Cho hàm số Tìm tất cả giá trị của để hàm số nghịch biến trên Mới nhất 2022

Thủ Thuật về Cho hàm số Tìm toàn bộ giá trị của để hàm số nghịch biến trên Mới nhất Chi Tiết

You đang tìm kiếm từ khóa Cho hàm số Tìm toàn bộ giá trị của để hàm số nghịch biến trên Mới nhất được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-21 08:20:00 . Với phương châm chia sẻ Mẹo về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.

Thủ Thuật Hướng dẫn Cho hàm số Tìm toàn bộ giá trị của để hàm số nghịch biến trên Chi Tiết
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Cho hàm số Tìm toàn bộ giá trị của để hàm số nghịch biến trên được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-21 08:19:13 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read nội dung nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.

Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

://.youtube/watch?v=_4C3sHVaIdc

Bài giảng: Cách xét tính đơn điệu của hàm số – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Quảng cáo

Tìm m để hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có độ dài khoảng chừng chừng đồng biến (nghịch biến) = l.

   Bước 1: Tính y’=f'(x).

   Bước 2: Tìm Đk để hàm số có tầm khoảng chừng chừng đồng biến và nghịch biến: (1).

   Bước 3: Biến đổi |x1-x2 | = l thành (x1+x2 )2 – 4×1.x2=l2 (2).

   Bước 4: Sử dụng định lý Viét đưa (2) thành phương trình theo m.

   Bước 5: Giải phương trình, so với Đk (1) để chọn nghiệm.

Kiến thức cần nhớ

Hàm đa thức bậc ba: y = f(x) = ax3+bx2+ cx + d (a ≠ 0) ⇒ f'(x)=3ax2+ 2bx + c

Sử dụng định lý vi ét cho tam thức bậc hai f'(x)= 3ax2 + 2bx + c có

Ví dụ 1: Tìm toàn bộ những giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = 1/3 x3 – 2mx2 + 2mx – 3m + 4 nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3.

Hướng dẫn

Ta có f'(x) = x2 – 4mx + 2m

Hàm số nghịch biến trên khoảng chừng chừng có độ dài bằng 3 khi và chỉ khi f'(x)= 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 (x1

   + f'(x)= 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 ⇔ Δ’= 4m2 – 2m > 0 ⇔

Theo Vi ét ta có

   + Với |x1-x2 | = 3 ⇔ (x1 + x1)2 – 4×1 x2 – 9 = 0

(thỏa mãn nhu cầu nhu yếu)

Vậy giá trị của m cần tìm là m=.

Quảng cáo

Ví dụ 2: Tìm m để hàm số y = -x3 + 3×2 + (m-1)x + 2m – 3 đồng biến trên một khoảng chừng chừng có độ dài nhỏ hơn 1

Hướng dẫn

Ta có f'(x)= -3×2 + 6x + m – 1

Hàm số đồng biến trên khoảng chừng chừng có độ dài to nhiều hơn nữa 1 khi và chỉ khi f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 (x1 1

   + f'(x)= 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 ⇔ Δ’= 3m + 6 > 0 ⇔ m > -2

Theo Vi ét ta có

   + Với |x1-x2 | > 1 ⇔ (x1+x2 )2-4×1 x2-1 > 0 ⇔ 4m + 5 > 0 ⇔ m > -5/4

Kết hợp Đk ta được m > -5/4

Ví dụ 3: Xác định m để hàm só y = -x4 +(m – 2) x2 + 1 có tầm khoảng chừng chừng nghịch biến (x1;x2) và độ dài khoảng chừng chừng này bằng 1.

Hướng dẫn

Ta có y’ = -4×3 + 2(m – 2)x

Để hàm số có tầm khoảng chừng chừng nghịch biến (x1;x2) thì phương trình -2×2 + m – 2 = 0 phải có hai nghiệm phân biệt

Giả sử x1

Vì độ dài khoảng chừng chừng nghịch biến bằng 1 nên khoảng chừng chừng (x1;0) có độ dài bằng 1 hay x1 = -1

Vì -2×2 + m – 2 = 0 có một nghiệm là -1 nên -2 + m – 2 = 0 ⇔ m = 4 (thỏa mãn nhu cầu nhu yếu)

Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m = 4

Quảng cáo

Câu 1: Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = f(x) = (m + 1)x3 – 3(m+1)x2 + 2mx + 4 đồng biến trên khoảng chừng chừng có độ dài không nhỏ hơn 1.

Hiển thị đáp án

Hàm số đã cho xác định trên D = R.

Với m = -1. Khi đó hàm số trở thành y = -2x + 4 ; y’ = -2

Với m ≠ -1. Ta có f'(x)= 3(m+1)x2 – 6(m + 1)x + 2m

   + Hàm số đồng biến trên khoảng chừng chừng có độ dài không nhỏ hơn 1 khi và chỉ khi f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 và hàm số đồng biến trong đoạn [x1;x2 ] thỏa mãn nhu cầu nhu yếu |x1 – x2 | ≥ 1

   + f'(x)= 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 và hàm số đồng biến trong đoạn[x1;x2 ]

Theo Viét ta có

   + Với |x1 – x2 | ≥ 1 ⇔ (x1 + x2 )2 – 4×1 x2 – 1 ≥ 0

Đối chiếu Đk ta có m ≤ -9.

