Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 người vào 7 ghế ngồi được bố trí quanh một bàn tròn Chi tiết Mới nhất

Kinh Nghiệm Hướng dẫn Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 người vào 7 ghế ngồi được sắp xếp quanh một bàn tròn Chi tiết Mới Nhất

Bạn đang tìm kiếm từ khóa Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 người vào 7 ghế ngồi được sắp xếp quanh một bàn tròn Chi tiết được Update vào lúc : 2022-02-06 03:12:00 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.

Bạn đang tìm kiếm từ khóa Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 người vào 7 ghế ngồi được sắp xếp quanh một bàn tròn được Update vào lúc : 2022-02-06 03:12:04 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.

Định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n thành phần. Mỗi cách sắp xếp n phần của X trên một đường tròn gọi là một hoán vị vòng quanh của n thành phần của tập X.

Phương pháp giải bài toán Hoán vị vòng quanh cực hay có lời giải
Cho 8 bạn học viên A,B,C,D,E,F,G,H. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 bạn đó ngồi xung quanh một bàn tròn có 8 ghế.

Các cách sắp xếp những thành phần của X trên một đường tròn mà sai rất rất khác nhau một phép quay sẽ là cùng một hoán vị vòng quanh.

Số những hoán vị vòng quanh của n thành phần rất rất khác nhau được xem bởi công thức: Qn=(n-1)!

Ví dụ 1 : Tổ 1 của lớp 10A1 có 4 học viên nữ và 6 học viên nam .Hỏi có bao nhiêu cách xếp những học viên này vào một trong những trong những bàn tròn.

A.362880 B.128800 C.246800 D.328600

Hướng dẫn giải :

Đáp án : A

Tổ 1 có toàn bộ 10 học viên.Mỗi cách xếp 10 học viên này vào một trong những trong những bàn tròn là một hoán vị vòng quanh của 10 thành phần nên số cách xếp thỏa mãn nhu cầu đề bài là:

9!= 362880 cách xếp.

Ví dụ 2 : Cuối năm học, những học viên giỏi lớp 11A2 có tổ chức triển khai triển khai ăn liên hoan. Tổ 1 có 3 học viên giỏi; tổ 2 có 4 học viên giỏi; tổ 3 có 2 học viên giỏi và tổ 4 có 3 học viên giỏi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp những học viên này vào một trong những trong những bàn tròn?

A.10! B.11! C.12! D.13!

Hướng dẫn giải :

Đáp án : B

Lớp 11A2 có toàn bộ số học viên giỏi là: 3+ 4+ 2+ 3= 12 học viên giỏi

Việc xếp 12 học viên giỏi này vào một trong những trong những bàn tròn là một hoán vị vòng quanh của 12 thành phần nên số cách xếp thỏa mãn nhu cầu nhu yếu là: 11! cách xếp.

Quảng cáo

Ví dụ 3 : Tổ 4 của lớp 12A3 có 4 học viên nữ và 5 học viên nam . Hỏi có bao nhiêu cách xếp những học viên này vào một trong những trong những bàn tròn sao cho nhóm học viên nữ ngồi với nhau; nhóm học viên nam ngồi với nhau.

A.1280 B.1660 C.2880 D.1860

Hướng dẫn giải :

Đáp án : C

+ Ta coi 4 học viên nữ là một nhóm X và 5 học viên nam là nhóm Y.

+ Số cách xếp hai nhóm X và Y vào bàn tròn là (2-1)!= 1 cách .

+ Số cách xếp 4 học viên nữ trong nhóm X là 4!.

+ Số cách xếp 5 học viên nam trong nhóm Y là 5!.

⇒ Có: 1. 4!. 5!= 2880 cách xếp thỏa mãn nhu cầu nhu yếu đầu bài.

Ví dụ 4 : Một hội nghị bàn tròn có ba phái đoàn: 4 người miền bắc việt nam việt nam, 3 người trung bộ và 4 người miền nam. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho những thành viên sao cho những người dân dân dân có cùng miền thì ngồi gần nhau.

A.7268 B.6912 C.3286 D.4896

Hướng dẫn giải :

Đáp án : B

+ Ta coi: 4 người miền bắc việt nam việt nam là một nhóm X; 3 người trung bộ là một nhóm Y và 4 người miền nam là một nhóm Z .

+ Số cách xếp ba nhóm X; Y; Z vào bàn tròn là: 2!= 2 cách.

