Contents
- 1 Thủ Thuật Hướng dẫn Có bao nhiêu m nguyên m 2022;2022 để phương trình 3(6 6 2 log 18 1 12 xmxm có nghiệm) Mới nhất 2022
- 1.1 Chia Sẻ Link Cập nhật Có bao nhiêu m nguyên m 2022;2022 để phương trình 3(6 6 2 log 18 1 12 xmxm có nghiệm) miễn phí
- 1.2 Clip Có bao nhiêu m nguyên m 2022;2022 để phương trình 3(6 6 2 log 18 1 12 xmxm có nghiệm) Mới nhất ?
- 1.3 Share Link Download Có bao nhiêu m nguyên m 2022;2022 để phương trình 3(6 6 2 log 18 1 12 xmxm có nghiệm) Mới nhất miễn phí
Thủ Thuật Hướng dẫn Có bao nhiêu m nguyên m 2022;2022 để phương trình 3(6 6 2 log 18 1 12 xmxm có nghiệm) Mới nhất 2022
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Có bao nhiêu m nguyên m 2022;2022 để phương trình 3(6 6 2 log 18 1 12 xmxm có nghiệm) Mới nhất được Update vào lúc : 2022-02-07 08:52:00 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi tìm hiểu thêm Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Có bao nhiêu m nguyên m 2022;2022 để phương trình 3(6 6 2 log 18 1 12 xmxm có nghiệm) được Cập Nhật vào lúc : 2022-02-07 08:52:05 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật Hướng dẫn trong nội dung nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
A. 24
Cho phương trình 7x+m=log7(x-m)với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈(-25;25)để phương trình đã cho có nghiệm?
Hệ thống bài tập trắc nghiệm VDC, phân loại phương trình, bất phương trình, hệ mũ – logarit lớp 12 THPT (phần 11 – 20)
Đáp án đúng chuẩn
B. 9.
C. 26
D. 25.
Xem lời giải
Hệ thống bài tập trắc nghiệm VDC, phân loại phương trình, bất phương trình, hệ mũ – logarit lớp 12 THPT (phần 11 – 20)
1 THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ MŨ LOGARIT LỚP 12 THPT PHẦN 11 – 20 4 9 1993 9 4 log log log b a a b c CREATED BY GIANG SƠN TP.THÁI BÌNH; THÁNG 5/2022 _____________________________________________________________________________________________________________ 2 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 11) __________________________________________________ Câu 1. Tổng những nghiệm của phương trình 2 4 2 2 .5 1 x x . A. log 25 B. 2log 25 C. 2 D. 2log 25 – 1 Câu 2. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc (– 10;100) để phương trình 2 3 2 log ( 1)log 2 0 x m x m có nghiệm ? A. 109 B. 100 C. 10 D. 6 Câu 3. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc (– 19;20) để phương trình 2 3 2 log ( 2)log 4 0 x m x m có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 1 2 9 x x . A. 20 B. 23 C. 17 D. 19 Câu 4. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình 3 1 2 .5 x x x m có hai nghiệm phân biệt mà tổng bình phương hai nghiệm không vượt quá 15 ? A. 5 B. 4 C. 8 D. 7 Câu 5. Khoảng (a;b) là yếu tố kiện tham số m để phương trình 2 4 2 2 .5 x x m có hai nghiệm phân biệt mà tổng của chúng nhỏ hơn 0,5. Giá trị b – a sớm nhất với số nào A. 0,49 B. 0,48 C. 0,47 D. 0,51 Câu 6. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình 3 4 x x m e có hai nghiệm phân biệt. A. 2 B. 3 C. 4 D. Vô số Câu 7. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2 (5 2 2) 10 4 0 x x m e x m e x có ba nghiệm phân biệt ? A. 10 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 8. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình 3 2 3 2 2 3 3 3 8 log 3 3 2 2 3 x x x m x x m x x có hai nghiệm phân biệt. A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 9. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2 1 2 1 5 .2 10.8 x x x m x có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn nhu cầu nhu yếu Đk 1 2 1 2 2 12 x x x x . A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 Câu 10. Tồn tại bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình 3 2 2 2( 1 )(1 1 ) m m e e x x x x có nghiệm A. 2 B. 0 C. Vô số D. 1 Câu 11. Tập hợp ( ; ) S a b gồm toàn bộ những giá trị m để phương trình 2 3 4 1 x x m có hai nghiệm thực phân biệt. Tính giá trị biểu thức 2a + 3b. A. 29 B. 28 C. 32 D. 36 Câu 12. Phương trình 2 3 3 log ( 2)log 5 0 x m x n (n là tham số nguyên) có hai nghiệm phân biệt mà tích của chúng bằng 27. Giá trị nguyên nhỏ nhất của n là A. 3 B. 4 C. 2 D. 5 Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất m để hàm số 2 2 2 1 log ( 3 ) 1 2 x y x x m x m e x có tập xác lập . A. 4,25 B. 4,75 C. 2,25 D. 4 3 Câu 14. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn nhu cầu nhu yếu log 2log 4log a b c b c a và a + 2b + 3c = 48. Tính abc. A. 324 B. 243 C. 521 D. 512 Câu 15. Cho 1 ( ) 2022 2022 x f x . Tìm số nguyên n nhỏ nhất sao cho 5 2022 ( 2022) ( 2022) … (0) (1) … (2022) n f f f f f . A. n = 5 B. n = 6 C. n = 7 D. n = 8 Câu 16. Cho a, b, c, d là những số nguyên dương thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 3 5 log ;log 2 4 a c b d và a – c = 9. Tính b – d. A. 93 B. 85 C. 71 D. 76 Câu 17. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc miền [– 2019;2019] để phương trình sau có nghiệm 2 2 2 2 log 2log log x x m x m . A. 2022 B. 2022 C. 4038 D. 2022 Câu 18. Phương trình 2 2 27 1 3 3log 2 ( 3) 1 log ( 1 3 ) 0 x m x m x x m có hai nghiệm phân biệt a, b thỏa mãn nhu cầu nhu yếu Đk |a – b| < 15. Số giá trị nguyên của tham số m thu được là A. 12 B. 11 C. 13 D. 14 Câu 19. Tính tổng những nghiệm phân biệt của hai phương trình 2 2 7 3 ln( 4); 11 21 ln(6 ) x x x x x x . A. 2 B. 4 C. 8 D. 6 Câu 20. Phương trình 2 3 3 6 ln( 1) 1 0 x x x có bao nhiêu nghiệm phân biệt ? