.5 – 1
0.75
40
-2
-80
160
1 – 1.5
1.25
70
-1
-70
70
1.5 – 2
1.75
110
0
0
0
2 – 2.5
2.25
90
1
90
90
2.5 – 3
2.75
60
2
120
240
3 – 4
3.5
30
3.5
105
367.5
ån = 400
165
927.5
Ta có:
xn = 0.4125 x 0.5 + 1.75 = 1.95625
xn, = 165 = 0.4125
—
—
400
xÙ,2
=
927.5
= 2.31875
n
400
Ù
= 2.31875 – 0.41252
=
2.1486 Þ sÙ 2 =
2.1486 x 400 = 859.44
s 2
s 2x,
=
400×859.44
=
861.594
Þ s = 29.353
399
Bài ra:
1 – a = 95%
Þ ta = 1.96
m1
= 1.95625 – 1.96 x
29.353
= 1.725656
20
mét vuông
= 1.95625 + 1.96 x
29.353
= 2.186844
20
Thành phố có 600000 hộ nên khoả ng ướ c lượ ng tổ ng số lượ ng thành phầm công ty tiêu thụ là:
m1 = 1.725656 x 600000 = 1,035,396 (kg)
mét vuông = 2.186844 x 600000 = 1,312,106 (kg)
CÂU 24
X(Kg)là chỉ tiêu củ a mộ t loạ i sả n phẩ m. Diề u tra mộ t số sả n phẩ m ta có kết
quả
x
50-55
55-60
60-65
65-70
70-75
75-80
nt
5
10
25
30
18
12
a.ướ c lượ ng trung bình chỉ tiêu với độ tin cậy 98%
có tài năng năng liệ u nói rằ ng trung bình X là 70% cho nhậ n xét vớ i mức ý nghĩa 5%
ướ c lượ ng trung bình chỉ tiêu X củ a những sả n phẩ m có chỉ tiêu X không qáu 60kg vớ i dộ tin cậ y 99%. Gỉ a thiết chỉ tiêu này còn tồn tại phân phố i chuẩn
gi ải
ta có bả ng đặ c trư ng mẫu x0=67,5 h=5
xi
ni
xi
nixi
nixi2
52,5
5
-3
-15
45
57,5
10
-2
-20
40
62,5
25
-1
-25
25
67,5
30
0
0
0
72,5
18
1
18
18
77,5
12
2
24
48
n=100
å x‘n = -18
å x‘2 = 176
-18
‘
=
= -0,18
xn = -0,18.5+67,5= 66,6
xn
100
2
176
‘
= 1,76
2
2
1,7276
xn
=
sx ‘ = 1, 76
– ( -0,18)
=
100
$
2
= 1,7276
´
100=172.76
s
µ
2
100
s2=
n ´ s
=
= 174, 5
Þ s = 13,2
n -1
99 (172, 76)
Đây là bài tioán ướ c lượng trung bình cho đám đông
+ n=100>30 ,s 2 chư a biết.Ta áp dụ ng công thức m1,2
=
± ta
s
xn
n
98%=1-a =2j(ta ) Þ j(ta ) = 0, 49 Þ ta = 2,33
Þ m1 =
– ta
s
= 63,52
mét vuông =
+ ta
s
=69,68
xn
xn
n
n
Vậ y trung bình chỉ tiêu kiể m tra là 63,52 đến 69.68 kg b)ta có bả ng phân phối
x
52,5
57,5
62,5
67,5
ni
5
10
25
30
-60
‘
= -0,0,857
xn = -0,857+67,5= 68,357
xn =
70
2
110
‘
= 1,57
2
= 1, 57 – ( – 0,857)
2
= 0,836
xn
=
sx ‘
70
$
2
= 0,836
´
70=58,59
s
µ
2
70
s2= n ´ s
=
= 59, 43
Þ s = 7,7
n -1
69 (58,59)
m = m0 = 70
a = 5% = 0,05
n = 70 > 30
Từ bả ng phân phố i student vói n – 1 = 69 bậ c tự do
ta có
n – m0
Ta tính kiểm định
t =
x
=
68,357 – 70
= 1,785
s
7,7
n
70
x
52,5
57,5
1
ni
5
10
åni xi =
837,5
s2=5,96 =>s = 2,44
n=15 99% =>1-a = 99% => a = 0, 01
=>ta = 2,976
Biết 1-a => a ¾¾®ta
C
n-1
14
Sao cho
p.. éT
£ tn-1
ù = 1-a
ë
n-1
a
û
Suy ra
m1 =
– tan–1
s
=55,8 – 2,976
2,
44
= 53,9
xn
n
15
m
=
+ tn-1
s
2, 44
= 57, 7
2
x
= 55,8 + 2,976
n
a
n
15
Vậ y khoả ng tin cậy (53,9; 57,7)
Bạn vừa tìm hiểu thêm tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Giải bài tập xác suất thống kê tiên tiến và phát triển và tăng trưởng nhất và Chia SẻLink Tải Giải bài tập xác suất thống kê miễn phí.
Giải đáp vướng mắc về Giải bài tập xác suất thống kê
Nếu sau khi đọc nội dung nội dung bài viết Giải bài tập xác suất thống kê vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Giải #bài #tập #xác #suất #thống #kê
Bạn vừa đọc tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Giải bài tập xác suất thống kê Đầy đủ tiên tiến và phát triển nhất
Hero đang tìm một số trong những ShareLink Download Giải bài tập xác suất thống kê Đầy đủ Free.
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Giải bài tập xác suất thống kê Đầy đủ vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Giải #bài #tập #xác #suất #thống #kê #Đầy #đủ
Tra Cứu Mã Số Thuế MST KHƯƠNG VĂN THUẤN Của Ai, Công Ty Doanh Nghiệp…
Các bạn cho mình hỏi với tự nhiên trong ĐT mình gần đây có Sim…
Thủ Thuật về Nhận định về nét trẻ trung trong môi trường tự nhiên vạn…
Thủ Thuật về dooshku là gì - Nghĩa của từ dooshku -Thủ Thuật Mới 2022…
Kinh Nghiệm Hướng dẫn Tìm 4 số hạng liên tục của một cấp số cộng…
Mẹo Hướng dẫn Em hãy cho biết thêm thêm nếu đèn huỳnh quang không còn…