+ Số cách xếp 4 người trong nhóm X là : 4!= 24 cách.

+ Số cách xếp 3 người trong nhóm Y là: 3!= 6 cách.

+ Số cách xếp 4 người trong nhóm Z là: 4! = 24 cách.

⇒ Số cách xếp thỏa mãn nhu cầu nhu yếu đầu bài là : 2. 24.6.24= 6912 cách.

Ví dụ 5 : Một nhóm học viên có 6 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 12 người này vào bàn tròn sao cho hai bạn cùng giới không ngồi cạnh nhau.

A.86400 B.172800 C.43200 D.Đáp án khác

Hướng dẫn giải :

Đáp án : A

+ Xếp 6 bạn nam vào 1 bàn tròn có : 5! Cách.

+ Khi đó giữa hai bạn nam có một vách ngăn. Có 6 vách ngăn. Xếp 6 bạn nữ vào 6 vách ngăn đó có 6! Cách.

Theo quy tắc nhân; số cách xếp thỏa mãn nhu cầu nhu yếu đầu bài là: 5!. 6!= 86400

Quảng cáo

Ví dụ 6 : Trong một buổi dự tiệc có 5 cặp vợ chồng tham gia. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 5 cặp này vào một trong những trong những bàn tròn sao cho hai vợ chồng ngồi cạnh nhau.

A.96 B.192 C.768 D.384

Hướng dẫn giải :

Đáp án : C

+ Coi vợ chồng là một trong bó. Xếp 5 bó vào cái bàn tròn có 4! Cách xếp.

+ Với mỗi bó ta hoàn toàn hoàn toàn có thể đổi chỗ vị trí vợ; chồng lẫn nhau.

⇒ Với mỗi cặp vợ chồng có 2!= 2 cách xếp

Theo quy tắc nhân; số cách xếp thỏa mãn nhu cầu nhu yếu là: 4!.2.2.2.2.2= 768 cách.

Ví dụ 7 : Một nhóm văn nghệ gồm 4 bạn nữ và x bạn nam ngồi vào một trong những trong những bàn tròn. Biết rằng có 362880 cách xếp những bạn này vào bàn tròn. Hỏi nhóm văn nghệ này còn tồn tại toàn bộ bao nhiêu người.

A.6 B.5 C.9 D.10

Hướng dẫn giải :

Đáp án : C

+ Nhóm văn nghệ này còn tồn tại toàn bộ (4+x) bạn.

+ Số cách xếp (4 + x) bạn này vào bàn tròn là: (4+x)!

Theo đầu bài ta có: (4+x)! = 362880= 9!

⇔ 4 + x= 9 ⇔ x= 5

⇒ Nhóm văn nghệ có 5 bạn nam nên cả nhóm này còn tồn tại 4 + 5= 9 bạn

Ví dụ 8 : Lớp 10A1 tổ chức triển khai triển khai một buổi khen thưởng. Biết tổ 1 có 3 người được khen thưởng; tổ 2 có 2 người; tổ 3 có 4 người và tổ 4 có x người.Xếp những người dân dân này vào một trong những trong những bàn tròn và những bạn cùng tổ ngồi liền kề với nhau. Biết có 10368 cách xếp thỏa mãn nhu cầu nhu yếu. Tìm x ( biết x>0)?

A.1 B.2 C.3 D.4

Hướng dẫn giải :

Đáp án : B

+ Số cách xếp 4 tổ vào 1 bàn tròn là 3!.

+ Tổ 1 có 3 bạn ngồi liền kề với nhau. Hoán đổi vị trí của 3 bạn này còn tồn tại 3! Cách.

+ tổ 2 có 2 bạn ngồi liền kề với nhau. Hoán đổi vị trí của 2 bạn này còn tồn tại 2! Cách.

+ Tổ 3 có 4 bạn ngồi liền kề với nhau. Hoán đổi vị trí của 4 người này còn tồn tại 4! Cách.

+ Tổ 4 có x bạn ngồi liền kề với nhau. Hoán đổi vị trí của x người này còn tồn tại x! cách.

Theo quy tắc nhân; số cách xếp thỏa mãn nhu cầu nhu yếu là:

3!. 3!.2!. 4!.x!= 10368

⇔ x!= 6 ⇔ x= 2

Câu 1 : Trong một buổi dự tiệc; có 3 người phụ nữ và 4 người đàn ông cùng ngồi vào một trong những trong những bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho những người dân dân này?

