Kinh Nghiệm về Các bước giải phương trình tích Đầy đủ Mới Nhất

Bạn đang tìm kiếm từ khóa Các bước giải phương trình tích Đầy đủ được Update vào lúc : 2022-05-19 13:40:00 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.

Bạn đang tìm kiếm từ khóa Các bước giải phương trình tích được Update vào lúc : 2022-05-19 13:40:06 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm Hướng dẫn trong nội dung nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi Read Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.

Chuyên đề Toán học lớp 8: Phương trình tích được VnDoc sưu tầm và trình làng tới những bạn học viên cùng quý thầy cô tìm hiểu thêm. Nội dung tài liệu sẽ tương hỗ những bạn học viên học tốt môn Toán học lớp 8 hiệu suất cao hơn. Mời những bạn tìm hiểu thêm.

Chuyên đề: Phương trình tích
Bài tập Toán lớp 8: Phương trình tích
A. Lý thuyết
B. Trắc nghiệm & Tự luận

Chuyên đề: Phương trình tích

    A. Lý thuyết
    B. Trắc nghiệm & Tự luận

Để ôn tập hiệu suất cao dạng bài tập này, mời những bạn tìm hiểu thêm thêm:

Bài tập Toán lớp 8: Phương trình tích

A. Lý thuyết

1. Phương trình tích và cách giải

Phương trình tích có dạng A(x).B(x) = 0

Cách giải phương trình tích A(x).B(x) = 0 ⇔

Cách bước giải phương trình tích

Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x).B(x) = 0 bằng phương pháp:

Chuyển toàn bộ những hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.

Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử

Bước 2: Giải phương trình và kết luận

Ví dụ 1: Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)

Hướng dẫn:

Ta có: (x + 1)(x + 4) = (2 – x )( 2 + x ) ⇔ x2 + 5x + 4 = 4 – x2

⇔ 2×2 + 5x = 0 ⇔ x(2x + 5) = 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = – 5/2; 0

Ví dụ 2: Giải phương trình x3 – x2 = 1 – x

Hướng dẫn:

Ta có: x3 – x2 = 1 – x ⇔ x2(x – 1) = – (x – 1)

⇔ x2(x – 1) + (x – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x2 + 1) = 0

( 1 ) ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1.

( 2 ) ⇔ x2 + 1 = 0 (Vô nghiệm vì x2 ≥ 0 ⇒ x2 + 1 ≥ 1)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = 1.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Nghiệm của phương trình (x + 2)(x – 3) = 0 là?

A. x = – 2.

B. x = 3.

C. x = – 2; x = 3 .

D. x = 2.

Ta có: (x + 2)(x – 3) = 0 ⇔

Vậy nghiệm của phương trình là x = – 2; x = 3.

Chọn đáp án C.

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình (2x + 1)(2 – 3x) = 0 là?

A. S = – 1/2.

B. S = – 1/2; 3/2

C. S = – 1/2; 2/3.

D. S = 3/2.

Ta có: (2x + 1)(2 – 3x) = 0 ⇔

Vậy tập nghiệm của phương trình S = – 1/2; 2/3.

Chọn đáp án C.

Bài 3: Nghiệm của phương trình 2x(x + 1) = x2 – 1 là?

A. x = – 1.

B. x = ± 1.

C. x = 1.

D. x = 0.

Ta có: 2x(x + 1) = x2 – 1 ⇔ 2x(x + 1) = (x + 1)(x – 1)

⇔ (x + 1)(2x – x + 1) = 0 ⇔ (x + 1)(x + 1) = 0

⇔ (x + 1)2 = 0 ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = – 1.

Vậy phương trình có nghiệm là x = – 1.

Chọn đáp án A.

Bài 4: Giá trị của m để phương trình (x + 2)(x – m) = 4 có nghiệm x = 2 là?