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 21. Tìm Đk tham số để bất phương trình 2 2 2 2 2 2 .9 (2 1).6 .4 0 x x x x x x m m m nghiệm đúng với mọi giá trị 1 2 x . A. m < 1,5 B. m 1,5 C. m 0 D. m < 0 Câu 22. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số 2 ln( 1) 2 x y m x x đồng biến trên (1; ) ? A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 23. Tìm tập hợp những giá trị của a để bất phương trình log 3 3 a x x (0 1 a ). A. (2;3) B. (1;2) C. (3;5] D. (5; ) Câu 24. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số log( 2) y m x m xác lập trên 1 ; 2 . A. 4 B. 5 C. 3 D. Vô số Câu 25. Các số thực dương x, y, z thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 6 3 2 5 log log log log 3 x x y z y z . Tính giá trị biểu thức 6 3 2 log 5 log 5 log 5 2 3 P x y z . A. 20 B. 24 C. 26 D. 30 Câu 26. Phương trình 2 2 2 log ( 2)log 2 0 x m x m có hai nghiệm phân biệt a, b thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 60 a b . Số những giá trị nguyên m 1, b > 1 thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 9 12 16 5 log log log b a a b c ? A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 11. Tồn tại bao nhiêu số hữu tỷ a thuộc [– 1;1] sao cho tồn tại số thực b thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 2 2 2 2 4 1 1 log (1 2 ) 4 1 2 1 2 4 2 a a a a a a a b b . A. 0 B. 3 C. 1 D. Vô số 5 Câu 12. Tồn tại bao nhiêu cặp số (x;y) với 0 2022; x y thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 2 2 2 2 3 log (3 6 6) 3 2 1 y x x y x x ? A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 Câu 13. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để 2 2 3 3 1; 1; max ln 3ln min ln 3ln 3 e e x x m x x m ? A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 14. Tồn tại bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 2 1 2 0 2022; 2.4 1 2 2log y x x x y ? A. 2022 B. 2022 C. 63 D. 31 Câu 15. Có bao nhiêu cặp số (x;y) thỏa mãn nhu cầu nhu yếu đồng thời 2 * 2 2 2 ;0 2022 ln ( 1) . y y x x x e e y x x A. 3 B. 2 C. 4 D. Vô số Câu 16. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 4 3 2 2 2 2 2022; log 4 8 ( 4 ) 1 1 x y y y x x y y . A. 2022.2022 B. 2022 2 C. 1993 D. 4 Câu 17. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 0; 20 20 x y x thỏa mãn nhu cầu nhu yếu Đk 2 2 3 log ( 2 ) 2 3 0 x y x y x y x y ? A. 19 B. 6 C. 10 D. 41 Câu 18. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) với cùng 1 2022 y thỏa mãn nhu cầu nhu yếu Đk 1 2 1 3 3 2 2 (4 2 ) log (4 2 4 ) log (2 ) 4 x x x x y x y y y y . A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 Câu 19. Tồn tại bao nhiêu giá trị m để hệ phương trình 3 2 2 2 log ( ) log ( ) 2 x y m x y m có đúng hai nghiệm nguyên ? A. 3 B. 2 C. 1 D. Vô số Câu 20. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) với 0;2022 y thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 2 2 2 2 2 3 log 8 2 2 5 2 3 x x y x x y x x . A. 44 B. 22 C. 42 D. 21 Câu 21. Khi hệ bất phương trình 2022 log ( ) 0 2 1 x y x y x y m có nghiệm duy nhất thì giá trị m thu được thuộc khoảng chừng chừng A. 1 ;0 3 B. (0;1) C. (1;2) D. 1 1; 3 Câu 22. Tồn tại bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) với 0 < x y thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 2 ln( ) 2 2 x y x y x y e e . Hỏi giá trị biểu thức 5x + 3y nằm trong mức chừng giá trị nào sau này A. (0;1) B. (1;2) C. 1 1; 2 D. 1 3 ; 2 10 _______________________________________ 6 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 13) __________________________________________________ Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau có hai nghiệm đều to nhiều hơn nữa – 2: 3 3 log ( 3) log 9 16 x x m . A. 15 B. 17 C. 14 D. 16 Câu 2. Tính tổng những số nguyên dương n thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 4 3 n viết trong hệ thập phân là số có 2022 chữ số. A. 6711 B. 6709 C. 6707 D. 6705 Câu 3. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để tập nghiệm của bất phương trình sau chứa khoảng chừng chừng (1;3) 2 2 7 7 log ( 2 2) 1 log ( 6 5 ) x x x x m A. 35 B. 36 C. 34 D. Vô số Câu 4. Có bao nhiêu cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 1 < a < b < 100 và phương trình x x b a a b có nghiệm nhỏ hơn 1 ? A. 4751 B. 4656 C. 2 D. 4750 Câu 5. Cho a là hằng số dương khác 1 thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 2cos 2 2 4cos 1 x a x với x . Giá trị của a thuộc khoảng chừng chừng nào sau này A. (2;3) B. (43;5) C. (0;2) D. (4; ) Câu 6. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 2 2 3 4 log ( ) log ( ) x y x y ? A. 3 B. 2 C. 1 D. Vô số Câu 7. Biết rằng phương trình 2 2 3 2 .5 .7 x x x m có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 1 2 1 2 4 x x x x . Giá trị tham số m nằm trong mức chừng nào A. (1;2) B. (2;3) C. (3;4) D. (4;5) Câu 8. Khi phương trình 2 3 2 2 .5 2 x x m có hai nghiệm phân biệt a, b thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 2 2 a b thì giá trị m thu được thuộc khoảng chừng chừng giá trị nào A. [2;3) B. (1;2) C. (0;1) D. (– 3;0) Câu 9. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2 25 4log .log 1 0 5 x x m có hai nghiệm phân biệt a, b thỏa mãn điều kiện 50 625 0 ab ab . A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 10. Cho phương trình 2 2 2 2 log (5 1)log 4 0 x m x m m với m là tham số. Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn 1 2 165 x x . Giá trị của 1 2 x x bằng A. 16 B. 119 C. 120 D. 159 Câu 11. Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn 2 2 2 1 1 1 1 log log log 2020 x y z và 2 log ( ) 2020 x y z . Tính giá trị của biểu thức 2 log ( ) 1 x y z x y z x y y z x z . A. 2020 2 B. 1010 C. 4040 D. 2020 Câu 12. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn 2 3 2020 3 (3 1) ( 1)3 y x x y x x x x A. 7 B. 6 C. 15 D. 13 Câu 13. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình 1 2 16 6.8 8.4 .2 0 x x x x m m có hai nghiệm phân biệt. Khi đó S có số tập con là 7 A. 16 tập con B. 8 tập con C. 4 tập con D. Vô số tập con Câu 14. Cho hàm số 2019 ( ) 2019ln x f x e e . Tính (1) (2) … (2018) f f f . A. 2018 B. 1009 C. 1008,5 D. 1009,5 Câu 15. Tìm số nghiệm x thuộc [0;100] của phương trình cos( ) 1 4 1 2 cos( ) log (3cos( ) 1) 2 x x x . A. 51 B. 49 C. 50 D. 52 Câu 16. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 2 ln( 3 1) 3 0 x x x x . A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để tập nghiệm của bất phương trình sau chứa đúng hai số nguyên ? 2 ln( 2 ) 2ln(2 1) 0 x x m x . A. 10 B. 8 C. 11 D. 9 Câu 18. Cho , , a b c là những số thực khác 0 thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 6 9 24 a b c . Tính a a T b c . A. 3 . B. 3 . C. 2 . D. 11 12 . Câu 19. Cho hai hàm số 2 ln x y x và 3 1 4 2022 2 y m x x . Tổng toàn bộ những giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng A. 506 B. 1011 C. 2022 D. 1010 Câu 20. Có bao nhiêu m nguyên dương để tập nghiệm của bất phương trình 2 2 2 3 3 3 1 3 0 x x m m có không thật 30 nghiệm nguyên? A. 28 . B. 29 . C. 30 . D. 31. Câu 21. Cho hàm số ( ) ln 2 x f x x . Tính tổng (1) (2) … (2022) f f f . A. 2022 B. 2022 2023 C. 2022 2022 D. 4035 2022 Câu 22. Cho những hàm số 2 log 1 y x và 2 log 4 y x có đồ thị như hình vẽ. Diện tích của tam giác A B C bằng A. 21. B. 7 4 . C. 21 2 . D. 21 4 . Câu 23. Có toàn bộ bao nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình 2 1 8 3.2 9.2 5 0 1 x x x m nghiệm đúng với mọi 1, 2 x A. Vô số. B. 4 . C. 5. D. 6 . 8 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 14) __________________________________________________ Câu 1. Cho đồ thị như hình vẽ. Biết rằng CB = 2AB. Mệnh đề nào sau này đúng A. a = 5b B. 2 a b C. 3 a b D. 3 a b Câu 2. Có bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn nhu cầu nhu yếu đẳng thức 2 2 2 2 2 9 2 2 4 6 2 log 2log (2 2 2 2 ) 2 3 x x y y x y x y x y x x y y . A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 3. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc [– 2020;2020] để phương trình sau có đúng hai nghiệm 2 (2 2 ) 3 0 x x x m . A. 2094 B. 2093 C. 2092 D. 2095 Câu 4. Tồn tại bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình 2 log 3 100 0 x x m có đúng một nghiệm ? A. 1 B. 0 C. 3 D. 8 Câu 5. Có toàn bộ bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn nhu cầu nhu yếu – 10 < m < 10 để phương trình 1 4 2 log ( 2 ) x x m m có nghiệm ? A. 4 B. 9 C. 10 D. 5 Câu 6. Tồn tại bao nhiêu số nguyên âm m để phương trình sau có nghiệm 2 2 2 2 3 3 1 log 5 2 2 1 x x m x x m x x . A. 6 B. 5 C. Vô số D. 4 Câu 7. Gọi S là tập hợp toàn bộ những giá trị m sao cho 10 m và phương trình sau có nghiệm duy nhất 2 2 5 5 2log (2 5 4) log ( 2 6) m x m x x x x x . Tìm số thành phần của S. A. 16 B. 15 C. 13 D. 14 Câu 8. Tồn tại bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 6 3 3 5 (2 log )(1 log 2) log 5 log y x và 2 0 x y ? A. 40 B. 35 C. 34 D. 27 Câu 9. Cho hàm số 2 ( ) 1 2022 x x f x . Tính giá trị biểu thức (cos1 ) (cos 2 ) … (cos178 ) (cos179 ) P f f f f . A. 45,5 B. 89,5 C. 90,5 D. 44,5 Câu 10. Biết rằng phương trình 3 3 3 3 log ( 5)log (6 5)log 9 3 0 x m x m x m có ba nghiệm thực phân biệt sao cho tích của chúng bằng 729. Tổng những nghiệm khi đó bằng A. 1 B. 12 C. 39 D. 6 Câu 11. Có toàn bộ bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng chừng chừng (1;20) để bất phương trình log log m x x m có tập hợp nghiệm chứa khoảng chừng chừng 1 ;1 3 x ? 9 A. 17 B. 0 C. 18 D. 16 Câu 12. Tính 3n + 2 biết rằng 2 2 2 2 2 1 1 1 276 … , 0, 1 log log log log n x x x x x x . A. 68 B. 71 C. 74 D. 77 Câu 13. Tìm toàn bộ những giá trị m để giá trị lớn số 1 của hàm số sin sin sin 1 sin 4 6 ( ) 9 4 x m x x x f x không nhỏ hơn 1 3 ? A. 6 2 log 3 m B. 6 2 log 3 m C. 6 13 log 18 m D. 6 log 3 m Câu 14. Khoảng (a;b) là tập hợp những giá trị m để phương trình 2 2 log cos log(cos ) 4 0 x m x m có nghiệm. Tính giá trị biểu thức 2 2 a b . A. 6 B. 4 C. 8 D. 5 Câu 15. Có toàn bộ bao nhiêu số thực m thuộc [– 1;1] để phương trình sau có nghiệm (x;y) duy nhất 2 2 2 2 1 log ( ) log (2 2 2) m x y x y . A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 16. Biết rằng phương trình 9 (2 3).3 81 0 x x m có hai nghiệm phân biệt mà tổng bình phương hai nghiệm bằng 10. Giá trị tham số m thu được thuộc khoảng chừng chừng A. (5;10) B. (0;5) C. (10;15) D. 15; Câu 17. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2 3 5 log (3 2 ) log (3 ) x x m m có nghiệm ? A. 3 B. 4 C. 2 D. 5 Câu 18. Cho x, y là hai số dương thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 5x + y = 4. Tính tổng toàn bộ những giá trị nguyên m để phương trình sau có nghiệm: 2 2 3 2 log 3 1 0 x y m x x y m x y . A. 10 B. 5 C. 9 D. 2 Câu 19. Cho hai số dương a, b thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 4 6 9 log log log (4 5 ) 1 a b a b . Ký hiệu b T a thì A. 1 < T < 2 B. 1 2 2 3 T C. – 2 < T < 0 D. 1 0 2 T Câu 20. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc [1;81] 2 3 3 log (9 ) ( 5)log 3 10 x m x m . A. 3 B. 5 C. 4 D. 2 Câu 21. Tồn tại bao nhiêu bộ số nguyên (x;y) thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 1 20;1 20 x y và 3 2 2 2 1 ( 2 4 8)log (2 3 6).log 2 3 y x x y x y x y x y y x . A. 2022 B. 4034 C. 2 D. 2022.2022 Câu 22. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn nhu cầu nhu yếu đồng thời: 3 3 0 2022; 3 3 6 9 log x y x y y . A. 2022 B. 9 C. 7 D. 8 Câu 23. Bất phương trình 2 2 3 1 3 7 log 11 log 3 10 4 .log ( 3 12) 0 a a x a x x ax có nghiệm duy nhất. Giá trị tham số a thu được thuộc khoảng chừng chừng A. (0;1) B. (1;2) C. (– 1;0) D. (2; ) _________________________________ 10 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 15) __________________________________________________ Câu 1. Cho hàm số 2 ( ) 4ln( 1 ) 9( ) x x f x x x e e . Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: ( ) (2 ) 0 x f m e f x . A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 2. Cho hàm số 2 ( ) ln( 1 ) ( ) x x f x x x e e . Hỏi phương trình (3 ) (2 1) 0 x f f x có bao nhiêu nghiệm thực ? A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 3. Cho hàm số 2 ( ) ln 1 f x x x . Có toàn bộ bao nhiêu giá trị nguyên m thỏa mãn nhu cầu nhu yếu bất phương trình (log ) ( log 2022) 0 m f m f ? A. 63 B. 64 C. 65 D. 66 Câu 4. Cho hàm số 2 ( ) ln 1 f x x x . Tính giá trị biểu thức 2 2 a b khi a và b là hai số thực dương a, b thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 1 ( ) ( 2) 0; 4 2( ) f a f b a b a b a b . A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 5. Cho những số thực dương a, b thỏa mãn nhu cầu nhu yếu đẳng thức ln( ) 2 ( ) a e b ab a e b a e . Giá trị biểu thức ln(2 3 ) a b nằm trong mức chừng nào sau này ? A. (2;3) B. (1;2) C. (0;1) D. (3;4) Câu 6. Cho hàm số 2 ( ) 1( ) x x f x e x e e . Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn nhu cầu nhu yếu bất phương trình 12 ( 7) 0 1 f m f m . A. 4 B. 6 C. 3 D. 5 Câu 7. Cho hàm số 2 4 ( ) ln( 1 ) 1993( ) 9 x x f x x x e e . Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( 1) (ln ) 0 f a f a . A. [0;1] B. (0;1] C. 0; D. 0; Câu 6. Cho hàm số ( ) 2 2 x x f x . Ký hiệu 0 m là số lớn số 1 trong những số nguyên m thỏa mãn nhu cầu nhu yếu bất phương trình 12 ( ) (2 2 ) 0 f m f m , khi đó 0 m nằm trong mức chừng nào sau này A. [1513;2019) B. [1009;1513) C. [505;1009) D. [1;505) Câu 7. Cho hàm số ( ) 1993 1993 x x f x . Gọi 0 m là giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: (4 9) ( .1993 ) 0 x f x f m . Giá trị 0 m gần nhất số nào sau đây A. 5140343 B. 9681010 C. 1975542 D. 1945722 Câu 8. Cho hàm số ( ) 1993 1993 x x f x . Biết rằng tồn tại duy nhất bộ số (x;y) thỏa mãn bất phương trình ( ) ( ln 1) 0 x y x f e y x f e x . Giá trị biểu thức 2 5 P x y nằm trong khoảng nào ? A. (1;2) B. (2;3) C. (3;4) D. (5;6) Câu 9. Cho hàm số 2 3 ( ) 2 log( 1 ) x f x e m x m x . Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x: ( ) ( ) 0 f x f x . A. 21 B. 4 C. Vô số D. 22 11 Câu 10. Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn 3 1 ln( ) ab ae a ab . Giá trị của biểu thức 2 P a b bằng A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 11. Cho hàm số 2 ( ) 1 f x x x và bất phương trình 3 3 2019 ( ) ( ) 0 ( 2019 ) x x x m f x m f x x . Ký hiệu M là giá trị nguyên nhỏ nhất của m để bất phương trình nghiệm đúng với 4;16 x , M có số ước nguyên dương là A. 16 B. 14 C. 20 D. 24 Câu 12. Cho hàm số 2 ( ) 1 f x x x . Có bao nhiêu giá trị nguyên m nhỏ hơn 10 để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x: ( ). ( ) x x e f e f m x x m . A. 10 B. 11 C. 12 D. 9 Câu 13. Cho hàm 4 2 9 ( ) 4 9log( 1 ) 1993 x f x e m x m x . Bất phương trình ( ) ( ) 0 f x f x nghiệm đúng với mọi giá trị x thì số nguyên m lớn nhất thu được có căn bậc 10 gần nhất với số nào A. 20 B. 12 C. 13 D. 18 Câu 14. Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2 ( ln 2 2 )(1 ) 2 x x y y . Giá trị của tổng x y bằng A. 1 B. 2 C. – 1 D. 4 Câu 15. Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện 4 2 2 1993 ln(1993 ) 4 (4 9 ) 12 ae a a b a b . Khi đó giá trị biểu thức 12 10 ab gần nhất số nào sau đây A. 45 B. 56 C. 17 D. 29 Câu 16. Cho hàm số 2 3 ( ) log 1 m x f x x . S là tập hợp tất cả các giá trị m để ( ) ( ) 3 f a f b với mọi số thực a, b thỏa mãn điều kiện ( ) a b e e a b . Tính tích các phần tử của S. A. 27 B. – 27 C. 3 3 D. – 3 3 Câu 17. Cho các số thực x, y dương thỏa mãn 2 ln( ) x e y x e e y x y x y e . Giá trị biểu thức 3 2 x y nằm trong khoảng nào sau đây A. (16;17) B. (15;16) C. (17;18) D. (19;20) Câu 18. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện ( ln 1)(1 ) 2 e a a a b a b . Giá trị biểu thức 2 3 a b nằm trong khoảng nào sau đây A. (8;9) B. (6;7) C. (7;8) D. (9;10) Câu 19. Cho hệ ( ), 1993 1994 x y x e e x y m y với m là tham số lớn hơn 1. Khi hệ có nghiệm duy nhất thì giá trị log m thu được gần nhất với A. 866 B. 968 C. 722 D. 542 Câu 20. Cho hàm số 2 ( ) 1993 1993 ln( 4 1 2 ) x x f x x x . Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để bất phương sau nghiệm đúng với 3 2 2 (0;1) : 2 3 (2 5) 0 x f x x x m f x x . A. 7 B. 3 C. 9 D. 8 Câu 21. Cho hàm số 3 3 ( ) 1993 4 1993 4 (9 9 ) 2019 x x f x x x x . Tồn tại bao nhiêu số nguyên âm m để bất phương trình (3sin 4cos ) ( ) 0 f x x f m có nghiệm ? A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 _________________________________ 12 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 16) __________________________________________________ Câu 1. Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 2 1 log ( 3) log ( 1) 4 2 3 2 x x x x x . A. 1 B. 2 C. – 1 D. 1 2 Câu 2. Tìm số giá trị nguyên của tham số m thuộc (– 10;10) để phương trình sau có đúng hai nghiệm phân biệt 2 2 2 1 ( 10 1) ( 10 1) 2.3 x x x . A. 14 B. 13 C. 15 D. 16 Câu 3. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc [– 100;100] để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt 2 2 2 log 3log 2 9 ( 1)3 0 x x x x m m . A. 103 B. 102 C. 101 D. 100 Câu 4. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình sau có đúng hai nghiệm phân biệt 2 2 2 2 1 log 2 1 2 2 x m x x m x x x . A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 5. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc [– 20;20] để phương trình sau có nghiệm thuộc (0;2) ? 2 2 2 2 2 2 .9 (2 1).6 .4 0 x x x x x x m m m . A. 15 B. 13 C. 12 D. 11 Câu 6. Cho những số thực x, y to nhiều hơn nữa 1 thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 3 3 3 3 3 log .log (6 ) 2log .log (2 ). 3 log (2 ) 4,5 x y x y x y . Giá trị của biểu thức 2 x y sớm nhất với số nào sau này A. 7 B. 8 C. 10 D. 9 Câu 7. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 1 2 2 2022; 2 log ( 2 ) 2 y y x x x y ? A. 2022 B. 9 C. 2022 D. 10 Câu 8. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc [– 10;10] để phương trình 2 2 1 16 2.4 10 x x m có đúng hai nghiệm thực phân biệt ? A. 7 B. 9 C. 8 D. 1 Câu 9. Tìm số nghiệm thực của phương trình 2 3 5 2022 2022 2022 2022 x x ? A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 10. Cho những số thực dương x, y, z thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 3 7 11 log 7 log 11 log 25 11 x y z . Tính 2 2 2 3 7 11 log 7 log 11 log 25 x y z . A. 469 B. 2022 C. 2022 D. 76 11 Câu 11. Phương trình 2 2 2 2 2 1 2 4 2 9.9 (2 1).15 (4 2).5 0 x x x x x x m m có đúng hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi m thuộc khoảng chừng chừng (a;b). Tính 2a + b. A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 12. Khoảng ; k là tập hợp toàn bộ những giá trị m để bất phương trình 2 2 2 log (2 ) 2( 1)log 2 0 x m x có nghiệm 2 x . Tính giá trị biểu thức 2 16 4 k k . A. 1993 B. 12 C. 60 D. 10 Câu 13. Cho hàm số 5 3 2 2 16 3 4 14 2 2022 5 3 2 x x x x x x e e e f x m e m e e Gọi S là tập hợp toàn bộ những giá trị của tham số m để hàm số trên đồng biến trên . Tổng toàn bộ những thành phần 13 thuộc S bằng A. 7 8 . B. 1 2 . C. 2 . D. 3 8 . Câu 14. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2 2 sin 1 cos 2 2 x x m có nghiệm ? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 15. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 9 12 16 log log log ( ) x y x y và 2 x b a y với a, b nguyên dương. Tính giá trị biểu thức ab. A. 6 B. 5 C. 8 D. 4 Câu 16. Tồn tại bao nhiêu bộ số ( ; ; ) x y z thỏa mãn nhu cầu nhu yếu * 9 6 4 9 4 1; 1; ; log log log y x x y z x y z . A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 Câu 17. Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 4 10 25 log (2 3 ) log log a b a b . Tính 3 2 3 3 2 3 a ab b a ab b . A. 25 29 B. 5 6 C. 25 27 D. 25 28 Câu 18. Cho những số thực a, b, c to nhiều hơn nữa 1 thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 2 2 log log .log 9log 4log b b a a a c b c c b b . Tính giá trị biểu thức 2 log log a b b c . A. 1 B. 0,5 C. 2 D. 3 Câu 19. Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 5 12 84 85 log log log log ( ) x y z x y z . Khi đó giá trị biểu thức log 2022 x y z nằm trong mức chừng nào sau này A. 1 3 ; 2 2 B. (– 1;0) C. 3 ;2 2 D. 1 0; 2 Câu 20. Tập hợp những giá trị m để phương trình 3 2 2 2 3 1993 1993 3 0 x x x m x x x x m có ba nghiệm phân biệt có dạng (a;b). Tính giá trị tổng 2 a b . A. 0 B. 2 C. – 2 D. 1 Câu 21. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m trên khoảng chừng chừng – 50;50) để bất phương trình 3 2 3 2 x x x x m nghiệm đúng với mọi giá trị x dương. A. 98 B. 50 C. 49 D. 51 Câu 22. Tồn tại bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn nhu cầu nhu yếu đồng thời 2 3 3 0 2022; 8 3 .4 (3 1).2 ( 1) ( 1) x x x x x x y x y x . A. 2022 B. 6 C. 2022 D. 11 Câu 23. Tồn tại b bao nhiêu số nguyên m để hệ phương trình sau có nghiệm 5 7 3 5 2 2 2 3 3 2( 1) 0, ln (4 3 3) ( 2)ln 1 0. x y x y x y x y m x m A. 2022 B. 6 C. 2022 D. 4 Câu 24. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình ( 2 1) ( 2 1) 8 x x m có hai nghiệm dương phân biệt ? A. 8 B. 7 C. 10 D. 9 _________________________________ 14 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 17) __________________________________________________ Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình 2 2 2 sin cos cos 2022 2022 .2022 x x x m có nghiệm ? A. 1 B. 2022 C. 2022 D. 2022 Câu 2. Tính tổng những giá trị m thu được khi tồn tại duy nhất một cặp số (x;y) thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 2 2 2 2 log ( 2) 2 log ( 1) 3 4 . x y x y x y m A. 20 B. 14 C. 46 D. 28 Câu 3. Cho hàm số 2 ( ) ln( ) f x x x . Tính giá trị biểu thức (1) (2) (2022) … f f f e e e . A. 2022 2022 B. – 2022 2022 C. 2022 2022 D. 2022 e Câu 4. Tìm toàn bộ những giá trị m để tập nghiệm của bất phương trình sau chứa đúng hai số nguyên 2 2 2 log ( 3 ) 2log ( 1) x x m x . A. (3;4] B. (4;5] C. (2;3] D. ;2 Câu 5. Tìm Đk tham số m để phương trình 2 4 3 4 2 1 1 5 x x m m có bốn nghiệm phân biệt. A. (0;1] B. – 1;1] C. ;1 D. ( 1;0) (0;1) Câu 6. Tính tổng những giá trị m để phương trình 2 2 2 1 2 3 3 log 2 2 x x x m x x x m có ba nghiệm phân biệt. A. 3 B. 2 C. – 3 D. 2 Câu 7. Tập hợp toàn bộ những giá trị tham số m để phương trình 2 1 2 3 8 .2 (2 1).2 0 x x x m m m m có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng chừng chừng (a;b). Tính ab. A. 3 2 B. 2 2 C. 2 3 3 D. 4 3 Câu 8. Cho hàm số 2 ( ) log 4 2 ( ) 6 x x f x a x a b e e thỏa mãn nhu cầu nhu yếu (log(log )) 4 f e . Giá trị của biểu thức (log(ln10)) f bằng A. 2 B. 8 C. 3 D. 4 Câu 9. Cho những số thực a, b, c thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 2 2 2 2 6 12 ( 2) ( 2) ( 2) 18 a b c a b c . Giá trị a + b + c bằng A. 0 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 10. Tồn tại bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) trong số đó 0 2022 x và 2 2 6 8 log 2 2 1 1 y x y x x ? A. 1 B. 2 C. 2022 D. 2022 Câu 11. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x thực 2 2 3 3 2 log ( 1) log ( 2 ) x m x x m . A. 7 B. 5 C. 6 D. 8 Câu 12. Tính tổng những nghiệm của phương trình 2 3 log (cos ) 2log (cot ) x x trên đoạn [5;25]. A. 13 B. 7 C. 40 3 D. 70 3 Câu 13. Tìm số giá trị nguyên m thuộc [– 20;20] để phương trình sau có nghiệm 2 2 2 2 log ( 4) (2 9) 1 (1 2 ) 4 x m x x m x m x . 15 A. 12 B. 23 C. 25 D. 10 Câu 14. Cho hàm số 2 ( ) ln( 1 ) f x x x . Tập nghiệm của bất phương trình ( 1) (ln ) 0 f a f a là A. [0;1] B. (0;1] C. 1; D. (0; ) Câu 15. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hệ phương trình 2 2 2 2 2 , 2 1 ( 2).2 . 1 x y y x y x y m y có nghiệm duy nhất A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 16. Phương trình 2 2 3 1 3 log 3 2 2 5 2 x x x x có hai nghiệm phân biệt 1 2 1 2 , x x x x thỏa mãn nhu cầu nhu yếu Đk 1 2 2 2 a b x x với a, b nguyên dương. Tính a – 2b. A. 5 B. – 1 C. 1 D. 9 Câu 17. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc – 2;7] để phương trình 2 2 3 .2 7 x m x có hai nghiệm phân biệt ? A. 5 B. 8 C. 7 D. 6 Câu 18. Tính tích toàn bộ những nghiệm thực của phương trình 1 2 2 2 2 1 log 2 5 2 x x x x . A. 0 B. 2 C. 1 D. 0,5 Câu 19. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m [– 2019;2019] để phương trình 2 1 2 1 2022 0 1 2 x x m x m x x có ba nghiệm thực phân biệt ? A. 4038 B. 2022 C. 2022 D. 4039 Câu 20. Tìm Đk tham số m sao cho 6 (2 ).3 0, (0;1) x x m m x . A. m 2 2 2 2 log log 2 3 2( 3)3 3 0 x x m m . A. 9 B. 16 C. 10 D. 11 Câu 14. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau có tối thiểu một nghiệm thuộc [1;2] ? 4 8 2 2 2log 2log 2 2022 0 x x m . A. 7 B. 9 C. 8 D. 6 Câu 15. Tính tổng những giá trị m để phương trình 2 2 2 1 2 4 6 log 2( ) 2 1 x x x x x m x m có đúng ba nghiệm phân biệt. A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 16. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc (– 10;10) để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt 2 3 9 log ( 1) log 9( 1) m x x x . A. 1 B. 0 C. 11 D. 10 Câu 17. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để tập nghiệm bất phương trình 2 (3 3)(3 2 ) 0 x x m chứa không thật 9 số nguyên ? A. 3281 B. 3283 C. 3280 D. 3279 Câu 18. Tìm số nghiệm thực của phương trình 2 1 2 2 2 2 .log ( 1 ) 4 log (3 ) x x x x x . A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 19. Tìm tập hợp toàn bộ những giá trị m để bất phương trình 12 (2 ).6 3 0 x x x m đúng 0 x . A. m 4 C. 4 m D. 0 < 4 m Câu 20. Tính tổng toàn bộ những nghiệm của phương trình sin sin 7 4 3 7 4 3 4 x x trên 2 ;2 . A. 3 2 B. 0 C. 2 D. Câu 21. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc [– 10;10] để phương trình sau có nghiệm nhỏ hơn – 1 2 2 2 log 1 log ( ) x m x m . A. 10 B. 9 C. 1 D. 20 Câu 22. Phương trình 1 4 (8 5).2 2 1 0 x x m m có hai nghiệm phân biệt với tích của chúng bằng – 1. Khi đó m thuộc khoảng chừng chừng nào sau này A. (– 5;– 3) B. (– 3;0) C. (0;1) D. (1;3) Câu 23. Tính tổng toàn bộ những giá trị nguyên m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x 2 2 ln(7 7) ln( 4 ) x m x x m . A. 0 B. 35 C. 12 D. 14 Câu 24. Tìm Đk tham số m để tổng những nghiệm của phương trình sau đạt giá trị nhỏ nhất 2 2 1 2 (1 ) 2 2 1 2 ( 1) 2 .2 ( 1)2 m x x m x m x m m x x m x x m x . A. 0 B. 2 C. – 0,5 D. 0,5 18 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 19) __________________________________________________ Câu 1. Cho hàm số 2 2 1 ( ) log 2 1 x x f x . Tính ( (1)) ( (2)) … ( (40)) f f f f f f . A. 410 B. 820 C. 40 D. 1640 Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình sau có nghiệm thực: 2 2 2 log ( 3 2 ) log ( ) x x m x m . A. 10 B. 9 C. Vô số D. 8 Câu 3. Tập hợp [a;b) bao gồm tất cả các giá trị m để phương trình 2 ln(3 1) ln( 4 3) x m x x x có nghiệm. Giá trị biểu thức a + b là A. 4 B. 7 C. 22 3 D. 10 3 Câu 4. 