A.720 B.120 C.5040 D.2080

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Việc xếp 3+ 4= 7 người này vào một trong những trong những bàn tròn là một hoán vị vòng quanh của 7 thành phần nên có: 6!= 720 cách xếp thỏa mãn nhu cầu nhu yếu.

Câu 2 : Trong một buổi dạ hội; có 4 người đàn ông và 4 phụ nữ cùng ngồi vào một trong những trong những bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam; nữ ngồi xen kẽ nhau.

A.36 B.144 C.576 D.128

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

+ Xếp 4 bạn nam vào 4 ghế cách đều nhau có 3!= 6 cách.

( khi xếp vào bàn tròn thì vị trí người thứ nhất không quan trọng ) .

+ Xếp 4 bạn nữ vào 4 vị trí còn sót lại sở hữu 4!= 24 cách.

+ Theo quy tắc nhân có: 6.24= 144 cách thỏa mãn nhu cầu nhu yếu.

Câu 3 : Có 5 học viên nam trong số đó có bạn Hải và 3 học viên nữ trong số đó có bạn Liên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp tám học viên nói trên ngồi vào một trong những trong những bàn tròn sao cho hai bạn Hải và Liên không ngồi cạnh nhau ? (Hai cách xếp chỉ rất rất khác nhau một phép quay sẽ là như nhau).

A.1440 B.5040 C.2880 D.3600

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

– Số cách xếp 8 học viên vào bàn tròn là hoán vị vòng quanh của tập 8 thành phần nên có :

7 != 5040 cách xếp.

– Ta tính số cách xếp 8 học viên vào bàn tròn sao cho hai bạn Hải, Liên ngồi cạnh nhau :

+ Ta coi hai bạn Hải ; Liên là một thành phần X

+ Số cách xếp X và 6 học viên khác vào bàn tròn là hoán vị vòng quanh của tập có 7 thành phần nên có : 6 != 720 cách xếp.

+ Khi đổi chỗ hai bạn Hải ; Liên ta có thêm một cách xếp.

⇒ Số cách xếp thỏa mãn nhu cầu nhu yếu là : 720. 2= 1440 cách.

Suy ra : số cách xếp 8 học viên vào bàn tròn sao cho hai bạn Hải và Liên không ngồi cạnh nhau là : 5040 – 1440= 3600 cách

Câu 4 : Có 4 nhóm đại sứ quán quốc tế gồm: 3 người nước Anh; 4 người nước Pháp ; 4người nước Mỹ và 2 người nước Lào. Hỏi có bao nhiêu cách xếp họ vào một trong những trong những bàn tròn sao cho những đại sứ quán của cùng 1 nước ngồi cạnh nhau?

A.41472 B.20736 C.6912 D.Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

+ Ta coi; 3 người nước Anh là nhóm X; 4 người nước Pháp là nhóm Y; 4 người nước Mỹ là nhóm Z và 2 người nước Lào là nhóm T.

+ Số cách xếp 4 nhóm X; Y; Z; T vào bàn tròn là: 3! = 6 cách.

+ Số cách xếp 3 người nhóm X là một hoán vị của tập có 3 thành phần có: 3!= 6 cách.

+ Số cách xếp 4 người nhóm Y là 4!= 24 cách.

+ Số cách xếp 4 người nhóm Z là 4!= 24 cách.

+ Số cách xếp 2 người nhóm T là 2!= 2 cách.

⇒ Số cách xếp thỏa mãn nhu cầu nhu yếu đầu bài là:

6.6.24.24.2= 41472 cách.

Câu 5 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người (trong số đó có một cặp vợ chồng) vào một trong những trong những bàn tròn, sao cho vợ chồng ngồi cạnh nhau?

A.120 B.720 C.48 D.24

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

+ Coi cặp vợ chồng đó là thành phần X.

+ Số cách xếp thành phần X và 4 người còn sót lại vào bàn tròn là hoán vị vòng quanh của 5 thành phần nên có: 4!= 24 cách xếp.

+ Ta có 2!= 2 cách xếp vợ chồng đó.

⇒ Số cách xếp thỏa mãn nhu cầu nhu yếu đầu bài là: 24. 2= 48 cách .

Câu 6 : Trong buổi dự tiệc có 10 người trong số đó có một cặp vợ chồng. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 người này vào bàn tròn sao cho hai vợ chồng đó không ngồi cạnh nhau.