A. m = 1.

B. m = ± 1.

C. m = 0.

D. m = 2.

Phương trình (x + 2)(x – m) = 4 có nghiệm x = 2, thay x = 2 vào phương trình đã cho

Khi đó ta có: (2 + 2)(2 – m) = 4 ⇔ 4(2 – m) = 4

⇔ 2 – m = 1 ⇔ m = 1.

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm.

Chọn đáp án A.

Bài 5: Giá trị của m để phương trình x3 – x2 = x + m có nghiệm x = 0 là?

A. m = 1.

B. m = – 1.

C. m = 0.

D. m = ± 1.

Thay x = 0 vào phương trình x3 – x2 = x + m.

Khi đó ta có: 03 – 02 = 0 + m ⇔ m = 0.

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.

Chọn đáp án C.

Câu 6: Phương trình (x – 1)(x – 2)(x – 3) = 0 có số nghiệm là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 7: Chọn xác lập đúng.

A. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm trái dấu

B. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm dương

C. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm cùng âm

D. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có một nghiệm duy nhất

Câu 8: Số nghiệm của phương trình: (x2 + 9) (x – 1) = (x2 + 9) (x + 3) là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 9: Phương trình: (4 + 2x)(x – 1) = 0 có nghiệm là:

A. x = 1; x = 2

B. x = -2; x = 1

C. x = -1; x = 2

D. x = 1; x = 2

Câu 10: Phương trình (x2 – 1) (x – 2) (x – 3) = 0 có số nghiệm là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 11: Tích những nghiệm của phương trình x3 – 3 x2 – x + 3 = 0 là

A. -3

B. 3

C. -6

D. 6

Câu 12: Cho phương trình 5 – 6(2x – 3) = x(3 – 2x) + 5. Chọn xác lập đúng.

A. Phương trình có hai nghiệm trái dấu

B. Phương trình có hai nghiệm nguyên

C. Phương trình có hai nghiệm cùng dương

D. Phương trình có một nghiệm duy nhất

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình (x2 + x) (x2 + x + 1) = 6 là

A. S = -1; -2

B. S = 1; 2

C. S = 1; -2

D. S = -1; 2

Câu 14: Biết rằng phương trình (4 x2 – 1)2 = 8 x + 1 có nghiệm lớn số 1 là x0. Chọn xác lập đúng

A. x0 = 3

B. x0 < 2

C. x0 > 1

D. x0 < 0

Câu 15: Cho phương trình x4 – 8 x2 + 16 = 0. Chọn xác lập đúng

A. Phương trình có hai nghiệm đối nhau

B. Phương trình vô nghiệm

C. Phương trình có một nghiệm duy nhất

D. Phương trình có 4 nghiệm phân biệt

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Giải những phương trình sau:

a) (5x – 4)(4x + 6) = 0

b) (x – 5)(3 – 2x)(3x + 4) = 0

c) (2x + 1)(x2 + 2) = 0

d) (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4)(x + 1)

Hướng dẫn:

a) Ta có: (5x – 4)(4x + 6) = 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = – 3/2; 4/5.

b) Ta có: (x – 5)(3 – 2x)(3x + 4) = 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = – 4/3; 3/2; 5.

c) Ta có: (2x + 1)(x2 + 2) = 0

Giải (1) ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = – 1 ⇔ x = – 1/2.

Ta có: x2 ≥ 0 ⇒ x2 + 2 ≥ 2 ∀ x ∈ R

⇒ Phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = – 1/2.

d) Ta có: (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4 )( x + 1)

⇔ (x – 2)(3x + 5) – 2(x – 2)(x + 1) = 0

⇔ (x – 2)[(3x + 5) – 2(x + 1)] = 0

⇔ (x – 2)(x + 3) = 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = – 3; 2.