Câu 2: Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – mx2 + (m + 36)x – 5 nghịch biến trên khoảng chừng chừng có độ dài bằng 4√2.

Hiển thị đáp án

Ta có f'(x) = 3×2 – 2mx + m + 36

Hàm số nghịch biến trên khoảng chừng chừng có độ dài bằng 4√2 khi và chỉ khi f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x1 (x1

   + f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2

Theo Vi ét ta có

   + Với |x1 – x2 |= 4√2 ⇔ (x1+x2 )2 – 4×1 x2 – 32 = 0

(thỏa mãn nhu cầu nhu yếu)

Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m = 15; m = -12

Câu 3: Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + 3×2 + mx + m nghịch biến trên đoạn có độ dài nhỏ hơn

Hiển thị đáp án

Hàm số đã cho xác định trên D = R.

Ta có f'(x)= 3×2 + 6x + m; Δ’ = 9 – 3m

Hàm số nghịch biến trên khoảng chừng chừng có độ dài bằng 4√2 khi và chỉ khi f'(x)= 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x1 (x1

   + f'(x)= 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 ⇔ Δ’= 9 – 3m > 0 m

Theo định lý Vi – ét ta có:

Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài nhỏ hơn 2√2

⇔ l =|x1 – x2 |

Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m = -3

Câu 4: Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = -x3 + x2 – (2 – m)x + 1 nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2.

Hiển thị đáp án

Hàm số đã cho xác định trên D = R.

Ta có f'(x) = -3×2 + 2x – 2 + m; Δ’ = -5 + m

Hàm số nghịch biến trên khoảng chừng chừng có độ dài bằng 2khi và chỉ khi f'(x)= 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 (x1

   + f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 ⇔ Δ’= -5 + m > 0 ⇔ m > 5

Theo định lý Viét ta có: .

Hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 2 ⇔ l =|x1 – x2 |= 2 ⇔(x1 – x2 )2 = 4

Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m = 14/3

Câu 5: Tất cả những giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2×3 + 3(m – 1)x2 + 6(m – 2)x + 2022 nghịch biến trên khoảng chừng chừng (a;b) sao cho b – a > 3.

Hiển thị đáp án

Ta có y’ = 6×2 + 6(m – 1)x + 6(m – 2)

Hàm số nghịch biến trên (a;b) ⇔ x2 + (m – 1)x + (m – 2) ≤ 0 ∀ x ∈(a; b)

Δ = mét vuông – 6m + 9

   TH1: Δ ≤ 0 ⇒ x2 + (m – 1)x + (m – 2) ≥ 0 ∀ x ∈ R ⇒Vô lí

   TH2: Δ > 0 ⇔ m ≠ 3 ⇒ y’ có hai nghiệm x1,x2 (x2 > x1 )

⇒ Hàm số luôn nghịch biến trên (x1;x2 ).

Yêu cầu đề bài: ⇔ x2 – x1 > 3 ⇔ (x2 – x1 )2 > 9 ⇔ (x1 + x2 )2 – 4(x1.x2)>9

Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

://.youtube/watch?v=ieCkGJwl-s8

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

tinh-don-dieu-cua-ham-so.jsp

Chia Sẻ Link Down Cho hàm số Tìm toàn bộ giá trị của để hàm số nghịch biến trên miễn phí

Bạn vừa Read Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Cho hàm số Tìm toàn bộ giá trị của để hàm số nghịch biến trên tiên tiến và phát triển và tăng trưởng nhất và Chia Sẻ Link Cập nhật Cho hàm số Tìm toàn bộ giá trị của để hàm số nghịch biến trên Free.

Giải đáp vướng mắc về Cho hàm số Tìm toàn bộ giá trị của để hàm số nghịch biến trên
Nếu sau khi đọc nội dung nội dung bài viết Cho hàm số Tìm toàn bộ giá trị của để hàm số nghịch biến trên vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cho #hàm #số #Tìm #tất #cả #giá #trị #của #để #hàm #số #nghịch #biến #trên

Review Cho hàm số Tìm toàn bộ giá trị của để hàm số nghịch biến trên Mới nhất ?

Bạn vừa đọc nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Cho hàm số Tìm toàn bộ giá trị của để hàm số nghịch biến trên Mới nhất tiên tiến và phát triển nhất

Share Link Download Cho hàm số Tìm toàn bộ giá trị của để hàm số nghịch biến trên Mới nhất miễn phí

Hero đang tìm một số trong những Share Link Down Cho hàm số Tìm toàn bộ giá trị của để hàm số nghịch biến trên Mới nhất Free.

Hỏi đáp vướng mắc về Cho hàm số Tìm toàn bộ giá trị của để hàm số nghịch biến trên Mới nhất

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cho hàm số Tìm toàn bộ giá trị của để hàm số nghịch biến trên Mới nhất vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cho #hàm #số #Tìm #tất #cả #giá #trị #của #để #hàm #số #nghịch #biến #trên #Mới #nhất