A.282240 B.146800 C.245200 D.186400

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

+ Xếp người chồng trước: 1 cách.

+ Vì vợ chồng không được ngồi cạnh nhau nên có 7 cách xếp vị trí người vợ( trừ hai ghế sát chồng).

+ Xếp 8 người khác vào 8 vị trí còn sót lại: có 8! Cách xếp.

Theo quy tắc nhân có: 1. 7. 8!= 282240 cách.

Câu 7 : Một nhóm học viên có 8 người trong số đó có lớp trưởng; bí thư và lớp phó. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 bạn này vào bàn tròn sao cho 3 bạn cán bộ lớp không ngồi cạnh nhau.

A.6420 B.2860 C.4320 D.5420

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

– Số cách xếp 8 người này vào bàn tròn là : 7! (1)

– Ta tính só cách xếp 8 bạn này vào bàn tròn sao cho ba bạn cán bộ lớp ngồi cạnh nhau. Coi ba bạn cán bộ lớp là thành phần X.

+ Có 5! Cách xếp 5 bạn còn sót lại và X vào bàn tròn.

+ Hoán đổi vị trí 3 bạn trong X có 3! Cách.

=> có 5!.3! cách xếp sao cho ba bạn cán bộ lớp ngồi cạnh nhau.(2)

Từ (1) và (2) suy ra số cách xếp thỏa mãn nhu cầu nhu yếu đầu bài là: 7!- 5!. 3!= 4320 cách.

Câu 8 : Có bao nhiêu cách xếp 8 bạn nữ và 6 bạn nam vào bàn tròn sao cho những bạn nam không ngồi cạnh nhau .

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

+ Xếp 8 bạn nữ vào 8 ghế bàn tròn có 7! Cách.

+ Khi đó giữa 8 bạn nữ tạo ra 8 vách ngăn. Ta xếp 6 bạn nam vào 8 vách ngăn : có

cách.

Theo quy tắc nhân có: 7!.

cách xếp.

Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube Tôi

Trang trước

Trang sau

Cho 8 bạn học viên A,B,C,D,E,F,G,H. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 bạn đó ngồi xung quanh một bàn tròn có 8 ghế.

Câu 4754 Vận dụng

Cho $8$ bạn học viên $A,B,C,D,E,F,G,H$. Hỏi có bao nhiêu cách xếp $8$ bạn đó ngồi xung quanh một bàn tròn có $8$ ghế.

Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

– Cố định một bạn và xếp chỗ cho (7) bạn còn sót lại.

– Sử dụng quy tắc nhân để tính số cách xếp.

Hai quy tắc đếm cơ bản — Xem rõ ràng…

Reply

5

0

Chia sẻ

Chia Sẻ Link Tải Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 người vào 7 ghế ngồi được sắp xếp quanh một bàn tròn miễn phí

Bạn vừa đọc nội dung nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 người vào 7 ghế ngồi được sắp xếp quanh một bàn tròn tiên tiến và phát triển và tăng trưởng nhất và Share Link Down Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 người vào 7 ghế ngồi được sắp xếp quanh một bàn tròn miễn phí.

Giải đáp vướng mắc về Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 người vào 7 ghế ngồi được sắp xếp quanh một bàn tròn

Nếu sau khi đọc nội dung nội dung bài viết Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 người vào 7 ghế ngồi được sắp xếp quanh một bàn tròn vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha

#Có #bao #nhiêu #cách #sắp #xếp #người #vào #ghế #ngồi #được #bố #trí #quanh #một #bàn #tròn

Review Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 người vào 7 ghế ngồi được sắp xếp quanh một bàn tròn Chi tiết ?

Bạn vừa Read tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 người vào 7 ghế ngồi được sắp xếp quanh một bàn tròn Chi tiết tiên tiến và phát triển nhất

Chia Sẻ Link Cập nhật Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 người vào 7 ghế ngồi được sắp xếp quanh một bàn tròn Chi tiết miễn phí

Heros đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Down Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 người vào 7 ghế ngồi được sắp xếp quanh một bàn tròn Chi tiết miễn phí.

Thảo Luận vướng mắc về Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 người vào 7 ghế ngồi được sắp xếp quanh một bàn tròn Chi tiết

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 người vào 7 ghế ngồi được sắp xếp quanh một bàn tròn Chi tiết vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Có #bao #nhiêu #cách #sắp #xếp #người #vào #ghế #ngồi #được #bố #trí #quanh #một #bàn #tròn #Chi #tiết