4 số nguyên dương , , , a b c d với 1, 1 a c thỏa mãn 3 5 log ;log 2 4 a c b d và 9 a c . Tính b – d. A. 93 B. 21 C. 9 D. 13 Câu 5. Phương trình 2 2 4 3 x y x y có bao nhiêu nghiệm (x;y) với x là số nguyên ? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 6. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;4) 2 2 1 1 2 2 log ( 2) 1 log ( 2 ) x x x m . A. Vô số B. 4 C. 5 D. 3 Câu 7. Tính tổng các giá trị m để phương trình 2 2 2 4 5 2 4 5 2 log ( 1) x x m x x m . A. 1 B. 0 C. – 2 D. 7 Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm 3 2 9 ( 2002) 12ln y x x m x x nghịch biến trên (0;3) ? A. 2019 B. 2022 C. 2020 D. 2021 Câu 9. Phương trình 2 2 4 9 4 9 4 9 x y x y có bao nhiêu nghiệm với (x;y) với y là số nguyên ? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 10. Cho hai hàm số 2 5 1 ( ) ; ( ) 5 ln( 1) 1 x m x m f x g x x x . Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt ? A. 11 B. 8 C. 10 D. 9 Câu 11. Tồn tại bao nhiêu số nguyên a thuộc (– 2019;2019) để phương trình sau có đúng hai nghiệm phân biệt 1 1 ln( 5) 3 1 x x a x . A. 2015 B. 2014 C. 2022 D. 0 Câu 12. Biết rằng tồn tại duy nhất cặp số thực (x;y) thỏa mãn 1 2 2 2 ( ) log (2 1) 0 x y x y e y y . Giá trị biểu thức 5x – 3y khi đó bằng A. 0 B. – 1 C. 1 D. 2 Câu 13. Biết các số thực x, y thỏa mãn 2 4 4 3 (3 3 ) 81(3 3 ) y x y x y . Giá trị biểu thức x + 6y bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 14. Bất phương trình 1 4 2 2 .log .2 log 0 x x x m x m . Số giá trị nguyên dương m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi 4; x là 19 A. 3 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 15. Tồn tại bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) với – 5 < y < 5 thỏa mãn phương trình 2 4 4 2 1 2 3 1 3 log (4 4 3) 2020 .log 2 2 0 x x y x x y A. 1 B. 5 C. 8 D. 0 Câu 16. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 3 2019;2020 y và 4 2 1 1 log log ( ) 2 4 x x y x . A. 84567 B. 93781 C. 90787 D. 60608 Câu 17. Cho các số không âm a, b thỏa mãn 2 2 4 2 1; 2 2 1 log 34 2 a b b a a b a b . Có bao nhiêu số tự nhiên không vượt quá tổng a + b ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên dương x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn 2 3 log ( 2 ) log (3 2 ) y y y x ? A. 2 B. Vô số C. 0 D. 1 Câu 19. Tìm điều kiện tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất 3 2 3 3 2 2 1 2 ( 6 9 ).2 2 1 x m x x x x x x m . A. 4 m B. 4 8 m C. 8 m D. 4 8 m m Câu 20. Phương trình (4 15) (2 1)(4 15) 6 0 x x m có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn 1 2 2 x x , khi đó giá trị tham số m thu được thuộc khoảng nào A. (3;5) B. (– 1;1) C. (1;3) D. ( ; 1) Câu 21. Phương trình 2 2 log ( 1) 4log ( 1) 4 8 0 a a x x m với 0 1 a có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn điều kiện 1 2 1 2 15 x x x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 3 0; 2 a B. 3 ;2 2 a C. 5 2; 2 a D. 5 ;4 2 a Câu 22. Tồn tại bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 2 ( ) 3 4.2 2 2 6 2( 1)( 1) x x y x y x x y ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 23. Cho hàm số ( ) 2 2 x x f x . Gọi 0 m là số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn điều kiện 12 ( ) (2 2 ) 0 f m f m . Khi đó 0 m thuộc khoảng nào sau đây ? A. [1513;2019) B. [1009;1513) C. [505;1009) D. [1;505) Câu 24. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2 2 4 9.3 (4 2 1 3 3).3 1 0 x x m x x m có đúng ba nghiệm thực phân biệt ? A. Vô số B. 3 C. 1 D. 2 Câu 25. Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 31 3 x x f x m x trên là 2. Khi đó m thuộc khoảng nào A. (– 10;– 5) B. (– 5;0) C. (0;5) D. (5;10) Câu 26. S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 5 10 25 4 x x m có nghiệm duy nhất. Số tập hợp con của S là A. 3 B. 4 C. 16 D. 15 _________________________________ 20 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 20) __________________________________________________ Câu 1. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc đoạn [0;18] để phương trình sau có đúng một nghiệm dương 4 ( 2).log ( ) 1 x x m x . A. 16 B. 19 C. 17 D. 18 Câu 2. Tính tổng toàn bộ những nghiệm nguyên của bất phương trình 2 2 2 2 log ( 3) log 4 1 0 x x x x . A. 4 B. 6 C. 5 D. 3 Câu 3. Cho hàm số 1 ( ) ln 2 2 x x f x x . Tính tổng bình phương những giá trị m để phương trình sau có đúng ba nghiệm thực phân biệt: 2 1 ( 4 7) 0 4 3 f f x x x m . A. 10 B. 14 C. 13 D. 5 Câu 4. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc [– 2019;2019] để phương trình sau có đúng hai nghiệm phân biệt 2022 2022 9 .(ln 2022 ) . ln 2022 x x x x e m x e x x . A. 2022 B. 2015 C. 2022 D. 2022 Câu 5. Cho hàm số 5 5 3 ( ) ( 2) ( 3) f x x x x . Tính tổng toàn bộ những giá trị nguyên m để phương trình ( ) ( 5) x f m e f x có hai điểm phân biệt. A. 1540 B. 1485 C. 28 D. 136 Câu 6. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình 3 3 2 ( 4 ) .ln( 1) x m m x m x nghiệm đúng với mọi số thực x ? A. 2 B. 1 C. 3 D. Vô số Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên x để tồn tại duy nhất cặp (x;y) thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 2 3 3 log (2 2 ) log x x y x y ? A. 4 B. 3 C. 5 D. 2 Câu 8. Tồn tại bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn nhu cầu nhu yếu hệ 5 3 2 3 ( 5 4 ) log 5 2 3 5 ( 4) 4 1 ( 3) 8 x x x y y y y A. 1 B. 2 C. 5 D. Vô số Câu 9. Cho hàm số 7 ( ) 3 3 m f x x x . Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình ( ( )) f f x x có nghiệm thuộc [1;3]. A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Câu 10. Cho hàm số 2 ( ) x f x e x x . Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình sau có nghiệm thuộc khoảng chừng chừng 0;ln10 : 2 ( ) f f x m x m . A. 7 B. 8 C. 6 D. 5 Câu 11. Tồn tại bao nhiêu số tự nhiên n có bốn chữ số thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 2022 2022 2022 (2 3 ) (2 3 ) n n n ? A. 8999 B. 2022 C. 1010 D. 7979 Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên âm m để phương trình 3 3 2log (9 ) 7 x x m x m có hai nghiệm phân biệt. A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 Câu 13. Cho hai số dương a, b khác 1 thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 2 16 log ;log 4 a b b a b . Tính a + b. A. 16 B. 12 C. 10 D. 18 21 Câu 14. Cho hàm số 2 ( ) x f x e x m m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm thuộc 0;ln10 : 2 2 ( ( ) ) f f x m x m . A. 2 B. Vô số C. 0 D. 4 Câu 15. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 2 2 4 4 9 4.3 2 1 0 x x x x m có nghiệm ? A. 27 B. 25 C. 23 D. 24 Câu 16. Tập hợp toàn bộ những giá trị x không thỏa mãn nhu cầu nhu yếu bất phương trình 2 4 2 2 9 ( 4).2022 1 x x x là khoảng chừng chừng (a;b). Tính giá trị biểu thức b – a. A. 5 B. – 1 C. – 5 D. 4 Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 2 5 3log (8 ) 2 x x x m m có hai nghiệm phân biệt. A. 17 B. 15 C. 16 D. 18 Câu 18. Cho hàm số 2 1 ( ) ln 1 f x x , biết rằng (2) (3) … (2022) ln ln ln ln f f f a b c d với a, b, c, d là những số nguyên dương, trong số đó a, c, d là những số nguyên tố tăng dần. Tính P a b c d . A. 1986 B. 1698 C. 1689 D. 1968 Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 2 2 1 2 1 x x 2 2 2 2 8 1 2 3log (2 2 3 ) log (2 ) 0 x x m m x m x m m . A. 1 B. 2 C. 5 D. 11 Câu 20. T = [c;d] là tập hợp toàn bộ những giá trị a để phương trình sau có nghiệm 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2(1 ) 2 log ( 3 3) log (3 6 2 3) 4 a x a x x x x x a . Giá trị biểu thức 3 3 5 ( ) d c thuộc khoảng chừng chừng nào A. (650;750) B. (1000;1500) C. (550;650) D. (200;450) Câu 21. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc – 10;10) để hai đồ thị hàm số sau cắt nhau, trong số đó có đúng hai giao điểm có hoành độ dương: ( 1) 2 2 x m m y x và ln( 1) 1 1 1 2 2 1 3 x x x y x . A. 19 B. 8 C. 10 D. 12 Câu 22. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình (3.2 .log 12log 2 4) 5 0 x x x x x m có đúng hai nghiệm thực phân biệt ? A. 23 B. 22 C. 25 D. 24 Câu 23. Tồn tại bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực x thỏa mãn nhu cầu nhu yếu 2 2 3 2 log ( 2 ) log ( ) x y x y ? A. 2 B. 1 C. Vô số D. 3 Câu 24. Cho 7 12 54 1 log 12 ; log 24 ; log 168 a x y x y bx y c x với a, b, c là những số nguyên. Tính 2 3 a b c . A. 4 B. 10 C. 19 D. 15 Câu 25. Tập hợp S = [a;b] bao gồmcác giá trị tham số m để bất phương trình sau đúng với mọi giá trị 0;2 x : 2 2 2 4 log 2 4 log ( 2 ) 5 x x m x x m . Tính giá trị biểu thức a + b. A. 4 B. 2 C. 0 D. 6 Câu 26. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m < 10 để hàm số 2 ln( 1) y x m x đồng biến trên (0; ) ? A. 10 B. 11 C. 8 D. 9 _________________________________
Reply
8
0
Chia sẻ
Chia Sẻ Link Cập nhật Có bao nhiêu m nguyên m 2022;2022 để phương trình 3(6 6 2 log 18 1 12 xmxm có nghiệm) miễn phí
Bạn vừa Read nội dung nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Có bao nhiêu m nguyên m 2022;2022 để phương trình 3(6 6 2 log 18 1 12 xmxm có nghiệm) tiên tiến và phát triển và tăng trưởng nhất và Chia Sẻ Link Cập nhật Có bao nhiêu m nguyên m 2022;2022 để phương trình 3(6 6 2 log 18 1 12 xmxm có nghiệm) miễn phí.
Thảo Luận vướng mắc về Có bao nhiêu m nguyên m 2022;2022 để phương trình 3(6 6 2 log 18 1 12 xmxm có nghiệm)
Nếu sau khi đọc nội dung nội dung bài viết Có bao nhiêu m nguyên m 2022;2022 để phương trình 3(6 6 2 log 18 1 12 xmxm có nghiệm) vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Có #bao #nhiêu #nguyên #để #phương #trình #log #xmxm #có #nghiệm
Clip Có bao nhiêu m nguyên m 2022;2022 để phương trình 3(6 6 2 log 18 1 12 xmxm có nghiệm) Mới nhất ?
Bạn vừa Read tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Có bao nhiêu m nguyên m 2022;2022 để phương trình 3(6 6 2 log 18 1 12 xmxm có nghiệm) Mới nhất tiên tiến và phát triển nhất
Bạn đang tìm một số trong những ShareLink Tải Có bao nhiêu m nguyên m 2022;2022 để phương trình 3(6 6 2 log 18 1 12 xmxm có nghiệm) Mới nhất Free.
Hỏi đáp vướng mắc về Có bao nhiêu m nguyên m 2022;2022 để phương trình 3(6 6 2 log 18 1 12 xmxm có nghiệm) Mới nhất
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Có bao nhiêu m nguyên m 2022;2022 để phương trình 3(6 6 2 log 18 1 12 xmxm có nghiệm) Mới nhất vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Có #bao #nhiêu #nguyên #để #phương #trình #log #xmxm #có #nghiệm #Mới #nhất