Bài 2: Giải những phương trình sau:

a) (2x + 7)2 = 9(x + 2 )2

b) (x2 – 1)(x + 2)(x – 3) = (x – 1)(x2 – 4)(x + 5)

c) (5×2 – 2x + 10)2 = (x2 + 10x – 8)2

d) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 = 0

Hướng dẫn:

a) Ta có: (2x + 7)2 = 9(x + 2)2

⇔ (2x + 7)2 – 9(x + 2)2 = 0

⇔ [(2x + 7) + 3(x + 2)][(2x + 7) – 3(x + 2)] = 0

⇔ (5x + 13)(1 – x) = 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = – 13/5; 1.

b) Ta có: (x2 – 1)(x + 2)(x – 3) = (x – 1)(x2 – 4)(x + 5)

⇔ (x2 – 1)(x + 2)( x – 3) – (x – 1)(x2 – 4 )(x + 5) = 0

⇔ (x – 1)(x + 1)(x + 2)(x – 3) – (x – 1)(x – 2)(x + 2)(x + 5) = 0

⇔ (x – 1)(x + 2)[(x + 1)(x – 3) – (x – 2)(x + 5)] = 0

⇔ (x – 1)(x + 2)[(x2 – 2x – 3) – (x2 + 3x – 10)] = 0

⇔ (x – 1)(x + 2)(7 – 5x) = 0

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = – 2; 1; 7/5 .

c) Ta có: (5×2 – 2x + 10)2 = (3×2 + 10x – 8)2

⇔ (5×2 – 2x + 10)2 – (3×2 + 10x – 8)2 = 0

⇔ [(5×2 – 2x + 10) – (3×2 + 10x – 8)][(5×2 – 2x + 10) + (3×2 + 10x – 8)] = 0

⇔ (2×2 – 12x + 18)(8×2 + 8x + 2) = 0

⇔ 4(x2 – 6x + 9)(4×2 + 4x + 1) = 0

⇔ 4(x – 3)2(2x + 1)2 = 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = – 1/2; 3.

d) Ta có: (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 = 0

Đặt t = x2 + x, khi đó phương trình trở thành:

t2 + 4t – 12 = 0 ⇔ (t + 6)(t – 2) = 0

+ Với t = – 6, ta có: x2 + x = – 6 ⇔ x2 + x + 6 = 0 ⇔ (x + 1/2)2 + 23/4 = 0

Mà (x + 1/2)2 + 23/4 ≥ 23/4 ∀ x ∈ R ⇒ Phương trình đó vô nghiệm.

+ Với t = 2, ta có x2 + x = 2 ⇔ x2 + x – 2 = 0

⇔ (x + 2)(x – 1) = 0 ⇔

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = – 2;1.

Trên đây VnDoc đã trình làng tới những bạn lý thuyết môn Toán học 8: Phương trình tích. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin trình làng tới những bạn học viên tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải bài tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp 8 mà VnDoc tổng hợp và trình làng tới những bạn đọc

Reply
6
0
Chia sẻ

Chia Sẻ Link Tải Các bước giải phương trình tích miễn phí

Bạn vừa tìm hiểu thêm tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Các bước giải phương trình tích tiên tiến và phát triển và tăng trưởng nhất ShareLink Tải Các bước giải phương trình tích miễn phí.

Thảo Luận vướng mắc về Các bước giải phương trình tích

Nếu sau khi đọc nội dung nội dung bài viết Các bước giải phương trình tích vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha

#Các #bước #giải #phương #trình #tích

4454

Video Các bước giải phương trình tích Đầy đủ ?

Bạn vừa Read tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Các bước giải phương trình tích Đầy đủ tiên tiến và phát triển nhất

Chia Sẻ Link Cập nhật Các bước giải phương trình tích Đầy đủ miễn phí

Hero đang tìm một số trong những Share Link Down Các bước giải phương trình tích Đầy đủ Free.

Hỏi đáp vướng mắc về Các bước giải phương trình tích Đầy đủ

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Các bước giải phương trình tích Đầy đủ vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Các #bước #giải #phương #trình #tích #Đầy #đủ